NGHIÊN cứu BIỆN PHÁP tối ưu HOÁ hệ THỐNG TREO XE BUS sử DỤNG ở THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH

4 Ch ngă2 CÁCăCH ăTIểUăĐÁNHăGIÁăDAOăĐ NGăVĨăC ăS ăLụă THUY TăĐI UăKHI NăPH NăH IăTR NGăTHÁIăT Iă UăLQR ..... 15 2.5 Thành l păph ngătrìnhătr ng thái t ph ngătrìnhăviăphơn .... 23 Ch ngă3

vii

M CăL C

L IăCAMăĐOAN iii

C MăT … iv

TịMăT T v

ABSTRACT vi

M CăL C vii

DANHăM CăCỄCăKụăHI UăVÀăCH ăVI TăT T xii

DANHăM CăCỄCăHỊNH xiv

DANHăM CăCỄCăB NG xvi

Ch ngă1 T NGăQUAN 1

1.1 Tổng quan chung v lĩnhăvực nghiên c u, các k t qu nghiên c u trong và ngoƠiăn căđưăcôngăb 1

1.1.1 Tổng quan chung v lĩnhăvực nghiên c u 1

1.1.2 Các k t qu nghiên c uătrongăvƠăngoƠiăn căđưăcôngăb 1

1.2 M căđíchăc aăđ tài 4

1.3 Nhi m v c aăđ tài và gi i h năđ tài 4

1.4 Ph ngăphápănghiênăc u 4

Ch ngă2 CÁCăCH ăTIểUăĐÁNHăGIÁăDAOăĐ NGăVĨăC ăS ăLụă THUY TăĐI UăKHI NăPH NăH IăTR NGăTHÁIăT Iă UăLQR 6

2.1 Ch tiêuăđánhăgiáădaoăđ ng 6

2.1.1 Ch tiêu v gia t căvƠădaoăđ ng thẳngăđ ng 6

2.1.2 Tiêu chuẩn v rungăđ ng c a Vi t Nam 7

2.2 Cácămôăhìnhădaoăđ ng ô tô 7

viii

2.2.1 Các khái ni măc ăb n 7

2.2.2 Các d ngădaoăđ ng c a ô tô 9

2.2.3 Mô hình 1/4 xe 9

2.2.3.1 Mô hình h th ng treo th đ ng 9

2.2.3.2 Mô hình h th ng treo bán tích cực 10

2.2.3.3 Mô hình h th ng treo tích cực 11

2.2.4 Lựa ch n h t aăđ 12

2.2.4.1 H t aăđ c đ nh 12

2.2.4.2 H t aăđ đ ng 12

2.3 Biên d ng mặtăđ ng 13

2.3.1 Biên d ng mặtăđ ng hình ch nh t 13

2.3.2 Biên d ng hình sin liên t c 13

2.4 Tr ng thái h th ng, h ph ngătrìnhăbi n tr ng thái 15

2.4.1 Tr ng thái 15

2.4.2 Vector tr ng thái 15

2.5 Thành l păph ngătrìnhătr ng thái t ph ngătrìnhăviăphơn 15

2.6 Đi u khi n hồi ti p tr ng thái 17

2.6.1 Tínhăđi u khi năđ căvƠăquanăsátăđ c 18

2.6.2 Ph ngăphápăđi u khi n LQR 19

2.7 Đi u khi n t iă uăh tuy n tính v i ch tiêu chấtăl ng d ngătoƠnăph ng 21 2.8 Các b c gi iăbƠiătoánătoƠnăph ngătuy n tính 23

Ch ngă3 S ăD NGăĐI UăKHI NăLQRăĐ ăXỂYăD NGăH ăTH NGă TREOăT Iă UăTRểNăXE 25

ix

3.1 Môăhìnhă1/2ăxeătheoăph ngăd c 25

3.1.1 Các gi thuy t 26

3.1.2 Thi t l p h ph ngătrình 26

3.1.3 Thành l păph ngătrìnhătr ng thái t ph ngătrìnhăviăphơnătrên 30

3.1.4 Thành l păph ngătrìnhăđầu ra 33

3.1.5 B đi u khi n LQR cho h th ng treo tích cực mô hình 1/2 xe 35

3.1.5.1 M c tiêu thi t k 35

3.1.5.2 Thi t k b đi u khi n LQR 36

3.2 Môăhìnhăxeăđầyăđ ă(Full vehicle model -7 DOF) 39

3.2.1 Thi t l p h ph ngătrình 40

3.2.2 Thành l păph ngătrìnhătr ng thái t ph ngătrìnhăviăphơnătrên 49

3.2.3 Thành l păph ngătrìnhăđầu ra 58

3.2.4 B đi u khi năLQRăchoămôăhìnhăxeăđầyăđ 61

3.2.4.1 M c tiêu thi t k 61

3.2.4.2 Thi t k b đi u khi n LQR 62

Ch ngă4 MỌăHỊNHăHịAăH ăTH NGăTREOăTRểNăPH NăM Mă MATLAB 65

4.1 Gi iăthi u 65

4.2 Thôngăs ăxeăkh oăsát 65

4.2.1 Các thông s kỹ thu tăc ăb n 65

4.2.2 Các thông s daoăđ ng c a xe 68

4.3 Môăhìnhăhóaăh ăth ngătreo 70

4.3.1 Ph ngătrìnhătr ngăthái 70

4.3.2 Thi tăk ăb ăđi uăkhi năLQRătrênăMatlab 71

x

4.3.3 Tínhătr ng s gia t c (R.M.S) 71

4.4 Mô t các kh i SIMULINK cho mô hình 1/2 xe (4 DOF) 72

4.4.1 Biên d ng mặtăđ ng 72

4.4.2 H th ng treo th đ ng 72

4.4.3 H th ng treo tích cực 73

4.4.4 So sánh h th ng treo th đ ng và h th ng treo tích cực 74

4.5 K t qu mô ph ng mô hình 1/2 xe (4 DOF) 74

4.5.1 Các thông s đánhăgiáăh th ng trong mi n th i gian 74

4.5.3 Chuy năv ătr ngătơmăthơnăxe 75

4.5.4 Gócăl căd căthơnăxe 76

4.5.5 Giaăt cătr ngătơmăthơnăxe 77

4.5.6 Đ bi n d ngăNhípătr c 78

4.5.7 Đ bi n d ng L pătr c 78

4.5.8 Lựcăt ngătácămôăhìnhă1/2ăxe 79

4.6 Mô t các kh i SIMULINK choămôăhìnhăxeăđầyăđ ă(7ăDOF) 80

4.6.1 Biên d ng mặtăđ ng 80

4.6.2 H th ng treo th đ ng 80

4.6.3 H th ng treo tích cực 82

4.6.4 So sánh h th ng treo th đ ng và h th ng treo tích cực 83

4.7 K t qu mô ph ng môăhìnhăxeăđầyăđ ă(7ăDOF) 84

4.7.1 Biênăd ngămặtăđ ngăhìnhăsinăliênăt c 84

4.7.2 Chuy năv ăthẳngăđ ngăthơnăxe 84

4.7.3 Gócăl căd căthơnăxe 85

4.7.4 Gócăl căngangăthơnăxe 86

xi

4.7.5 Giaăt căthẳngăđ ngăthơnăxe 86

4.7.7 Giaăt căgócăl căngangăthơnăxe 88

4.7.8 Đ bi n d ngăNhípătr c trái 88

4.7.9 Đ bi n d ng L pătr c trái 89

4.7.10 Lựcăt ngătácămôăhìnhăxeăđầyăđ 90

4.7.11 B ng so sánh chấtăl ng h th ng treo tích cực và th đ ng mô hình xeăđầyăđ 90 4.8 Tr ng h p nguy hi m trong daoăđ ng khi xe chuy năđ ngăđ i v i h th ng treo th đ ng 91

Ch ngă5 K TăLU NăVĨăKI NăNGH 96

5.1 K t lu n 96

5.2 Ki n ngh 96

TĨIăLI UăTHAMăKH O 97

xii

DANHăM CăCÁCăKụăHI UăVĨăCH ăVI TăT T

DOF : b c tự do (Degree-Of-Freedom)

R.M.S : giá tr trungăbìnhăbìnhăph ngă(ăRootăMeanăSquareă)

LQR : đi u khi n tuy nă tínhă toƠnă ph ngă (Lineară QuadraticăRegulator)

ms : kh iăl ng phầnăđ c treo mô hình ½ xe [kg]

Ix : momen quán tính kh iă l ng c a phầnă đ c treo quanh

tr c Ox [kgm2]

Iy : momen quán tính kh iăl ng c a phầnăđ c treo quanh tr c

Oy [kgm2]

: góc xoay thân xe quanh tr c Oy [rad] (góc l c d c)

: góc xoay thân xe quanh tr c Ox [rad] (góc l c ngang)

zcg : t aăđ tr ng tâm phầnăđ cătreoătheoăph ngăz mô hình ½

xe [m]

Lf , Lr : t aăđ tr ng tâm phầnăđ c treo mô hình ½ xe [m]

zsf , zsr : t aăđ phầnăđ cătreoătr c và sauătheoăph ngăzătr c và sau mô hình ½ xe [m]

muf , mur : kh iăl ng phầnăkhôngăđ cătreoătr c và sau [kg]

ksf , ksr :ăăđ c ng b ph năđƠnăhồiătr c và sau mô hình ½ xe [N/m]

csf , csr : h s gi m chấnătr c và sau mô hình ½ xe [Ns/m]

zuf , zur : t aăđ phầnăkhôngă đ cătreoătheoăph ngăzătr c và sau [m]

ktf , ktr :ăăđ c ng c a l păxeătr c và sau [N/m]

wf , wr : t aăđ mặtăđ ng t i v trí ti p xúc v i l păxeătr c và sau

mô hình ½ xe [m]

Ff , Fr : lựcăt ngătácăcần thi t lên h th ngătreoătr c và sau mô hình ½ xe [N]

xiii

m : kh iăl ng phầnăđ c treo mô hình xeăđầyăđ [kg]

z : t aăđ tr ng tâm phầnăđ cătreoătheoăph ngăzămô hình xe đầyăđ [m]

L1 , L2 : kho ng cách tr ng tâm phầnăđ cătreoăđ n tâm cầuătr c, sau mô hình xeăđầyăđ [m]

zs1,zs2, zs3,zs4 : t aăđ phầnăđ cătreoătr căvƠăsauătheoăph ngăzămô hình xeăđầyăđ [m]

ks1, ks2, ks3, ks4 :ăăđ c ng b ph năđƠnăhồiătr c và sau mô hình xeăđầy đ [N/m]

c1, c2, c3, c4 : h s gi m chấnătr c và sau mô hình xeăđầyăđ [Ns/m]

zu1, zu2, zu3, zu4 : t aăđ phầnăkhôngăđ cătreoătheoăph ngăzătr c và sau mô hình xeăđầyăđ [m]

kt1, kt2, kt3, kt4 :ăăđ c ng c a l păxeătr c và sau mô hình xeăđầyăđ [N/m]

w1, w2, w1, w2, : t aăđ mặtăđ ng t i v trí ti p xúc v i l păxeătr c và sau

mô hình xeăđầyăđ [m]

F1, F2, F3, F4 : lựcăt ngătácăcần thi t lên h th ngătreoătr c và sau mô hình xeăđầyăđ [N]

HTT : h th ng treo

xiv

Hình 1.1: Ph ngăphápăti n hành nghiên c u 5

Hình 2.1: Các phần t c ăb n c a h daoăđ ng 8

Hình 2.2: Mô hình h th ng treo th đ ng và mô hình m ch h 1/4 xe 10

Hình 2.3: Mô hình h th ng treo bán tích cực 1/4 xe 11

Hình 2.4: Mô hình h th ng treo tích cực và mô hình m ch h 1/4 xe 12

Hình 2.5: Biên d ng mặtăđ ng hình ch nh t 13

Hình 2.6: Biên d ng mặtăđ ng hình sin liên t c 14

Hình 2.7: H th ngăđi u khi n hồi ti p tr ng thái 18

Hình 3.1: Môăhìnhă1/2ăxeătheoăph ngăd c 25

Hình 3.2: Mô hình mô t góc l c d c 1/2 xe 27

Hình 3.3: Mô hình phân tích lực 1/2 xe 28

Hình 3.4: Mô hình xeăđầyăđ ă(7ăDOF) 39

Hình 4.1: Hình xe Tracomeco Bus B40SL 65

Hình 4.2: Kh i SIMULINK biên d ng mặtăđ ng mô hình 1/2 xe 72

Hình 4.3: Kh i SIMULINK h th ng treo th đ ng mô hình 1/2 xe 72

Hình 4.4: Kh i SIMULINK h th ng treo tích cực mô hình 1/2 xe 73

Hình 4.5: Kh i SIMULINK so sánh h th ng treo th đ ng và tích cực mô hình 1/2 xe 74

Hình 4.6:ăĐồ th biên d ng mặtăđ ng mô hình 1/2 xe 75

Hình 4.7: Đồ th chuy n v tr ng tâm xe mô hình 1/2 xe 76

Hình 4.8: Đồ th góc l c d c tr ng tâm xe mô hình 1/2 xe 76

Hình 4.9: Đồ th gia t c thân xe mô hình 1/2 xe 77

Hình 4.10: Đồ th bi n d ngăNhípătr c mô hình 1/2 xe 78

Hình 4.11: Đồ th bi n d ng L pătr c mô hình 1/2 xe 78

Hình 4.12: Đồ th lựcăt ngătácămô hình 1/2 xe 79

Hình 4.13: Kh i SIMULINK biên d ng mặtăđ ng mô hình xe đầyăđ 80

xv

Hình 4.14: Kh i SIMULINK h th ng treo th đ ng mô hình xe đầyăđ 80

Hình 4.15: Kh i SIMULINK h th ng treo tích cực mô hình xe đầyăđ 82

Hình 4.16: Kh i SIMULINK so sánh HTT th đ ng và tích cực môăhìnhăxeăđầyăđ 83

Hình 4.17: Đồ th biên d ng mặtăđ ng mô hình xe đầyăđ 84

Hình 4.18: Đồ th chuy n v thẳngăđ ng thân xe môăhìnhăxeăđầyăđ 84

Hình 4.19: Đồ th góc l c d c thân xe môăhìnhăxeăđầyăđ 85

Hình 4.20: Đồ th góc l c ngang thân xe môăhìnhăxeăđầyăđ 86

Hình 4.21: Đồ th gia t c thẳngăđ ng thân xe môăhìnhăxeăđầyăđ 86

Hình 4.22: Đồ th gia t c góc l c d c môăhìnhăxeăđầyăđ 87

Hình 4.23: Đồ th gia t c góc l c ngang thân xe môăhìnhăxeăđầyăđ 88

Hình 4.24: Đồ th bi n d ng Nhíp tr c trái môăhìnhăxeăđầyăđ 88

Hình 4.25: Đồ th bi n d ng L p môăhìnhăxeăđầyăđ 89

Hình 4.26: Đồ th lựcăt ngătácămôăhìnhăxeăđầyăđ 90

Hình 4.27: H daoăđ ng 1/8 xe 91

xvi

DANHăM CăCÁCăB NG

B ng 2.1: B ngăđánhăgiáădựa vào giá tr gia t cătrungăbìnhăbìnhăph ngă(R.M.S) 7

B ng 4.1: Các thông s kỹ thu t c a xe Tracomeco Bus B40SL 68

B ng 4.2: B ng thông s tínhătoánădaoăđ ng c a xe Tracomeco Bus B40SL 70

B ng 4.3: B ng so sánh chấtăl ng HHT tích cực và HTT th đ ngămôăhìnhăxeăđầy

đ 91

1.1.1 Tổng quan chung v lĩnhăvực nghiên c u

Ô tô là m t h dao đ ng nằm trong m i liên h chặt ch v iăđ ng có biên d ng

ph c t p,ădaoăđ ng c a ô tô ngoài nhăh ng t iăconăng i, hàng hoá chuyên ch còn nhăh ng t iăđ an toàn chuy năđ ng c a ô tô, tuổi th c a mặt đ ng ch u tác

đ ng c a t i tr ngăsinhăraătrongăquáătrìnhăôătôădaoăđ ng

Nghiên c u v daoăđ ng và t iă uăhóaăh th ng treo c a ô tô là cần thi t v i m c đíchăc i thi năđ êm d u chuy năđ ng, chấtăl ngăkéo,ăđ ổnăđ nh chuy năđ ng,ăđ

b năvƠăđ tin c y c a ô tô

H th ngătreoăđ c thi t k luônăh ngăđ n sự th a mãn c đ êm d u và ổnăđ nh chuy năđ ng c a xe, vƠăđ lƠmăđ căđi u này h th ngătreoăđi u khi năđi n t đưăvƠăđangăđ c nghiên c u phát tri n r ng rãi.ăNh ăv y, m t cách tổng quát h th ng treo bao gồm các lo i: h th ng treo th đ ng, bán tích cực và h th ng treo tích cực

1.1.2 Các k t qu nghiên c uătrongăvƠăngoƠiăn căđưăcôngăb

 Các k t qu nghiên c uătrongăn c

 Lu năvĕnăth căsĩăc a tác gi HƠăVĕnăTh o (ĐHBKăHƠăN i, 2006) : ắ S d ng thu t toán LQG đ t iă uăhóaăcácăthôngăs thi t k c a h th ng treo ô tô ”

nghiên c u nh ng vấnăđ daoăđ ng c a ô tô dẫnăđ n vi cătínhătoánăđ ch năraăđ c

b thông s thi t k t iă uă(đ c ng c a Nhíp và h s c n gi m chấn) cho h th ng treo th đ ng mô hình 1/4 xe

 Các k t qu nghiên c uăngoƠiăn c

 Nghiên c u c a tác gi ABUă HELLă MEEă (Malaysia):ă ắă Modelling and controller design for an active car suspension system using half car model’’ămô

3

Gia t c thẳngăđ ng thân xe:

Lựcăt ngătác:

1.2 M căđíchăc aăđ tài

Đ tài “Nghiên c u bi n pháp t iă uăhoáăh th ng treo xe Bus s d ng

Thành Ph H Chí Minh” nhằmăgiúpăchoăng i thực hi n v n d ng lý thuy t dao

đ ng ô tô, lý thuy tăđi u khi n tự đ ng đ t iă u hóa h th ng treo trên xe Bus theo

h ng tính toán m t h th ng treo tích cực, m t h th ngătreoăcóăđi u khi n nhằm nâng cao tính êm d u,ăđ an toàn khi ô tô chuy năđ ng

1.3 Nhi m v c aăđ tài và gi i h năđ tài

 Nhi m v c aăđ tài

Xây dựng mô hình toán h c h th ng treo th đ ng và tích cực 1/2 xe (4 DOF), xeăđầyăđ (7 DOF)

Thi t k b đi u khi n LQR cho h th ng treo tích cực

 Gi i h năđ tài

Đ tài v n d ng lý thuy tăđi u khi n tuy nătínhătoƠnăph ngăLQRăxơyădựng b

đi u khi n cho h th ng treo tích cực c a mô hình xeăđầyăđ và mô ph ng bằng

phần m m Matlab-Simulink,ăcácăph ngăphápăđi u khi n khác nằm ngoài ph m vi nghiên c u c aăđ tài này

2.1.1 Ch tiêu v gia t căvƠădaoăđ ng thẳngăđ ng

Tiêu chu ẩn ISO 2631 (1985)

Cácăh ng dẫnăđầu tiên v đánhăgiáă nhăh ngădaoăđ ngătoƠnăthơnăđ căđ aăraănĕmă1974ă(ISOă2631).ăSauănhi u lần s aăđổi, bổ sung, tiêu chuẩnăđ c phát hành chính th cănĕmă1985ălƠăTiêuăchuẩnăISOă2631ă(1985),ăđánhăgiáătínhăêmăd u chuy n

đ ng c a ô tô theo gia t c thẳngăđ ng

Tiêu chuẩnăđ aăraăcácăgi i h n cho phép c a gia t cătrungăbìnhăbìnhăph ngătheoă

ph ngăthẳngăđ ng

( ) √ ∫

Trongăđó:

 T: kho ng th i gian ch uădaoăđ ng (s)

 ậ giá tr trung bình bìnhăph ngăc a gia t cădaoăđ ng (m/s2)

Nh n xét:

 Th i gian tác d ngăcƠngălơu,ăng ng ch uăđựng càng thấp

 Tần s daoăđ ng có nhăh ng l n nhất trong vùng 4 ~ 8 Hz

 Tần s daoăđ ngăcóăng ng ch uăđựng cao trong vùng 1 ~ 2 Hz

(2.1)

7

2.1.2 Tiêu chuẩn v rungăđ ng c a Vi t Nam

Trênăc ăs tiêu chuẩn Qu c t hi n hành là ISO 2631-1:1997,ănhƠăn c ban hành b tiêu chuẩn TCVN 6964-1:2001ăhoƠnătoƠnăt ngăđ ngăv i tiêu chuẩn ISO 2631-1:1997

M căđíchăc a tiêu chuẩn TCVN 6964-1:2001ălƠăxácăđ nhăcácă ph ngăphápăđánhăgiáărungăđ ng toàn thân cóăliênăquanăđ n:

- S c kh eăvƠăđ ti n nghi c aăconăng i

T 0,8ăđ n 1,6 m/s2 Không tho i mái

T 1,25ăđ n 2,5 m/s2 Rất không tho i mái

L năăh nă2ăm/s2 Cực kỳ không tho i mái

B ng 2.1: B ngăđánhăgiáădựa vào giá tr gia t cătrungăbìnhăbìnhăph ngă(R.M.S) 2.2 Cácămôăhìnhădaoăđ ng ô tô

2.2.1 Các khái ni măc ăb n

Xem xét ba phần t c ăb n c a h daoăđ ng là v t nặng có kh iăl ng m, lò xo cóăđ c ng k, gi m chấn có h s gi m chấn c

∆z

9

2.2.2 Các d ngădaoăđ ng c a ô tô

H daoăđ ng ô tô khi chuy năđ ng là h daoăđ ng nhi u b c tự do (DOF) ph c

t p Trong ph m vi nghiên c u xét mô hình 1/2 xe (4 DOF) trong h to đ phẳng Oxz và mô hình xe đầyăđ (7 DOF) trong h to đ không gian Oxyz

 Xét trong mặt phẳng d c: h daoăđ ng theo ph ngăthẳngăđ ngăvƠădaoăđ ng

l c d c quay quanh tr c vuông góc v i mặt phẳng qua tr ng tâm xe ĐơyălƠăcácădaoă

đ ng có nhăh ng l năđ n h daoăđ ng c a xe

 Xét trong mặt phẳng ngang: ch có m tă daoă đ ng l c ngang thân xe nh

h ngăđ năđ ổnăđ nh ngang c a xe

2.2.3 Mô hình 1/4 xe

Dựa vào m căđ ch đ ng c a h th ng, có th phân chia h th ng treo thành 3 nhóm chính sau:

2.2.3.1 Mô hình h th ng treo th đ ng

H th ng treo th đ ng bao gồm các phần t đƠnăhồi, gi m chấn, liên k t và dẫn

h ng B ph năđƠnăhồi làm gi m nhẹ t i tr ngăđ ng tác d ng t mặtăđ ng B

ph n gi m chấnăđ d p t tăcácădaoăđ ng phầnăđ c treo c a ô tô Các thông s c a

h th ng treo th đ ngănh ăph năđƠnăhồi và gi m chấnăđ cătínhătoánătr c và c

đ nh,ădoăđóăđ êm d u, chi u cao thân xe ph thu c rất nhi u vào t i tr ng, tình

tr ng mặtăđ ng

Hình 2.2: Mô hình h th ng treo th đ ng và mô hình m ch h 1/4 xe

V i quy c g c to đ c a các b c tự do ng v i tr ng thái cân bằngătĩnhăvƠăchi u d ngăh ng lên trên, ph ngătrìnhăđ ng h c c a mô hình nh sau:

11

Trong h th ng treo bán tích cực, gi m chấnăđ căđi u khi năđ thayăđổi lực

c n, cóăs ăđồ nh ăhìnhăv sau:

Hình 2.3: Mô hình h th ng treo bán tích c ực 1/4 xe 2.2.3.3 Mô hình h th ng treo tích c c

H th ng treo tích cực bao gồm m t b chấp hành t o ra lựcăt ngătácăg n song song lò xo và gi m chấn B chấpăhƠnhăth ng là b chấp hành th y lực (xy lanh

th y lực), hoặc là b chấp hành lực t (xy lanh lực t )ăđ căđi u khi n t oădaoăđ ng

êm d u và ổnăđ nh chuy năđ ng c a xe

12

Hình 2.4: Mô hình h th ng treo tích cực và mô hình m ch h 1/4 xe

Gi thi t : zs > zu > wr, ta có h ph ngătrìnhăđ ng h c c a mô hình:

2.2.4 L a ch n h t aăđ

2.2.4.1 H t aăđ c đ nh

Ch n h t aăđ c đ nh là Oxyz có g c t aăđ lƠăđi măOăđặt tr ng tâm c a kh i

l ngăđ c treo, tr căOzătheoăph ngăthẳngăđ ng, tr căOxătheoăph ngăd c và tr c Oyătheoăph ngăngang

ậ Chuy n v góc c a khung xe quanh tr c Oy;

ậ Chuy n v góc c a khung xe quanh tr c Ox;

13

 D ch chuy n kh iăl ngăkhôngăđ c treo cầuătr c và cầu sau :

zu ậ Chuy n v thẳngăđ ng;

ậ Chuy n v góc c a cầuătr c quanh tr c Ox;

ậ Chuy n v góc c a cầu sau quanh tr c Ox;

x h

B

(2.4)

(2.5)

14

Hình 2.6: Biên d ng mặtăđ ng hình sin liên t c

N u xe chuy nă đ ng v i v n t că khôngă đổi V = 20 (m/s), chi u cao mấp mô h=0.03 (m),ăb c sóng mặtăđ ngăλ=20 (m), thìăhƠmăkíchăđ ng mặtăđ ng theo th i gian là:

x

h

B

15

2.4 Tr ng thái h th ng, h ph ngătrìnhăbi n tr ng thái

2.4.1 Tr ng thái

Tr ng thái c a m t h th ng là t p h p nh nhất các bi n (g i là bi n tr ng thái)

mà n u bi t giá tr các bi n này t i th iăđi m và bi t các tín hi u vào t i th iăđi m

t , ta hoàn toàn có th xácăđ nhăđ căđápă ng c a h th ng t i m i th iăđi m

Bằng cách s d ng các bi n tr ng thái, ta có th chuy năph ngătrìnhăviăphơnăb c

n mô t h th ng thành h n ph ngătrìnhăviăphơnăb c nhất vi tăd i d ng ma tr n

nh ăsau:

{ Trongăđó:

Ph ngătrìnhă(2.7) g iălƠăph ngătrìnhătr ng thái c a h th ng

2.5 Thành l păph ngătrìnhătr ng thái t ph ngătrìnhăviăphơn

Cho h th ng mô t b iăph ngătrìnhăviăphơn:

Qui t căđặt bi n tr ng thái:

 Bi năđầu tiên bằng tín hi u ra:

(2.7) (2.6)

(2.8)

Đápă ng c a h th ng:

(2.9)

2.6 Đi u khi n h i ti p tr ng thái

Choăđ i t ngăđi u khi n mô t b iăph ngătrìnhătr ng thái:

Thi t k h th ng hồi ti p tr ng thái là ch năvéct ăhồi ti p tr ng thái K sao cho

h th ng kín mô t b i bi u th c ( 2.12 ) th a mãn yêu cầu chấtăl ng mong mu n

2.6.1 Tínhăđi u khi năđ căvƠăquanăsátăđ c

Đ có th thi t k h th ng hồi ti p tr ngătháiăđi u ki n cần là tất c các tr ng thái

c a h th ng ph iăđoăl ngăđ că(quanăsátăđ c) và h sẵn sàng nh n tín hi uăđi u khi nă(đi u khi năđ c)

2.6.1.1 Tínhăđi u khi năđ c

H th ng (2.10) đ c g iălƠăđi u khi năđ c hoàn toàn n u tồn t i lu tăđi u khi n u(t) có kh nĕngăchuy n h t tr ngătháiăđầu t i x(t0) đ n tr ng thái cu i x(tf) bất kỳ trong kho ng th i gian h u h n t0 < t < tf

M tăcáchăđ nhătính,ăđi uănƠyăcóănghĩaălƠăh th ng có th đi u khi năđ c n u

m i bi n tr ng thái c a h đ u có th b nhăh ng b i tín hi u đi u khi n u(t) Đ

ki mătraătínhăđi u khi năđ c c a h th ng ta thành l p ma tr n , g i là ma tr n

đi u khi năđ c:

(2.12)

Do xácăđ nhăd ng,ănênăđ h th ng ổnăđ nh thì ph iălƠăxácăđ nh âm

Ta ch n (do Q là ma tr năxácăđ nhăd ngănênă s lƠăxácăđ nh âm)

Suy ra:

Đi u ki n c năvƠăđ đ tr ng thái cân bằng x = 0 năđ nh ti m c n:

Choătr c bất kỳ m t ma tr năxácăđ nhăd ngăQăvƠămaătr n A ổnăđ nh, tồn t i

m t ma tr năxácăđ nhăd ngăSăth aămưnăph ngătrình:

Ph ngătrìnhă(2.16) đ c g iălƠăph ngătrìnhăLyapunov

KhiăSăkhôngăthayăđổi theo th i gian taăcóăph ngătrìnhăđ i s Lyapunov:

Ch tiêu chấtăl ngăJăđ cătínhănh ăsau:

(2.15)

(2.16)

Th a ch tiêu chấtăl ngăđ phi m hàm m cătiêuăJăđ t giá tr cực ti u:

∫ [ ] Trongăđó:ăQălƠămaătr n tr ng s xácăđ nhăd ngă(hoặcăbánăxácăđ nhăd ng),ăRălƠă

ma tr n tr ng s xácăđ nhăd ng.ăThành phần th hai phần bên ph iăph ngătrìnhă(2.18) xácăđ nhăl ngănĕngăl ng tiêu t n c a tín hi uăđi u khi n

Chúng ta s ch ng minh lu tăđi u khi n tuy n tính cho b iăph ngătrìnhă(2.17) là

lu tăđi u khi n t iă u.ăKhiăđó,ăn u ma tr năKăđ căxácăđ nhăđ t i thi u hoá ch tiêu

chấtăl ng J thì lu tăđi u khi n u(t) s t iă uăv i m i tr ngătháiăbanăđầu x(0)

Thay vào các ph ngătrình (2.17), (2.18) ta có:

∫ [ ] ∫

Ch năhƠmănĕngăl ng xácăđ nhăd ng:

trongăđóămaătr n S là ma tr năvuôngăxácăđ nhăd ng, có d ng:

(2.18) (2.17)

(2.19)

22

[ ]

Do xácăđ nhăd ng,ănênăđ h th ng ổnăđ nh thì ph iălƠăxácăđ nh âm Taăđặt:

(do Q và R là ma tr năxácăđ nhăd ngănênămaătr n cũngăxácăđ nh

d ng,ăt đóă s xácăđ nh âm)

[ ] [ ]

Theo tiêu chuẩn ổnăđ nh th hai c a Lyapunov, n u ma tr n ổnăđ nh thì s tồn t i m t ma tr năxácăđ nhăd ngăSăth a mãn (2.20)

Ch tiêu chấtăl ngăJăđ c tínhănh ăsau:

∫ [ ]

|

Khi tất c các thành phần c a ma tr n A âm, ta có .ăDoăđó:

Đặt ( ma tr năđ i x ng,ăxácăđ nhăd ng),ăph ngătrìnhă(2.20) tr thành:

Ph ng trình (2.22) cho ta ma tr n t iă uăK.ăNh ăv y, lu tăđi u khi n t iă uăchoăbƠiătoánăđi u khi n t iă uăd ngătoƠnăph ngăv i ch tiêu chấtăl ng cho b iăph ngătrình (2.722) là tuy n tính và có d ng:

B că2:ăXácăđ nh ma tr n tr ngăl ng Q, R t ch tiêu chấtăl ngăJăchoăd i

d ngătoƠnăph ngătuy n tính:

∫ [ ]

B c 3: Tìm nghi m S c aăph ngătrìnhăRiccati:

( đ i x ng,ăbánăxácăđ nhăd ng.)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

25

3.1 Mô hình 1/2 xe theoăph ngăd c

Môăhìnhăđ ng lực h cădaoăđ ng c aă1/2ăăxeătheoăph ngăd c bao gồm: 4 b c

tự do (4 DOF- Degree Of Freedom), 3 v t th có kh iăl ng liên k t nhau bằng các

26

ms : kh iăl ng phầnăđ c treo [kg]

Iy : momen quán tính kh iăl ng c a phầnăđ c treo quanh tr c Oy [kgm2]

: góc xoay thân xe quanh tr c Oy [rad]

zcg : t aăđ tr ng tâm phầnăđ cătreoătheoăph ngăză[m]

Lf , Lr : t aăđ tr ng tâm phầnăđ c treo [m]

zsf , zsr : t aăđ phầnăđ cătreoătr căvƠăsauătheoăph ngăzătr c và sau [m]

muf, mur: kh iăl ng phầnăkhôngăđ cătreoătr c và sau [kg]

ksf , ksr : đ c ng b ph năđƠnăhồiătr c và sau [N/m]

csf , csr : h s gi m chấnătr c và sau [Ns/m]

zuf , zur : t aăđ phầnăkhôngăđ cătreoătheoăph ngăzătr c và sau [m]

ktf , ktr : đ c ng c a l păxeătr c và sau [N/m]

wf , wr : t aăđ mặtăđ ng t i v trí ti p xúc v i l păxeătr c và sau [m]

Ff , Fr : lựcăt ngătácăcần thi t lên h th ngătreoătr c và sau [N]

3.1.1 Các gi thuy t

- Kh iăl ngăđ cătreoăxemănh ălƠăv t th đồng nhất, c ng hoàn toàn, có

kh iăl ng t p trung vào tr ng tâm

- Bánhăxeălĕnăkhôngătr t trên n n đ ng c ng tuy tăđ i, ô tô chuy n

Chuy năđ ng t nh ti nătheoăph ngăthẳngăđ ng zcg và chuy năđ ng xoay góc θ

V i góc θ bé, ta có m i quan h hình h cănh ăsau:ă

S ăđồ phân tích lực h th ng treo trong mặt phẳng d c:

Áp d ngăđ nh lu t 2 Newton v i t ng kh iătaăcóăcácăph ngătrình:

 Ph ngătrìnhăviăphơnăc a tr ngătơmăthơnăxeătheoăph ngăthẳngăđ ng:

30

3.1.3 Thành l păph ngătrìnhătr ng thái t ph ngătrìnhăviăphơnătrênă

Đặt các bi n tr ng thái: