Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép (tt)

CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM III.. Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm 3.. Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm IV..  Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng hệ thanh bụng – Dùng

I KHÁI QUÁT CHUNG

II CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

III CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

IV CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM

V CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

1

1 Tiết diện

2 Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm

3 Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm

IV CỘT NÉN LỆCH TÂM

IV CỘT NÉN LỆCH TÂM

2

 Cột chịu Mx, để đảm bảo độ cứng trong mặt

phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều

 Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My  bố

trí cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt

phẳng vuông góc với trục x

 Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng

hệ thanh bụng

– Dùng bản giằng khi V < lực cắt quy ước Vf

– Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm

– Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb

của nó lớn

1 Tiết diện

5

a) Tính toán về Bền

 Không cần kiểm tra về Bền khi Độ lệch tâm tính đổi m e  20, với:

 Độ lệch tâm tương đối

–  : hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự phát triển biến dạng dẻo (Bảng II.4, PL II)

– Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện

c

W

A N

 Điều kiện bền của cột là:

– N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp tải trọng

– Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y – An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp

N

8

Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo :

 nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8)

 Wnxmin, Wnymin : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện thu hẹp

M M

N

9

b) Tính toán ổn định tổng thể

 TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối

xứng – N, Mx

– e xác định theo PL II.2, phụ thuộc:

Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau:

+ Cột dạng congxon : Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện

cách ngàm 1/3 chiều dài cột + Cột tiết diện không đổi : Mmax

+ Cột bậc : Mmax trên đoạn cột có tiết diện không đổi

W

A N

M

e m

10

 Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn

– y xác định theo y

– c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn

Mx và hình dạng tiết diện

c y

f A

 Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn

– Xác định c

» c5 xác định như khi mx  5 với mx=5

» c10 xác định như khi mx  10 với mx=10

– Xác định c

» Với cột tiết diện kín : c=1

» Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c  cmax

» bi, ti : bề rộng và bề dày bản cánh

» hc: khoảng cách tâm tiết diện bản cánh

f

E c

x y t

c

M Nh

I I I

 TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy<Ix)

W

A N

M e

m m





c x

f A

14

t

h t

h

Xác định tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm

 Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện:

 Xác định diện tích tiết diện cột:

Cách 1

c e

ct

f

N A

A

Diện tích yêu cầu của cột

Sơ bộ lấy =0,8 và x như trên

18

 Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội

20

 TH cột chịu (M1, N1) và (M2, N2)

(M1, M2 ngược dấu)

Nf1, Nf2: lực dọc trong nhánh 1, 2

y1, y2: khoảng cách từ trọng tâm toàn

tiết diện đến trọng tâm nhánh 1, 2

 Đối với cột rỗng bản giằng, khi chịu M uốn quanh

trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có

mômen uốn phụ quanh trục xo của nhánh, do lực cắt V gây ra:

» Với cột 2 nhánh như nhau:

» Với cột có 2 nhánh khác nhau:

a: khoảng cách tâm các bản giằng

Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột

3 Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

 4

a) Tính toán về bền

 Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi:

– Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc

– Cột có độ lệch tâm tương đối m > 20

 Thực hiện riêng cho từng nhánh:

– Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2

– Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh

được kiểm tra như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực

(Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2) với Mf: mômen uốn phụ

23

b) Tính toán về ổn định tổng thể:

 Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT

– Có độ lệch tâm tương đối m  20

– Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2)

– e phụ thuộc vào và

» o xác định như cột rỗng nén đúng tâm

» yn khoảng cách từ trục ảo đến trục của nhánh bị nén nhiều nhất nhưng không nhỏ khoảng cách đến trục bản bụng nhánh đó

Ay M

 Tính toán đối với trục thực (y-y):

– Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm

việc độc lập theo trục địa phương

– Chiều dài tính toán:

» Đối với trục (xo-xo) là l f (riêng với cột

rỗng bản giẳng, khi n > 0.2 lấy là a)

» Đối với trục (y-y) là l y

3 Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

25

– Đối với cột rỗng thanh giằng: kiểm tra ổn

định tổng thể nhánh như một cột đặc chịu

NĐT với lực dọc Nf hoặc Nf1, Nf2 :

– Đối với cột rỗng bản giằng: kiểm tra ổn định

tổng thể nhánh như một cột đặc NLT với nội

Xác định thân cột rỗng chịu nén lệch tâm

a) Chọn dạng và kích thước chính h, b của tiết diện:

 Cột 2 nhánh dạng tiết diện không đối xứng và cột chỉ chịu uốn quanh trục ảo:

– Đã có: lx, ly và các cặp nội lực nguy hiểm

M

 Cột rỗng thanh giằng, các nhánh được xác định như cột đặc chịu NĐT với Nf1, Nf2

 Cột rỗng bản giằng, các nhánh được xác định như cột đặc chịu NLT với (Nf1, Mf1) và (Nf2, Mf2)

trong đó Mf1 và Mf2 là mômen uốn phụ do lực cắt gây ra

VA

2 2

2

f f

VA

A

c) Tính toán thanh bụng và bản giằng

 Các thanh bụng hay bản giằng tính toán với nội lực sinh ra

f

31

1 Đầu cột

– Đỡ các kết cấu bên trên nó như dàn, dầm

– Phân phối tải trọng tập trung dàn đều trên tiết diện cột

– Cấu tạo liên kết cần đảm bảo sơ đồ tính: liên kết cứng hay khớp

2 Chân cột

– Dùng để truyền tải trọng từ thân cột xuống móng

– Giữ cho chân cột phù hợp với sơ đồ tính là ngàm hay khớp

V CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

V CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

32

a Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Dùng cho sơ đồ liên kết khớp

Đệm gỗ

Mũ cột

Bản ốp tăng cường

b Xà ngang liên kết ở cạnh bên cột

1 Đầu cột

34

a Cấu tạo:

Chân cột liên kết khớp

2 Chân cột

35

Chân cột liên kết ngàm

2 Chân cột

– = 0,75 và 1: tải nén phân bố không đều và đều

» A1: diện tích truyền tải vào côngxôn (phần gạch chéo)

» C1: khoảng cách từ trọng tâm diện truyền tải hình thang đến tiết diện tính toán (mép biên cột)

Nếu tbd>80mm thì sử dụng chân cột có dầm đế và sườn, hoặc trong điều kiện có thể tăng mác bêtông móng để giảm

Abd và C1 làm cho tbd80mm

 Với chân cột có dầm đế và sườn:

– b, h: kích thước cột

– tdd: chiều dày dầm đế, có thể lấy sơ bộ 810mm

– C: độ nhô côngxôn của bản đế, lấy C100mm

– Thân cột, dầm đế và sườn chia bản đế thành những ô bản

có điều kiện biên khác nhau

» Ô 1: bản côngxôn, ô 2: tựa khớp trên 2 cạnh kề nhau, ô 3: tựa trên khớp 3 cạnh, ô 4: tựa khớp trên 4 cạnh

– Mômen uốn lớn nhất của mỗi ô bản:

Ô 2: Tính như ô 3 với kích thước a2, b2 lấy như hình

vẽ (thiên về an toàn) – Chiều dày bản đế:

bd

M t

2 Chân cột

42

c Tính toán dầm đế móng và liên kết chân cột vào móng:

Xem SGK

2 Chân cột

43