bài giảng kết cấu thép chương 4 thết kế cột thép (phần 2)

Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:2.1 Đối với trục thực y-y: Trong 2 nhánh cột rỗng xuất hiện nội lực và biến dạng, nhưng trong các thanh giằng và bản giằng không xuất h

§4.3 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

1 Cấu tạo thân cột rỗng

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm 2.1 Đối với trục thực y-y:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

a) Cột rỗng thanh giằng:

b) Cột rỗng bản giằng :

§4.2 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

Cấu kiện cột chịu nén đúng tâm thường mất khả năng chịu lực do mất ổn định tổng thể;

Để tăng khả năng chịu lực về ổn định tổng thể của cột, cần phải tìm cách đưa vật liệu càng ra xa trục trung hoà càng tốt, theo cả 2 phương chính x-x và y-y;

=> Cần tăng Ix và Iy (hay ix và iy ) mà không làm tăng nhiều diện tích tiết

diện A

y

x

yx

Diện tích tiết diện A của cả thép hộp và thép đặc là không đổi;

Tuy nhiên, mô men quán tính I của thép hộp lớn hơn nhiều lần thép đặc

A1 = A2

I1 >> I2

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

a) Các hình dạng của tiết diện cột rỗng:

Các giải pháp đưa vật liệu thép ra xa trục trung hoà, theo

cả trục x-x

và y-y:

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

Khi N 350 tấn : sử dụng cột rỗng 2 nhánh có tiết diện dạng chữ [.Khi 350 < N 600 tấn : sử dụng cột rỗng 2 nhánh có tiết diện dạng chữ I

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

Cột rỗng thanh giằng có độ cứng và khả năng chống xoắn lớn hơn cột rỗng bản giằng

Khe hở giữa các nhánh của cột rỗng không được nhỏ hơn 100 ~ 150 mm

Cột rỗng bản giằng chỉ nên sử dụng khi

khoảng cách giữa 2 nhánh cột không lớn,

C = 0,8 đến 1 m

Nếu khoảng cách 2 nhánh cột lớn sẽ yêu

cầu kích thước bản giằng rất lớn để đảm

bảo liên kết các nhánh cột cùng làm việc

=> nội lực trong bản giằng M và V lớn =>

tốn vật liệu làm bản giằng, khó đảm bảo

liên kết giữa bản giằng và 2 nhánh cột

c) Đặc điểm của các loại cột rỗng:

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

Góc giữa trục của thanh bụng xiên và trục của

nhánh cột phải đủ lớn để dễ liên kết và tiết

kiệm vật liệu:

 = 40o  45o khi có thanh ngang;

 = 50o  60o khi không có thanh ngang

Khi liên kết thanh giằng vào nhánh cột không

dùng bản mã thì có thể cho phép trục của các

thanh giằng hội tụ ở mép ngoài của nhánh

Thanh giằng thường là 1 thép góc loại nhỏ nhất

L40x5

Hệ thanh giằng được bố trí theo sơ đồ tam giác

có thanh ngang hoặc không có thanh ngang

Hoặc có thể là dạng chữ thập hoặc hình thoi khi

1 Cấu tạo thân cột rỗng :

Kích thước tiết diện của bản giằng (bề dầy tb,

chiều cao db) có thể được chọn sơ bộ như sau:

Bản giằng chồng nên nhánh cột một khoảng 40

~ 50 mm khi dùng liên kết hàn, và đủ để cấu

tạo khi dùng liên kết bu lông

Cần bố trí các vách cứng dọc theo chiều dài

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.1 Đối với trục thực y-y:

Trong 2 nhánh cột rỗng xuất hiện nội lực và

biến dạng, nhưng trong các thanh giằng và bản

giằng không xuất hiện nội lực và biến dạng

Thực tế các thanh giằng và bản giằng dịch

chuyển theo các nhánh cột, nhưng không có sự

dịch chuyển tương đối giữa hai đầu của các

thanh giằng hoặc bản giằng

2 nhánh cột làm việc độc lập với nhau, giống

như 2 cột đặc riêng biệt có tiết diện là một

thép dạng chữ [

Khi cột rỗng bị mất ổn định tổng thể (bị cong) đối

với trục thực y-y, có nghĩa là tiết diện của cột bị

xoay quanh trục thực y-y do bị uốn dọc

x0

x0

x0

x0

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.1 Đối với trục thực y-y:

Độ mảnh của cột rỗng đối với trục thực y-y:

yo f

yo

f

yo y

A

I A

I A

I

2 2

yo

y

y

y y

i

l i

l







Bán kính quán tính của tiết diện cột rỗng đối với

trục thực y-y bằng bán kính quán tính của 1

nhánh cột đối với trục bản thân y0-y0

Độ mảnh của cột rỗng đối với trục thực y-y:

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

Khi cột rỗng bị mất ổn định tổng thể (bị cong) đối

với trục ảo x-x, tiết diện của cột rỗng bị xoay quanh

trục ảo x-x do bị uốn dọc, 2 nhánh cột rỗng có xu

hướng trượt tương đối với nhau

Hệ bụng rỗng (gồm các thanh giằng hoặc bản

giằng) có nhiệm vụ liên kết 2 nhánh cột lại với

nhau để chống lại sự trượt tương đối giữa 2

nhánh cột

Giữa hai đầu của các thanh giằng hoặc bản

giằng có sự dịch chuyển tương đối với nhau Do

vậy xuất hiện nội lực và biến dạng trong các

thanh giằng và bản giằng

Hệ bụng rỗng cùng với 2 nhánh cột tạo thành

một hệ thống nhất để cùng tham gia chịu lực

khi bị uốn quanh trục ảo x-x

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

Do các thanh giằng và bản giằng bị biến dạng nên

khoảng cách giữa các nhánh cột rỗng có xu hướng

dịch lại gần nhau hơn:

Ct : là khoảng cách thực tế giữa 2 nhánh cột rỗng

khi làm việc quanh trục ảo x-x, khi hệ bụng rỗng bị

biến dạng;

C : là khoảng cách giữa 2 nhánh cột rỗng khi

chưa chịu lực, khi hệ bụng rỗng chưa bị biến dạng

Ix : là mômen quán tính của tiết diện cột rỗng

đối với trục ảo x-x khi không kể đến biến dạng

của hệ bụng rỗng

Ixt : là mômen quán tính thực của tiết diện cột

rỗng đối với trục ảo x-x (có kể đến biến dạng của

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

Độ mảnh của cột rỗng khi kể đến biến dạng của hệ

thanh bụng sẽ tăng lên bao nhiêu ?

Lực nén tới hạn thực tế (khi kể đến biến dạng

của hệ thanh bụng) của cột rỗng đối với trục ảo

nhỏ hơn lực nén tới hạn khi không kể đến biến

: là độ mảnh của cột đối với trục ảo x-x khi không

kể đến biến dạng của hệ thanh bụng;

: là độ mảnh tương đương của cột đối với trục ảo

x-x khi có kể đến biến dạng của hệ thanh bụng

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

Xác định lực nén tới hạn thực của cột rỗng đối với

trục ảo x-x:

C

Khi hệ bụng rỗng chưa biến dạng (Euler):

2 2

x

x x

là góc trượt của tiết diện cột do lực cắt bằng

đơn vị gây ra

2 2

1

1

x

x x

x xt

l

I E l

I

E N

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

Biểu thức xác định lực tới hạn thực của cột rỗng đối

với trục ảo x-x khi kể đến biến dạng của hệ bụng rỗng :

C

2 2

2 2

1

2 2

2 2

1

1

x x

x x

x

x xt

i

i A E i

i A

E N

2

2 2

1

x t

2 Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh chịu nén đúng tâm:

2.2 Đối với trục ảo x-x:

C

) 2

A I

l i

( 2

2 0

C A

I

Ix  x  f 

là độ mảnh ban đầu của cột rỗng đối với trục ảo x-x,

khi không xét đến sự biến dạng của hệ bụng rỗng

là mômen quán tính ban đầu của tiết diện cột rỗng

đối với trục ảo x-x khi không xét đến sự biến dạng

của bụng rỗng

trong đó:

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

Cột rỗng thanh giằng bị uốn cong đối với trục ảo x-x

Nhánh cột

Nhánh cột

Thanh giằng

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

1

d

d b

A E







cos sin

12 1

1  E  Ad  



aV

V



C

Tách 1 đoạn khoang cột rỗng thanh giằng

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

2cos sin

1

x d

1 .

1

x d

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

0

d

x x

x

x x

x x

A I

l i

( 2

2 0

C A

I

Ix  x  f 

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

b) Cột rỗng bản giằng:

Hệ cột rỗng bản giằng khi uốn dọc quanh trục

ảo x-x được xem như có mô men uốn bằng không tại các điểm giữa của các đoạn nhánh cột và bản

giằng => coi là khớp ở tại các điểm đó

N

N

VV

Ca

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

=> coi là khớp ở tại các điểm giữa đó

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

b) Cột rỗng bản giằng:

a/2

a/2

a/2a/2

Biến dạng của hệ bản giằng là do lực cắt gây ra và phụ thuộc vào tỉ số độ cứng đơn vị giữa các đoạn nhánh cột và bản giằng:

a

C I

I C

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

b) Cột rỗng bản giằng:

a/2

a/2

a/2a/2

a

C I

I C

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

b) Cột rỗng bản giằng:

Góc trượt của 1 đoạn khoang cột do lực cắt bằng đơn vị gây ra :

A E

n A

E i

n a

I E

n a

1 24

1

2

2 3

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

b) Cột rỗng bản giằng:

2

2 2

1 2

2

1

12

1 1

1

x x

t

A E

A E

n A

C

I n

b

1 12

2.3 Xác định độ mảnh tương đương của cột rỗng

2

xoi

ix0 la ban kinh quan tinh cua 1 tiet dien nhanh

cot doi voi truc banr than x0-x0