Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép (4 1)

d Độ mảnh cộtLx, Ly: chiều dài tính toán của cột tính theo trục x và y ix, iy: bán kính quán tính cột tính theo trục x và y.. ◆ Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ

KẾT CẤU THÉP

◆ Chương 4 Cột Thép

KẾT CẤU THÉP

Chương 4 - CỘT THÉP

I KHÁI QUÁT CHUNG

II CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

III CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

IV CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM

V CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

NỘI DUNG

3

1. Đặc điểm chung

2. Các loại cột

3. Sơ đồ tính, chiều dài tính toán, độ mảnh

I KHÁI QUÁT CHUNG

4

◆ Cột là cấu kiện dùng để truyền tải trọng từ các kết cấu bên trên xuống kết cấu bên dưới

1 Đặc điểm chung

5

◆ Cột gồm 3 bộ phận chính:

trọng cho thân cột

từ cột vào móng

1 Đặc điểm chung

6

◆ Theo cấu tạo: Cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết diện thay đổi

◆ Theo sơ đồ chịu lực: Cột nén đúng tâm (N), cột nén lệch tâm (N, M)

2 Các loại cột

7

a) Sơ đồ tính

đầu cột)

b) Chiều dài tính toán

Đối với cột tiết diện không đổi hoặc đoạn cột của cột bậc:

điều kiện biên

0

L = µ L

8

3 Sơ đồ tính, lo, độ mảnh

c) Cột tiết diện thay đổi

Lo= µjµ L

9

d) Độ mảnh cột

Lx, Ly: chiều dài tính toán của cột tính theo trục x và y

ix, iy: bán kính quán tính cột tính theo trục x và y

◆ Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ mảnh lớn nhất

Ch5_11

Ch5_12

a) Tiết diện I

» Dễ liên kết

» Dễ thoả yêu cầu kiến trúc

» Hình thức đơn giản, dễ chế tạo

b) Tiết diện chữ thập

» Cấu tạo đơn giản

» i x = i y , sử dụng hợp lý với L x = L y

» Khó liên kết với các kết cấu

» Khó đáp ứng yêu cầu kiến trúc

1 Hình thức tiết diện cột

15

c) Tiết diện kín: bán kính quán tính lớn hơn tiết diện hở cùng diện tích  chịu lực tốt hơn

dưỡng được mặt bên trong

» Hợp lý nhất về trọng lượng và

khả năng chịu nén đúng tâm

» Khó liên kết với kết cấu khác

1 Hình thức tiết diện cột

16

a) Tính toán về bền

c n

N

f A

2 Tính toán cột đặc

17

b) Tính toán ổn định tổng thể

◆ Lực Ncr - lực tới hạn Euler:

◆ Ứng suất giới hạn:

với - độ mảnh lớn nhất của thanh

◆ Đặt - hệ số uốn dọc của thanh

λ λ =

2 Tính toán cột đặc

19

c) Tính toán về ổn định cục bộ

– Vị trí: bản cột có ứng suất pháp nén > khả năng chịu ứng suất pháp nén

→ biến dạng ra ngoài mặt phẳng bản

→ mất ổn định cục bộ

→ bản thép mất khả năng làm việc

2 Tính toán cột đặc

hw

Nếu không thoả ĐK ổn định cục bộ bản bụng:

• C1: Tăng chiều dày bụng → giảm λw → tốn thép

• C2: Đặt cặp sườn dọc với bsl≥10tw, tsl≥0,75tw vào giữa bản bụng

–C3: bỏ phần giữa bụng cột đã bị mất ổn định cục bộ, cần khống chế:

Khi đó phải kiểm tra lại điều kiện ổn định tổng thể:

với A là diện tích phần tiết diện cột còn lại:

2 Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

Độ mảnh giới hạn [bo/tf] của phần bản cánh nhô ra

Hình thức tiết diện cột [b o /d] khi 0,8≤ ≤4

Chữ I và chữ T, cánh không viền mép

Thép góc đều cạnh và thép định hình cong không

viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ C)

d) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột đặc:

Giả thiết đã có N, Lx, Ly → thiết kế cột

a) Chọn tiết diện cột

◆ Chọn dạng tiết diện

◆ Xác định diện tích cần thiết của tiết diện

ϕ được giả thiết trước hoặc xác định theo λgt

λgt ≤ [λ], với cột dài 5÷6m có thể lấy:

γ ϕ

=

3 Thiết kế cột đặc

28

Nếu N quá nhỏ, hay cột có chiều dài lớn mà N

nhỏ lấy λgt = [ λ ]

◆ Xác định kích thước bản cánh và bụng

gt x

x yc

gt y

y yc

l h

l b

λ α λ

3 Thiết kế cột đặc

29

3 Thiết kế cột đặc

30

f A

c Liên kết cánh và bụng cột tổ hợp

- Lấy theo cấu tạo: hf=6÷8mm suốt chiều dài cột

3 Thiết kế cột đặc

32

–Xác định N, Lo

Thiết kế cột đặc chịu nén đúng tâm N=2900kN, L=7,2m Liên kết chân cột là ngàm trong mặt phẳng vuông góc với trục x và là khớp cố định trong mặt phẳng vuông góc với trục y Liên kết đỉnh cột theo hai phương là khớp Thép cột CCT34, γc=1

a) Xác định tiết diện

» Chọn tiết diện H như hình vẽ

y yc

b) Kiểm tra tiết diện cột

λ λ = = [ ] λw = 52,5; [ ] λf = 16,3

4 w

1. Cấu tạo thân cột

Yêu cầu bảo dưỡng

Tải trọng lớn Tải trọng không lớn nhưng cột cao

1 Cấu tạo thân cột

39

Thanh bụng (ít nhất là L40x5) Bản giằng

Độ cứng lớn, chống xoắn tốt Chế tạo đơn giản, gọn đẹp

1 Cấu tạo thân cột

a) Sự làm việc đối với trục thực (y-y)

Uốn dọc trong mặt phẳng xz, tiết diện cột xoay quanh trục thực y-y:

→ không có nội lực và biến dạng trong thanh bụng / bản giằng → cột

đặc

với Af, iy0, Iy0: diện tích, bán kính quán tính và

mômen quán tính của tiết diện nhánh đ/v trục y0

2 2

b) Sự làm việc đ/v trục ảo (x-x)

◆ Ct < C, Ixt < Ix, Ncrt< Ncr

rỗng khi bị uốn dọc theo trục ảo

yz

π λ

c) Độ mảnh tương đương của cột rỗng bản giằng

khớp giả thiết để đơn giản hoá tính toán

2 Sự làm việc của cột rỗng

45

A i

a EA

n

2 ,

, 12

) 1

(

1

2 1

• C: khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột

• a: khoảng cách tâm các bản giằng

2 Sự làm việc của cột rỗng

46

d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng

Khi bị uốn dọc: được xem như dàn phẳng có các mắt khớp

d

EA

• Ad1: tổng diện tích tiết diện của

các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng

của cột, Ad1=2At (hệ thanh bụng

θ θ

π α

cos sin2

2

1 =

2 Sự làm việc của cột rỗng

48

d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng

◆ Cột rỗng bốn mặt:

◆ Cột rỗng ba mặt

• λmax = max( λx, λy)

• Ad = At : hệ thanh bụng tam giác; = 2At : hệ thanh bụng chữ thập

• At: diện tích tiết diện một thanh bụng xiên

◆ Bền:

An: tổng diện tích thực của các

nhánh cột

◆ Ổn định tổng thể:

◆ Ổn định cục bộ: giống cột đặc chịu nén đúng tâm

c n

N

f A

Biết trước N, Lx, Ly → thiết kế cột

a) Chọn tiết diện cột

◆ Chọn dạng tiết diện: 2 nhánh tiết diện như nhau

◆ Diện tích cần thiết của nhánh cột theo trục thực:

◆ Xác định bán kính quán tính cần thiết với trục thựcy c

fct

f

N A

γ ϕ

2

=

ygt

y yct

l i

λ

=

4 Thiết kế cột rỗng

52

◆ Chọn nhánh cột : Afct, iyct  chọn tiết diện

◆ Kiểm tra cột theo trục thực:

đã chọn theo trục y0 của nó, trùng với trục y

c

l f

◆ Xác định khoảng cách hai nhánh - C:

» Đ/v cột rỗng bản giằng: Sơ bộ giả thiết n ≤ 1/5:

trong đó λ 1 sơ bộ chọn trước

2

λ λ

xct

l i

λ

b) Tính toán bản giằng và thanh bụng:

f

4 Thiết kế cột rỗng

55

 Tính toán sơ bộ:

 Lực cắt quy ước tác dụng trên một mặt rỗng cột:

nr=0,5 đối với cột rỗng 2, 4 nhánhnr=0,5 đối với cột rỗng 3 mặt

Giá trị để tính VVf f

56

 Tính bản giằng

2 2 2

s s b

V a V a

2

b s b

–Kiểm tra bản giằng:

» h f : chọn trước theo điều kiện cấu tạo hoặc tính và chọn lại theo điều kiện cấu tạo:

6

b c

 Tính thanh giằng

» Hệ không có thanh ngang:

hệ thanh bụng tam giác n t = 1

n

V

3 3

2

2

, sin

a

l A

A N V

N

d

d d

f

t f d s

tx

+

= +

θ

4 Thiết kế cột rỗng

59

◆ Chọn tiết diện thanh bụng

◆ Kiểm tra thanh bụng: cấu kiện chịu nén đúng tâm

◆ Liên kết thanh xiên vào nhánh chịu Ntx

gt

d ct

l i

f

N A