Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép (4 1)

KẾT CẤU THÉP ◆ Chương Tổng quan Kết Cấu Thép ◆ Chương Vật Liệu Sự Làm Việc KC Thép ◆ Chương Liên Kết Kết Cấu Thép ◆ Chương Dầm Thép ◆ Chương Cột Thép ◆ Chương Dàn Thép KẾT CẤU THÉP Chương - CỘT THÉP NỘI DUNG I KHÁI QUÁT CHUNG II CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM III CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM IV CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM V CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT I KHÁI QUÁT CHUNG Đặc điểm chung Các loại cột Sơ đồ tính, chiều dài tính toán, độ mảnh Đặc điểm chung ◆ Cột cấu kiện dùng để truyền tải trọng từ kết cấu bên xuống kết cấu bên Đặc điểm chung ◆ Cột gồm phận chính: – Đầu cột: Đỡ kết cấu bên phân phối tải trọng cho thân cột – – Thân cột: Truyền tải trọng từ xuống Chân cột: Liên kết cột vào móng, phân phối tải trọng từ cột vào móng Ch5_6 Các loại cột ◆ Theo cấu tạo: Cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết diện thay đổi ◆ Theo sơ đồ chịu lực: Cột nén tâm (N), cột nén lệch tâm (N, M) Sơ đồ tính, lo, độ mảnh a) Sơ đồ tính – Sơ đồ trục dọc cột với điều kiện biên (liên kết chân cột đầu cột) b) Chiều dài tính toán Đối với cột tiết diện không đổi đoạn cột cột bậc: – L0 = µ L L - chiều dài hình học cột µ - hệ số chiều dài tính toán, phụ thuộc vào đặc điểm tải trọng điều kiện biên Sơ đồ tính, lo, độ mảnh c) Cột tiết diện thay đổi Lo=µjµL Sơ đồ tính, lo, độ mảnh 10 d) Độ mảnh cột Ly Lx λx = ; λy = ix iy i n = In A Lx, Ly: chiều dài tính toán cột tính theo trục x y ix, iy: bán kính quán tính cột tính theo trục x y ◆ Khả chịu nén tâm cột định độ mảnh lớn ◆ Cột có khả chịu lực hợp lý: ◆ Cột làm việc bình thường: λmax = max(λx ,λy ) [λ]: Độ mảnh giới hạn λx = λy λmax ≤ λ  Sự làm việc cột rỗng 46 ◆ Góc trượt γ1 lực cắt V=1: ◆ Tỷ số độ cứng đơn vị λ1 (1 + n) a γ1 = , λ1 = , A = A f 12 EA ixo  EI   EI  I C n =  x0 ÷  b ÷= x0  a   C  I ba • Ib: mômen quán tính giằng, Ib=tbd3b/12 • C: khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột • a: khoảng cách tâm giằng γ 1π 2EA λ12 µt = + = + 0, 82 ( + n ) 2 λx λx Sự làm việc cột rỗng 47 ◆ Độ mảnh tương đương – Cột rỗng giằng hai nhánh: – Cột rỗng giằng bốn nhánh: n≤1/5  giằng cứng vô so với nhánh cột: – Cột rỗng giằng ba mặt nhau: λ0 = λx2 + 0, 82λ12 ( + n ) λ0 ≈ λx2 + λ12 λ0 = λx2 + 0,82 λ12 ( + n1 ) + λ22 ( + n )  λ0 ≈ λx2 + λ12 + λ22 λ0 = λx2 + 0, 82λ32 ( + 3n ) λ0 ≈ λx2 + 1,3λ32 Sự làm việc cột rỗng 48 d) Độ mảnh tương đương cột rỗng giằng Khi bị uốn dọc: xem dàn phẳng có mắt khớp γ1 = EAd sin2 θ cosθ π2 α1 = sin θ cos θ α1 A λ0 = µt λx = λ + Ad x • Ad1: tổng diện tích tiết diện bụng xiên hai mặt rỗng cột, Ad1=2At (hệ bụng tam giác) Sự làm việc cột rỗng 49 d) Độ mảnh tương đương cột rỗng giằng ◆ Cột rỗng bốn mặt: ◆ Cột rỗng ba mặt max λ0 = λ  α1 α2  + + ÷A  Ad Ad  max λ0 = λ 2α1 A + 3Ad • λmax = max(λx, λy) • Ad = At : hệ bụng tam giác; = 2At : hệ bụng chữ thập • At: diện tích tiết diện bụng xiên Tính toán cột rỗng chịu nén tâm 50 ◆ Bền: N σ= ≤ f γc An ◆ An: tổng diện tích thực nhánh cột Ổn định tổng thể: ϕmin: xác định theo λmax=max(λ0; λy) N ◆ ϕ A ≤ f γc Ổn định cục bộ: giống cột đặc chịu nén tâm hw λw = ≤ [ λw ] tw b0 λf = ≤ [ λf ] tf Tính toán cột rỗng chịu nén tâm 51 ◆ Các yêu cầu độ mảnh – Toàn cột: λ – Từng nhánh cột: max » Bản giằng: » Thanh giằng: λ1: Độ mảnh nhánh cột theo trục thân x 0-x0 ≤ λ  λ1 ≤ 40 λ1 ≤ λy λ1 ≤ 80 λ1 ≤ λy Thiết kế cột rỗng 52 Biết trước N, Lx, Ly → thiết kế cột a) Chọn tiết diện cột ◆ Chọn dạng tiết diện: nhánh tiết diện ◆ Diện tích cần thiết nhánh cột theo trục thực: ◆ N A fctxác = định theo λy = 40÷90 λy ≤ [λ] với ϕy 2ϕ fγ Xác định bán kính quán tínhy cần cthiết với trục thực i yct = ly λ ygt Thiết kế cột rỗng 53 ◆ Chọn nhánh cột : Afct, iyct  chọn tiết diện ◆ Kiểm tra cột theo trục thực: ly N ≤ fγ c , λ y = ≤ [ λ ] A=2Af, Af: – ϕ y A diện tích nhánh i y cột chọn ϕy: xác định theo λy tính theo tiết diện chọn – iy=iy0, iy0: bán kính quán tính tiết diện nhánh cột chọn theo trục y0 nó, trùng với trục y Thiết kế cột rỗng 54 ◆ Xác định khoảng cách hai nhánh - C: –  C2 =  I x + Af ÷   2 Cct = ixct − ix Xác định λxct vào làm việc đ/v trục ảo x-x điều kiện Ix hợp lý λ0=λy: » Đ/v cột rỗng giằng: Sơ giả thiết n≤1/5: λ1 sơ chọn trước » Đ/v cột rỗng giằng: λ0 = λx2 + λ12 = λy Sơ chọn, bố trí trước thép góc làm bụng λ0 =  → ixct α1 Ad1 α A λ + = λy Ad x λxct = λ y − λ12 λxct = λ2y − α1 A Ad lx = λxct Thiết kế cột rỗng 55 b) Tính toán giằng bụng:  Lực cắt quy ước Vf: – E N  V f = 7,15 × 10  2330 − ÷ N: lực dọc tính toán của cột f  ϕ −6 ϕ: hệ số uốn dọc cột Thiết kế cột rỗng 56  Tính toán sơ bộ: Vf = Vf A – Vf: tính daN – A: diện tích tiết diện nguyên cột tính cm2 Giá trị Vf để tính Vf Thép có fu/fy kN/cm2  38/22 44/29 Lực cắt quy ước tác dụng mặt rỗng cột: daN/cm2 20 30 46/33 52/40 60/45 70/60 85/75 40 50 60 70 nr=0,5 cột rỗng 2, nhánh V s = n rV f nr=0,5 cột rỗng mặt Thiết kế cột rỗng 57  Tính giằng – – Chọn kích thước giằng theo cấu tạo Xác định nội lực: khung nhiều tầng nhịp chịu Vf Vs a Vs a Mb = = 2 M b Vs a Tb = = C C Thiết kế cột rỗng 58 – Kiểm tra giằng: 2  Mb   Tb  2 = σ + 3τ =  ÷ + 3 ÷ ≤ 1,15f γ c t d t d  b b   b b σ td – Kiểm tra liên kết giằng với nhánh cột: σ w = σ w2 + τ w2    Tb Mb =  +  β h L2 ÷ ÷  β h L  f (s ) f w   f (s ) f w 2  ≤ f wf(s)γ c ÷ ÷   M b   Tb   ÷ + ÷ ≤ ( β f w ) γ c h L h L  f w   f w » hf : chọn trước theo điều kiện cấu tạo tính chọn lại theo điều kiện cấu tạo: » (βf w)min=min(βf fwf; βsf ws) » L w = db - cm hf ≥ Lw ( β f w ) γ c  6M b   ÷ + Tb  Lw  Thiết kế cột rỗng 59  Tính giằng – – Chọn hệ bụng Nội lực: » Hệ ngang: hệ bụng tam giác n t = hệ bụng hình thoi n t = » Hệ có ngang: Vs N tx = nt sin θ Nf: lực dọc nhánh cột α d N f At Vs ld a N tx = + ,α d = sin θ Af ld + 2C Thiết kế cột rỗng 60 ◆ Chọn tiết diện bụng – Giả thiết λmax bụng λgt ≤ 150 → ϕmin ict = imin ld = λgt – Diện tích yêu cầu bụng xiên: – Căn At,yc imin chọn tiết diện thép ◆ ◆ Kiểm tra bụng: cấu kiện chịu nén tâm N tx ≤ f γc φmin At Liên kết xiên vào nhánh chịu Ntx γ c = 0, 75 N tx Atct = ϕ fγ c [...]... trong – Cột thép ống: » Hợp lý nhất về trọng lượng và khả năng chịu nén đúng tâm » Khó liên kết với kết cấu khác – Tiết diện tổ hợp từ 2 hoặc 4 thép góc, 2 thép C – 2 thép C + thép bản: tải trọng lớn 2 Tính toán cột đặc 17 a) Tính toán về bền – – – N σ= ≤ f γc An N: lực dọc tính toán An: diện tích tiết diện thực f: cường độ tính toán của vật liệu γc: hệ số điều kiện làm việc của cột 2 Tính toán cột đặc... Liên kết đỉnh cột theo hai phương là khớp Thép cột CCT 34, γc=1 a) Xác định tiết diện – Chọn dạng tiết diện và loại thép: » Chọn tiết diện H như hình vẽ » Dùng thép tấm t ≤ 20mm mác CCT 34 có f=21kN/cm 2 x y y x 4 Ví dụ 35 – Xác định l0 và chọn sơ bộ độ mảnh của cột: » Lx=µxL=1×720=720cm; L y=µyL=0,7×720=504cm » Giả thiết λgt=50 » Từ λgt và f  ϕ=0,8 648  – Kích thước cánh và bụng: ≈ » » αy=0, 24 N Ayc... diện cột [bo/d] khi 0,8≤ λ 4 Chữ I và chữ T, cánh không viền mép ( 0,36 + 0,1λ ) Thép góc đều cạnh và thép định hình cong không viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ C) ( 0, 40 + 0,07λ ) E /f Thép định hình cong (thép hình dập nguội) có sườn viền ( 0,50 + 0,18λ ) E /f Cánh thép hình chữ C và cánh lớn thép góc không đều cạnh ( 0, 43 + 0,08λ ) E /f Khi λ < 0,8 lấy λ = 0,8 và khi λ > 4 lấy λ = 4 E /f... 159,7cm 2 ϕ f γc  Chọn b =40 cm và h w =40 cm, thoả h=(1÷1,15)b Ly 5 04 byc = = = 42 cm α y λgt 0, 24 × 50 Chọn tw=8mm, tf=16mm thoả điều kiện tw=6÷16mm và t f=8 40 mm  A=160cm 2 ≈ Ayc 4 Ví dụ 36 b) Kiểm tra tiết diện cột – 4 Xác định: Ix=59672cm , Iy=17068cm4 ix = Ix = 19,3cm; i y = A Iy A = 10,3cm λx=37, λy =49 =λmax 4, 5 : ϕ = 2 λ ( 51 − λ ) f  2  +  0,0275 − 5,53 ÷λ E  2 Tính toán cột đặc c) Tính toán về ổn định cục bộ – Vị trí: bản cột có ứng suất pháp nén >... tiết diện ϕ được giả thiết trước hoặc xác định theo λgt λgt ≤ [λ], với cột dài 5÷6m có thể lấy: ο λgt = 100 ÷ 120 khi N ≤ 1500 kN ο λgt = 70 ÷ 100 khi N = 1500 ÷ 3000 kN ο λgt = 50 ÷ 70 khi N = 3000 ÷ 40 00 kN ο λgt = 40 ÷ 50 khi N ≥ 40 00 kN N Ayc = ϕfγ c Nếu N quá nhỏ, hay cột có chiều dài lớn mà N nhỏ lấy λgt = [λ] 3 Thiết kế cột đặc 29 ◆ Xác định kích thước bản cánh và bụng ly lx byc = ; hyc = α ...KẾT CẤU THÉP Chương - CỘT THÉP NỘI DUNG I KHÁI QUÁT CHUNG II CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM III CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM IV CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM V CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT I KHÁI... loại cột Sơ đồ tính, chiều dài tính toán, độ mảnh Đặc điểm chung ◆ Cột cấu kiện dùng để truyền tải trọng từ kết cấu bên xuống kết cấu bên Đặc điểm chung ◆ Cột gồm phận chính: – Đầu cột: Đỡ kết cấu. .. trọng cho thân cột – – Thân cột: Truyền tải trọng từ xuống Chân cột: Liên kết cột vào móng, phân phối tải trọng từ cột vào móng Ch5_6 Các loại cột ◆ Theo cấu tạo: Cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện