Bài giảng Kết cấu thép 1 - Chương 4 (phần 2): Cột thép

Bài giảng Kết cấu thép 1 - Chương 4 (phần 1) trình bày những kiến thức liên quan đến cột nén lệch tâm (Tiết diện, tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm, tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm) và cấu tạo - tính toán chi tiết cột (Đầu cột, chân cột). Mời các bạn cùng tham khảo.

I KHÁI QUÁT CHUNG

II CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

III CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

IV CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM

V CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

Chương 4 - CỘT THÉP

1 Ti t di n ế ệ

2 Tính toán c t đ c ch u nén l ch tâm ộ ặ ị ệ

3 Tính toán c t r ng ch u nén l ch tâm ộ ỗ ị ệ

IV CỘT NÉN LỆCH TÂM

• Tiết diện ĐẶC và RỖNG:

1 Tiết diện

Cột chịu Mx, để đảm bảo độ cứng trong mặt

phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều

dài cột lc:

với cột rỗng với cột đặc

Để đảm bảo độ cứng theo phương còn lại, b lấy

• Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My  bố trí

cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt

phẳng vuông góc với trục x.

• Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng

hệ thanh bụng

• Dùng bản giằng khi V < lực cắt quy ước Vf

• Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm

• Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb của nó lớn

1 Tiết diện

a) Tính toán v  B n ề ề

• Không c n ki m tra v  B n  ầ ể ề ề khi Độ lệch tâm tính đổi me   20, với:

• Độ lệch tâm tương đối

• : hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự phát triển biến dạng dẻo (Bảng II.4, PL II)

• Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện

c

W

A N

• Điều kiện bền của cột là:

• N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp tải trọng

• Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y

• An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp

2 Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

γ

y x

c

n nx ny

M M

Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo :

 nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8)

 W , W : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện thu hẹp

n x c nx y c ny

M M

N

b) Tính toán  n đ nh t ng th ổ ị ổ ể

 TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối

xứng – N, Mx

•

e xác định theo PL II.2, phụ thuộc:

Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau:

+ Cột dạng congxon: Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện

cách ngàm 1/3 chiều dài cột + Cột tiết diện không đổi: Mmax

+ Cột bậc: M trên đoạn cột có tiết diện không đổi

W

A N

M

e m

• Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn

• y xác định theo y

• c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn Mx và hình

dạng tiết diện

c y

f A

c N

2 Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

• Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn

• Xác định c

• c5 xác định như khi mx 5 với mx=5

• c10 xác định như khi mx 10 với mx=10

1 khi 5 10 : 2 0, 2 0, 2 1

x

x

x

x y b

φ φ

• Xác định c

• Với cột tiết diện kín : c=1

• Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c cmax

x y t

c

M Nh

 TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy<Ix)

W

A N

M e

m m

c

f A

t

h t

h

Xác đ nh ti t di n c t đ c ch u nén l ch tâm ị ế ệ ộ ặ ị ệ

• Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện:

• Xác định diện tích tiết diện cột:

Cách 1

c e

ct

f

N A

N

e xác định theo và

Diện tích yêu cầu của cột

Sơ bộ lấy =0,8 và x như trên

• Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội

2 1 2 2

• Đối với cột rỗng bản giằng , khi chịu M uốn quanh

trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có mômen

• Với cột 2 nhánh như nhau:

• Với cột có 2 nhánh khác nhau:

a: khoảng cách tâm các bản giằng

Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột

a) Tính toán v  b n ề ề

• Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi:

• Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc

• Cột có độ lệch tâm tương đối m > 20

• Thực hiện riêng cho từng nhánh:

• Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2

• Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2,

b) Tính toán v   n đ nh t ng th : ề ổ ị ổ ể

• Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT

• Có độ lệch tâm tương đối m 20

• Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2)

x

n x NI

Ay M m

• Tính toán đối với trục thực (y-y):

• Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm việc độc lập

theo trục địa phương

• Chiều dài tính toán:

• Đối với trục (xo-xo) là l f (riêng với cột rỗng bản

giẳng, khi n > 0.2 lấy là a)

• Đối với trục (y-y) là l y

3 Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm

• Đối với cột rỗng thanh giằng: kiểm tra ổn định tổng thể

nhánh như một cột đặc chịu NĐT với lực dọc Nf hoặc

Nf1, Nf2 :

• Đối với cột rỗng bản giằng: kiểm tra ổn định tổng thể

nhánh như một cột đặc NLT với nội lực (Nf, Mf) hoặc

c) Tính toán v   n đ nh c c bề ổ ị ụ ộ

• Cột rỗng thanh giằng: tính toán như cột đặc NĐT theo công thức:

• Cột rỗng bản giằng: tính toán như cột đặc chịu NLT

Xác đ nh thân c t r ng ch u nén l ch tâm ị ộ ỗ ị ệ

a) Chọn dạng và kích thước chính h, b của tiết diện:

• Cột 2 nhánh dạng tiết diện không đối xứng và cột chỉ chịu uốn quanh trục ảo:

• Đã có: lx, ly và các cặp nội lực nguy hiểm

b) Chọn tiết diện nhánh:

• Xác định nội lực nhánh:

- Với y1, y2 được xác định như sau:

- Nếu N1 = N2 thì xác định y1 theo công

C C

N y M N

• Cột rỗng thanh giằng , các nhánh được xác định như cột

VA

A

c) Tính toán thanh bụng và bản giằng

• Các thanh bụng hay bản giằng tính toán với nội lực sinh ra

f

1. Đ u c t ầ ộ

• Đỡ các kết cấu bên trên nó như dàn, dầm

• Phân phối tải trọng tập trung dàn đều trên tiết diện cột

• Cấu tạo liên kết cần đảm bảo sơ đồ tính: liên kết cứng hay khớp

2. Chân c t ộ

• Dùng để truyền tải trọng từ thân cột xuống móng

• Giữ cho chân cột phù hợp với sơ đồ tính là ngàm hay khớp

V CẤU TẠO & TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

a Xà ngang đặt trên đỉnh cột: Dùng cho sơ đồ liên kết khớp

b Xà ngang liên kết ở cạnh bên cột

1 Đầu cột

a Cấu tạo:

2 Chân cột

Chân cột liên kết ngàm

2 Chân cột

• Rb, Rbt: cường độ nén, kéo tính toán của bêtông

• = 0,75 và 1: tải nén phân bố không đều và đều

• A1: diện tích truyền tải vào côngxôn (phần gạch chéo)

• C1: khoảng cách từ trọng tâm diện truyền tải hình thang đến tiết diện tính toán (mép biên cột)

LB

2 Chân cột

Nếu tbd>80mm thì sử dụng chân cột có dầm đế và sườn, hoặc trong điều kiện có thể tăng mác bêtông móng để giảm Abd và

C1 làm cho tbd 80mm

• Với chân cột có dầm đế và sườn:

• b, h: kích thước cột

• tdd: chiều dày dầm đế, có thể lấy sơ bộ 8 10mm

• C: độ nhô côngxôn của bản đế, lấy C 100mm

= Abd

L

B với B b or = (  h)+ 2t + 2Cdd

2 Chân cột

• Thân cột, dầm đế và sườn chia bản đế thành những ô bản có điều kiện biên khác nhau

• Ô 1: bản côngxôn, ô 2: tựa khớp trên 2 cạnh kề nhau, ô 3: tựa trên khớp 3 cạnh, ô 4: tựa khớp trên 4 cạnh

• Trừ ô 1, mỗi ô bản được

tính về uốn dưới tác

dụng của phản lực

2 Chân cột

• Mômen uốn lớn nhất của mỗi ô bản:

• Ô 3: d=a2, b tra bảng 4.12 theo tỷ số b2/a2 với a2 là

chiều dài biên tự do, b2 là chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với biên tự do; khi b2/a2<0,5 tính như

2 Chân cột

c Tính toán dầm đế móng và liên kết chân cột vào móng:

Xem SGK

2 Chân cột