Bài giảng Kết cấu thép 1 Chương 4 - Nguyễn Văn Hiếu

1 KẾT CẤU THÉP 1 C C H H Ư Ư Ơ Ơ N N G G 4 4 : : T T H H I I Ế Ế T T K K Ế Ế C C Ộ Ộ T T T T H H É É P P G G V V : : N N G G U U Y Y Ễ Ễ N N V V Ă Ă N N H H I I Ế Ế U U T T p p . . H H C C M M , , T T h h á á n n g g 0 0 2 2 / / 2 2 0 0 1 1 3 3 2 §1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Đặc điểm chung: Cột có các bộ phận chính: Đầu cột; Thân cột; Chân cột. 2. Các loại cột: Cột có nhiều loại tùy theo cách phân loại:  Theo sử dụng: Cột nhà công nghiệp; cột nhà khung nhiều tầng; cột đỡ sàn công tác; cột đỡ đường ống…  Theo cấu tạo;  Theo sơ đồ chịu lực. Hình 4.1. Cột thép. a) cột đặc tiết diện không đ ổi; b) cột rỗng tiết diện không đổi; c) cột bậc tiết diện đặc; d) cột bậc tiết diện đặc 3 3. Sơ đồ tính và chiều dài tính toán: a. Sơ đồ tính - liên kết đầu cột và chân cột - Chân cột khớp cố định; - Chân cột liên kết ngàm; - Đầu cột liên kết ngàm vào xà ngang; - Đầu cột liên kết khớp với xà ngang; - Liên kết ở đầu cột cũng như chân cột có thể khác nhau theo các phương. 4 b. Chiu di tớnh toỏn: Chiu di tớnh toỏn ca ct tit din khụng i hay cỏc on ct bc: l . l 0 (4.1) Trong ú: 0 l : chiu di hỡnh hc ca ct. : H s chiu di tớnh toỏn, ph thuc vo c im ti trng nộn tỏc dng vo ct v s liờn kt 2 u ct. Hệ số lấy theo bảng 4.1. Chiều dài tính toán của cột khi xét đến sự thay đổi tiết diện (bề cao, bề rộng tiết diện thay đổi theo luật bậc nhất, nh các sơ đồ trong bảng 4.2) của cột qua hệ số j (gọi là hệ số chiều dài tính toán bổ sung). Giá trị của chiều dài tính toán của cột là: l o = j l , (4.2) trong đó hệ số j lấy theo bảng 4.2. 5 Bảng 4.1. Hệ số chiều dài tính toán của cột tiết diện không đổi Số TT Sơ đồ kết cấu, tải trọng và nội lực N Số TT Sơ đồ kế t cấu, tải trọng và nội lực N 1 2 5 1 2 1 6 2 3 0,7 7 0,725 4 0,5 8 1,12 6 c. mnh ca ct Theo hai trục chính ( x , y) của tiết diện cột ta có các độ mảnh x , y của cột theo hai trục này: y y y x x x i l ; i l (4.3) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột đợc quyết định bởi độ mảnh lớn nhất ( max ) trong hai độ mảnh x , y . Khi thiết kế cột nén đúng tâm nên cố gắng đạt đợc điều kiện : x = y (4.4) Để cột làm việc bình thờng trong quá trình sử dụng, độ mảnh lớn nhất max của cột không đợc vợt quá giới hạn [] cho ở bảng 25 trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép TCXDVN 338-2005. max [] (4.5) 7 § 2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 1. Hình thức tiết diện: a.Tiết diện I - Đơn giản - Thỏa mãn các yêu cầu thiết kế - Dễ liên kết với kết cấu khác. b.Tiết diện + - yx i i  - Đơn giản - Khó liên kết với kết cấu khác. Hình 4.3a. Cột đặc tiết diện I Hình 4.3b. Cột đặc tiết diện chữ thập c. Tiết diện kín - Tiết kiệm vật liệu do i lớn - Khó bảo dưỡng (bịt kín 2 đầu). - Khó liên kết với kết cấu khác. Hình 4.3c. Cột đặc tiết diện kín 8 2. Tớnh toỏn ct c chu nộn ỳng tõm a. Tính toán về bền: Khi trên thân của cột có tiết diện giảm yếu, kiểm tra bền theo công thức: c n f A N (4.6) trong đó: N - lực dọc tính toán; A n - diện tích tiết diện thực (đã trừ phần giảm yếu); b. Tính toán về ổn định tổng thể: Cột cần đợc kiểm tra ổn định tổng thể theo công thức: c min f A N (4.7) trong đó: A n - diện tích tiết diện nguyên (cha trừ phần giảm yếu); min - hệ số uốn dọc, lấy theo max của cột (bảng D.8 TCXDVN 338- 2005). c. Tính toán về ổn định cục bộ: Cột có thể bị mất ổn định cục bộ ở các bản thép do ng sut nộn ln hn ng sut nộn ti hn của bản thép, dẫn đến giảm khả năng chịu lực của cột, làm cho cột sớm bị phá hoại. 9 Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh: f o f o t b t b (4.13) trong đó: f o t b - độ mảnh giới hạn của phần bản nhô ra lấy theo bảng 4.4. Bảng 4.4. Độ mảnh giới hạn [b 0 /t f ] của phần bản cánh nhô ra của cột Hình thức tiết diện [b o /t] khi 0,8 4 Chữ I và chữ T , cánh không viền mép (0,36 + 0,1 ) f/E Thép góc đều cạnh và thép định hình cong không viền bằng sờn (trừ tiết diện dạng chữ [ ) (0,40 + 0,07 ) f/E Thép định hình cong (thép hình dập nguội) có sờn viền (0,50 + 0,18 ) f/E Cánh thép hình chữ [ và cánh lớn thép góc không đều cạnh (0,43 + 0,08 ) f/E Khi < 0,8 lấy = 0,8 và khi > 4 lấy = 4 E f : mnh quy c 10 Điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng: w w w w t h t h (4.12) trong đó: w h - chiều cao tính toán của bản bụng; w w t h - độ mảnh giới hạn của bản bụng, lấy theo bảng 4.3. Bảng 4.3. Độ mảnh giới hạn w w t h của bản bụng cột đặc nén đúng tâm Loại tiết diện cột Giá trị Công thức tính w w t h Chữ I < 2,0 2,0 (1,3 + 0,15 2 ) f/E (1,2 + 0,35 ) f/E ; nhng không lớn hơn 2,3 f/E Hình hộp và Chữ [ cán < 1,0 1,0 1,2 f/E (1,0 + 0,2 ) f/E ; nhng không lớn hơn 1,6 f/E Chữ [ tổ hợp < 0,8 0,8 R/E (0,85 + 0,19 ) f/E ; nhng không lớn hơn 1,6 f/E [...]... nhánh: 2 o 2 0.82 1 ( 1 n1 ) 2 ( 1 n2 ) max 2 (4. 28) 25 - cột rỗng bản giằng ba nhánh: o 2 0.822 ( 1 3n3 ) max 3 (4. 29) - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh x , y ; 1 ,2 ,3 - độ mảnh của nhánh đối với trục 1, trục 2, trục 3 với chiều dài tính toán là a n1 ,n2 ,n3 - xác định theo công thức (4. 25), với việc thay I xo của công thức này bằng I 1 , I 2 , I 3 max Khi n 1 , 5 biến dạng của... hình); Ad 2 - như Ad 1 nhưng vuông góc với trục 2-2 (xem hình); 1 , 2 - xác định theo (4. 33) hay bảng 4. 5, trong đó và tương ứng với các mặt vuông góc với trục 1- 1 và 2-2 (xem hình 4. 7) 1 29 2 Với cột rỗng ba mặt đều như nhau o xác định theo công thức: o 2 max 2 1 A (4. 37) 3 Ad trong đó : max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh ban đầu Ad At với hệ thanh bụng tam giác; Ad 2 At At - với hệ... biến dạng chung của cột như trên hình 4 .11 a Biến dạng do lực cắt của cột như trên hình 4 .11 b 27 Như trên hình góc trượt do lực cắt 1 bằng đơn vị (V =1) gây ra: 1 a l d cos sin trong đó : - biến dạng dọc trục của thanh bụng xiên do lực cắt bằng 1 gây ra cho cả hai mặt rỗng: Hình 4 .11 Biến dạng của cột rỗng thanh bụng khi bị uốn dọc N l bd, EAd 1 Trong đó: Nb - tổng lực dọc của các thanh bụng xiên... xo C I b a (4. 25) trong đó : I xo - mômen quán tính của tiết diện nhánh đối với trục xo xo của nó ; 24 Ib - mômen quán tính của bản giằng, 3 tb d b Ib 12 trong đó : ; A 2 A f , 1 a i xo , - cột rỗng bản giằng hai nhánh: 2 o 2 0.8 21 ( 1 n ) x (4. 27) trong đó : 1 - độ mảnh của nhánh đối với trục xo, với chiều dài tính toán là a; n - tỷ lệ độ cứng đơn vị, xác định theo công thức 4. 25 - cột rỗng... lấy h = (1 1, 15) b ; tf = 8 40 mm và tw = 6 16 mm 14 Bảng 4. 5 Giá trị x, y Tiết diện x y 0 ,42 0, 24 0 ,49 0,32 0 ,40 0,32 0,58 0,32 0 ,44 0,38 0,60 0,38 b Kiểm tra tiết diện cột Sau khi lựa chọn tiết diện cột, cột cần được: - kiểm tra về bền khi trên thân cột có sự giảm yếu tiết diện; - kiểm tra về ổn định tổng thể; - kiểm tra về ổn định cục bộ các bản cánh, bản bụng; - kiểm tra yêu cầu về độ mảnh c... bằng 1 gây ra: 28 Nb 1 sin Độ mảnh tương đương của cột rỗng hai nhánh là: o 2 x 1 A (4. 35) Ad 1 Với cột rỗng bốn mặt o xác định theo công thức: o 2 max 1 2 A Ad 1 Ad 2 (4. 36) trong đó : max - độ mảnh ban đầu lớn nhất trong hai độ mảnh ban đầu x , y ; Ad 1 - tổng diện tích tiết diện của các thanh bụng xiên trên cùng một tiết diện cột, nằm trong các mặt cột vuông góc với trục 1- 1 (xem... và lấy hf = 6 8 mm 16 Đ 3 Cột rỗng chịu nén đúng tâm 1 Cấu tạo thân cột: Các nhánh của cột làm bằng thép hình chữ nhật [, I, thép góc, thép ống Hình 4. 7 Các dạng tiết diện cột rỗng 2 Phân loại thân cột a Theo kiểu hệ giằng b Theo nhánh - Cột rỗng hai nhánh; - Cột rỗng ba nhánh, cột rỗng bốn nhánh có các nhánh bằng thép góc hoặc thép ống; Hình 4. 8 Các dạng hệ bụng rỗng của cột 17 - Khe hở giữa các nhánh... theo các công thức (4 .12 ) và (4 .13 ) max ; max maxo , y d Các yêu cầu về độ mảnh của cột rỗng: Để khả năng ổn định của cột rỗng không bị hạn chế bởi khả năng ổn định của từng nhánh theo trục bản thân xo xo của nó, độ mảnh của các nhánh cột ( 1) cần đảm bảo các điều kiện như sau: - Với cột rỗng bản giằng 1 40 và - Với cột rỗng thanh giằng 1 80 32 1 y ; và 1 y (4. 38) (4. 39) e Khả năng chịu... Af - diện tích tiết diện của nhánh cột đã chọn, A 2Af ; y - xác định theo y ; i y i yo Xác định khoảng cách hai nhánh (C) Căn cứ vào sự làm việc đối với trục ảo x-x và điều kiện hợp lý o y ta có xyc của cột: 1 5 - Đối với cột rỗng bản giằng, sơ bộ coi n nên có o : 2 vậy độ mảnh yêu cầu xyc 2 1 , sơ bộ chọn trước 1 y 34 2 o 2 1 y , x (4. 42) - Đối với cột rỗng thanh giằng: o 2 x 1. .. bản bng, sườn dọc có kích sd 10 t w ; t sd 0.75t w và được kể diện tính toán của cột Khi đó độ mảnh giới hạn của bản bụng á trị ở bảng 4. 3 nhân với hệ số á trị như sau: 3 6 hw t w : 3 0 .4 I sd 0.1I sd 1 1 3 3 hw t w hw t w Khi 3 tw : 1 w ó: I sd - mômen quán tính của Hình 4. 5 Sườn gia cường bản bụng cột 11 ườn dọc đối trục ở bụng cột uông góc với cạnh bsd ; w - chiều cao tính toán của bụng . h = (1 1, 15) b ; t f = 8 40 mm và t w = 6 16 mm. 15 Bảng 4. 5. Giá trị x , y Tiết diện x y 0 ,42 0, 24 0 ,49 0,32 0 ,40 0,32 0,58 0,32 0 ,44 0,38. Sơ đồ tính - liên kết đầu cột và chân cột - Chân cột khớp cố định; - Chân cột liên kết ngàm; - Đầu cột liên kết ngàm vào xà ngang; - Đầu cột liên kết khớp với xà ngang; - Liên kết ở đầu cột. (4. 5) 7 § 2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 1. Hình thức tiết diện: a.Tiết diện I - Đơn giản - Thỏa mãn các yêu cầu thiết kế - Dễ liên kết với kết cấu khác. b.Tiết diện + - yx i i  -