Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép

Phân loại cột - Theo sử dụng có cột nhà công nghiệp, cột khung nhà nhiều tầng, cột đỡ sàn công tác, cột đỡ đường ống, cột đường dây tải điện,… - Theo cấu tạo có cột đặc, cột rỗng, cột ti

Trang 1

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU 1

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP

§ 4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

1 Định nghĩa

Cột là kết cấu thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như:

dầm, dàn và truyền tải trọng nhận từ các kết cấu đó xuống móng

2 Phân loại cột

- Theo sử dụng có cột nhà công nghiệp, cột khung nhà nhiều tầng,

cột đỡ sàn công tác, cột đỡ đường ống, cột đường dây tải điện,…

- Theo cấu tạo có cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết

diện thay đổi như: cột bậc, cột có chiều cao tiết diện thay đổi theo

luật bậc nhất, … Cột bậc hay sử dụng trong nhà công nghiệp có

cầu trục, khi dầm đỡ cầu trục tựa vào chân cột

1 Định nghĩa

Cột là kết cấu thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như:

dầm, dàn và truyền tải trọng nhận từ các kết cấu đó xuống móng

2 Phân loại cột

- Theo sơ đồ chịu lực có cột nén đúng tâm – khi lực dọc trục đặt

đúng tâm tiết diện, cột nén lệch tâm – khi lực dọc đặt ngoài

trọng tâm tiết diện, cột nén uốn – khi cột vừa chịu lực dọc trục

vừa chịu lực vuông góc với trục Trong thực tế thường gặp cột

nén lệch tâm hay cột nén uốn

1234

Trang 2

4 Sơ đồ tính và chiều dài tính toán của cột

+ Sơ đồ tính: phụ thuộc vào liên kết chân cột và mủ cột

Liên kết chân cột và móng có thể là ngàm cứng hay khớp: sơ

đồ khớp sử dụng khi cột chịu nén đúng tâm hoặc nền đất yếu

Liên kết mủ cột với dầm có thể là ngàm cứng hay khớp:

+ Chiều dài tính toán lo = µ× l

l - chiều dài hình học của cột

µ - hệ số chiều dài tính toán của cột phụ thuộc vào sơ đồ tính

1,0 CHƯƠNG IV : CỘT THÉP

Trang 3

1 Các loại tiết diện

§ 4.2 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

1.1 Tiết diện chữ H

xx

xy

x

yxyx

yxy

x

yx

x

xy

hh

y x

x y x

y x y

y x

y

x x y

Trang 4

2 Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm

2.1 Bài toán kiểm tra

a Kiểm tra cột theo điều kiện bền:

c n

f A

c Kiểm tra ổn định tổng thể:

c f A

A - diện tích tiết diện nguyên

ϕmin- hệ số uốn dọc theo phương có độ cứng nhỏ nhất,phụ thuộc λ và cường độ tính toán của thép f

Trang 5

h t

h

E

f /

.maxλ

d Kiểm tra ổn định cục bộ:

Tra bảng với + Khi

h t

h

E

f /

.maxλ

f E t h w

w>2,3 /

w h

b t

b

E

f /

.max

λ

λ=

d Kiểm tra ổn định cục bộ:

Tra bảng với + Khi Đặt sườn tăng cường ngang

Trang 6

2.2 Bài toán thiết kế

Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết:

c yc f

N A

γ

ϕ

=

Ban đầu giả thiết ϕ hoặc xác định theo λgt

Bước 2: Xác định chiều cao hợp lý h và chiều rộng b:

Bán kính quán tính theo hai phương tỷ lệ với b và h

Trang 7

c yc f

N A

γ

ϕ

=

Ban đầu giả thiết ϕ hoặc xác định theo λgt

Bước 2: Xác định chiều cao hợp lý h và chiều rộng b:

Bán kính quán tính theo hai phương tỷ lệ với b và h

α

x

x x l i

λ

][ x x x l h

λα

≥

;

y y i b

α

y

y y l i

λ

[ y

y y l b

λα

≥

i x = α x h => =>

i y = α y b => =>

Thường chọn [λx] = [λy] = [λ] = 60 ÷ 80 Các giá trị αxvàαyphụ thuộc hình dạng tiết diện cột (hệ số xác định gần đúng giá trị bán kính quán tính) tra theo bảng sau:

Trang 8

Bước 3: Chọn t w , t f : (chiều dày bản bụng và bản cánh)

Chọn twhoặc tính Aw=> tw; tính Af => t fhoặc chọn tf Thường ta chọn : tf = 8 ÷ 40 mm và t w = 6 ÷ 16 mm để

dễ chế tạo và cột có hình dáng gọn

Bước 4: Kiểm tra độ mảnh và ổn định tổng thể:

Kiểm tra độ mảnh : λmax≤ [λ]

Bước 5: Kiểm tra ổn định cục bộ:

+ Kiểm tra ổn định cục bộ của bản cánh: ⎥

t

b t b

+ Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng: ≤⎢⎡ ⎥⎤

w w w

w

t

h t h

+ Khi E f t

sn sn

b

t ≥

Trang 9

Bước 6: Tính liên kết cánh và bụng cột:

Thường dùng liên kết hàn và chọn chiều cao đường hàn theo cấu tạo

Nếu thân cột bị giảm yếu thì phải kiểm tra thêm điều kiện bền

Xác định tiết diện thân cột đặc chịu nén đúng tâm.

N = 2800kN, cột cao 7,2m liên kết ngàm với móng và Khớp cố định ở đỉnh đầu cột theo mọi phương.

Thép làm cột là CCT34, γc = 1.

Trang 10

+ Chọn dạng tiết diện và chủng loại thép:

- Chọn tiết diện đối xứng dạng chữ H.

- Dùng thép tấm với t ≤ 20 mm, mác CCT34 có f = 21 kN/cm 2

+ Chiều dài tính toán và độ mảnh cột:

- l y = l x = x720 = cm

- Giả thiết độ mảnh λgt = ,

Từλgtvà f tra bảng cóϕ =

+ Diện tích yêu cầu của của tiết diện cột:

+ Xác định kích thước của bản cánh và bản bụng:

- Bề rộng yêu cầu:

2

2800 cm f N A c yc= = = γ ϕ cm l b gt y yc

504

= λ

Chọn b = … cm và h w = … cm { h = (1÷1,15)b }

Chọn t w , t f: 6mm < tw = 8mm < 16mm

8mm < tf= 16mm < 40mm

Vậy có tiết diện cột là:

Bản cánh: 2x(….x….) = … cm 2

Bản bụng: ….x… = …… cm 2

Toàn cột: A = … + … = ……cm 2 16 16

432

x y

40

Trang 11

h

40°-45o

50 o -60 o

h

x y x y

y x y

h x y x y

Hình 4.6 Các dạng hệ bụng rỗng của cột

Trang 12

§ 4.3 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

2 Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng

Bản giằng:

Chế tạo đơn giản hơn, đẹp hơn, bản giằng là một tấn thép bản liên

kết với nhánh cột bằng hàn hoặc bulông Cấu tạo của bản giằng phải

thỏa mãn một số yêu cầu sau đây:

+ Khoảng cách giữa các bản giằng : a < 0,8 ÷ 1m

+ Chiều dày, chiều rộng và chiều dài của bản giằng thỏa mãn các yêu cầu: tb = 6 ÷ 12 mm;

1( ÷

b

b t

3.1 Sự làm việc theo trục thực y-y:

Tiết diện làm việc như cột đặc không bị ảnh hưởng bởi giằng

Chứng minh điều này, khi hai nhánh như nhau:

A = 2A f ; I y = 2I yo

yo f yo f yo y

A

I A

I

22

A f , i yo , I yo- diện tích nhánh, bán kính quán tính, mômen quán tính của

tiết diện nhánh đối với trục yocủa nó (hình 4.5), trục yotrùng với y

Trang 13

3 Sự làm việc của cột rỗng

3.2 Sự làm việc theo trục ảo x - x:

- Mômen quán tính của toàn cột đối với trục x - x:

I x = 2(I xo + C 2 A f /4)

I xo– mômen quán tính của mổi nhánh đối với trục bản bụng xo

A f– diện tích tiết diện từng nhánh

C – khoảng cách từ 2 trọng tâm nhánh.

CóI xta tính được

A I

=

λÆ

Nếu dùng λxnày để tính toán tức là đã coi như hai nhánh được nối

tuyệt đối cứng với nhau Thực tế khi làm việc bản giằng hoặc

thanh giằng sẽ biến dạng đàn hồi vì vậy độ mảnh thực tế của cột sẽ

lớn hơn Gọi độ mảnh này làλtđ > λ x

* Hệ sốµ được tính như sau:

+ Đối với cột bản giằng :

Giả thiết:

a I C I n b xo

3

b b d t

λλµ

xo

f xo i

l

=λ

Trang 14

xo

f xo i

l

=λ

l f - Lấy như sau :

Cột hàn - Khoảng cách hai mép, hai bản giằng

Cột bulông - Khoảng cách trọng tâm hai đinh tán trong giữa hai bản

i ox– bán kính quán tính nhánh đối với trục bản thân xo– xo

21

=

x xo x x

λλλ

xo x

+ Đối với cột rỗng thanh giằng :

1

2 2

1

d x o x

A A

λα

A - Diện tích tiết diện của cột.

A d1 - Tổng diện tích các thanh giằng ở hai mặt liên kết

α - Hệ số phụ thuộc góc xiên θ của thanh giằng so với nhánh

28÷2631

45α

A d d

2 2 1 1 2 max+⎜⎜⎛ + ⎟⎟⎞

λ

λmax - Độ mảnh lớn nhất trong hai độ mảnh λxvàλy

A d1 ; A d2 - Diện tích hai thanh xiên trong hai mặt phẳng liên kết

α1, α2 - Hệ số phụ thuộc góc xiên θ ứng với hai mặt phẳng tương ứng

Trang 15

Có thể tăng C để giảm λo(λo≤λy) Æ Chọn tiết diện dựa vào λy

3.3 Sự làm việc của hệ giằng

Hệ thanh giằng và bản giằng của cột rỗng được tính toán với lực

cắt sinh ra khi cột bị uốn dọc quanh trục ảo Lực cắt này xem như

không đổi trên chiều dài cột, gọi là lực cắt qui ước Vf, được xác

định theo công thức:

ϕ

N f

N A

γϕ2

= giả thiết ϕy = 0,7 ÷ 0,9

TừA fyctra bảng thép chọn [ hoặc thép I tương ứng cóA f , I xo , i yo , i xo

Sau đó tính lại độ mảnh thực của nhánh đối với trục y – y:

yo y y

y

l i

Trang 16

2

xo y x y xo x

Thường lấy trước λxo= 30 ÷ 40 để xác định l f =(30÷40).i xo;λx

2.x x x

x x

λ λ

2/)

4/(

I x= xo+ f = x⇒

*Chú ý: để đơn giản tính toán có thể xác định khoảng cách 2 nhánh

bằng cách dựa vào bề cao tiết diện h

y y x

x x

x

i i h h i

αα

A λαλ

λ = + =

1 2

d y xyc

A A

αλ

- Để tìm λxta giả thiết trước tiết diện các thanh giằng và góc nghiêng θ

của thanh giằng so với cột để xác định Ad1vàα

- Khi cóλxvàl xo => i xvà tiến hành giống cột bản giằng

4 Thiết kế cột rỗng

4.3 Bố trí thanh giằng, bản giằng

- Lấy khoảng cách thanh giằng, bản giằng sao cho độ mảnh của nhánh

không lớn hơn độ mảnh giới hạn

+ Đối với cột bản giằng thường lấy [ ]λ1=30÷40

sau đó kiểm tra quan hệ độ cứng đơn vị của bản và nhánh

+ Đối với cột thanh giằng dùng [ ]λ1bằng độ mảnh tương đương

của cả cột λo để nhánh không bị mất ổn định trước cột

Chú ý: Sau khi bố trí cần tính lại λx , λ othực tế Nếu λo ≤λykhông

cần kiểm tra ổn định lại Nếu λo > λ y - thì kiểm tra lại theo λ o

Trang 17

5 Kiểm tra hệ giằng

5.1 Kiểm tra bản giằng

- Chịu lực cắt Vbvà mômen Mbdo lực cắt qui ước Vfgây ra

2V a V a

C a V C a V C M

2 2 /

a - khoảng cách hai trọng tâm bản giằng

- Kiểm tra ứng suất trong bản giằng theo điều kiện :

f W

M c b

V t I S V

c b b b b b b

=

5 , 1

- Tính liên kết bản giằng vào cột: hình thức liên kết hàn

hoặc bulông chịu nội lực gồm cảM bvàV b

+Hàn: Chọn trước lw sau đó tính được

( )min2

)

wf b wf b

A V W M

β γ

2 2 min

6 ) (

≥

⇒

w b b w w

M V f l h

β

Trang 18

- Tính liên kết bản giằng vào cột: hình thức liên kết hàn

hoặc bulông chịu nội lực gồm cảM bvàV b

+ Bulông:

[ ] b c bV

5.2 Kiểm tra thanh giằng

Thanh giằng chịu lực dọc do lực cắtV sgây nên

θsin

n t = 1 : với thanh xiên tam giác.

n t = 2 : với thanh xiên chữ thập.

Thanh xiên kiểm tra như cấu kiện chịu nén đúng tâm

5.2 Kiểm tra thanh giằng

Thanh xiên kiểm tra như cấu kiện chịu nén đúng tâm

f A

N c d

1 min

γϕ

A d1– tổng diện tích các thanh bụng xiên trên cùng một tiết diện cột

γc = 0,75 – hệ số điều kiện làm việc của thanh xiên kể đến sự lệch

tâm khi liên kết thép góc không đều cạnh, cánh liên kết ở cánh bé

Liên kết thanh xiên vào cánh tính bình thường như liên kết thép góc

ở chương liên kết Thanh giằng ngang không chịu lực chỉ có tác

dụng giảm chiều dài tính toán của thanh cánh, chọn kích thước bằng

thanh xiên

Trang 19

x

y y

x1 x1

h x1 y

y1 x

§ 4.4 CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN

2 Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm

2.1 Kiểm tra tiết diện cột.

2.2 Chọn tiết diện cột.

3 Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm

3.2 Kiểm tra tiết diện cột.

3.1 Chọn tiết diện cột.

Trang 20

§ 4.5 CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT

1 Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột

- Có hai hình thức liên kết là: xà ngang đặt trên đỉnh cột hoặc

xà ngang đặt trên cạnh cột Xà ngang đặt trên đỉnh cột:

- Xà ngang liên kết bên cạnh cột:

1 1

1

Trang 21

Hình 4.10 Cấu tạo chân cột đặc liên kết khớp với móng

4

33

23

Hình 4.10 Cấu tạo chân cột đặc liên kết khớp với móng

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,24 MB