ĐỀ THI HK2 TOÁN 10 - GIA ĐỊNH TP HCM

Họ và Tên: Đề kiểm tra học kỳ II. Lớp: Môn: Toán 10 - Chơng trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề bài I. Phần trắc nghiệm khách quan. Câu 1 Phơng trình ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m + + = có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. 1m > B. 5 4 m > C. 5 4 m < D. 5 1 4 m< < . Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình: 2 2 16 9 1x y = . Khi đó côsin của góc giữa hai đờng tiệm cận có giá trị là: A, 7 25 . B, 7 25 . C, 7 5 . D, 7 5 . Câu 3 : Với mọi Ă , 3 sin 2 + ữ bằng: A. sin . B. cos . C. - sin . D. - cos . Cõu 4: Khong cỏch t im M(-2;1) n ng thng d cú phng trỡnh: 3x-2y-1=0 l: A. 9 13 . B. 9 13 . C. 0. D. 1. Cõu 5: ng thng qua im M(1;0) v song song vi d: 4x + 2y + 1 = 0 cú phng trỡnh tng quỏt l: A. 4x + 2y + 1 = 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. 2x + y - 2 = 0 . D. x - 2y + 3 = 0. Cõu 6 : Phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm I(1;2) v i qua gc O l : a. 2 2 x y 4x 2y 0+ = . b. 2 2 x y 2x 4y 1 0+ = . c. 2 2 x y 2x 4y 0+ = . d. a , b u ỳng . Cõu 7 : Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đờng tròn đờng kính AB có phơng trình là: a. (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 25, b. (x 3) 2 + (y + 4) 2 = 5, c. (x 2) 2 + (y + 2) 2 = 52, d. (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 13, Cõu 8 : Đờng tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C( 1; 2) ? a. 2x 2 + 2y 2 7x 11y + 10 = 0. b. x 2 + y 2 +7x +11y + 10 = 0. b. x 2 + y 2 7x 11y + 10 = 0. d. x 2 + y 2 7x 11y 10 = 0. Cõu 9: Phng trỡnh chớnh tc ca Elip i qua hai im A(1 ; 2 3 ) v B(0; 1) l : A. 1 416 22 =+ yx B. 1 48 22 =+ yx C. 1 14 22 =+ yx D. 1 12 22 =+ yx Cõu 10: Phng trỡnh sau: 8223 2 +=++ xxx cú nghim : A. x = 2 ; B. x = - 3 ; C. x = - 2 ; D. x = - 3 hoc x = 2. Cõu 11: nh m phng trỡnh: x 2 2(m + 1)x + m 2 2m = 0 cú hai nghim trỏi du. A. 0 < m < 2; B. m < 0; C. m > 2; D. m R. Cõu 12: Cho mu s liu: 1 3 0 5 2 7 2 8. Xột cõu no sau õy ỳng? A. S trung v l 3; B. Tn s ca 0 l 0; C. Mt ca mu s liu l 0; D. S trung bỡnh cng l 3,5. II. Phần tự luận. Câu 1 (2.5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a, 2 2 5 4 20 25x x x+ = + + . b, 2 2 4 1 3 10 x x x > Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a. Tính số trung bình và số trung vị. b. Tính phơng sai và độ lệch chuẩn. Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1). a. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tính diện tích và độ dài đờng cao đỉnh A của tam giác ABC. c. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d. Chứng minh rằng đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm D(1;0). Chú ý: Học sinh không làm bài vào đề thi. Trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.á n D A D B C C D B C D A D Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.á n D A D B C C D B C D A D II. Phần tự luận Câ u Đáp án Điểm 1 a. Ta có: 2 2 5 4 20 25x x x+ = + 2 5 2 5x x + = + 2 5 2 5x x + = + 0.25 áp dụng: , ,a b a b a b+ + Ă . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: . 0a b 0.25 Vậy: 2 5 2 5 2 .5 0 0x x x x+ = + . 0.25 Suy ra tập nghiệm của PT là [ ) 0;T = + . 0.25 b. Ta có: 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 3 10 1 1 0 0 3 10 3 10 3 10 x x x x x x x x x x x > > > 0.5 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 10 2 4 3 10 0 2 4 3 10 2 4 0 3 10 0 3 10 0 3 10 0 x x x x x x x x x x x x x x x x > > > > > > > 0.5 2 3 13 26 0 2 5 2 5 x x x x x x + > TRƯỜNG THPT TT NT MINH KHAI GV: TRẦN THIÊN BÌNH MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 10 PHÂN BAN  ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (2đ) Giải bất phương trình (1) Câu 2 : (1đ) Cho hàm số = = - + + - 2 y f(x) mx (m 1)x 2m 1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 3 : (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm). Câu 4 : (1.5đ) Rút gọn biểu thức: A = - + + 2 1 sinx 1 cos x 1 sinx Câu 5 : (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5). a) Tính tích vô hướng uuur uuur BA.BC . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6 : (1.5đ) Cho elip (E): + = 2 2 9x 16y 144 . Viết phương trình chính tắc của elip (E). Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (2đ) Giải bất phương trình + - ³ - 2 2 3 0 2 x x x (1) Câu 2 : (1đ) Cho hàm số = = - + + - 2 y f(x) mx (m 1)x 2m 1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 3 : (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, ,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm). Câu 4 : (1.5đ) Rút gọn biểu thức: A = - + + 2 1 sinx 1 cos x 1 sinx Câu 5 : (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5). a) Tính tích vô hướng uuur uuur BA.BC . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6 : (1.5đ) Cho elip (E): + = 2 2 9x 16y 144 . Viết phương trình chính tắc của elip (E). Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó. ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx MÔN : TOÁN 10 PHÂN BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ) Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình : a) 0853 2 ≥−+ xx b) 2 23 2 2 2 > ++ xx x Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn dương : mxmxxf 3)2(2)( 2 ++−= Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó . Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây : Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 12 10 20 10 9 15 12 3 N=100 a) Tìm mốt , số trung vị . b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn . Câu 4:(1đ) Cho 5 4 cos = α và 0 2 << − α π . Tính ααα cot,tan,sin Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( -3;-3 ) ; C( -2;1 ) a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của ABC∆ . b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB . II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ) Câu 6A:(2đ) a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và có 1 tiêu điểm )0;11(F . b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinA = 2 sinBcosC Chứng minh tam giác ABC cân. III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ) Câu 6B:(2đ) a) Cho hypebol (H) : 1 3664 22 =− yx Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm là 2 đỉnh của (H). b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa A CB CB sin coscos sinsin = + + Chứng minh tam giác ABC vuông. HẾT ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20xx-20xx MÔN ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 : Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình: a) 0 52 31 > + − x x b) x x x x 21 2 13 2 − − ≤ + + Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: 3x 2 - 2(m-1)x + m 2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết sin α = 5 4 và πα π << 2 Câu 4:(2đ)Cho điểm I(2;1) và đường thẳng ∆ có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0 a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với ∆ b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng ∆ Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc C ˆ = 60 0 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường trung tuyến m a của tam giác ABC Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2: Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình: a) 0 43 32 > − + x x b) 2 2 13 21 + − ≤ + − x x x x Câu 2:(2đ)Cho phương trình: x 2 - 2(m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết cos α = - 5 3 và πα π << 2 Câu 4:(2đ)Cho điểm I(3;2) và đường thẳng ∆ có phương trình: 3x - 4y + 14 = 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với ∆ b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng ∆ Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc A ˆ = 60 0 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường trung tuyến m a của tam giác ABC Hết Page 1 of 4 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 (Chuẩn) HỌC KÌ II: NĂM HỌC 2008-2009 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DỤC CÂU ĐỀ 1 ĐIỂM ĐỀ 2 ĐIỂM 1 (2,5)đ Câu a) 0 52 31 > + − x x 1đ Câu a) 0 43 32 > − + x x 1đ + Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm S = ( 3 1 ; 2 5 − ) 0,25 0,5 0,25 + Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm S = ( 4 3 ; 2 3 − ) 0,25 0,5 0,25 Câu b) x x x x 21 2 13 2 − − ≤ + + 1,5đ Câu b) 2 2 13 21 + − ≤ + − x x x x 1,5đ Biến đổi về : ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 2113 132212 ≤ −+ +−−−+ xx xxxx ( )( ) 0 2113 8 2 ≤ −+ − ⇔ xx xx Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S= [ ) +∞∪       ∪       −∞− ;8 2 1 ;0 3 1 ; 0,25 0,5 0,5 0,25 Biến đổi về : ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 213 132212 ≤ ++ +−−−+ xx xxxx ( )( ) 0 213 8 2 ≤ ++ − ⇔ xx xx Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S= [ ] 8;0 3 1 ;2 ∪       −− 0,25 0,5 0,5 0,25 2 (2đ) 3x 2 - 2(m-1)x + m 2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 1đ x 2 - 2(m-1)x + 2m 2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu 1đ Viết được đk: a.c < 0 ( ) 0233 2 <+−⇔ mm 21 <<⇔ m 0,25 0,25 0,5 Viết được đk: a.c < 0 0352 2 <+−⇔ mm 2 3 1 <<⇔ m 0,25 0,25 0,5 b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt 1đ b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt 1đ Viết được      > > >∆ 0 0 0 ' P S hoặc          > >− >∆ 0 0 0 ' a c a b 0,25 Viết được      > > >∆ 0 0 0 ' P S hoặc          > >− >∆ 0 0 0 ' a c a b      >+− >− >−+− ⇔ 0352 0)1(2 023 2 2 mm m mm 0,25 0,25 Page 2 of 4 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CB HỌC KÌ 2 Năm học 08-09          > +− > − >−+− ⇔ 0 3 23 0 3 )1(2 0572 2 2 mm m mm giải được        >∨< > << 21 1 2 5 1 mm m m Kết luận: 2 < m < 2 5 0,25 0,25 0,25 giải được        >∨< > << 2 3 1 1 21 mm m m Kết luận: 2 3 < m < 2 0,25 0,25 3 (1,5đ) Tính các giá trị lượng giác ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN Năm học :2009-2010 I.Mục tiêu: giúp HS : +Hệ thống lại các kiến thức đã học ở HKII toán 10 cơ bản +Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức này vào giải các bài tập liên quan +Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong quá trình giải toán II.Ma Trận đề: Thông Hiểu Vận Dụng Thấp Vận Dụng Cao Câu 1a (1,5đ) Câu 1b (1 đ) Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1,5 đ) Câu 3a (0,5 đ) Câu 3b (1,5 đ) Câu 4a (1 đ) Câu 4b(1 đ), 4c (1 đ) IV.Nội Dung Đề Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2 3 4 0x x+ − ≤ . (1,5 đ) b) 2 6 7 0 3 x x x + − ≥ − . (1 đ) Câu 2: Cho phương trình : 2 2 2 0x x m+ + − = (1) a)Giải phương trình (1) khi m = - 1. (1 đ) b)Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa : 1 2 2 1 3 x x x x + = . (1,5 đ) Câu 3: Cho 1 sin , 3 2 π α α π = < < . a)Tính osc α . (0,5 đ) b)Tính giá trị biểu thức sin( ) os( ) 3 3 A c π π α α = + + + . (1,5 đ) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( 1; 4) , B(2 ; 4) , C(2 ; 7). a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. (1 đ) b)Tính diện tích tam giác ABC . (1 đ) c)Viết phương trình đường tròn tâm A , tiếp xúc đường thẳng :3 4 1 0x y∆ + − = . (1 đ) V.Đáp án Câu1 1a. 2 3 4x x+ − = 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -4 Bảng xét dấu: x −∞ -4 1 +∞ 2 3 4x x+ − + 0 - 0 + Tập nghiệm của BPT : [ ] 4;1S = − 1 đ 0,5 đ 1b. Ta có: 2 6 7x x+ − = 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -7 3x − = 0 có 1 nghiệm x = 3 Bảng xét dấu: x −∞ -7 1 3 +∞ 2 6 7x x+ − + 0 - 0 + / + 3x − - / - / - 0 + VT - 0 + 0 - // + Tập nghiệm BPT: [ ] ( ) 7;1 3;S = − +∞U 0,5 đ 0,5 đ Câu 2 2a)Khi m = -1 thì (1) trở thành : 2 2 3 0x x+ − = . Tập nghiệm của PT là { } 3;1S = − 1 đ 2b)Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 ' 0⇔ ∆ > 3 0 3m m ⇔ − > ⇔ < (*) Ta có : ( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 3 3 x x x x x x x x x x + − + = ⇔ = 2 ( 2) 2( 2) 14 3 2 5 m m m − − − ⇔ = ⇔ = − ( thỏa (*) ) Vậy 14 5 m = là giá trị cần tìm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 3 3a)Ta có: 2 2 2 2 sin os 1 os 1 sinc c α α α α + = ⇔ = − 2 2 os ( os 0 ) 3 2 c do c khi π α α α π ⇔ = − < < < 0,5 đ 3bTa có: sin( ) os( ) 3 3 A c π π α α = + + + = sin . os os .sin os . os sin .sin 3 3 3 3 c c c c π π π π α α α α + + − = 1 2 2 2 6 3 6 − − − 1 đ 0,5 đ Câu 4 4a)Ta có đường thẳng BC đi qua B(2 ; 4) nhận (0;3)BC = uuur làm VTCP Nên BC có 1 VTPT là (3;0)n = r Vậy đường BC có PT: x – 2 = 0 0,5 đ 0,5 đ 4b)Ta có BC = 3, d (A; BC) = 1 Vậy 1 3 ( , ). 2 2 ABC S d A BC BC ∆ = = 0,5 đ 0,5 đ 4c)Ta có 18 ( , ) 5 d A ∆ = là bán kính R của đường tròn cần tìm Vậy pt đường tròn là : 2 2 324 ( 1) ( 4) 25 x y− + − = 0,5 đ 0,5 đ Trường THPT Trần Nhân Tông Bộ môn Toán THÔNG BÁO VỀ KẾ HOẠCH CHUẨN BỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 Bộ đề thi bao gồm 06 đề do các giáo viên của tổ toán tham gia biên soạn để phục vụ kỳ thi kết thúc học kỳ II, kế hoạch cụ thể như sau :  Đề thi dành cho ban khoa học tự nhiên ( Dành cho học sinh các lớp 10A1; 10A2). • Đề TN01 do ThS. Nguyễn Đức Thắng biên soạn. • Đề TN02 do GV. Ngô Kính Ái biên soạn. • Đề TN03 do ThS Vũ Xuân Hương biên soạn.  Đề thi dành cho ban cơ bản ( CBTN và CBXH dành cho các lớp 10A3; A4; A5; A6; A7; A8; A9; A10; A11; A12; A13; A14; A15; A16). • Đề CB01 do GV. Vũ Minh Liên biên soạn. • Đề CB02 do ThS. Trần Thanh Bình biên soạn. • Đề CB03 do ThS. Nguyễn Ngọc Dung biên soạn. Các đồng chí GV ra đề thi nộp về VP bộ môn trước ngày 29/04/2010 dưới dạng : 01 file mềm để lưu trong máy tính và 01 file in ra giấy.( bao gồm cả đề thi và đáp án hướng dẫn chấm chi tiết). Đề thi chính thức sẽ được bốc thăm ngẫu nhiên trước buổi thi ( 14h00 ngày08/05/2010). Lưu ý : nội dung của đề thi phải bám sát chương trình SGK, tối đa là 05 câu trong thời gian 90 phút. Trưởng bộ môn ThS Nguyễn Thu Thủy Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN01 Thời gian : 90 phút. Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 54322 222 −+≤−++−+ xxxxxx 2. 7 2 1 2 2 3 3 −+<+ x x x x Bài 2: Cho phương trình : 01 2 =−++ mxx 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 05)(3 2121 =+++ xxxx Bài 3: 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: ) )sin1(cos1 1 )cos1(sin1 1 (cossin 2222 22 xxxx xx +− + +− 2. Tính tanx biết xxxxx 2233 cossinsin3cos3sin4 −−+ Bài 4: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện 1 22 =++ cba CMR: 2 33 22222 ≥ + + + + + ba c ac b cb a Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ có A ( 3; 2) B ( 4; - 1) C (1; -2) 1. Viết phương trình tham số của AB. 2. Tính các cạnh và cho biết đặc điểm của tam giác ABC. 3. Viết phương trình đường tròn qua A; B; C. Gốc O nằm trong hay ngoài đường tròn ? Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN02 Thời gian : 90 phút. Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 4523423 222 +−≥+−++− xxxxxx 2. 3 65 2 2 ≥ +− − xx x Bài 2: Cho bất phương trình : 034 2 ≤+++ mxx 1. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm; có đúng một nghiệm 2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2. Bài 3: 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: xxxx 2424 sin4coscos4sin +++ 2. Biết 6 5 cossin5 44 =+ xx . Hãy tính: A= xx 44 cos5sin + Bài 4: Biết x và y là hai số thực thỏa mãn đẳng thức 4x + y = 1. CM: 5 1 4 22 ≥+ yx . Đẳng thức xảy ra khi nào ? Bài 5: 1. Cho 3 đường thẳng : (d 1 ) 3x + 4y – 6 = 0; (d 2 ) 4x + 3y – 1 = 0; (d 3 ) y = 0. Gọi giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ); (d 2 ) và (d 3 ); (d 3 ) và (d 1 ) lần lượt là A; B; C. a. Lập phương trình đường phân giác trong của góc A. b. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2. Lập phương trình (C) biết (C) có tâm I thuộc (d 1 ) tiếp xúc với (d 2 ) và (d 3 ). 3. Lập phương trình chính tắc của (E) với các tiêu điểm là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ); (d 1 ) và (d 3 ). Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 Bộ môn Toán Môn Toán 10 – Ban KHTN MÃ ĐỀ THI : TN03 Thời gian : 90 phút. Bài 1 : Giải các bất phương trình sau: 1. 213 −<−−+ xxx 2. 3421 2 −≤−− xxx Bài 2: Cho bất phương trình : 54)3)(1( 2 ++≤++ xxmxx Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc ][ 32;2 +−− Bài 3: A; B; C là 3 góc của một tam giác. CMR: 2 1)cos(coscos 2 t tCBA +<++ Bài 4: Cho hệ phương trình : { 5 8 =++ =++ zyx