Tính độ dài đường cao h a hạ từ Acủa tam giác ABC.. Câu 15: Với điều kiện xác định... Viết phương trình đường tròn đường kính AB.. Tìm bán kính Rcủa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC..
Trang 1SỞ GD&ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI
(Đề có 3 trang)
KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ tên : Số báo danh :
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm)
Câu 1: Tìm giá trị của tham số mđể phương trình x23mx m 5 0 có nghiệm x 2
A 1
5
5
m C m 5 D m 5
Câu 2: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình (x 2)(x 3) 0
A S ( ; 3) (2; ) B S ( 3;2)
C S 3; 2 D S ; 3 2;
Câu 3: Cho tam giác ABC có 5 , 9 , cos 1
10
a cm c cm C Tính độ dài đường cao h a hạ từ
Acủa tam giác ABC
A 462
40
a
10
a
h cm
C 21 11
40
a
10
a
h cm
Câu 4: Cho sin 4
5
x với 3
2
x
Tính giá trị của biểu thức P cosx sinx
A 11
25
25
5
5
P
Câu 5: Tìm tập nghiệm Tcủa bất phương trình x2 3x 4 x 2
A 7; 4
2
B T ; 2 4; C ;7 4;
2
T
7 2;
2
T
Câu 6: Tìm tập hợp các giá trị của tham số mđể phương trình x2 2(m 2)x m 14 0 vô nghiệm
A 2;5 B ( ; 2) (5;)
C ( 2;7) D ; 2 7;
Mã đề 121
Trang 2Câu 7: Tìm tập các giá trị của tham số mđể phương trình 2x x 3 m 0 có nghiệm
A m 6 B 47 6
8
8 m
Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của xđể bất phương trình (x 3) x2 4 x2 9 vô nghiệm
A 3; B 5 3;
6
5
; 6
5
;3 6
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1: 2 ( )
3
2
: 2d x y 5 0 Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2
A M( 1; 3) B M(3;1) C M(1;3) D M(3; 3)
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2 3 ( )
1 5
nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
A u ( 2;1) B u (3; 5) C u (1; 2) D u (5;3)
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C : x2 y2 2x 2y 2 0 và đường thẳng : 3d x4y 4 0 Tìm phương trình đường thẳng song song với d cắt ( )C tại
2 điểm A B, sao cho độ dài đoạn AB 2 3
A : 3 x 4y 4 0 B : 4 x 3y 6 0
C : 3 x 4y 6 0 D : 4 x 3y 6 0
Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c , , Tìm khẳng định SAI
A c2 a2b22abcosC B b2 a2 c2 2 cosac B
C a2 b2 c2 2 cosbc B D a2 b2 c2 2 cosbc A
Câu 13: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 1 2 0
2
x x
A x ( ; 2) 3; B x 2;3
C x 2;3 D x ; 2 3;
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình x2 2(m 1)x m 2 0 có 2 nghiệm trái dấu
A m 2 B m 1 C m 2 D m 1
Câu 15: Với điều kiện xác định Tìm đẳng thức nào đúng ?
A 2
2
1
1 cot
cos
x
x
2
1
1 tan
sin
x
x
Trang 3Câu 16: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình x2 4x 5 0
A S ( ; 1) (5;) B S ( ; 5) (1; ) C S ( 1;5) D S ( 5;1)
Câu 17: Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình 2 4 3 0
1
x
A S ; 1 1;3 B S 1;1 3;
C S ( 1;1) 3; D S ( ; 1) 1;3
Câu 18: Cho tam thức f x( ) (1 m x) 2 2(m 1)x m 3 Tìm tập hợp các giá trị của tham số
mđể bất phương trình f x( ) 0 vô nghiệm
A 1; 2 B 2; C ;1 D 1; 2
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A( 1;1) , B(5; 3) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
A (x 2) 2 (y 1) 2 13 B (x 2) 2 (y 1) 2 5
C (x 2) 2 (y 1) 2 13 D (x 2) 2 (y 1) 2 5
Câu 20: Cho tam giác ABC có 120B o, cạnh AC 2 3cm Tìm bán kính Rcủa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A R 3cm B R 1cm C R 4cm D R 2cm
II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (x2 7x 12)(5 x) 0 , b) 2(2 1)2 1 1 0
x
x x
Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2(m 3)x 5 m 0 (*) với m là tham số
a) Giải phương trình (*) khi m 1
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1x2 1
Câu 3 (1,0 điểm) Cho cos 8
9
x và
Tính giá trị của sin , cot x x
Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM: 2x y 1 0, MAC
a) Viết phương trình đường thẳng dqua Avà vuông góc với đường thẳng BM
b) Viết phương trình đường tròn ( )C có tâm Avà tiếp xúc với đường thẳng BM
c) Tìm tọa độ điểm B, biết CD x y: 1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C
- HẾT -
Trang 4I PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D
II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (x2 7x 12)(5 x) 0
4
x
x
5 x 0 x 5 BXD :
x 3 4 5
VT 0 0 0
Vậy BPT có nghiệm: x ;3 4;5
b) 2(2 1)2 1 1 0 52 2 9 0
Ta có 2
0
5
x
x
2
x
x
BXD :
x 2 0 9
5 3
VT || 0 0 ||
Vậy BPT có nghiệm: 2;0 9;3
5
x
Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2(m 3)x 5 m 0 (*) với mlà tham số
a) Giải phương trình (*) khi m 1
Khi m 1, ta có PT : x24x 4 0 x 2
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1x2 1
Ta có / m2 5m 4
4
m
m
Do
1 2
1 2
1 2 1 2
1
x x
4 2
m
m m
Trang 5Từ 1 và 2 ta có m 1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1 x2 1
Câu 3 (1,0 điểm) Cho cos 8
9
x và
Tính giá trị của sin , cot x x
Ta có sin2 cos2 1 sin2 1 cos2 17
81
Mặt khác cot cos 8 17
x x
x
Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình đường trung tuyến BM: 2x y 1 0, MAC
a) Viết phương trình đường thẳng dqua Avà vuông góc với đường thẳng BM
Ta có: - Đường thẳng dqua A(1; 2)
- Do d BM d có VTCP a 2;1
d
có PTTS: 1 2
2
b) Viết phương trình đường tròn ( )C có tâm Avà tiếp xúc với đường thẳng BM
Ta có: - Đường tròn ( )C có tâm A(1; 2)
- Do ( )C tiếp xúc với BM ; 2.1 2 1 5
5
( )C
có PT: 2 2
x y c) Tìm tọa độ điểm B, biết CD x y: 1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C
- Gọi M a ; 2 a 1 BM
- M là trung điểm của ACC a2 1; 4a 4
- C CD 2a 1 4a 4 1 0 a 3
3;5 7;8
M C
- B b ; 2 b 1 BM,B M
7
5 2
3 16
CM CD
b
CB CD
- Theo đề bài, ta có: cosCM CD; cosCB CD;
2 2
3
3 16 7
2
b
1
; 2 2
B
- HẾT -
A
M
D
I