Ôn tập Chương I. Tứ giác

không hợp lệ hoặc file đã bị xóa (violet.vn/uploads/resources/293/791//Giao%20lưu%20với%20trư?ng %20Lương%20Thế%20Vinh.ppt) Quay trở về http://violet.vn Tiết 25: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo) Bài toán: cho hình vuông ABCD, gọi E, F trung điểm AB CD a)Chứng minh: tứ giác DEBF hình bình hành b)Chứng minh: đường thẳng AC, BD, EF đồng qui c) Gọi G, H theo thứ tự giao điểm AC với DE, BF Chứng minh: GH= AC d) Cho BD = 12 cm Tính GO ( với O giao điểm AC BD) Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành • • • • • Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có cạnh đối hình bình hành Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có góc đối hình bình hành Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành A E B a)DEBF hình bình hành D F C DE = BF ∆ ADE = EB = DF CBF∆ Giống cách AD = BC 0(ABCD h.vuông) ˆ ˆ A = C = 90 AE = CF (Giống cách 1) A E B b) AC, BD, EF đồng qui D F C AC BD cắt BD EF cắt trung trung điểm đường điểm đường DEBF hình bình ABCD hình vuông hành A E B b) AC, BD, EF đồng qui D F AC BD cắt AC EF cắt trung trung điểm đường điểm đường C AECF hình bình ABCD hình vuông hành Chú ý: • Các tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG 45 45 45 45 0 45 45 45 45 0 E A B c) c/m: GH= AC AG = GH = HC G AG = GH GH = HC H ∆ D F Kiến thức cần nhớ: C Trong tam giác, đường thẳng qua trung điểm cạnh thứ song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ Xét ABH: ∆ Xét CDG: AE = EB CF = FD EG // BH FH // DG E A B d) Cho BD = 12 cm, tính GO G O trung điểm O GH = ? GH H GH = OG = OH D F Xét tam giác C Trọng tâm tam giác AC AC = BD = 12 cm Các kiến thức ôn lại: • • • Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Chứng minh đường thẳng đồng qui Tính chất đường chéo hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông • • • Các định lý bài: Đường trung bình hình thang Kiến thức trọng tâm tam giác Một số kiến thức khác Tiết 23-24 Tiết 23-24 ÔN TẬP CHƯƠNG I -TỨ GIÁC ÔN TẬP CHƯƠNG I -TỨ GIÁC I) HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC 1) HỆ THỐNG TỨ GIÁC 2) CÁC TÍNH CHẤT KHÁC II) ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM II) TỰ LUẬN III) TRÒ CHƠI A D B C HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC HỆ THỐNG TỨ GIÁC H. THANG H. BÌNH HÀNH H. CHỮ NHẬT H. THOI H. VUÔNG 1-TỨ GIÁC 1-TỨ GIÁC  Tứ giác ABCD là hình gồm bốn Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,BC,CD và DA đoạn thẳng AB,BC,CD và DA trong đó b trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng…….  Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là ……  Nêu tính chất về góc của tứ giác D C không cùng nằm trên một đường thẳng đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác A B µ µ µ µ 0 A B C D 360+ + + = 2- Hình thang 2- Hình thang 1)Đinh nghĩa: Hình thang là tứ giác có 1)Đinh nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. hai cạnh đối song song. 2)Tính chất: 2)Tính chất: *Hình thang có hai cạnh bên song *Hình thang có hai cạnh bên song song thì có hai cạnh bên bằng nhau, song thì có hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau hai cạnh đáy bằng nhau *Hình thang có hai cạnh đáy bằng *Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau bằng nhau *Đường trung bình của hình thang thì *Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa hai song song với hai đáy và bằng nửa hai đáy. đáy. 3) DHNB:Muốn chứng minh một tứ giác 3) DHNB:Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta chứng minh nó có hai là hình thang ta chứng minh nó có hai cạnh song song cạnh song song A D B C *Thế nào là hình thang ? *Thế nào là hình thang ? *Hình thang có hai cạnh *Hình thang có hai cạnh bên song song thì như thế bên song song thì như thế nào ? nào ? *Hình thang có hai cạnh *Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì như thế đáy bằng nhau thì như thế nào? nào? *Nêu tính chất đường *Nêu tính chất đường trung bình của hình thang trung bình của hình thang . . *Muốn chứng minh một tứ *Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta giác là hình thang ta chứng minh điều gì? chứng minh điều gì? 3-Hình thang cân 3-Hình thang cân *Thế nào là hình thang cân? *Thế nào là hình thang cân? * Nêu các tính chất của hình * Nêu các tính chất của hình thang cân. thang cân. *Nêu các cách nhận biết hình *Nêu các cách nhận biết hình thang cân. thang cân. *Hình thang có hai cạnh bên *Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình bằng nhau có phải là hình thang cân không ? thang cân không ? 1) Định nghĩa: 1) Định nghĩa: Hình thang có hai góc kề một đáy Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân bằng nhau là hình thang cân 2) Tính chất: 2) Tính chất: Hình thang cân có: Hình thang cân có: - Hai cạnh bên bằng nhau. Hai cạnh bên bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau. - Đường thẳng đi qua trung điểm Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy là trục đối xứng. hai cạnh đáy là trục đối xứng. 3) DHNB: 3) DHNB: Hình thang cân là hình thang có: Hình thang cân là hình thang có: - Hai góc kề một đáy bằng nhau. Hai góc kề một đáy bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau Hai đường chéo bằng nhau A D B C d ) ( x x 4-Hình bình hành 4-Hình bình hành *Thế nào là hình *Thế nào là hình bình hành? bình hành? * Nêu các tính chất * Nêu các tính chất của hình bình của hình bình hành. hành. *Nêu các cách nhận *Nêu các cách nhận biết hình bình biết hình bình hành. hành. 1) 1) Định nghĩa Định nghĩa : Hình bình PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TH PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TH ÁP MƯỜI ÁP MƯỜI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ S TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ S Ở MỸ ĐƠNG Ở MỸ ĐƠNG Giáo viên thực hiện: Giáo viên thực hiện: TR TR ẦN HỮU THANH ẦN HỮU THANH ÔN TẬP ÔN TẬP ÔN TẬP ÔN TẬP Hình Hình bình bình hành hành Hình thoi Hình Hình vuông vuông Hình Hình thang thang Tứ Tứ giác giác Hình Hình thang thang vuông vuông Hình Hình thang thang cân cân Hình chữ Hình chữ nhật nhật SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT CHƯƠNG I SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT CHƯƠNG I (Theo đònh nghóa) (Theo đònh nghóa) Có 2 cạnh đối Có 2 cạnh đối song song song song C o ù 2 c a ï n h b e â n C o ù 2 c a ï n h b e â n s o n g s o n g s o n g s o n g C o ù 2 g o ù c k e à đ a ù y b a è n g C o ù 2 g o ù c k e à đ a ù y b a è n g n h a u n h a u Có 1 góc Có 1 góc vuông vuông C o ù 1 g o ù c v u o â n g C o ù 1 g o ù c v u o â n g C o ù 1 g o ù c v u o â n g C o ù 1 g o ù c v u o â n g Có 2 cạnh kề Có 2 cạnh kề bằng nhau bằng nhau C o ù 1 g o ù c C o ù 1 g o ù c v u o â n g v u o â n g C o ù 2 c a ï n h k e à C o ù 2 c a ï n h k e à b a è n g n h a u b a è n g n h a u Có 2 cạnh bên Có 2 cạnh bên song song song song Gọi M, N, K lần lượt là Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của K qua N. xứng của K qua N. LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Cho Cho ∆ ∆ ABC cân tại A. ABC cân tại A. 1. C/m: Tứ giác MKDA là hình thang. 1. C/m: Tứ giác MKDA là hình thang. 4. 4. C/m: Tứ giác AMKN là hình thoi. C/m: Tứ giác AMKN là hình thoi. 6. Điều kiện 6. Điều kiện ∆ ∆ ABC là tam giác gì để tứ giác AMKN ABC là tam giác gì để tứ giác AMKN là hình vuông? là hình vuông? 5. Chứng minh: AD = BK. 5. Chứng minh: AD = BK. 2. C/m: Tứ giác MNCB là hình thang cân. 2. C/m: Tứ giác MNCB là hình thang cân. 3. C/m: DCK = 90 3. C/m: DCK = 90 0 0 . .  Làm các câu hỏi còn lại. Làm các câu hỏi còn lại.  Ôn lại các cách chứng minh tứ giác Ôn lại các cách chứng minh tứ giác đặc biệt thông qua đònh nghóa và các đặc biệt thông qua đònh nghóa và các dấu hiệu nhận biết. dấu hiệu nhận biết.  Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết hình học. Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết hình học. DẶN DÒ DẶN DÒ Xét Xét ∆ ∆ ABC có: ABC có: NA = NC (gt) NA = NC (gt) KB = KC (gt) KB = KC (gt) ⇒ NK là dường trung bình của NK là dường trung bình của ∆ ∆ ABC ABC ⇒ NK // AB NK // AB ⇒ DK // AM DK // AM (D (D ∈ ∈ NK, M NK, M ∈ ∈ AB) AB) Vậy tứ giác MKDA là hình thang Vậy tứ giác MKDA là hình thang 1) C/m MKDA là hình thang 1) C/m MKDA là hình thang A A B B C C D D M M K K N N Xét Xét ∆ ∆ ABC có: ABC có: NA = NC (gt) NA = NC (gt) MB = MA (gt) MB = MA (gt) ⇒ NM là đường trung bình của NM là đường trung bình của ∆ ∆ ABC ABC ⇒ NM // BC (T/c đường trung bình) NM // BC (T/c đường trung bình) Mà BÂ = CÂ Mà BÂ = CÂ ( ( ∆ ∆ ABC cân tại A) ABC cân tại A) Vậy tứ giác MBCN là hình thang cân Vậy tứ giác MBCN là hình thang cân C C A A B B M M N N 2) C/m MNCB là hình thang cân 2) C/m MNCB là hình thang cân Xét tứ giác ADCK có: Xét tứ giác ADCK có: KN = ND (T/c đối xứng) KN = ND (T/c đối xứng) AN = NC (gt) AN = NC (gt) ⇒ Tứ giác ADCK là hình bình hành Tứ giác ADCK là hình bình hành (1) (1) (TC đường chéo HBH) (TC đường chéo HBH) Mà Mà ∆ ∆ ABC cân tại 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT GV lª thÞ tuyÕt tr­êng PTDT Néi Tró-THCS Ngäc LÆc 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT TỨ GIÁC SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT TỨ GIÁC hai cạnh đối song song - hai góc kề đáy bằng nhau - hai đường chéo bằng nhau một góc vuông - Các góc đối bằng nhau - Các cạnh đối bằng nhau - Hai cạnh đối song song và bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ba góc vuông một góc vuông - một góc vuông - hai đường chéo bằng nhau bốn bạnh bằng nhau - hai cạnh kề bằng nhau - hai đường chéo vuông góc - một đường chéo là phân giác của một góc - hai cạnh kề bằng nhau - hai đường chéo vuông góc - một đường chéo là phân giác của một góc - một góc vuông - hai đường chéo bằng nhau Hình vuông Hình thang vuông Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Tứ giác A D B C Hình thang 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT Bài 87/111 SGK a. Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của các hình……………………. b. Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …………………………… c. Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp hình thoi là tập hợp các hình………………………… bình hành bình hành vuông hình thang hình bình hành hình chữ nhật hình thoi hình vuông 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT H G F E A D C B Bài 88/111 SGK Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có HE // GF (cùng // BD) HG // EF (cùng // AC) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật EF FG mà EF // AC FG // BC AC BD ⇔ ⊥ ⇒ ⊥ 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT H G F E A D C B Bài 88/111 SGK Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có HE // GF (cùng // BD) HG // EF (cùng // AC) Hình bình hành EFGH là hình thoi EF = FG mà AC = BD ⇔ ⇒ BDGF ACEF 2 1 2 1 = = 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT H G F E A D C B Bài 88/111 SGK Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có HE // GF (cùng // BD) HG // EF (cùng // AC) Hình bình hành EFGH là hình vuông thì EFGH vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi AC = BD AC BD ⇔ ⊥ 11/08/13 LÊ THỊ TUYẾT Bài tập về nhà - Bài 89 - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra 1 tiết HINH HäC 9 TIÕT 17 A. ễN TP Lí THUYT: I. Cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng Tit 17. ễN TP CHNG I Điền vào chỗ ( ) để được hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 2 1) b = 2 ; c = 2 2) h = 3) ah= 2 1 4) = + h ab' ac' b'c' bc h c' b' c b a H C B A 2 b 2 c 1 1 2 1) b = 2 ; c = 2 2) h = 3) ah= 2 1 4) = + h ab' ac' b'c' bc h c' b' c b a H C B A 2 b 2 c 1 1 Tit 17. ễN TP CHNG I A. ễN TP Lí THUYT: II. nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn c ạ n h k ề cạnh huyền c ạ n h đ ố i A C B sin = cos = tg = cotg = AC = BC caùnh ủoỏi caùnh huyen = = caùnh huyen = BC AB caùnh ke caùnh ủoỏi caùnh ke AB AC caùnh ke caùnh ủoỏi AB AC I. Cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng Thêm những từ hoặc những kí hiệu để được công thức đúng Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT: II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác * Cho hai góc và phụ nhau. α β α β α sin = α cos = α tg = α cotg = β cos β sin β tg β cotg Nªu c«ng thøc Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT: II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác * Cho hai góc và phụ nhau. α β N M Nªu c«ng thøc ? Gi¶i thÝch t¹i sao d­ ¬ng vµ nhá h¬n 1 * Cho gãc nhän . Ta cã α α <sin < . . α <cos < . . α α = 2 2 sin + cos . α = tg . . α = cotg . . α α tg .cotg = . 0 1 0 1 1 α sin α cos α sin α cos 1 sin , cos α α Tiết 17. ÔN TẬP CHƯƠNG I A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT: II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác * Cho hai góc và phụ nhau. α β N M Nªu c«ng thøc * Cho gãc nhän . Ta cã α IV. C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB A C B c a b Tiết 17. ƠN TẬP CHƯƠNG I A. ƠN TẬP LÝ THUYẾT: II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác * Cho hai góc và phụ nhau. α β N M * Cho gãc nhän . Ta cã α IV. C¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng B. LUYỆN TẬP: D C B A E 35 0 Bài 1. Nhờ một hệ thức nào ta có thể tính được chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ? α 4 5 3 Trong hình beân, sin baèng: α a b c d 5 5 ) ) 3 4 3 3 ) ) 5 4 3 5 Bài 2. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: R Q S P Trong hình beân sinQ baèng: PR PR a b RS QR PS SR c d SR QR ) ) ) ) SR QR a 2a 30 0 Trong hình beân, cos30 0 baèng: a a a b c d a 2 2 ) ) 3 3 3 ) )2 3 2 c 3 ) 2 ... hành • • • • • Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có cạnh đối hình bình hành Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có góc đối hình bình hành Tứ giác có hai đường... đường C AECF hình bình ABCD hình vuông hành Chú ý: • Các tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG 45 45 45 45 0 45 45 45 45 0 E A...Bài toán: cho hình vuông ABCD, gọi E, F trung điểm AB CD a)Chứng minh: tứ giác DEBF hình bình hành b)Chứng minh: đường thẳng AC, BD, EF đồng qui