2. Để nhân hai đơn thức ta 3. Để cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) với nhau và . 1. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và cùng phần biến nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. các hệ số giữ nguyên phần biến. 4. Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta rồi . thay các giá trị cho trước vào biểu thức thực hiện phép tính. Cho hai biÓu thøc: A = 3x 2 y + 5x 7yz + x– 2 y 2x – B(x)= 2x(x + 1) 3x– 2 5 – c) T×m biÓu thøc C(x) sao cho: C(x) B(x) = x– 2 + 3x + 1 a) Thu gän c¸c biÓu thøc A, B(x) b) TÝnh B(2) Thêi gian : 3 phót Tæ chøc : 8 nhãm. Ph©n c«ng: C¸c nhãm lµm c©u c (chän mét trong hai c¸ch céng hai ®a thøc mét biÕn) - Ôn lại kiến thức của chương - Xem lại dạng bài cộng trừ đa thức một biến và tìm nghiệm. - Làm các bài 62, 63,65/sgk tr50 1. Thời gian: 2 phút 2. Tổ chức : Bốn tổ, mỗi tổ là một đội 3. Luật chơi: Lần lượt mỗi tổ chọn trả lời một câu hỏi. Trả lời đúng sẽ nhận được một từ trong bài hát. Tổ nào đoán đúng tên bài hát sẽ thắng cuộc. Hồng d)Khụng cú giá trị em Là hoa nhỏ 2 a)x yz 1 b)2x+ 3 c) 5 1 ) x d x + a) 0 b) -1 ) c x 2 -1 d)7x a)0 b)-1 c)1 a) 6 ) 6b c) 8 d)-8 1 2 3 4 Câu 1: Trong các biểu thức dưới đây, Biểu thức nào là đa thức mà không là đơn thức? Câu 2: Trong các đa thức dưới đây, Đa thức có bậc 0 là: Câu4: Giá trị của biểu thức xy 3 tại x=1, y= -2 là: Câu 3: Giá trị của x để x 2 + 1 = 0 là: NHIT LIT CHO MNG CC THY Cễ GIO V D GI LP 8B Giỏo viờn: Trn Th Lan Anh Tiết 19: Ôn tập chơng I (tiết 1) I Lí THUYT chng I cỏc em ó c hc nhng ni dung kin thc no? S T DUY ễN TP CHNG I (I S) - Nhõn mi hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B) ( A B) (A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3 - Nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi (A B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B)(A2 AB + B2 ) A3 - B3 = (A B)(A2 + AB + B2 ) Tiết 19: Ôn tập chơng I (tiết 1) I Lí THUYT II BI TP Dng 1: Phộp nhõn cỏc a thc Bi 75 (SGK/33): Lm tớnh nhõn: a) 5x (3x - 7x + 2) b) xy 2x y-3xy+y ( ) Bi 76 (SGK/33): Lm tớnh nhõn: a) (2x2 3x)(5x2 2x + 1) b) (x 2y)(3xy + 5y2 + x) S T DUY ễN TP CHNG I (I S) - Nhõn mi hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B) ( A B) (A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3 - Nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi (A B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B)(A2 AB + B2 ) A3 - B3 = (A B)(A2 + AB + B2 ) Tiết 19: Ôn tập chơng I (tiết 1) I Lí THUYT II BI TP Dng 1: Phộp nhõn cỏc a thc Dng 2: By hng ng thc ỏng nh Bi 77 (SGK/33): Tớnh nhanh giỏ tr biu thc a) M = x2 + 4y2 4xy ti x = 18 v y = b) N = 8x3 12x2y + 6xy2 y3 ti x = v y = -8 Bi 78 (SGK-33): Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) (x + 2)(x 2) (x 3)(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x 1)2 + 2(2x + 1)(3x 1) Gi ý: t A = 2x + ; B = 3x Ta cú dng A2 + 2AB + B2 17 18 S T DUY ễN TP CHNG I (I S) - Nhõn mi hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B) ( A B) (A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3 - Nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi (A B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B)(A2 AB + B2 ) A3 - B3 = (A B)(A2 + AB + B2 ) Tiết 19: Ôn tập chơng I (tiết 1) I Lí THUYT II BI TP Dng 1: Phộp nhõn cỏc a thc Dng 2: By hng ng thc ỏng nh Dng 3: Phõn tớch a thc thnh nhõn t Bi 79 (SGK-33) Phõn tớch cỏc a thc sau Bi 81 (SGK-33) Tỡm x bit: thnh nhõn t: a) x2 + (x 2)2 b) x3 2x2 + x xy2 c) x3 - 4x2 12x + 27 a ) x ( x 4) = b )( x + 2)2 ( x 2)( x + 2) = c) x + 2x + 2x = Hóy phõn tớch v trỏi thnh nhõn t ri xột mt tớch bng no? Lu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần xem xét đặc điểm hạng tử để định hớng ph ơng th pháp bài.phơng pháp Thông ờngcho ta xét đến đặt nhân tử chung trớc tiên, tiếp xét xem sử dụng đợc đẳng thức hay không? Có thể nhóm tách hạng tử, thêm bớt hạng tử hay không? Hai i s thi gii nhanh bi toỏn, mi i s c bn ln lt lờn bng trỡnh by li gii, mi bn ch c hon thnh mt bc gii, sau ú n lt bn tip theo Lu ý bn sau cú th sa sai cho bn trc Hai i s da vo ỏp s v tỡm T Khúa i no gii nhanh hn v ỳng c cng im, i chm hn v ỳng c im, i no tỡm T Khúa c cng thờm im i cao im hn l i chin thng ? Rỳt gn ri tớnh giỏ tr biu thc I a)(x + 2)(x 2) x(x 3) ti x = I b) x(3 x) + (x + 1)(x 1) + ti x = ỏp ỏn: i A = (x + 2)(x 2) x(x 3) ti x = Ta cú: A= (x + 2)(x 2) x(x 3) = x x + 3x = 3x Ti x = ta cú: A= 3.8 =24 = 20 i B = x(3 x) + (x + 1)(x 1) + ti x = Ta cú: B= x(3 x) + (x + 1)(x 1) + = 3x x + x + = 3x + Ti x = ta cú: B= 3.3 + = + = 11 20-11 Hng dn v nh - Xem li cỏc bi ó cha - Lm bi 75a, 76a, 77b, 78b, 82bSGK/tr33 v bi 53, 54, 55-SBT/tr9 - Chun b tit sau ụn (t2) CHC CC THY Cễ GIO MNH KHO, CễNG TC TT CHC CC EM LM TT BI V NH - Nhõn mi hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a thc kia, ri cng cỏc tớch vi - Nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch vi ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 -Chia hng t bc cao nht ca A cho hng t bc cao nht ca B -Nhõn thng tỡm vi a thc chia -Ly a thc b chia tr i tớch va nhn c -Chia hng t bc cao nht ca d th nht -Chia tng hng t ca a thc A cho n thc B (trng hp cỏc hng t ca A u chia ht cho B) ri cng cỏc kt qu vi A2 - B2 = (A + B) ( A B) (A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3 (A B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B)(A2 AB + B2 ) A3 - B3 = (A B)(A2 + AB + B2 ) S T DUY ễN TP CHNG I (I S) - Chia h s ca n thc A cho h s ca n thc B -Chia ly tha ca tng bin A cho ly tha ca cựng bin ú B -Nhõn cỏc kt qu va tỡm c vi Bi 77 (SGK/33):Tớnh nhanh giỏ tr biu thc a) M = x2 + 4y2 4xy = x2 2.x.2y + (2y)2 = (x 2y)2 Thay x = 18 v y = vo M ta c: M = (18 2.4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 -12x2y + 6xy2 y3 = (2x)3 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 y3 = (2x y)3 Thay x = v y = -8 vo N ta c: N = [2.6 (-8)]3 = 203 = 8000 Bi 78 (SGK-33): Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) (x + 2)(x 2) (x 3)(x +1) b) (2x + 1)2 + (3x 1)2 + 2(2x + 1)(3x 1) = (x2 22) (x.x + x.1 3.x 3.1) = [(2x + 1) + (3x 1)]2 = (x2 4) (x2 + x 3x 3) = (2x + + 3x 1)2 = x2 x2 x + 3x + = (5x)2 = 2x - = 25x2 Bi 79 (SGK/33): Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) x2 + (x + 2)2 = (x + 2)(x - 2) + (x + 2)(x + 2) = (x + 2) [(x 2) + (x + 2)] = (x + 2)(x + x + 2) = (x + 2).2x b) x3 2x2 + x xy2 = x[(x2 2x + 1) y2] = x[(x - 1)2 y2] = x(x y)(x + y) c) x3 4x2 12x + 27 = (x3 + 27) (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 3x + 9) ...Chương I PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC Ngày giảng: 8A: … /8/2012 8B: … /8/2012 TiÕt 1 NH©N §¥N THøC VíI §A THøC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy - học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A: 8B: 2. Kiểm tra bài cũ: (6') - GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm thế nào? Áp dụng: Tính a, 3x 3 y 2 . (- 2x 2 y) b, 3 1 x 2 y . (- 6xy) - ĐA: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta nhân hệ số với nhau và phần biến với nhau. Áp dụng: a, 3x 3 y 2 .(-2x 2 y) = [3.(-2)].(x 3 .x 2 ).(y 2 .y) = - 6x 5 y 3 b, 3 1 x 2 y.(-6xy) = [ 3 1 .(-6)]. (x 2 .x).(y.y) = - 2x 3 y 2 . 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề - GV giới thiệu chương trình đại số 8, chương I, §1. Hoạt động 2 : Xây dựng quy tắc - GV: Treo bảng phụ ?1 (SGK.4). - HS: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi: + Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý? + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết? + Hãy cộng các tích tìm được? (4') (10') 1. Quy tắc ?1 1 - HS: Thảo luận nhóm và ghi đáp án vào bảng nhóm. - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV (giới thiệu): Cách làm trên chính là ta đã thực hiện nhân đơn thức với đa thức. - GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? - HS: Trả lời tại chỗ. - GV: Nhận xét, rút ra quy tắc. - HS: Phát biểu quy tắc. Hoạt động 3 : Áp dụng - GV: Giới thiệu VD minh hoạ (SGK.4). - HS: Hoạt động cá nhân thực hiện ?2 (SGK.5). - HS: 1HS lên bảng trình bày bài giải. - HS: Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - HS: Hoạt động nhóm thực hiện ? 3 (SGK.5) và ghi đáp án vào bảng nhóm. - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. Hoạt động 4 : Luyện tập - HS: HĐN (theo bàn) làm bài tập 1 (SGK.5). - HS: 4HS lên bảng trình bày bài giải. (10') (8') * Quy tắc: (SGK.4) 2. Á p dụng * Ví dụ: Làm tính nhân (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) = (-2x 3 ).x 2 + (-2x 3 ).5x + (-2x 3 ).(- 2 1 ) = -2x 5 – 10x 4 + x 3 . ?2 Làm tính nhân (3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 6xy 3 .3x 3 y + 6xy 3 .(- 2 1 x 2 ) + 6xy 3 . 5 1 xy = 18x 4 y 4 – 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 . ?3 Bài giải Diện tích mảnh vườn là: S = [ ] 2 2.)3()35( yyxx +++ = (8x + y + 3).y = 8xy + 3y + y 2 . Khi x = 3 mét; y = 2 mét, ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58 (m). 3. Luyện tập Bài 1 (SGK.5): Làm tính nhân a, x 2 (5x 3 – x – 2 1 ) = 5x 5 – x 3 – 2 1 x 2 . b, (3xy – x 2 + y) 3 2 x 2 y 2 - HS: Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. = 2x 3 y 2 – 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 . c, (4x 3 – 5xy + 2x)(- 2 1 xy) = -2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 – x 2 y. d, (3x 2 y – 6xy + 9x)(- 4 3 xy) = -4x 3 y 2 + 8x 2 y 2 – 12x 2 y. 4. Củng cố: (4') - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Làm phép tính: 3x.(5x 2 – 2x – 1) = ? 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - Học thuộc quy tắc và thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Bài tập nâng cao dành cho HS khá giỏi: Rút gọn biểu thức: a, x(x – y) + y(x – y) b, x n-1 ( x – y) – y(x n-1 + y n-1 ) - BTVN: 2; 3; 4; 5; 6 (SGK.5). - Chuẩn bị §2: “Nhân đa thức với đa thức”. * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………… CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu: 1, Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3, Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung * HĐ1: Hình thành qui tắc. - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC * HĐ2: áp dụng qui tắc. 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu HS làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hs : HĐ3: HS làm việc ?3 theo nhóm GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 5 3 (3 ) x x y . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) = (2x 3 ). (x 2 )+(2x 3 ).5x+(2x 3 ). (- 1 2 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 ? 2Làm tính nhân (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 5 3 (3 ) x x y . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 H Đ 4: Luyện tập - Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 HĐ 5 - Hướng dẫn về nhà. + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:… Phan Đình Khôi Đại số 8 I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) x x x 2 2 ( –1)( 2 )+ b) x x x(2 1)(3 2)(3– )− + c) x x x 2 ( 3)( 3 –5)+ + d) x x x 2 ( 1)( – 1)+ + e) x x x 3 (2 3 1).(5 2)− − + f) x x x 2 ( 2 3).( 4)− + − Bài 2. Thực hiện các phép tính sau: a) x y x y yz 3 2 2 (2 –3 5 )− + b) x y x y xy y 2 2 ( –2 )( 2 )− + c) xy x y x y 2 2 ( –5 10 ) 5 + d) x y xy x y 2 2 2 .(3 – ) 3 + e) x y x xy y 2 2 ( – )( )+ + f) xy x x 3 1 –1 . ( –2 –6) 2 ÷ Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau: a) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )− + + + + = − b) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )+ − + − + = + c) a b a a b ab b a b 3 2 2 3 4 4 ( )( )+ − + − = − d) a b a ab b a b 2 2 3 3 ( )( )+ − + = + Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: a) A x x x x x 4 3 2 ( 2)( 2 4 8 16)= − + + + + với x 3= . ĐS: A 211= b) B x x x x x x x x 7 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)= + − + − + − + − với x 2= . ĐS: B 255= c) C x x x x x x x 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)= + − + − + − + với x 2= . ĐS: C 129= d) D x x x x x x 2 2 2 (10 5 2) 5 (4 2 1)= − − − − − với x 5= − . ĐS: D 5= − Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức: a) A x x y xy y x y 3 2 2 3 ( )( )= − + − + với x y 1 2, 2 = = − . ĐS: A 255 16 = b) B a b a a b a b ab b 4 3 2 2 3 4 ( )( )= − + + + + với a b3, 2= = − . ĐS: B 275 = c) C x xy y x y x y x y xy 2 2 2 2 3 2 2 3 ( 2 2 )( ) 2 3 2= − + + + − + với x y 1 1 , 2 2 = − = − . ĐS: C 3 16 = Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A x x x x(3 7)(2 3) (3 5)(2 11)= + + − − + b) B x x x x x x x 2 2 3 2 ( 2)( 1) ( 3 2)= − + − − + − − c) C x x x x x x x 3 2 2 2 ( 3 2) ( 2)( 1)= + − − − − + − d) D x x x x x x 2 3 (2 1) ( 2) 3= + − + + − + e) E x x x x x x 2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1)= + − + − − + + Bài 7. * Tính giá trị của đa thức: a) P x x x x x x 7 6 5 4 ( ) 80 80 80 80 15= − + − + + + với x 79= ĐS: P(79) 94= b) Q x x x x x x x 14 13 12 11 2 ( ) 10 10 10 10 10 10= − + − + + − + với x 9= ĐS: Q(9) 1= c) R x x x x x 4 3 2 ( ) 17 17 17 20= − + − + với x 16= ĐS: R(16) 4= d) S x x x x x x x 10 9 8 7 2 ( ) 13 13 13 13 13 10= − + − + + − + với x 12= ĐS: S(12) 2= − CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Trang 1 Đại số 8 Phan Đình Khôi II. HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp: a) x x 2 4 4+ + = b) x x 2 8 16− + = c) x x( 5)( 5)+ − = d) x x x 3 2 12 48 64+ + + = e) x x x 3 2 6 12 8− + − = f) x x x 2 ( 2)( 2 4)+ − + = g) x x x 2 ( 3)( 3 9)− + + = h) x x 2 2 1+ + = i) x 2 –1= k) x x 2 6 9+ + = l) x 2 4 –9 = m) x x 2 16 –8 1+ = n) x x 2 9 6 1+ + = o) x x 2 36 36 9+ + = p) x 3 27+ = Bài 2. Thực hiện phép tính: a) x y 2 (2 3 )+ b) x y 2 (5 – ) c) x y 2 3 (2 )+ d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y + − ÷ ÷ e) 2 1 4 x + ÷ f) 3 2 2 1 3 2 x y − ÷ g) x y 2 3 (3 –2 ) h) x y x xy y 2 2 ( 3 )( 3 9 )− + + i) 2 4 2 ( 3).( 3 9)− + +x x x k) x y z x y z( 2 )( 2 – )+ + + l) x x x 2 (2 –1)(4 2 1)+ + m) x 3 (5 3 )+ Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: a) A x x x 3 2 3 3 6= + + + với x 19 = b) B x x x 3 2 3 3= − + với x 11 = ĐS: a) A 8005= b) B 1001= . Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) x x x x 2 3 (2 3)(4 6 9) 2(4 1)+ − + − − b) x x x 3 2 (4 1) (4 3)(16 3)− − − + c) x y x y 3 3 2 2 2( ) 3( )+ − + với x y 1+ = d) x x x x 3 3 ( 1) ( 1) 6( 1)( 1)+ − − − + − e) x x x 2 2 2 ( 5) ( 5) 25 + + − + f) x x x 2 2 2 (2 5) (5 2) 1 + + − + ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29 Bài 5. Giải các phương trình sau: a) x x x x x x 3 2 ( 1) (2 )(4 2 ) 3 ( 2) 17− + − + + + + = b) x x x x x 2 2 ( 2)( 2 4) ( 2) 15+ − + − − = c) x x x x x 3 2 2 ( 3) ( 3)( 3 9) 9( 1) 15− − − + + + + = d) x x x x x x 2 ( 5)( 5) ( 2)( 2 4) 3− + − + CÁC DẠNG BÀI TẬP HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I Bài 1 : ∆ΑΒC , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A . 2 ) Tính số đo góc ABH 3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ? 4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2 Bài 2 : Cho ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12 cm 1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? . 2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A . 3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh : . AC = HB . HC AF Bài 3 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm . 1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? . 2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M . Chứng minh : . HM = BE . BA AH Bài 4 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH , biết 0 = 60 B ) ; HC = 16 cm 1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? ? AHC S ∆ 2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K . Chứng minh : . AK = HC . BC AH Bài 5 : Cho ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm . , biết 0 HAC = 60 ) . 1 ) Tính số đo góc ABC ? ? ABC S ∆ 2 ) Kẻ HM ⊥ AB . Chứng minh : . AB = HB . HC AM 3 ) Chứng minh : AH = MN Bài 6 : ∆ΑΒC vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm. 1 ) Tính số đo góc BAH ) ? Chu vi ∆ΑΒC ? 2 ) Kẻ HF ⊥ AC . Chứng minh : HC . BC = . ACAF 3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ? Bài 7 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A 2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AH = MN 3 ) Chứng minh : . AB = AN . AC AM BÀI 8 : Cho ABC, vuông tại A với đường cao AH ,trung tuyến AM có AB = 6 cm ; BC = 10 cm . 1. Tính số đo B ) và đường cao AH ? 2. Chứng minh : ABcos B + AC cos C = BC 3. Giải ∆ΑHM vuông ? BÀI 9 : ∆ΑΒC vuông tại A có BC = 20 cm , AB = 10 cm 1 ) Giải ∆ΑΒC vuông và tính độ dài đường cao AH . 2 ) Chứng Minh : HC . sin B = AB tgB 3 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại I .Tính HI ? BÀI 10 : ∆ΑΒC vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH . 1. Giải ∆ΑHB . 2. Chứng Minh : HC cos C . sin B = BC 3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ? BÀI 11 : ∆ΑΒC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . 1 ) Chứng tỏ : 2 2 EB = FC HB HC 2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm Bài 12 : ∆ΑΒC , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH 1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒC vuông tại A 2 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . Chứng minh : AH = EF 3 ) Chứng minh : . AB = AF . AC = HB . HCAE BÀI 13 : Cho ∆ vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ; HC = 16 cm . 1 ) Tính AB ; AC ; AH ; B ; C ) ) ? 2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của V AHD∆ ? BÀI 14 : ∆ΑΒC vuông tại A, biết 0 = 10 cm ; B = 40 ) BC . 1 ) Tính đường cao AH ; AB ? 2 ) Đường phân giác của ABC ) cắt AH tại K ; cắt AC tại E . Tính KB ; KA ? 3 ) Dựng tia Cx AC ⊥ tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By AB⊥ tại B , By cắt AH tại I , cắt CM tại N . Chúng minh : 2 HI . HM = AH BÀI 15 : ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm 1 ) Tính số đo B ) và đường cao AH ? 2 ) Chứng minh : ABcos B + AC cos C = BC 3 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : . AB = AN . AC AE 4 ) Chứng minh : EN ⊥ AM BÀI 16 : ∆ΑΒC vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 và đường cao AH . 1 ) Tính BC và số đo ; C ) ) B ?. 2 ) Chứng Minh : HC cos C . sin B = BC 3 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : 2 = AN . AC MN 4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ? BÀI 17 : ∆ΑΒC CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . 1 ) Chứng tỏ : 2 2 EB = FC HB HC 2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm 3 ) Đường phân giác của AHB ) cắt AB tại K . Chứng minh : 1 1 2 + = HA HB HN BÀI 18 : ∆ΑΒC vuông tại A có 0 C = PHÒNG GD&ĐT MỎ CÀY NAM TRƯỜNG THCS TẠ THỊ KIỀU ***************** Giáo viên: Lê Hoàng Tuấn A Phép nhân, phép chia đơn thức, đa thức Dạng 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B Những đẳng thức đáng nhớ C Phân tích đa thức thành nhân tử Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung a) ... tích đa thức thành nhân tử, ta cần xem xét đặc điểm hạng tử để định hớng ph ơng th pháp bài.phơng pháp Thông ờngcho ta xét đến đặt nhân tử chung trớc tiên, tiếp xét xem sử dụng đợc đẳng thức. .. )2 = A2 - 2AB + B2 -Chia hng t bc cao nht ca A cho hng t bc cao nht ca B -Nhõn thng tỡm vi a thc chia -Ly a thc b chia tr i tớch va nhn c -Chia hng t bc cao nht ca d th nht -Chia tng hng t ca a... A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 A3+ B3 = (A + B)(A2 AB + B2 ) A3 - B3 = (A B)(A2 + AB + B2 ) Tiết 19: Ôn tập chơng I (tiết 1) I Lí THUYT II BI TP Dng 1: Phộp nhõn cỏc a thc Dng 2: By hng ng thc ỏng nh