Hoạt động luyện tập củng cố kiến thức: 15’ Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 15’ Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức:nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức [r]
(1)TUẦN + 10 TIẾT 18 + 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương: nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp Kỹ năng: - Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học - Rèn kỹ giải bài tập chương Thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác Hình thành lực cho HS: Phát triển cho HS lực giải vấn đề và sáng tạo, lực tính toán, lực tự học II CHUẨN BỊ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài tập, MTCT III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH: Hoạt động dẫn dắt vào bài: (2’) Tiết ôn tập chương giúp các em hệ thống lại các kiến thức phép nhân và phép chia đa thức, vận dụng các kiến thức đó để giải bài tập liên quan Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động luyện tập (củng cố kiến thức): (15’) Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức:nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp GV: Nêu câu hỏi: I Ôn tập lý thuyết Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa Nhân đơn thức với đa thức thức, nhân đa thức với đa thức? A(B + C) = AB + AC Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = AC + BC + AD + BD Phát biểu đẳng thức đáng Những đẳng thức đáng nhớ nhớ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7) Ngày .tháng .năm A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB 2016+ B ) Các phương pháp phân tích đa thức Phân tích đa thành nhân tử bằng: KÝthức DUYỆT thàmh nhân tử + Phương pháp đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử Phạm Quốc Bảo (2) + Phối hợp nhiều phương pháp + Tách hạng tử Khi nào thì đơn thức A chia hết cho Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: đơn thức B? Các biến B có mặt A và số mũ biến B không lớn số mũ biến đó A Khi nào thì đa thức A chia hết cho Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Tất đơn thức B ? các hạng tử A chia hết cho đơn thức B GV: Lưu ý: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến các hạng tử Chia hai đa thức biến đã xếp Chia đa thức biến đã xếp +HS ôn tập kiến thức theo hệ thống câu hỏi GV đưa -GV chốt lại phần Hoạt động 2: Bài tập (28’) Mục tiêu: HS biết nhân đa thức với đa thức để thu gọn biểu thức và vận dụng đẳng thức kết hợp với đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử II Bài tập -GV: Cho HS làm BT 78 SGK Bài tập 78 SGK tr 33: Rút gọn các biểu thức a) (x + 2)(x – 2) – ( x – 3)(x + 1) a) (x + 2)(x – 2) – ( x – 3)(x+ 1) = x2 – – (x2 + x – 3x – 3) b) (2x + 1)2 + (3x–1)2 + 2(2x+1)(3x–1) = x2 – – x2 – x + 3x + HS: Hoạt động cá nhân làm bài = 2x – 2HS lên bảng làm bài b) Cách 1: (2x+1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x – 1) = 4x2 + 4x + +9x2 – 6x +1 +12x2 – 4x+ 6x–2 -GV nhận xét, chuẩn lại bài giải = 25x2 GV giới thiệu thêm cách Cách 2: (2x+1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x – 1) +HS quan sát = [(2x + 1) + (3x – 1)]2 =[5x]2 = 25x2 -GV: Cho HS làm bài 79 SGK Bài tập 79 SGK tr 33 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – + (x – 2)2 a) x2 – + (x – 2)2 = (x2 – 22) + (x – 2)2 b) x3 – 2x2 + x – xy2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x – 2)(x + + x – 2) +HS: Thực = (x – 2).2x -GV: chốt lại các phương pháp phân b) x3 – 2x2 + x – xy2 tích đa thức thành nhân tử = x(x – 2x + – y2) = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – y – 1)(x + y – 1) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 33 – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + – 4x) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) (3) Hoạt động vận dụng: (45’) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức (những đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp) để giải bài tập -GV: Cho HS làm bài 81 SGK Bài tập 81 SGK tr 33 Tìm x biết: 2 x(x 4) 0 a) b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = c) x + 2 x2 + 2x3 = HS: Làm BT theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết GV: Chốt lại a) x(x 4) 0 x(x 2)(x 2) 0 x = x – = x + = x = x = x = –2 b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 4(x + 2) = x+2=0 x=–2 c) x + 2 x2 + 2x3 = x(1 + 2 + 2x2) = x 1 2 x 2 x 0 x x 0 2x=0 1 -GV: Cho HS làm bài tập 80 SGK x = x = Yêu cầu ba HS lên bảng làm Bài tập 80 SGK tr 33 +HS: HS lên bảng làm BT 6x3 – 7x2 – x + 2x + HS lớp làm vào vở, sau đó a) 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + nhận xét bài làm bạn trên bảng –10x2 – x + –10x2 – 5x 4x + 4x + x = + x4 – x3 + x2 + 3x 2x + x4 – 2x3 + 3x2 x2 +x x3 – 2x2 + 3x x3 – 2x2 + 3x 2 c) (x – y + 6x + 9) : (x + y + 3) b) (4) -GV nhận xét, chuẩn lại bài giải = [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3) -GV: Cho HS làm BT 82 SGK = (x + 3)2 – y2 : (x + y + 3) - Có nhận xét gì vế trái bất đẳng = (x + + y) (x + – y) : (x + y +3) thức? =x+3–y +HS: Vế trái có dạng bình phương Bài tập 82 SGK tr 33 hiệu tổng và cộng với số -GV: Hãy biến đổi vế trái và chứng minh đẳng thức +HS: Thực x2 – 2xy + y2 + = (x2 – 2xy + y2) + = (x – y)2 + Do (x – y)2 với x, y nên (x – y)2 + > + với x, y hay x2 – 2xy + y2 – > với x, y b) Ta có: x – x2 – = – (x2 – x – 1) 1 3 x 2x 4 = – 3 x 4 = – -GV nhận xét, chuẩn lại bài chứng minh 1 x 0 2 Có với x 3 x 4 – với x hay x – x – < Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày .tháng .năm 2016 KÝ DUYỆT Phạm Quốc Bảo (5)