Bài 4; GIAI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Trường THCS Châu Sơn Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh Về dự hội giảng huyện Năm học 2007 - 2008 KiÓm tra bµi cò: HS1: Nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. ¸p dông: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh : -5x + 2y = 4 6x – 3y = -7 HS2: Nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè. ¸p dông: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh : -5x + 2y = 4 6x – 3y = -7 * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1, Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn . 2,Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho * Tóm tắt cách giải bằng phương pháp cộng đại số 1,Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ( nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau 2,áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là 1 ẩn) 3,Giải phương trình một ẩn thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bài tập 22 (SGK/ 19) Giảihệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số -5x + 2y = 4 6x 3y = -7 2x 3y = 11 -4x + 6y = 5 c) 3x 2y = 10 x- 3 1 3 3 2 = y a) b) Dù ®o¸n a) HÖ cã mét nghiÖm duy nhÊt b) HÖ v« nghiÖm c) HÖ cã v« sè nghiÖm b) 2x -3y = 11 -4x + 6y = 5 3 11 3 2 −= xy 6 5 3 2 += xy ⇔ Hai ®­êng th¼ng trªn cã hÖ sè gãc b»ng nhau,tung ®é gèc kh¸c nhau nªn chóng song song víi nhau. VËy hÖ ®É cho v« nghiÖm Bài tập : Giải hệ phương trình sau 6x -3 = -7 (I) -5x + 2y = 4 y Xét trường hợp hệ trở thành 0 y -5x + 2y = 4 6x - 3y = -7 (II) 27 26 = x 27 11 =y (Thoả mãn điều kiện y< 0) Xét trường hợp y < 0 hệ trở thành -5x + 2y = 4 6x + 3y = -7 (III) 3 2 =x 3 11 =y (Thoả mãn điều kiện ) *KL: Hệ PT (I) có 2 nghiệm ( ) ; ( ) 0y Vậy hệ PT (II) có 1 nghiệm ( ) 3 11 ; 3 2 Vậy hệ PT (III) có 1 nghiệm ( ) 27 11 ; 27 26 3 11 ; 3 2 27 11 ; 27 26 -5x + 2y = 4 ( d1 ) 6x 3y = -7 ( d2 ) 6x + 3my = m ( d3 ) Bài tập : Tìm m để 3 đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm (d1) (d2) (d3) O y x 5 4 6 7 . I 3 11 ; 3 2 3/11 2 3 2 3/7 Vì (d1) cắt (d2) tại I ( ) nên để 3 đườngthẳng cắt nhau tại một điểm thì I nằm trên đường thẳng (d3) , tức là toạ độ điểm I thoả mãn phương trình 6x + 3my = m 3 2 3 11 ; 3 2 3 11 5 2 Ta có 6. + 3m. = m Suy ra m = Bài 18-SGK trang16: a) Xác định các hệ số a, b biết hệ phương trình b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là ( ) 2;12 bx - ay = -5 có nghiệm là ( 1 ; -2 ) 2x + by = -4 Vì hệ phương trình (I) có nghiệm là (1; -2) nên ta thay x=1 , y = -2 vào hệ phương trình (I) ta được b + 2a = -5 2- 2b = -4 a = -4 b = 3 3 + 2a = -5 b = 3 Vậy với a = -4, b = 3 thì hệ phương trình (I) có nghệm là (1; -2) Lời giải Bµi tËp 23 SGK / 19– Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau 5)21()21( =−++ yx 3)21()21( =+++ yx Bài tập 24 SGK / 19 Giải hệ phương trình sau a) (I) 2( x + y) + 3( x y) = 4 ( x + y) + 2( x y) = 5 Hướng dãn : Cách 2: (Đặt ẩn số phụ) Đặt x + y = u ; x y = v Hệ (I) 2 u + 3 v = 4 u + 2v = 5 x + y = -7 x - y = 6 2 1 =x 2 13 ; =y u = -7 v = 6 ...B- Bài Quy tắc cộng đại số 2 x − y = VD1: Giải HPT ( I )  x+y=2 Giải : Làm để hệ ẩn? Ta nhận thấy hệ số ẩn y hai PT đối Ta có: −1 1 ⇒ Ta thấy -1+1=0 ⇒ y = ⇒ làm ẩn y Do ta cộng vế PT hệ với... = 1 + y = y = Vậy hệ ( I ) có nghiệm ( x; y ) = ( 1;1) 2 x + y = VD : Giải HPT ( II )   x − 3y = Giải : Ta nhận thấy hệ số ẩn x hai PT Do đó, ta trừ vế hai PT hệ để hệ 2 x − x + y − (... Trường hợp phương pháp cộng đại số Dó đó, ta có bước giải trường hợp sau: Với HPT mà hệ số ẩn ẩn hai PT khơng khơng đối B1: Ta nhân hai vế PT với số thích hợp cho hệ số ẩn hai PT hệ đối cách