slide NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG MÔ HÌNH HỒI QUI ĐƠN

Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chiều cao của các cháu trai và chiều cao của các ông bố thì thấy: + Với mỗi chiều cao nhất định của người bố thì chiều cao của các cháu trai nằm trong 1 khoảng nào đó. + Khi chiều cao của bồ tăng thì chiều cao của các cháu trai cũng tăng. + Chiều cao trung bình của các cháu trai trong nhóm bố cao thấp hơn chiều cao của bố, còn chiều cao trung bình của các cháu trai trong nhóm bố thấp cao hơn chiều cao của bố.

Những vấn đề cơ bản trong

mô hình hồi qui đơn

1 Phân tích hồi qui

1.1 Bản chất của phân tích hồi qui

Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến đ ợc giải thích) với một hay nhiều biến khác (gọi là biến độc lập hay biến giải thích), trong đó ớc l ợng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở giá trị đã cho của biến độc lập

Biến độc lập hay biến giải thích là biến phi ngẫu nhiên nó ảnh h ởng hay tác động tới biến khác, th ờng đ ợc ký hiệu

là X.

Biến phụ thuộc hay biến đ ợc giải thích là biến ngẫu nhiên, nó chịu ảnh h ởng hay chịu tác động của biến khác, th ờng đ ợc ký hiệu là Y.

Mô hình hồi qui có 1 biến độc lập đ ợc gọi là mô hình hồi qui đơn.

Mô hình hồi qui có từ 2 biến độc lập trở lên gọi là mô hình hồi qui bội

Chú ý: số biến trong mô hình th ờng đ ợc ký hiệu là k (trong đó số biến phụ thuộc luôn luôn là 1, còn số biến độc là k-1), vậy trong mô hình hồi qui đơn k =2, còn trong mô hình hồi qui bội k ≥ 3

Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chiều cao của các cháu trai và chiều cao của các ông bố thì thấy:

+ Với mỗi chiều cao nhất định của ng ời bố thì chiều cao của các cháu trai nằm trong 1 khoảng nào

đó

+ Khi chiều cao của bồ tăng thì chiều cao của các cháu trai cũng tăng

+ Chiều cao trung bình của các cháu trai trong nhóm bố cao thấp hơn chiều cao của bố, còn chiều cao trung bình của các cháu trai trong nhóm bố thấp cao hơn chiều cao của bố

Phân tích hồi quy giải quyết các vấn đề cơ bản sau:

- Ước l ợng giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa vào giá trị đã cho của biến độc lập

- Kiểm định giả thuyết về bản chất của sự phụ thuộc

- Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc

- Kết hợp các vấn đề trên

1.2 Ph©n tÝch håi qui vµ c¸c mèi

Trong phân tích hồi qui nghiên cứu một biến phụ thuộc với một hay nhiều biến độc lập, không đòi hỏi giữa biến độc lập và các biến phụ thuộc có mối quan hệ nhân quả Nếu quan hệ nhân quả tồn tại thì nó đ ợc xác lập dựa trên các lý thuyết kinh tế khác.

c.ưphânưtíchưhồiưquyưưvàưtươngưquan

Hồi qui và t ơng quan khác nhau về mục đích và kỹ thuật Phân tích t ơng quan tr ớc hết là đó mức độ kết hợp tuyến tính giữa hai biến, t ơng tác hai chiều Nh ng trong phân tích hồi quy lại ớc l ợng hoặc dự báo một biến dựa trên cơ sở giá trị đã cho của các biến khác, quan hệ một chiều.

2 Số liệu trong phân tích hồi quy 2.1 Các loại số liệu- Số liệu theo thời gian là loại số liệu đ ợc quan sát, thu thập ở cùng 1 không gian, địa điểm

nh ng ở các thời điểm, thời kỳ khác nhau

- Số liệu theo không gian (Số liệu chéo) là loại số liệu đ ợc quan sát, thu thập ở 1 cùng thời

điểm, thời kỳ nh ng ở các không gian, địa điểm khác nhau

- Số liệu hỗn hợp là các số liệu theo cả thời gian và không gian

2.2 Nguån sè liÖu

- Sè liÖu cã thÓ ® îc thu thËp, xö lý vµ c«ng bè bëi c¸c c¬ quan Nhµ n íc (Tæng Côc Thèng Kª) Ngoµi

ra sè liÖu cßn do c¸c dù ¸n, doanh nghiÖp, tæ chøc quèc tÕ (IMF, WB) thu thËp vµ c«ng bè

- Sè liÖu nµy cã thÓ do thùc nghiÖm hoÆc phi thùc nghiÖm mµ cã

2.3 Những hạn chế của số liệu

- Hầu hết các số liệu trong kinh tế không phải do thực nghiệm mà có, cho nên bản thân chúng chứa nhiều sai sót.

- Ngay với các số liệu đ ợc thu thập bằng thực nghiệm cũng có sai số sót do tính thừa, thiếu và ghi chép sai.

- Trong các cuộc điều tra có nhiều câu hỏi, vấn đề không trả lời hết, hoặc không trung thực

- Các mẫu thu thập trong các cuộc điều tra rất khác nhau về kích th ớc cho nên rất khó khăn trong việc so sánh các kết quả giữa các đợt điều tra.

- Các số liệu kinh tế th ờng rất tổng hợp, không cho phép đi sâu vào phân tích các đơn vị nhỏ.

- Ngoài ra còn có những số liệu thuộc bí mật quốc gia mà không phải ai cũng tiếp cận và sử dụng đ ợc.

3 Mô hình hồi qui tổng thể 3.1 Hàm hồi qui tổng thể

Ví dụ: Trong một nghiên cứu nhỏ về mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu cá nhân (đơn vị: nghìn

đồng) của toàn bộ những ng ời độc thân ở một khu tập thể ta thu đ ợc kết quả nh sau:

Ký hiệu: Y – là mức tiêu dùng, X – là thu nhập

E(Y/Xi) = ΣYj Pj

• VÝ dô: ta tÝnh møc tiªu dïng trung b×nh khi thu nhËp lµ 1 triÖu:

E(Y/X=1000) =(1/5)*800+(1/5)*870+(1/5)*900+(1/5)*950+ +(1/5)*980 = 900tÝnh to¸n t ¬ng tù ta thu ® îc kÕt qu¶ sau:

X 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 E(Y/X) 900 990 1080 1170 1260 1350 1440 1530 1620 1710 1800

• Nếu biểu diễn trên đồ thị mối quan hệ giữa trung bình của Y với X ta có:

/ ( Y X i 1 2 X i

i i

E ( / ) = β1 + β2

.

3 4

2 3

2 1

) /

4 Sai số ngẫu nhiên

4.1 Bản chất của sai số ngẫu nhiên

Ta gọi Ui là yếu tố ngẫu nhiên hoặc nhiễu ngẫu nhiên, Ui là biến ngẫu nhiên, Ui là phần chênh lệch giữa giá trị cá biệt và giá trị trung bình của biến phụ thuộc

Bản chất của sai số ngẫu nhiên (U): sai số ngẫu nhiên Ui đại diện cho tất cả các yếu tố không

có mặt trong mô hình hồi qui nh ng có ảnh h ởng đến biến phụ thuộc

4.2 Nguyên nhân t n t i của sai số ồ ạ

ngẫu nhiên

- Sự mập mờ về lý thuyết kinh tế

- Tầm quan trọng khác nhau giữa các biến giải thích

- Sự kém tin cậy của số liệu thống kê

- Khả năng chỉ định sai dạng hàm

- Sự tình cờ trong hành vi con ng ời

- Về mặt kinh tế và kỹ thuật chúng ta muốn xây dựng một mô hình đơn giản nhất có thể

5 Hµm håi qui mÉu

5.1 Hµm håi qui mÉu

• Hµm håi qui ® îc x©y dùng trªn c¬ së cña mÉu ngÉu nhiªn ® îc gäi lµ hµm håi qui mÉu hoÆc håi qui mÉu, kÝ hiÖu lµ SRF:

• KÝch th íc mÉu th êng ® îc ký hiÖu lµ n

i

Y SRF : ˆ = β ˆ 1 + β ˆ 2

5.2 Mô hình hồi qui mẫu

• Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM:

• SRM:

• Trong đó ei đ ợc gọi là phần d hay số d trong mô hình hồi qui mẫu nó là ớc l ợng của Ui, bản chất và nguyên nhân tồn tại của e đ ợc giải thích nh bản chất và nguyên nhân tồn tại của Ui

i i

Y = β ˆ 1 + β ˆ 2 +