Đang tải... (xem toàn văn)
(Tải về để xem với chất lượng tốt hơn)Phân tích hồi qui nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là biến độc lập hay biến giải thích). Trong đó ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã cho của biến độc lập. Biến độc lập hay biến giải thích là biến phi ngẫu nhiên, nó ảnh hưởng hay tác động tới biến khác, thường được ký hiệu là X.
Chương 1: Những vấn đề mơ hình hồi qui đơn Phân tích hồi qui 1.1 Bản chất phân tích hồi qui - Phân tích hồi qui nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến giải thích) với hay nhiều biến khác (được gọi biến độc lập hay biến giải thích) Trong ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc sở giá trị cho biến độc lập Biến độc lập hay biến giải thích biến phi ngẫu nhiên, ảnh hưởng hay tác động tới biến khác, thường ký hiệu X - Biến phụ thuộc hay biến giải thích biến ngẫu nhiên, chịu ảnh hưởng hay chịu tác động biến khác, thường ký hiệu Y - Mô hình hồi qui có biến độc lập gọi mơ hình hồi qui đơn - Mơ hình có từ biến độc lập trở lên gọi mô hình hồi qui bội Chú ý: Số biến mơ hình thường ký hiệu k (trong số biến phụ thuộc ln ln 1, số biến độc lập k-1) Vây mơ hình hồi qui đơn k=2, mơ hình hồi qui bội k>2 Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ chiều cao trai chiều cao ơng bố thấy: -Ứng với chiều cao bố chiều cao trai nằm khoảng dao động quanh giá trị trung bình -Chiều cao bố tăng chiều cao trai tăng -Chiều cao trung bình trai nhóm bố cao thấp chiều cao bố, chiều cao trung bình trai nhóm bố thấp cao chiều cao bố (điều giải thích hệ số góc đường thẳng ln nhỏ 1) Phân tích hồi qui giải vấn đề sau: - Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc sở giá trị cho biến độc lập - Kiểm định giả thuyết phụ thuộc - Dự báo giá trị trung bình biến phụ thuộc - Kết hợp vấn đề 1.2 Phân tích hồi qui mối quan hệ khác a - Phân tích hồi qui quan hệ hàm số Trong phân tích hồi qui biến phụ thuộc biến ngẫu nhiên, biến độc lập phi ngẫu nhiên Ứng với giá trị cho biến độc lập có nhiều giá trị khác biến phụ thuộc Trong quan hệ hàm số, biến độc lập biến phụ thuộc phi ngẫu nhiên Ứng với giá trị cho biến độc lập có giá trị biến phụ thuộc b Phân tích hồi qui quan hệ nhân Trong phân tích hồi qui nghiên cứu biến phụ thuộc với hay nhiều biến độc lập khơng đòi hỏi biến độc lập biến phụ thuộc có mối quan hệ nhân Nếu quan hệ nhân tồn xác lập dựa lý thuyết kinh tế khác c Phân tích hồi qui quan hệ tương quan Hồi qui tương quan khác mục đích kỹ thuật Phân tích tương quan trước hết mức độ kết hợp tuyến tính hai biến, tương tác hai chiều Nhưng phân tích hồi qui lại ước lượng dự báo biến dựa sở giá trị cho biến khác, quan hệ chiều 2 Số liệu phân tích hồi qui 2.1 Các loại số liệu - Số liệu theo thời gian loại số liệu quan sát, thu thập không gian, địa điểm thời điểm, thời kỳ khác - Số liệu theo không gian (số liệu chéo) loại số liệu quan sát, thu thập thời điểm, thời kỳ không gian, địa điểm khác - Số liệu hỗn hợp số liệu theo không gian thời gian 2.2 Nguồn số liệu - Số liệu thu thập, xử lý công bố quan nhà nước (Tổng cục thống kê) Ngồi số liệu dự án, doanh nghiệp, tổ chức quốc tế (IMF, WB) thu thập công bố - Số liệu thực nghiệm phi thực nghiệm mà có 2.3 Những hạn chế số liệu - Hầu hết số liệu kinh tế thực nghiệm mà có, thân chúng chứa nhiều sai sót Ngay với số liệu thu thập thực nghiệm có sai số tính thừa, thiếu ghi chép sai Trong điều tra có nhiều câu hỏi, vấn đề khơng trả lời hết không trung thực Các mẫu thu thập điều tra khác kích thước, khó khăn việc so sánh kết đợt điều tra Các số liệu kinh tế thường tổng hợp, không cho phép sâu vào phân tích đơn vị nhỏ Ngồi có số liệu thuộc bí mật quốc gia mà tiếp cận sử dụng 3 Mơ hình hồi qui tổng thể 3.1 Hàm hồi qui tổng thể Ví dụ: Trong nghiên cứu nhỏ mối quan hệ thu nhập chi tiêu nhân (đơn vị: nghìn đồng) tồn người độc thân khu tập thể ta thu kết sau: Ký hiệu: Y - tiêu dùng, X – Thu nhập X 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 Y 800 870 980 1030 1120 1250 1330 1430 1500 1570 1700 870 930 1030 1080 1190 1290 1360 1480 1540 1620 1750 900 990 1100 1100 1220 1340 1400 1520 1590 1680 1780 950 1060 1120 1230 1280 1390 1450 1580 1640 1750 1850 980 1100 1170 1280 1350 1480 1530 1640 1710 1800 1920 1300 1400 1740 1840 1570 E(Y/Xi) = ΣYj Pj Ví dụ: Ta tính mức tiêu dùng trung bình thu nhập triệu: E(Y/X=1000)=(1/5)*800+(1/5)*870+(1/5)*900+(1/5)*950+ +(1/5)*980 = 900 Tính tốn tương tự ta kết sau: X E(Y/X ) 1000 1200 900 1400 990 108 1600 117 1800 126 2000 135 2200 144 2400 153 2600 162 2800 171 3000 1800 Nếu biểu diễn đồ thị mối quan hệ trung bình Y với X ta có: Một cách tổng quát ta có: PRF: E (Y / X i ) = β1 + β X i (1) gọi hàm hồi qui tổng thể ký hiệu PRF Tại giá trị cá biệt Y ta có mơ hình hồi qui tổng thể: PRM: Yi = β1 + β X i + U i (1) 3.2 Các dạng hàm hồi qui E ( Y / X i ) = β1 + β X i E (Y / X i ) = β1 + β Xi E (TC / Qi ) = β1 + β 2Qi + β 3Qi2 + β 4Qi3 Qi = β1 K β2 i β3 i L e ui Sai số ngẫu nhiên 4.1 Bản chất sai số ngẫu nhiên Ta gọi Ui yếu tố ngẫu nhiên nhiễu ngẫu nhiên,Ui biến ngẫu nhiên, phần chênh lệch giá trị cá biệt giá trị trung bình biến phụ thc Bản chất sai số ngẫu nhiên (U): Sai số ngẫu nhiên đại diện cho tất yếu tố khơng có mặt mơ hình có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc 4.2 Nguyên nhân tồn sai số ngẫu nhiên - Sù mËp mê vÒ lý thuyÕt kinh tÕ - Tầm quan trọng khác biến giải thÝch - Sù kÐm tin cËy cđa sè liƯu thèng kê - Khả định sai dạng hàm - Sự tình cờ hành vi ngời - Về mặt kinh tế kỹ thuật muốn xây dng mô hình đơn giản 5 Mơ hình hồi qui mẫu 5.1 Hàm hồi qui mẫu • • Hàm hồi qui xây dựng sở mẫu ngẫu nhiên gọi hàm hồi qui mẫu hay hồi qui mẫu, ký hiệu SRF: SRF : Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i Kích thước mẫu thường ký hiệu n 5.2 Mơ hình hồi qui mẫu • • • Tại giá trị cá biệt Y ta có mơ hình hồi qui mẫu, ký hiệu SRM: SRM Yi = βˆ1 + βˆ2 X i + ei Trong ei gọi phần dư hay số dư mơ hình hồi qui mẫu Nó ước lượng Ui, chất nguyên nhận tồn ei giải thích chất nguyên nhân tồn Ui ... thường ký hiệu Y - Mơ hình hồi qui có biến độc lập gọi mơ hình hồi qui đơn - Mơ hình có từ biến độc lập trở lên gọi mơ hình hồi qui bội Chú ý: Số biến mơ hình thường ký hiệu k (trong số biến phụ... kinh tế kỹ thuật muốn xây dng mô hình đơn giản 5 Mụ hỡnh hi qui mẫu 5.1 Hàm hồi qui mẫu • • Hàm hồi qui xây dựng sở mẫu ngẫu nhiên gọi hàm hồi qui mẫu hay hồi qui mẫu, ký hiệu SRF: SRF : Yˆi... ký hiệu n 5.2 Mơ hình hồi qui mẫu • • • Tại giá trị cá biệt Y ta có mơ hình hồi qui mẫu, ký hiệu SRM: SRM Yi = βˆ1 + βˆ2 X i + ei Trong ei gọi phần dư hay số dư mơ hình hồi qui mẫu Nó ước lượng