c Độ dài BC ngắn nhất.. Tìm m để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm.
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2
y= −x m+ x + m− x− m+ Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C biết
a) A(2 ; 0) là trung điểm của BC
b) B, C có hoành độ nhỏ hơn 1
c) Độ dài BC ngắn nhất
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 2 2
y= x −mx − + +x m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12+ +x22 x32 >15
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3mx2+(3m−1)x+6m−6
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm pb có hoành độ thỏa mãn x12+ + +x22 x32 x x x1 2 3 =20
Ví dụ 4 [ĐVH]: Cho hàm số y=4x3−6mx2+1 và đường thẳng d y: = − +x 1 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt A, B, C với A(0; 1) và thỏa mãn
a) OB OC.= −4
b) Độ dài BC ngắn nhất ?
Ví dụ 5 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 5x2+(m+4)x m−
a) Tìm m để trên đồ thị có ít nhất 1 điểm mà tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với đường thẳng
1
3
2
y= x+
b) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại A(1 ; 0), B, C sao cho k B2+k C2 =160
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 [ĐVH]: Cho hàm số 3 ( 2 ) 2
y x m m x m m , trong đó m là tham số
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2 tại ba điểm phân biệt có
hoành độ lần lượt là x x x1, 2, 3 và đồng thời thỏa mãn đẳng thức x12+ +x22 x32 =18
Đ/s : m=3
Bài 2 [ĐVH]: Cho hàm số y= x3 −(2m−3)x2+ −(2 m x) +m có đồ thị là (C m)
Tìm m để đồ thị (C m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm
−
< <m < <m
Bài 3 [ĐVH]: Cho hàm số y=2x3−3mx2+(m−1)x+1 Tìmmđể đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm
số tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C(0; 1) nằm giữa A và B đồng thời AB= 30
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
9
m= m=
Bài 4 [ĐVH]: Cho hàm số: ( ) 3 2 ( )
y= −m x − mx + −m x− (C m) Tìm m để đường thẳng d y: = −2
cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; –2), B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 13
Đ/s : 14; 14
13
Bài 5 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 2 2 3 1
3
∆ y=mx− cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác
OAB
Đ/s : 3
4
=
m
Bài 6 [ĐVH]: Cho hàm số 2 1
1
+
= +
x y
x Tìm m để đường thẳng (d): y = –2x + m cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3, (với O là gốc tọa độ)
Đ/s : m= ±2
Bài 7 [ĐVH]: Cho hàm số 2 4,
1
x y x
−
= + có đồ thị là (C) Cho điểm A(−5; 5) Tìm giá trị của tham số m để
đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B và C sao cho tứ giác OABC là hình bình
hành (với O là gốc toạ độ)
Đ/s : m=2
Bài 8 [ĐVH]: Cho hàm số 2 4
1
x y x
−
= + Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B
phân biệt sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x + 2y +3 = 0
Đ/s : m= −4
Bài 9 [ĐVH]: Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
=
− và điểm A(0;3) Tìm các giá trị của m để đường thẳng
: y x m
∆ = − + cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 5
2 Đ/s : m= ±3 5
Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số 1
2
x y x
+
=
− Gọi d là đường thẳng qua M(2; 0) có hệ số góc k Tìm k để d cắt
(C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA= −2MB
Đ/s : 2
3
=
k