Một số kinh nghiệm vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc để giải các bài tập vậy lý ở THPT

A ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta biết chương trình vật lí 10 chương chương động học chất điểm, chương khó phần Ngay em học chuyển động cơ, tính tương đối chuyển động, sau em học đến công thức cộng vận tốc, áp dụng cho tính tương đối chuyển động Khi giải tập áp dụng công thức cộng vận tốc nhận thấy em thường bị vướng mắc, đặc biệt học sinh học mức độ trung bình, nhiều đòi hỏi độ tư cao em bước chân vào môi trường THPT Hiểu điều thân giáo viên dạy vật lí có nhiều trăn trở, tâm tìm hiểu nghiên cứu tài liệu, nghiền ngẫm vấn đề đọc để đưa cách giải mà từ em hiểu học, biết vận dụng vào khó Đặc biệt học sinh biết vận dụng chương vận dụng công thức cộng gia tốc suy từ công thức cộng vận tốc chương động lực học chất điểm giải toán học nói chung sau Cũng từ điều giáo viên truyền thụ từ toán vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc, em phát triển tốt tư học vật lí, em có học lực trở lên phân tích tượng vật lí tốt Tôi biết hiểu tượng phân tích tốt tượng triển vọng người học giỏi vật lí B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Để đạt mục tiêu dạy học làm để em hiểu làm tập, biết vận dụng thực tế.Từ nhằm phát triển tư để vận dụng vào lĩnh vực khó Vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc vấn đề trọng tâm giải toán tính tương đối chuyển động Mà để biết vận dụng công thức em phải nắm vững khái niệm tính tương đối chuyển động Tôi biết sau học song chuyển động em nói chuyển động đứng yên vật có tính tương đối.Tức chuyển động đứng yên vật phụ thuộc vào hệ quy chiếu Chuyển động có tính tương đối nên kéo theo số đại lượng vật lí vận tốc, gia tốc, động năng, vị trí… vật có tính tương đối tức hệ quy chiếu khác có giá trị khác nhau, song vấn đề trừu tượng nhiều học sinh Việc vận dụng kiến thức vào việc giải toán học sinh khó khăn Làm trợ giúp học sinh việc giải toán Mặt khác vận tốc, gia tốc đại lượng véc tơ nên liên hệ chúng hệ quy chiếu điều kiện cần phải sử dụng để giải toán lại đòi hỏi có độ tư cao Vậy tính tương đối mà áp dụng toán lại vấn đề khó khăn không học sinh Hiểu vấn đề đưa dạng tập cho phần mục đích giúp em hiểu sâu sắc học, từ tạo hứng thú cho học sinh học phần nhằm phát triển tư học vật lý cho em Trong nội dung sáng kiến tập áp dụng cho đối tượng học sinh có khả tiếp cận với mức độ khác II CƠ SỞ LÍ LUẬN “Chuyển động có tính tương đối”, với người dạy người học vật lý nào, người nhận biết điều Tính tương đối chuyển động thể thông qua đại lượng vật lí biết rõ điều này, đặc biệt với người học vật lý phần kiến thức quan trọng Vậy đại lượng thể tính tương đối chuyển động, bao gồm: tọa độ, vận tốc, gia tốc… đại lượng giúp ta giải toán chuyển động - Muốn biết vật chuyển động hay đứng yên ta phải so với vật mốc.Thông thường ta quen gọi vật chọn làm mốc hệ quy chiếu Ví dụ: Hệ quy chiếu gắn với mặt đất, bờ sông, hệ quy chiếu gắn với toa xe…Vậy vật chuyển động hệ quy chiếu đứng yên hệ quy chiếu khác nên chuyển động đứng yên có tính tương đối - Vận tốc, vật chuyển động hệ quy chiếu chuyển động tịnh tiến khác Mối quan hệ chúng hệ quy chiếu công thức cộng vận tốc - Trước áp dụng công thức cộng vận tốc cần xác định rõ đại lượng cần nghiên cứu - Công thức cộng vận tốc tuân theo quy tắc cộng véc tơ - Đưa tập mẫu cho dạng - Với tập mẫu giáo viên phải phân tích cụ thể sau giải cho học sinh III NỘI DUNG A, LÝ THUYẾT 1.Công thức cộng vận tốc Gọi: - Hệ quy chiếu gắn với vật mốc đứng yên hệ quy chiếu đứng yên - Hệ quy chiếu gắn với vật mốc chuyển động hệ quy chiếu chuyển động - Vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu đứng yên vận tốc tuyệt đối - Vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu chuyển động vận tốc tương đối - Vận tốc hệ quy chiếu chuyển động hệ quy chiếu đứng yên vận tốc kéo theo Cụ thể quy ước sau: - Vật chuyển động: (1) - Hệ quy chiếu chuyển động: (2) - Hệ quy chiếu đứng yên: (3) r v13 vận tốc vật so với vật Vận tốc tuyệt đối r v12 vận tốc vật so với vật Vận tốc tương đối r v23 vận tốc vật so với vật Vận tốc kéo theo Ta có v13 = v12 + v23 • Khi chuyển động chiều: v13 = v12 + v23 • Khi chuyển động ngược chiều: v13 = v12 − v23 • Khi v12 vàø v 23 vuông góc: v132 = v122 + v23 Chú ý: • Vật thường chọn cột mốc, bờ đường… • Khi hai chuyển động khác phương cần tiến hanh quy tắc tổng véc tơ Sau dựa vào tính chất hình học hay tam giác để tìm kết • Định luật cộng độ dời: r r r AC = AB + BC Công thức cộng gia tốc uur uur r - Từ công thức: v13 = v12 + v23 Sau khoảng thời ∆t Vậy: ur ur r Công thức tương ứng với: v ' 13 = v' 12 + v 23' uur ur uur ur uur ur r r r v ' 13 - v13 = v' 12 - v12 + v ' 23 - v23 ⇔ ∆ v13 = ∆ v12 + ∆v 23 uur ∆ v → 13 ∆t uur uur ∆ v ∆ v 12 = + 23 ∆t ∆t ⇔ a 13 = a 12 + a 23 - Vật chuyển động hệ quy chiếu có gia tốc a chịu thêm lực quán tính F q = −ma B, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc chuyển động thẳng phương Ví dụ 1: Trên đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách người người xe đạp nhỏ khoảng cách người người xe máy hai lần Người xe máy người xe đạp lại gặp với vận tốc 60km/h 20km/h Biết ba người gặp thời điểm Xác định vận tốc hướng chuyển động người Giải: - Gọi vị trí người xe máy, người A B C x Và người xe đạplúc ban đầu A, B C S chiều dài quảng đường AC Vậy AB = 2S/3, BC = S/3 - Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng chuyển động, chiều dương chiều chuyển động người xe máy Mốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động: v1 = 60km/h, v3 = - 20km/h - Người đi với vận tốc v2 Vận tốc người xe máy người v12 Ta có: v1 = v12 + v2 ⇒ v12 = v1 − v => v12 = v1 – v2 (đk: v12 >0 (1): để người xe máy gặp người bộ) - Vận tốc người người xe đạp v23 Ta có: v2 = v23 + v3 ⇒ v 23 = v − v3 => v23 = v2 – v3 (đk : v23 >0 (2): để người gặp người xe đạp) - Kể từ lúc xuất phát, thời gian người xe máy gặp người người gặp người xe đạp là: + t1 = AB/v12 = 2S/3(v1 – v2) + t2 = BC/v23 = S/3(v2 – v3) Vì ba người gặp lúc nên: t1 = t2 ⇔ 2S/3(v1 – v2) = S/3(v2 – v3) ⇔ 2( v2 – v3) = v1 – v2 ⇔ v2 = (v1 + 2v3)/3 = (60 – 2.20)/3 ≈ 6,67 (km/h) - Vậy vận tốc người 6,67 km/h theo hướng từ B đến C Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc ba chuyển động thẳng phương Ví dụ 1: Một tàu thủy CĐTĐ sông với vận tốc v = 35 km/h gặp đoàn xà lan dài 250 m song song ngược chiều với vận tốc v = 20 km/h Trên boong tàu có thủy thủ từ mũi đến lái với vận tốc v = km/h Hỏi người thấy đoàn xà lan qua mặt bao lâu? Trong thời gian tàu thủy quãng đường dài bao nhiêu? Giải: v1, v2 vận tốc tàu xà lan nước v3 vận tốc thủy thủ tàu Gọi Tàu xà lan thủy thủ Thì v10 = v1 = 35 km/h v20 = v2 = 20 km/h v31 = v3 =5 km/h Để tính xà lan qua mặt người thuỷ thủ ta phải xác định vận tốc thuỷ thủ/ xà lan Ta có: v32 = v31 + v 23 v12 = v10 + v 02 = v10 − v 20 Chọn chiều dương chiều chuyển động thủy thủ v12 = v10 + v20 = 35 +20 = 55 km/h Suy ra: v32 = v12 – v31 = 55 -5 = 50 km/h Thời gian người thuỷ thủ thấy xà lan qua mặt t= l 0.250 = = 0.005h = 18( s) v32 50 Quãng đường thuỷ thủ được: S = v10 t = 35.0,005 = 175 (m) Ví dụ 2: Một nhân viên tàu với vận tốc v1 = km/h từ đầu toa đến cuối toa, tàu chạy với vận tốc v 2=30 km/h Trên đường sắt kế bên, đoàn tàu khác dài l = 120m chạy với vận tốc v3 =35 km/h Biết hai đoàn tàu chạy song song ngược chiều, coi chuyển động thẳng Tính thời gian người nhân viên nhìn thấy đoàn tàu ngang qua mình? Giải: a Gọi :1 nhân viên, tàu, tàu bên cạnh, đất uu r uur Vậy: v1 vận tốc người so với tàu v1 = v12 , v2 vận tốc tàu so uu r uuu r uu r uuu r v = v v = v với đất 24 , v3 vận tốc tàu bên cạch so với đất 34 Chọn chiều dương chiều chuyển động tàu Ta có: uur uur uuu r uuu r v13 = v12 + v24 + v43 uur uuu r uuu r = v12 + v24 + (−v34 ) = − v1 + v2 + v3 = 60(km / h) Thời gian người nhân viên nhìn thấy đoàn tàu bên cạnh ngang qua mình: l = t v13 suy t = 0.002(h) ≈ 7,2 (s) Nhận xét: - Những tập phần mục đích giúp em biết liên hệ vận tốc vật vật khác mối liên hệ chúng với phương - Cũng qua tập củng cố kiến thức quy tắc cộng véc tơ cho em - Biết suy luận tượng thực tế Ví dụ: muốn vật A đuổi kịp vật B v AB > Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc chuyển động thẳng có phương vuông góc Ví dụ 1: Hai vật nhỏ chuyển động hai trục tọa độ vuông góc Ox, Oy qua O lúc Vật thứ chuyển động trục Ox theo chiều dương với gia tốc 1m/s2 vận tốc qua O 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần theo chiều âm trục Oy với gia tốc 2m/s vận tốc qua O 8m/s Xác y định vận tốc nhỏ vật thứ vật thứ hai khoảng thời gian từ lúc qua O vật thứ hai dừng lại Giải: Chọn mốc thời gian lúc vật qua O O x v12 - Phương trình vận tốc vật thứ trục Ox: v1 = v01 + a1t = + t v1 v2 - Phường trình vận tốc vật thứ hai trục Oy: v2 = v02 + a2t = - + 2t - Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = => t = 4s - Vận tốc vật thứ vật thứ hai là: v12 = v1 − v2 Do v1 vuông góc với v2 => v12 = v12 + v 22 = (6 + t ) + (−8 + 2t ) => v12 = 5t − 20t + 100 Biểu thức v12 đạt giá trị nhỏ t= − (−20) = (s) < (s) 2.5 Vậy v12 có giá trị nhỏ t = 2s => (v12)min = 5.2 − 20.2 + 100 ≈ 8,94 (m/s) Khi v1 = 8m/s, (v1 , v12 ) = α với Cos α = v1/v12 = 8/8,94 ≈ 0,895 => α = 26,50 - Vậy v12 đạt giá trị nhỏ 8,94m/s thời điểm t = 2s hợp với Ox góc 26,50 Dạng Bài tập chuyển động thẳng ném xiên vận dụng công thức cộng vận tốc phương Ví dụ 1: Tại điểm O phóng vật nhỏ với vật tốc ban đầu v01 ( Hướng đến điểm M ) nghiêng góc α = 450 so với phương nằm ngang Đồng thời điểm M cách O khoảng l = 20m theo đường nằm ngang vật nhỏ khác chuyển động thẳng đường thẳng OM theo chiều từ O đến M với vận tốc v = 7,1m/s Sau lúc hai vật va chạm vào điểm đường thẳng OM Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 Xácyđịnh v01 Giải: - Chọn trục tọa độ hình vẽ: v01 Mốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động - Vận tốc vật trục Ox là: O α M v2 x v1x = v01 cos α - Vận tốc vật vật trục Ox là: v12 = v1 − v2 => v12x = v1x – v2 = v01cos α - v2: Điều kiện để vật va chạm với vật v 12x >  v01cos α - v2 > => cos α − v > (1) - Khoảng thời gian từ lúc hai vật chuyển động đến lúc va chạm là: OM l t= v = v cos α − v 12 x 01 (2) - Phương trình tọa độ vật trục Oy là: y = (v01sin α )t – gt2/2 - Thời gian vật ném xiên từ O đến chạm với vật ( trục Ox ) thỏa mãn phương trình y = ⇔ (v01sin α )t – gt2/2 = => t = 2v01 sin α g (3) ( t = loại ) l - Từ (2) (3) suy ra: v cos α − v = 01 v01 ⇔ 20 = − 7,1 v01 = 2v01 10 2 2v01 sin α Thay số vào ta có: g ⇔ v01 − 7,1 2v01 − 200 = 7,1 − 900,82 7,1 + 900,82 ω ⇒ M1 M1OM2 = M1OM01 – v2 v2 M2OM02 = α − α = (α − α )t O v12 v1 Do v1 vuông góc với OM1 Và v2 vuông g óc với OM2 Vậy (v1 , v ) = (OM , OM ) = M 1OM = (ω1 − ω )t Vận tốc chất điểm thứ chất điểm thứ hai là: v 13 = v 12 + v 23 hay v = v 12 + v ⇔ v 12 = v − v 2 2 v122 = v12 + v 22 − 2v1v cos(v , v ) ⇔ v12 = v1 + v − 2v1v cos(ω1 − ω )t ⇔ v122 = (ω1 R1 ) + (ω R2 ) − 2ω1ω R1 R2 cos(ω1 − ω )t ⇒ v12 = (ω1 R1 ) + (ω R2 ) − 2ω1ω R1 R2 cos(ω1 − ω )t Vậy v12 đạt giá trị nhỏ cos(ω1 − ω )t = => (v12)min = (ω1 R1 ) + (ω R2 ) − 2ω1 R1ω R2 = ω1 R1 − ω R2 v12 đạt giá trị lớn cos(ω1 − ω )t = −1 => (v12)max = (ω1 R1 ) + (ω R2 ) + 2ω1 R1ω R2 = ω1 R1 + ω R2 Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động theo đường tròn bán kính R với vận tốc góc ω mặt bàn phẳng (P) Mặt bàn chuyển động tịnh tiến thẳng với vận tốc v0 mặt đất chọn mốc thời gian lúc véc tơ vận tốc chất điểm hệ quy chiếu gắn với (P) vuông góc với v0 Xác định vận tốc chất điểm mặt đất thời điểm t = π 4ω Giải: - Do véc tơ vận tốc chuyển động tròn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo Vậy thời điểm ban đầu chất điểm A Sau thời điểm t chất điểm B, bán kính quỹ đạo quét góc A ϕ O v0 v0 B v 15 v13 ϕ = ωt = ω π π π π = => (v, v0 ) = − ϕ = 4ω 4 - Vận tốc chất điểm mặt đất: v13 = v + v0 => v13 = v + v02 + 2vv0 cos(v,v0 ) = ω R + v02 + 2ωRv0 2 = ω R + v02 + 2ωRv0 Ví dụ 3: Coi quỹ đạo chuyển động Mặt Trăng quay quanh Trái Đất Trái Đất quay quanh Mặt Trời thuộc mặt phẳng chuyển động tròn Các chuyển động quay chiều có chu kỳ quay TM =27,3 ngày TĐ= 365 ngày Khoảng cách Mặt Trăng Trái Đất RM=3,83.105km giửa Trái Đất Mặt Trời R Đ=149,6.106 km.Chọn mốc thời gian lúc Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng thẳng hàng Trái Đất nằm ( lúcTrăng tròn) Tính khoảng thời gian hai lần trăng tròn liên tiếp Coi Trái Đất, Mặt Trăng chất điểm.Viết biểu thức tính vận tốc Mặt Trăng Mặt Trời Từ suy vận tốc nhỏ nhất, T1 tìm vận tốc Giải: T1 ∆α vD v T vTM vD D1 D2 ∆α1 S 16 Xét khoảng thời gian ngắn ∆t , Trái Đất quay quanh mặt trời góc ∆α1 ,Mặt Trăng quay quanh Trái Đất góc T1D2T2 = ∆α Do TM < TD => ∆α > ∆α1 * Xét chuyển động quay Mặt Trăng hệ quy chiếu gắn với Trái Đất Mặt Trời (đoạn DS xem đứng yên ) Trong khoảng thời gian ∆t hệ quy chiếu Mặt Trăng quay góc ∆α Từ hình vẽ => ∆α = ∆α1 - ∆α - Tốc độ quay là: ω = ⇔ ∆α ∆α1 ∆α = − => ω = ωM − ω D ∆t ∆t ∆t 2π 2π 2π 1 = − ⇔ = − T TM TD T TM TD Vậy chu kỳ quay Mặt Trăng hệ quy chiếu DS là: T= TM TD 27,3.365 = = 29,5 ( ngày) TD − TM 365 − 27,3 => Khoảng thời gian hai lần Trăng tròn liên tiếp 29,5 ngày Gọi vận tốc Mặt Trăng quay quanh Trái Đất vận tốc Trái Đất quay quanh Mặt Trời vT vD Sau khoảng thời gian ∆t ( vT , vD ) = ∆α = ω∆t (Do v T vuông góc với D2T2, v D v uông góc với SD2) - Vận tốc Mặt Trăng quanh Mặt Trời thời điểm t là: vTM = vT + vD = vT2 + vD2 + 2vT vD cos ∆α = vT2 + vD2 + 2vT vD cos ωt => vTM 2  2π   2π  2π 2π 2π RD cos t =  RM  +  RD  + RM TM TD T  TM   TD  17 => vTM = 2π cos RM2 RD2 R R 2π + + M D cos t Vận tốc vTM đạt giá trị nhỏ TM TD TM TD T 2π t = −1 T R =>(vTM)min = 2π  M  TM   RD  +    TD  R R R R  − M D = 2π M − D TM T D TM TD  Thay số: TM = 27,3 ngày = 655,2 giờ, TD = 365 ngày = 8760 (vTM)min = π 3,84.105 149,6.106 − = 10,354.10 (km/h) 655,2 8760 Ví dụ 4: Tàu sân bay chuyển động đại dương hướng Đông với vận tốc v1 Gió thổi hướng Bắc với vận tốc v2 Khi hạ cánh, máy bay tiến gần đến tàu với vận tốc v3 theo hướng thẳng đứng Hãy xác định giá trị vận tốc Bắcmáy bay không khí chuyển động? Giải: v24 Gọi tàu sân bay (1), gió (2) Tây v14 máy bay (3), đại dương (4) - Áp dụng công thức: Nam v31 Đông v12 V nm = V np + V pm - Vận tốc tàu bay gió v32 V 12 = V 14 + V 42 = V 14 − V24 Do V 14 vuông góc với V 24 ⇒ V12 = V142 + V242 = V12 + V22 -Vận tốc mày bay không khí: V 32 = V 31 + V 12 Do V 12 nằm mặt phẳng (P) = mp( V 14 , V 24 ), V 31 vuông góc với (P) (Do vận tốc máy bay tàu có phương thẳng đứng) => V 31 vuông góc với V 12 , V32 = V312 + V122 = V12 + V22 + V32 18 C, BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRONG HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC, CÔNG THỨC CÔNG GIA TỐC Ví dụ 1: Cho hệ hình vẽ, hệ số ma sát m = 1kg M = 3kg µ 1= 0,15 M sàn µ = 0,1 1) Cho M chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc a sàn Tìm a để: a) m nằm M b) m trượt M m 2) Ban đầu hệ đứng yên M Tìm độ lớn lực F nằm ngang a) Đặt lên m để m trượt M b) Đặt lên M để M trượt khỏi m Xem lực ma sát trượt lực ma sát nghỉ cực đại, lấy g = 10m/s2 Giải: 1) Xét m hệ quy chiếu gắn với M Vật m chịu tác dụng trọng lực m g , phản lực N , lực ma sát F ms1 lực quán tính Fq  Fq a) Khi m nằm yêu M Fq + F ms1 + mg + N = ⇔ Fq + F ms1 = ⇔ ma = Fms1 ≤ a≤ µ 1g ⇔ Fq = Fms1  N  Fms1  mg  a µ mg = 0,15 10 = 1,5 (m/s2) b) Khi m trượt M với gia tốc a12 Thì Fq + Fms + mg + N = m a12 19  N  Fms1 ⇔ Fq + Fms1 = m a12  Fms ⇔ Fq – Fms1 = m a12  Q  mg  N, ⇔ m a - µ 1mg = m a12 >  F  Fms,  P2 → a > µ 1g = 1,5 m/s2 a > 1,5 m/s2 a Xét vật m, M hệ quy chiếu gắn với mặt sàn: - Vật m chịu tác dụng + lực F + lực ma sát M tác dụng Fms + trọng lực P1 phản lực N - Vật M chịu tác dụng trọng lực P2 , phản lực N ' (N=N,) m tác dụng, phản lực Q sàn tác dụng, lực ma sát m tác dụng F ' ms lực Fms sàn tác dụng Ta có: (Fms1)Max = (Fms1)trượt = µ 1mg = 0,15.1.10 = 1,5N (F ms2)Max = (F ms2)trượt = µ 2Q = µ (N + P2) = µ 2(mg + Mg) = 0,1 ( 1.10 + 3.10) = 4N Vậy (F’ms1)Max < (Fms2)Max → (Fms1 =F,ms1 ) M nằm yên sàn Vậy muốn m trượt M F > (Fms1)max = Fms1Trượt → F > 1,5N 2.b Các lực tác dụng lên M hình vẽ: Giả sử F thoả mãn để M trượt khỏi m M phải trượt sàn Do lực ma sát lực ma sát trượt 20 Vật M chuyển động với gia tốc a sàn: P2 + → N ’  N  Fq + Q + F + Fms + F ms = M a F - F’ms1 - Fms2 = M a2  Fms  Fms1   Fms, P1 Do F’ms1 = Fms1 → F - µ 1mg - µ (M + m)g = M a2 ⇔ a2 =  Q  N,  F  P2 F − µ1 mg − µ ( M + m) g M Xét m hệ quy chiếu gắn với M vật m chịu tác dụng P1 , N , Fq , Fms1 , m trượt M Fq >( Fms1 )ma x ⇔ m a2 > µ 1mg ⇔ ⇔ ⇔ a2 > µ 1g F − µ1 mg − µ ( M + m) g > µ 1g M F > ( µ + µ 2) ( M + m) g = ( 0,15 + 0,1) (3 + 1).10 = 10(N) Ví dụ 2: Thanh OA quay quanh trục thẳng đứng OZ với vận tốc góc ω Góc ZÔA = α không đổi Một bi nhỏ, khối lượng m, trượt không ma sát OA nối với điểm O lò xo có độ cứng K ω có chiều dài tự nhiên l0 Tìm vị trí cân bi? Giải : Xét hệ quy chiếu găn với OA Viên bi chịu lực : + Trọng lực P , phản lực N vuông góc với OA + lực quán tính li tâm: Fq = m.a = m ω 2r = m ω 2l sin α ω  N + Lực đàn hồi lò xo F 21  P  Fq Giả sử lò xo bị giản F = K ( l – l0) Điều kiện cân là: P + N + Fq + F = (*) Chiếu lên trục OA, chiều dương từ A → O ta có: F + mg cos α - Fq sin α = ⇔ K (l - l0) + mg cos α - m ω 2l sin2 α = ⇔ l= Kl − mgCosα K − mω Sin 2α (1) Nếu lò xo bị nén F có chiều ngược lại có độ lớn : F = K (l0 – l) Chiếu (*) lên OA ta được: - F + mg Cos α - Fq sin α = ⇔ - K (l0 – l) + mg Cos α - Fq sin α = K (l0 – l) + mg Cos α - Fq sin α = Giải l thoả mãn (1) Ví dụ 3: Cho hệ hình vẽ, thang máy lên với gia tốc a hướng lên Tính gia tốc m1 m2 đất m1 a0 m2 Bỏ qua lực ma sát khối lượng dây nối ròng rọc Giải: Xét vật hệ quy chiếu gắn với thang máy, vật m chịu tác dụng trọng lực P1 , lực căng dây T , T1 P1 T1 Fq1 P2 Fq 22 lực quán tính F q1 , vật m2 chịu tác dụng trọng lực P2 lực căng dây T , a0 lực quán tính F q , (T1 = T2 = T) Giả sử m1 chuyển động duống với gia tốc a1 m2 chuyển lên với gia tốc a ( a1 = a2 = a) Vật m1 : T1 + Fq1 + P = m1 a1 ⇔ P1 + Fq1 – T = m1 a Vật m2: P2 + Fq + T = m a ⇔ T – Fq2 – P2 = m2a (1) (2) Cộng (1) (2) ⇔ P1 + Fq1 – F q2 – P2 = (m1 + m2)a ⇔ m1g + m1a0 - m2a0 – m2g = (m1 +m2)a (m1 − m2 )( g + a ) a= m1 + m2 , Gia tốc m1 đất: a1 = a1 + a  a1  a0  a1, Chọn chiều dương hướng lên: a,1 = a0 – a1 = a0 - a a,1 = a0 - (m1 − m2 )( g + a ) m1 + m2 2m2 a + (m2 − m1 ) g = m1 + m2  a2  a2,  a0 Gia tốc m2 đất , a2 = a2 + a0 = a,2 = ⇔ a,2 = a2 + a0 = a + a0 (m1 − m2 )( g + a ) + a0 m1 + m2 2m1 a + (m2 − m1 ) g m1 + m2 23 Ví dụ 4: Vật khối lượng m đứng yên đỉnh nêm nhờ mat sát Tìm thời gian vật trượt hết nêm gia tộc vật đất Khi nêm chuyển động nhanh dần sang trái với gia tốc a0 Hệ số ma sát trượt mặt nêm m µ chiều dài mặt nêm l, góc nghiêng α a0 < g cot anα Giải: y  N  Fms  Fq  a0  P x α Vật m chuyển động với gia tốc a hệ quy chiếu gắn với nêm, Ta có: P + N + F ms + F q = ma (*) Chiếu (*) lên oy ta được: N + Fq.Sin α - P Cos α = ⇔ N = P Cos α - Fq.Sin α = mg Cos α - ma0 Sin α = m (g Cos α - a0 Sin α ) Do a0 < g cot anα ⇔ N > : (Vật nằm nêm) Fms = µ N = µ m (g Cos α - a0 Sin α ) Chiếu (*) lên ox ta được:  a0 α  a,  a 24 Fq Cos α + P Sin α - Fms = m.a ⇔ ma0 Cos α + mg Sin α ⇔ a = (Sin α - µ Cos α ) g + ( Cos α + µ Sin α ).a0 Từ phương trình: S = ⇔t= 2l = a µ m (g Cos α - a0 Sin α ) = ma at ⇔ l= (1) at 2l ( Sinα − µCosα ) g + (Cosα + µSinα )a , Gia tốc vật mặt đất: a = a + a ⇔ a,2 = a2 + a + 2a a = a2 + a0 + 2a a0 cos ( 1800 - α ) = a2 + a02 – 2a a0 cos α ⇔ a, = a + a − 2a.a0 Cosα Với a thoả mãn (1) m Ví dụ 5: M α Cho hệ hình vẽ Tìm gia tốc m M M đất Hệ số ma sát m M µ sàn nhẵn  Q y  N  Fms Giải:  Fq x  P1 α  N,  P2 , Fms *Xét vật m hệ quy chiếu gắn với nêm Ta có: P1 + N + F q + F ms = ma 12 (*) 25 Chiếu (*) lên oy: N + Fq.Sin α - mg cos α = ⇔ N = mg Cos α - Fq.Sin α = mg Cos α - ma2 Sin α (a2 gia tốc M mặt đất ) ⇔ N = m (g Cos α - a2 Sin α ) *Vật M hệ quy chiếu gắn với sàn ' , P + N + Q + F ms = M a (**) Chiếu (**) lên phương ngang: ⇔ N’ Sin α - F’ms Cos α = M.a2 ⇔ N Sin α - Fms Cos α = M.a2 (Theo định luật III Niu Tơn N=N’ ,Fms =F’ms) ⇔ N Sin α - µ N Cos α = M.a2 Thay biểu thức N vào ta được: m(gCos α - a2Sin α ) Sin α - µ m.(gCos α - a2Sin α ) Cos α = M.a2 ⇔ mg Sin α Cos α - ma2Sin2 α - µ mgCos2 α + µ ma2Sin α Cos α = Ma2 ⇔ a2= mg Sinα Cosα − µmg Cos 2α M + mSin 2α − µm.Sinα Cosα (1) Chiếu (*) lên ox ta được: P1.Sin α - Fms + Fq.Cos α = m.a12 ⇔ P1.Sin α - µ N+ ma2 Cos α = m.a12 ⇔ mg Sin α - µ m (g.Cos α - a2Sin α ) + ma2 Cos α = m.a12 ⇔ a12 = g.( Sin α - µ Cos α ) + a2( µ Sin α + Cos α ) ⇔ a12 = g (Sin α - µ Cos α ) + mg.Cosα ( Sinα − µ Cosα ).( µSinα + Cosα ) M + mSin 2α − µm.Sinα Cosα Ví dụ 6: Một khối nhỏ K khối lượng m đặt nằm khối Q, khối lượng M hình vẽ Ma sát khối K khối Q, khối Q mặt sàn nằm ngang x không đáng kể Tác dụng lực F theo phương nằm ngang vào Q để ngăn không cho khối K trượt khối Q 26 Giải  N2 Gọi gia tốc M mặt phẳng x a khối K hệ quy chiếu gắn với Q nằm yên thì: Fq + P1 + N = Q Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng  N1  Fq  P1  N1, phương vuông góc với mặt nghiêng P1.Sin α - Fq.Cos α = K  F α  P2 N1 – P1.Cos α - Fq.Sin α = ⇔ mgSin α - maCos α = N1 – mgCos α - maSin α = ⇔ a= gtg α ; N1 = mg cos α + mg sin α tan α ⇔ a= gtg α ; N1= mg ( Cos α + Đối với khối Q: F + P2 + N + N = m a Sin 2α mg )= Cosα Cosα Chiếu lên phương chuyển động: F – N‘1.Sin α = M.a ⇔ F = N‘1.Sin α + M.a = N1.Sin α + M.a = mg Sin α + Mg tan α ; Cosα F= g tan α (M+m) III, KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Với cách làm theo chuyên đề định hướng theo nhóm học tập học sinh, để em tự tìm tòi tiếp cận sau định hướng trợ giúp em với tập khó Các nhóm sau tiếp cận vấn đề có kỹ tốt giải tập vật lí, có tổng hợp kiến thức vật lí tốt từ kiến thức có Sau trải nghiệm thực tế vừa trình bày viết kết đạt thật đáng mừng là, lớp học sinh tiếp cận giải 27 toán sau định hướng có cách tiếp cận hiểu cách khoa học Từ em có tự tin việc tiếp cận giải tập vật lí C.KẾT LUẬN Phần phần có tính ứng dụng, đặc biệt phần tập vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc.Qua dạng tập em hiểu rõ chất đại lượng véc tơ, phép cộng véc tơ, cách phân tích toán động lực học… Từ tạo hứng thú học tập tìm hiểu phần tập có liên quan Qua thực tế giảng dạy, chuyên đề rút phương pháp cho loại sở lí thuyết, khai thác điều bí ẩn lí thuyết tập thường học sinh mắc phải tìm biện pháp khắc phục để học sinh có hứng thú học môn vật lí Thực tế cho thấy, tiến hành giảng dạy phương pháp vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc, em hào hứng tiếp thu vận dụng vào tập đề cập đến Trên kinh nghiệm giải tập mà giúp học sinh phát triển tư phân tích tượng, biết liên hệ đời sống hàng ngày mà ta thường gặp Đặc biệt, tháo gỡ những lo ngại học sinh gặp toán Tôi mong đóng ý kiến bạn đồng nghiệp để ngày có nhiều kinh nghiệm giảng dạy đạt nhiều thành tích công việc chuyên môn Tôi xin chân thành cảm ơn Hậu lộc, ngày 05 tháng 06 năm 2013 Xác nhận thủ trưởng đơn vị Bùi Thị Thanh Người viết sáng kiến Đào Thị Loan 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp giải toán vật lí 10 – PGS.TS Vũ Thanh Khiết – NXBGD 2006 Giải toán vật lí 10 – Bùi Quang Hân - NXBGD 2003 Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục – Phạm Viết Vượng NXBHà Nội 1997 29 [...]... là, các lớp học sinh được tiếp cận và giải quyết 27 các bài toán sau khi được sự định hướng đã có cách tiếp cận và hiểu một cách khoa học hơn Từ đó các em có được sự tự tin hơn trong việc tiếp cận và giải quyết các bài tập vật lí C.KẾT LUẬN Phần cơ là một phần có tính ứng dụng, đặc biệt là phần bài tập vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc. Qua các dạng bài tập này các em hiểu rõ bản chất về các. .. pháp vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc, các em rất hào hứng tiếp thu và vận dụng vào các bài tập đề cập đến Trên đây là kinh nghiệm giải bài tập mà có thể giúp học sinh có thể phát triển tư duy phân tích hiện tượng, biết liên hệ nó trong đời sống hàng ngày mà ta vẫn thường gặp Đặc biệt, tháo gỡ những được những lo ngại của học sinh khi gặp bài toán này Tôi rất mong được sự đóng ý kiến của các. .. ĐẠT ĐƯỢC Với cách làm theo chuyên đề và định hướng theo nhóm học tập các học sinh, để các em tự tìm tòi tiếp cận sau đó định hướng trợ giúp các em với các bài tập khó Các nhóm sau khi được tiếp cận vấn đề đã có kỹ năng tốt hơn trong giải quyết các bài tập vật lí, có sự tổng hợp kiến thức vật lí tốt hơn từ những kiến thức đã có Sau khi trải nghiệm trong thực tế như vừa trình bày trong bài viết này thì... phương thẳng đứng) => V 31 vuông góc với V 12 , vậy V32 = V312 + V122 = V12 + V22 + V32 18 C, BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRONG HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC, CÔNG THỨC CÔNG GIA TỐC Ví dụ 1: Cho hệ như hình vẽ, hệ số ma sát giữa m = 1kg và M = 3kg là µ 1= 0,15 giữa M và sàn là µ 2 = 0,1 1) Cho M chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc a đối với sàn Tìm a để: a) m nằm trên M b) m trượt trên M m 2) Ban... Cho R1 > R2,, ω1 > ω 2 Chọn mốc thời gian là lúc các chất điểm và tâm thẳng hàng Viết biểu thức vận tốc của chất điểm thứ nhất đối với chất điểm thứ hai theo thời gian t Từ đó xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của vận tốc này Giải Sau khoảng thời gian t Bán kính nối chất điểm thứ nhất và tâm quét một góc α 1 = ω1t Bán kính nối chất điểm thứ hai và 14 M01 tâm quét một góc M02 M2 α 2 = ω 2 t Vì ω1 >... Trăng và Trái Đất là RM=3,83.105km và giửa Trái Đất và Mặt Trời là R Đ=149,6.106 km.Chọn mốc thời gian là lúc Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng thẳng hàng và Trái Đất nằm giữa ( lúcTrăng tròn) 1 Tính khoảng thời gian giữa hai lần trăng tròn liên tiếp 2 Coi Trái Đất, Mặt Trăng là các chất điểm.Viết biểu thức tính vận tốc của Mặt Trăng đối với Mặt Trời Từ đó suy ra vận tốc nhỏ nhất, T1 tìm vận tốc này Giải: ... giúp các em phải suy luận các hiện tượng vật lí có thể xảy ra, biết vận dụng toán học vào vật lí - Cũng qua những bài tập này củng cố kiến thức về quy tắc cộng véc tơ cho các em khi các đại lượng này không cùng phương Dạng 6 Các bài toán về chuyển động tròn Ví dụ 1: Hai chất điểm chuyển động tròn đều đồng tâm, đồng phẳng, cùng chiều Với bán kính và tốc độ góc lần lượt là R 1, R2 và ω1 , ω 2 Cho R1 > R2,,... với vận tốc 10,8km/h theo hướng vuông góc với AB về phía đường Ví dụ 2: Hai tàu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l Chúng chuyển động cùng một lúc với các vận tốc có độ lớn lần lượt là v 1, v2 Tàu A chuyển động theo hướng AC tạo với AB góc α (hình vẽ) a Hỏi tàu B phải đi theo hướng nào để có thể gặp tàu A Sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị trí A và B thì hai tàu gặp nhau? b Muốn hai tàu gặp nhau ở. .. chất về các đại lượng véc tơ, phép cộng véc tơ, cách phân tích bài toán động lực học… Từ đó tạo được hứng thú học tập khi tìm hiểu các phần bài tập có liên quan Qua thực tế giảng dạy, mỗi chuyên đề tôi đã rút ra phương pháp cho từng loại trên cơ sở lí thuyết, khai thác những điều bí ẩn trong lí thuyết và bài tập thường học sinh mắc phải và tìm biện pháp khắc phục để học sinh có hứng thú học môn vật... m2 23 Ví dụ 4: Vật khối lượng m đứng yên ở đỉnh một cái nêm nhờ mat sát Tìm thời gian vật trượt hết nêm và gia tộc của vật đối với đất Khi nêm chuyển động nhanh dần đều sang trái với gia tốc a0 Hệ số ma sát trượt giữa mặt nêm và m là µ chiều dài mặt nêm là l, góc nghiêng là α và a0 < g cot anα Giải: y  N  Fms  Fq  a0 0  P x α Vật m chuyển động với gia tốc a trong hệ quy chiếu gắn với nêm, Ta ... chuyển động hệ quy chiếu có gia tốc a chịu thêm lực quán tính F q = −ma B, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc chuyển động thẳng phương... chiếu công thức cộng vận tốc - Trước áp dụng công thức cộng vận tốc cần xác định rõ đại lượng cần nghiên cứu - Công thức cộng vận tốc tuân theo quy tắc cộng véc tơ - Đưa tập mẫu cho dạng - Với tập. ..B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Để đạt mục tiêu dạy học làm để em hiểu làm tập, biết vận dụng thực tế.Từ nhằm phát triển tư để vận dụng vào lĩnh vực khó Vận dụng công thức cộng vận tốc