bài tập phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

3 303 0
bài tập phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

DẠNG TOÁN: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG KD2002: Cho (E): . Xác định tọa độ điểm M, N sao cho: Điểm M thuộc trục hoành, điểm N thuộc trục tung; MN tiếp xúc (E); Đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tìm GTNN đó. (ĐS: ) KB2002: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm , pt (AB): x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm. (ĐS: KA2002: Cho tam giác ABC vuông tại A có: pt (BC): ; Điểm A, B thuộc trục hoành; bán kình đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G. (ĐS: ) KD2003: Cho đường tròn (C): , đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết PT đường tròn (C’) đối xứng với đường trong (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C’). (ĐS: ) KB2003: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC, M(1; 1) là trung điểm BC, là trọng tâm. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. (ĐS: ) KA2003: (không thi phần này) KD2004: Cho tam giác ABC có . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để GAB vuông tại G. (ĐS: ) KB2004: Cho A(1; 1), B(4; 3). Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d có pt: sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6. (ĐS: ) KA2004: Cho A(0; 2), . Tìm tọa độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp OAB. (ĐS: Trực tâm , tâm (OAB) KD2005: Cho . Tìm tọa độ A, B thuộc (E) biết A, B đối xứng nhau qua trục hoành và ABC đều. (ĐS: ) KB2005: Cho A(2; 0), B(6; 4). Viết pt đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm I của (C) đến B bằng 5. ( ) KA2005: Cho Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết ĐS: hoặc KD2006: Cho . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấhp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc (C). ĐS: m = 1; m = 2 KB2006: . Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết pt T1T2. (ĐS: 2x + y – 3 = 0) KA2006: Cho . Tìm tọa độ điểm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến d2. (ĐS: ) KD2007: Cho . Tìm m đề trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới C (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều. (ĐS: m = 19, m = 41) KB2007: Cho A(2; 2) và Tìm tọa độ các điểm B, C lần lượt thuộc d1, d2 sao cho ABC vuông cân tại A. ĐS: KA2007: Cho ABC có A(0; 2), B(2; 2), C(4; 2). Gọi H là chân đường cao hạ từ B; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Viết pt đường tròn đi qua H, M, N. ĐS: CĐ2008: Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho A, B đối xứng nhau qua d: x – 2y + 3 = 0. (ĐS: ) KD2008: Ra phần Parabol – đã giảm tải năm 2008 KB2008: Xác định tọa độ điểm C của ABC biết hình chiếu của C trên AB là H(1; 1), đường phân giác trong góc A có pt: x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có pt: 4x+8y1=0. ĐS: KA2008: Viết pt chính tắc của (E) biết (E) có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20 (ĐS: ) CĐ2009: Cho ABC có C(1; 2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có pt: 5x+y9=0 và x+3y5=0. Tìm tọa độ điểm A, B. (ĐS: A(1; 4), B(5;0) KD2009: Cho ABC có M(2; 0) là trung điểm cạnh AB, đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt có pt là 7x2y3=0 và 6xy4=0. Viết pt (AC) (ĐS: 3x4y+5=0) KB2009: Cho . Xác định tọa độ tâm K và bán kính của đường tròn (C1), biết (C1) tiếp xúc 1, 2 và K thuộc (C). ĐS: KA2009: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6; 2), M(1; 5) thuộc (AB) và trung điểm E của CD thuộc : x+y5=0. Viết pt (AB). (ĐS: y5=0 hoặc x4y+19=0) KD2010: Cho ABC có A(3; 7), trực tâm H(3; 1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2;0) Xác định tọa độ C, biết hoành độ điểm C dương. (ĐS: ) KB2010: Cho ABC vuông tại A, có C(4; 1), phân giác trong góc A có pt x+y5=0. Viết pt (BC), biết diện tích ABC bằng 24 và A có hoành độ dương. (ĐS: 3x4y+16=0) KA2010: Cho . Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại 2 điểm B, C sao cho ABC vuông tại B. Viết pt (T) biết ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương (ĐS: ) KD2011: Cho ABC có B(4;1), trọng tâm G(1;1), đường phân giác trong của góc A là xy1=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, C. (ĐS: A(4;3), B(3; 1)) KB2011: Cho : xy4=0, d: 2xy2=0. Tìm tọa độ điểm N thuộc d sao cho ON cắt tại M thỏa mãn OM.ON=8. (ĐS: ) KA2011: Cho : x+y+2=0, (C): . Gọi I là tâm của (C), M thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ M biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10. (ĐS: M(2;4), M(3;1)) KD2012: Cho hình chữ nhật ABCD có (AC): , (AD): , (BD) đi qua điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. ĐS: A(3;1), B(1;3), C(3; 1). D(1; 3)) KB2012: Cho hai đường tròn và đường thẳng d: . Viết pt đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại hai điểm A, B sao cho AB vuông góc với d. (ĐS: ) KA2012: Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm BC, N thuộc CD sao cho CN=2ND. . Tìm tọa độ điểm A. (ĐS: A(1; 1), A(4;5)) HẾT

PHÂN DẠNG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN NAY DẠNG TOÁN: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x2 y + = Xác định tọa độ điểm M, N cho: Điểm M thuộc trục KD-2002: Cho (E): 16 hoành, điểm N thuộc trục tung; MN tiếp xúc (E); Đoạn MN có độ dài nhỏ Tìm GTNN (ĐS: M (2 7;0), N (0; 21) ) 1  KB-2002: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ;0 ÷, pt (AB): x – 2y + = 0, AB = 2AD 2  Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm (ĐS: A(−2;0), B (2;2), C (3;0), D( −1; −2) KA-2002: Cho tam giác ABC vuông A có: pt (BC): x − y − = ; Điểm A, B thuộc trục hoành; bán kình đường tròn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G  + +   −4 − −6 −  ; ; (ĐS: G  ÷, G  ÷) 3 3     KD-2003: Cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − 2) = , đường thẳng d: x – y – = Viết PT đường tròn (C’) đối xứng với đường (C) qua d Tìm tọa độ giao điểm (C) (C’) (ĐS: (C ) ∩ (C ') = { A(1;0), B (3;2)} ) KB-2003: Cho tam giác ABC vuông A có AB=AC, M(1; - 1) trung điểm BC, 2  G  ;0 ÷ trọng tâm Tìm tọa độ đỉnh A, B, C (ĐS: A(0;2), B(4;0), C ( −2; −2) ) 3  KA-2003: (không thi phần này) KD-2004: Cho tam giác ABC có A(−1;0), B (4;0), C (0, m), m ≠ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC theo m Xác định m để ∆ GAB vuông G (ĐS: m = ±3 ) KB-2004: Cho A(1; 1), B(4; -3) Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d có pt:  43 27  x − y − = cho khoảng cách từ C đến AB (ĐS: C (7;3), C  − , − ÷)  11 11  KA-2004: Cho A(0; 2), B (− 3; −1) Tìm tọa độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ( ) OAB (ĐS: Trực tâm H ( 3; −1) , tâm (OAB) I − 3;1 x2 y KD-2005: Cho C (2;0),( E ) : + = Tìm tọa độ A, B thuộc (E) biết A, B đối xứng 2 3 2 3 qua trục hoành ∆ ABC (ĐS: A  ; ± ÷, B  ; m ÷) 7 7     KB-2005: Cho A(2; 0), B(6; 4) Viết pt đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành A khoảng cách từ tâm I (C) đến B PHÂN DẠNG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN NAY ( (C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 1; (C ) : ( x − ) + ( y − ) = 49 ) 2 2 KA-2005: Cho d1 : x − y = 0, d : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết A ∈ d1; C ∈ d ; B, D ∈ Ox ĐS: A(1;1), B (0;0), C (1; −1), D(2;0) A(1;1), B (2;0), C (1; −1), D(0;0) KD-2006: Cho (C ) : x + y − x − y + = 0, d : x − y + = Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho đường tròn tâm M có bán kính gấhp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc (C) ĐS: m = 1; m = -2 KB-2006: (C ) : x + y − x − y + = 0, M (−3;1) Gọi T1, T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết pt T1T2 (ĐS: 2x + y – = 0) KA-2006: Cho d1 : x + y + = 0, d : x − y − = 0, d : x − y = Tìm tọa độ điểm M thuộc d3 cho khoảng cách từ M đến d1 lần khoảng cách từ M đến d2 (ĐS: M (−22; −11), M (2;1) ) KD-2007: Cho (C ) :( x − 1) + ( y + 2) = 9, d :3 x − y + m = Tìm m đề d có điểm P mà từ kẻ tiếp tuyến PA, PB tới C (A, B tiếp điểm) cho ∆ PAB (ĐS: m = 19, m = - 41) KB-2007: Cho A(2; 2) d1 : x + y − = 0, d : x + y − = Tìm tọa độ điểm B, C thuộc d1, d2 cho ∆ ABC vuông cân A ĐS: B (−1;3), C (3;5) or B(3;-1), C(5;3) KA-2007: Cho ∆ ABC có A(0; 2), B(-2; -2), C(4; -2) Gọi H chân đường cao hạ từ B; M, N trung điểm cạnh AB, BC Viết pt đường tròn qua H, M, N ĐS: x + y − x + y − = CĐ-2008: Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy cho A, B đối xứng qua d: x – 2y + = (ĐS: A(2;0), B (0;4) ) KD-2008: Ra phần Parabol – giảm tải năm 2008 KB-2008: Xác định tọa độ điểm C ∆ ABC biết hình chiếu C AB H(-1; -1), đường phân giác góc A có pt: x – y + = đường cao kẻ từ B có pt: 4x+8y-1=0  10  ĐS: C  − ; ÷  4 KA-2008: Viết pt tắc (E) biết (E) có tâm sai hình chữ nhật sở x2 y2 + = 1) CĐ-2009: Cho ∆ ABC có C(-1; -2), đường trung tuyến kẻ từ A đường cao kẻ từ B có pt: 5x+y-9=0 x+3y-5=0 Tìm tọa độ điểm A, B (ĐS: A(1; 4), B(5;0) KD-2009: Cho ∆ ABC có M(2; 0) trung điểm cạnh AB, đường trung tuyến đường cao qua A có pt 7x-2y-3=0 6x-y-4=0 Viết pt (AC) (ĐS: 3x-4y+5=0) (E) có chu vi 20 (ĐS: PHÂN DẠNG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN NAY 2 KB-2009: Cho (C ) :( x − ) + y = , ∆1 : x − y = 0, ∆ : x − y = Xác định tọa độ tâm K bán kính đường tròn (C1), biết (C1) tiếp xúc ∆ 1, ∆ K thuộc (C) 2 8 4 ĐS: K  ; ÷, R = 5 5 KA-2009: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(6; 2), M(1; 5) thuộc (AB) trung điểm E CD thuộc ∆ : x+y-5=0 Viết pt (AB) (ĐS: y-5=0 x-4y+19=0) KD-2010: Cho ∆ ABC có A(3; -7), trực tâm H(3; -1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) Xác định tọa độ C, biết hoành độ điểm C dương (ĐS: C −2 + 65;3 ) ( ) KB-2010: Cho ∆ ABC vuông A, có C(-4; 1), phân giác góc A có pt x+y-5=0 Viết pt (BC), biết diện tích ∆ ABC 24 A có hoành độ dương (ĐS: 3x-4y+16=0) KA-2010: Cho d1 : 3x + y = 0, d : x − y = Gọi (T) đường tròn tiếp xúc với d A, cắt d2 điểm B, C cho ∆ ABC vuông B Viết pt (T) biết ∆ ABC có diện tích 2   3  điểm A có hoành độ dương (ĐS:  x + ÷ +  y + ÷ = 1) 3    KD-2011: Cho ∆ ABC có B(-4;1), trọng tâm G(1;1), đường phân giác góc A x-y-1=0 Tìm tọa độ đỉnh A, C (ĐS: A(4;3), B(3; -1)) KB-2011: Cho ∆ : x-y-4=0, d: 2x-y-2=0 Tìm tọa độ điểm N thuộc d cho ON cắt ∆ 6 2 M thỏa mãn OM.ON=8 (ĐS: N ( 0; −2 ) , N  ; ÷) 5 5 KA-2011: Cho ∆ : x+y+2=0, (C): x + y − x − y = Gọi I tâm (C), M thuộc ∆ Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B tiếp điểm) Tìm tọa độ M biết tứ giác MAIB có diện tích 10 (ĐS: M(2;-4), M(-3;1)) KD-2012: Cho hình chữ nhật ABCD có (AC): x + y = , (AD): x − y + = , (BD)   qua điểm M  − ;1÷ Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD   ĐS: A(-3;1), B(1;-3), C(3; -1) D(-1; 3)) 2 2 KB-2012: Cho hai đường tròn ( C1 ) : x + y = 4, ( C2 ) : x + y − 12 x + 18 = đường thẳng d: x − y − = Viết pt đường tròn có tâm thuộc (C 2), tiếp xúc với d cắt (C 1) 2 hai điểm A, B cho AB vuông góc với d (ĐS: ( x − 3) + ( y − 3) = ) KA-2012: Cho hình vuông ABCD, M trung điểm BC, N thuộc CD cho CN=2ND  11  M  ; ÷, ( AN ) :2 x − y − = Tìm tọa độ điểm A (ĐS: A(1; -1), A(4;5))  2 HẾT ... định tọa độ C, biết hoành độ điểm C dương (ĐS: C −2 + 65;3 ) ( ) KB-2010: Cho ∆ ABC vuông A, có C(-4; 1), phân giác góc A có pt x+y-5=0 Viết pt (BC), biết diện tích ∆ ABC 24 A có hoành độ dương... CĐ-2008: Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy cho A, B đối xứng qua d: x – 2y + = (ĐS: A(2;0), B (0;4) ) KD-2008: Ra phần Parabol – giảm tải năm 2008 KB-2008: Xác định tọa độ điểm C ∆ ABC... tích 2   3  điểm A có hoành độ dương (ĐS:  x + ÷ +  y + ÷ = 1) 3    KD-2011: Cho ∆ ABC có B(-4;1), trọng tâm G(1;1), đường phân giác góc A x-y-1=0 Tìm tọa độ đỉnh A, C (ĐS: A(4;3), B(3;

Ngày đăng: 03/04/2016, 20:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan