tiểu luận Phương pháp MOHucken

MỤC LỤC I MỞ ĐẦU II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phương pháp MO-Hucken 2 Chương trình MO-Hucken Kết chạy chương trình .12 III KẾT LUẬN 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO I MỞ ĐẦU Phương pháp MO có nhiều ưu việt việc xem xét chất liên kết hóa học thu thông tin hữu ích để giải thích chất liên kết Tuy nhiên, mặt toán học giải phương trình Schrödinger ta gặp phải số khó khăn tương tác U lớn Theo nghiên cứu hóa học phản ứng xảy phần lớn electron π định Trên sở này, năm 1931 Hückel dựa phương pháp MO đưa phương pháp gần gọi phương pháp MO – Hückel (viết tắt HMO – Hückel’s MO) Phương pháp MO – Hückel, gần đúng, tỏ hiệu việc khảo sát hệ liên kết có hệ thống liên kết π không định cư, hệ giữ vai trò quan trọng nhiều phản ứng hóa học trình sinh học Trong hóa học hữu cơ, việc khảo sát hệ liên kết có hệ thống liên kết π không định cư có ý nghĩa lớn trình tổng hợp chất xác định tính chất hóa học chất Chính ý nghĩa quan trọng phương pháp MO – Hückel, với phát triển ứng dụng tin học hóa học, công cụ lập trình Pascal, ngày ta tính toán thông số phân tử có nối đôi liên hợp chương trình tiện dụng, nhanh chóng xác Bài tiểu luận xin đưa chương trình MO – Hückel ví dụ với phân tử bixyclo butadien II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phương pháp MO-Hucken Để xác định giá trị gần thông số phân tử hidrocacbon phẳng có nối đôi liên hợp người ta quan tâm đến electron π Mỗi nguyên tử cacbon phân tử đóng góp vào liên kết π AO 2pz Obitan phân tử tạo thành tổ hợp tuyến tính obitan nguyên tử này: n ψ k = ∑ Ckiφi (1) i =1 Trong đó: ψ k số obitan phân tử n số nguyên tử cacbon hệ liên hợp Cki số xác định phần đóng góp φi vào ψ k Các hệ số obitan phân tử lượng xác định phương pháp biến phân Hàm sóng phân tử ψ lượng E thu từ việc giải phương trình Schroedinger: ^ Η ψ = E ψ (2) ^ Trong Η toán tử Hamilton hệ electron π E trị riêng ứng với mức lượng electron xác định Áp dụng phương pháp biến phân giải phương trình (1) (2) ta thu hệ phương trình kỉ định thức kỉ sau: ( 1n − ΕS1n )cn = (Η11 − ΕS11 )c1 + (Η12 − ΕS12 )c2 + (Η13 − ΕS13 )c3 + ×××Η (Η − ΕS )c + (Η − ΕS )c + (Η − ΕS )c + ×××Η ( n − ΕS n ) c n =  21 21 22 22 23 23  ××× (Η n1 − ΕS n1 )c1 + (Η n − ΕS n )c2 + (Η n3 − ΕS n )c3 + ×××Η ( nn − ΕSnn )cn = Hệ phương trình (3) có nghiệm khác không Det = Hay: Η ij − ΕSij = (4) (3) Giải định thức (4) với: ^ Η ii = ∫ Ψ i ΗΨ i dv ^ - Tích phân Culông Η ij = ∫ Ψ i ΗΨ j dv - Tích phân trao đổi Sij = ∫ Ψ i Ψ j dv - Tích phân xen phủ Trong lí thuyết obitan phân tử HUCKEL ta có: Hii = α Hij = β i j cạnh = i j cách đơn vị Sij = i = j = i ≠ j Thay tất tích phân vào định thức đặt α −Ε = x , sau giải β phương trình Det = thu giá trị c i (i : 1÷n) Từ tìm giá trị E ψ tương ứng Bên cạnh việc xác định lượng hàm sóng phương pháp MO-Huckel xác định đại lượng sau: Bậc liên kết: Được xác định theo công thức sau: m prs = ∑ ckr cks nk k Trong đó: m số obitan bị chiếm nk số electron obitan k ckr cks phần tử tương ứng ψ kr ψ ks Mật độ electron π nguyên tử cacbon qr tính theo biểu thức : qr = ∑ ni cir2 r Trong : ni số electron π MO thứ i Chỉ số hóa trị tự : Fr = − N r Nr tổng bậc liên kết π nguyên tử r nguyên tử r Chương trình MO-Hucken program LAP_TRINH_MO_HUCKEL; uses crt,printer; LABEL 10,96,102; TYPE m2 = array[1 10,1 10] of real; m1 = array[1 10] of real; VAR d : array[1 25] of real; u,h,hh,uu,a : m2; pt,phantu,ok : string[50]; n,nn,i,j,k,jj,l,ii,ll,m,kk,mm,imax,f : integer; fr,temp,pii,factor,amax,eps : real; PROCEDURE CHmatran (v:m2; n:integer; VAR a,S:m2); var imax,kmax,i,j,k : integer; R,T : m2; d : m1; sum,d1,da,tan2teta,sinteta,costeta,teta : real; procedure tmt(a,b:m2;n:integer; VAR e:m2); var i,j,k : integer; sum : real; begin for i:=1 to n for j:=1 to n begin sum:=0; for k:=1 to n sum:=sum+a[i,k]*b[k,j]; e[i,j]:=sum; end; end; procedure fmax(a:m2;n:integer; VAR imax, kmax: integer); var i,k : integer; amax : real; begin amax:=abs(a[1,2]); imax:=1; kmax:=2; for i:=1 to n for k:=i+1 to n begin if abs(a[i,k])>amax then begin amax:=abs(a[i,k]); imax:=i; kmax:=k; end; end; end; BEGIN (* CHUONG TRINH CHEO HOA MA TRAN *) writeln(' MA TRAN BAC ',n:3); for i:=1 to n begin for j:=1 to n begin write(v[i,j]:10:2); a[i,j]:=v[i,j]; end; writeln; end; for i:=1 to n for j:=1 to n if i=j then s[i,j]:=1 else s[i,j]:=0; fmax(a,n, imax,kmax); repeat da:=a[imax,imax]-a[kmax,kmax]; if da 0 then begin tan2teta:= 2*a[imax,kmax]/da; teta:= arctan(tan2teta)/2; sinteta:=sin(teta); costeta:=cos(teta); end else begin sinteta :=1/sqrt(2); costeta:=sinteta; end; for i:= to n for k:=1 to n If i=k then R[i,k]:=1 else R[i,k]:=0; R[imax,kmax]:=sinteta; R[kmax,imax]:=sinteta; R[imax,imax]:=costeta; R[kmax,kmax]:=-costeta; tmt(s,R,n,t); for k:=1 to n for i:=1 to n s[k,i]:=t[k,i]; tmt(r,a,n,T); tmt(t,r,n,a); fmax(a,n, imax,kmax); writeln('amax=',a[imax,kmax]); readln; until abs (a[imax,kmax])< eps ; readln; (* VIET MA TRAN DA CHEO HOA VA XAC DINH TRI RIENG d*) for i:=1 to n begin for j:=1 to n begin write(a[i,j]:10:5); if j=i then d[i]:=a[i,i]; end; writeln; end; readln; writeln(' TRI RIENG'); for i:=1 to n write(d[i]:10:5); writeln; writeln(' MA TRAN TRUC GIAO'); for i:=1 to n begin for j:=1 to n write(s[i,j]:10:5); writeln; end; (* THU LAI NHGIEM*) readln; for j:=1 to n begin (* tinh h*s[j,i]*) for i:=1 to n begin sum:=0; for k:=1 to n sum:=sum+v[i,k]*s[k,j]; d1:=d[j]*s[i,j]; writeln(sum:15:4,d1:15:4,'':5,sumd1:10); end; writeln; end; readln; end; (* KET THUC CHUONG TRINH CHEO HOA MA TRAN *) (* CHUONG TRINH GHI KET QUA RA FILE *) Procedure GhiRaFile; Var TEN : String; F : Text; Begin Assign(F,'KETQUA.TXT'); Rewrite(F); Writeln(F,'KET QUA TINH TOAN: ':25,pt); Writeln(F,''); Writeln(F,'BAC CUA MA TRAN =',N:3); For I:=1 to N Begin For J:=1 to N WRITE(F,A[I,J]:8:2); Writeln(F,''); End; Writeln(F,'I':2,'TRI RIENG':15,' VECTO RIENG':30); For I:=1 to N Begin Write(F,I:2,HH[I,I]:13:3,'':5); For J:=1 to N Write(F,U[J,I]:10:3); Writeln(F,''); End; Writeln(F,'SO ELECTRON PI: ',J:3); Writeln(F,'NANG LUONG ELECTRON PI LA:',J:3,' ALPHA',PII:9:3,' BETA'); Writeln; Writeln(F,' LIEN KET':21,'BAC LIEN KET':30); For I:=1 to N For L:=I to N Begin If abs(H[L,I])>1.E-10 then Begin H[L,I]:=0; For M:=1 to K Begin If M0 BEGIN if j>2*n then begin write('NHAP KHONG DUNG SO ELECTRON PI'); readln; end; for kk:=1 to n begin h[kk,kk]:=hh[kk,kk]; for mm:=1 to n u[mm,kk]:=uu[mm,kk]; end; pii:=0; for i:=1 to j begin k:=(i+1) div 2; pii:=pii+h[k,k]; end; writeln('NANG LUONG PI LA:', j:3,' alpha',pii:9:3,' beta'); writeln; (* xac dinh cac muc nang luong suy bien i: orbital phan tu suy bien dau tien l: so orbital phan tu suy bien k: orbital phan tu suy bien ke tiep ii: so orbital lap day ( khong suy bien ) *) jj:=(j+1) div 2; for i:=1 to jj begin l:=1; k:=i+1; (*so sanh orbital cuoi cung voi orbital ke tiep cao hon *) if (k[...]... Ketqua.txt '); Writeln('AN PHIM BAT KY DE THOAT '); Readln; Exit; End Else exit; End; Writeln; Readln; End 3 Kết quả chạy chương trình Xét ví dụ phân tử bixyclo butadien: a, Ma trận nhập vào Ma trận của hệ phương trình thế kỉ nhập vào có bậc 4 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 13 b, Kết quả thu được * Kết quả chạy chương trình: KET QUA TINH TOAN: bixyclo butadien BAC CUA MA TRAN = 4 0.00 1.00 0.00 1.00 1.00... 5 0 ,4 8 5 0 ,7 6 2 0 ,6 2 1 E3 1 ,3 7 9 0 ,7 6 2 1 ,3 7 9 0 ,4 8 5 0 ,4 8 5 0 ,6 2 1 0 ,1 4 1 E2 E1 Tổng năng lượng của các electron π như sau: Eπ = 2E1 + 2E2 = 2(α +2,562β) + 2α = 4α + 5,124β IV KẾT LUẬN Chương trình MO - HUCKEN tỏ ra rất hiệu quả trong việc xác định gần đúng các thông số của các hidrocacbon phẳng có các nối đôi liên hợp như tổng năng lượng electron π, bậc liên kết, mật độ electron ... electron π định Trên sở này, năm 1931 Hückel dựa phương pháp MO đưa phương pháp gần gọi phương pháp MO – Hückel (viết tắt HMO – Hückel’s MO) Phương pháp MO – Hückel, gần đúng, tỏ hiệu việc khảo... chương trình tiện dụng, nhanh chóng xác Bài tiểu luận xin đưa chương trình MO – Hückel ví dụ với phân tử bixyclo butadien II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phương pháp MO-Hucken Để xác định giá trị gần thông... electron π E trị riêng ứng với mức lượng electron xác định Áp dụng phương pháp biến phân giải phương trình (1) (2) ta thu hệ phương trình kỉ định thức kỉ sau: ( 1n − ΕS1n )cn = (Η11 − ΕS11 )c1