1. Đồ thị của dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ) Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị của hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) . Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt) t 0 ωt 0 x A 0 A 0 A Từ đồ thị, suy ra chu kì dao động điều hoà: T = Và tần số: f = Biên độ: A=(XmaxXmin)2. Với O là VTCB: A là giá trị lớn nhất trên trục tung Bảng biến thiên 2: x = Acos t 0 T4 T2 3T4 T 0 2 t T x A 0 A 0 A Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hoà là dao động hình sin. Lưu ý: Trong đề trắc nghiệm chỉ cho đồ thị và xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị các HS tự tìm hiểu. 2. Đồ thị và so sánh pha của các dao động điều hòa: x; v; a. Vẽ đồ thị cho trường hợp = 0. t 0 T4 T2 3T4 T x A 0 A 0 A v 0 A 0 A 0 a A a. Đồ thị của ly độ dao động điều hoà: x A O A v A O A a A 2 O 2 A π 2ω π 2 π ω π 2π 3π 2ω ω 3π 2π 2 1 ω = T 2π 2 . => . T 2 f 2 T 3 π t A 0 A 2π . ω x A O t A 2 2π 2 0 A 2 0 A 2 A 2 T 4 3T T 4 2 T t t t 2 Khi = 0: x = Acos(t) = Acos( b. Đồ thị của vận tốc: v = Asin( Lưu ý tại gốc O của v vật đổi chiều chuyển động ( ứng với vị trí biên của x) và tại các biên của v ứng với VTCB của x. c.Đồ thị của gia tốc: a = ω a = A +Nhận xét: Nếu dịch chuyển đồ thị v về phía chiều dương của trục Ot một đoạn T4 thì đồ thị v và x cùng pha. Nghĩa là: v nhanh pha hơn x góc π2 hay về thời gian là T4. Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương của trục Ot một đoạn T4 thì đồ thị a và v cùng pha. Nghĩa là: a nhanh pha hơn v góc π2 hay về thời gian là T4. Dễ thấy a và x ngược pha ( trái dấu) 3. Đồ thị của ly độ ,vận tốc và gia tốc dao động điều hoà vẽ chung trên 1 hệ tọa độ: a. Ly độ: x = Acos(ωt+φ), b. Vận tốc: v = x = Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + |v|max = Aω khi sin(ωt+φ) = 1. => Tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng. c. Gia tốc: a = v = Aωsin(ωt+φ) = Aω |a|max = Aω =>Gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A). π ). 2 cos(ωt+φ) = ω 2 khi cos(ωt+φ) = 1. 2 x, v, a 2A ω ωA A O T2 T A ωA 2A ω Đường biểu diễn x(t), v(t) và a(t) vẽ trong cùng một T hệ trục toạ độ, ứng với φ = 0 4: Đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà a. Sự bảo toàn cơ năng: Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi ...) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn. b. Biểu thức thế năng: Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm t bất kì vật có li độ Đồ thị Wt, Wđ vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ ở hình bên. x= Acos(t+) và lò xo có thế năng: 1 Wt= 2 Thay k = Đồ thị Wt ứng với trường hợp = 0 ở hình bên. c. Biểu thức động năng: Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc v = Asin(t+) và có động năng Wđ = Đồ thị Wđ ứng với trường hợp = 0 ở hình bên. d. Biểu thức cơ năng: Cơ năng của vật tại thời điểm t: W = Wt + Wđ = = W = 1 kA2 kx2 = 2 2m ta được:Wt= (t+) cos2 1 2 (t+) cos2 2A2 m 1 1 mv2 = mA2 2 2 2 sin2 (t+) 12 14 1 cos2 2A2 m 2 1 cos2 2A2 m 2 1 2A2 = const. (t+) + (t+) + sin2 1 mA2 2 sin2 2 (t+) (t+)
CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CỦA CÁC HÀM ĐIỀU HÒA I ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ Đồ thị dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ) -Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt) t ωt x A π 2ω π π ω -A π 3π 2ω 3π 2π ω A A 2π -Từ đồ thị, suy chu kì dao động điều hoà: T = 2 ω 2 f = => T T 2π Và tần số: f = x 3 t 2π/ω A 2π ω x A -Biên độ: A=(Xmax-Xmin)/2 T Với O VTCB: A giá trị lớn trục tung O 2 t Bảng biến thiên 2: x = Acos t T -A T T T t T/4 T/2 3T/4 T Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = 0 π 2π 3 2 t T 2 x A -A A - Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hoà dao động hình sin Lưu ý: Trong đề trắc nghiệm cho đồ thị xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị HS tự tìm hiểu Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x; v; a - Vẽ đồ thị cho trường hợp = t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -A A a -A2 A -A2 A2 a Đồ thị ly độ dao động điều hoà: - Khi = 0: x = Acos(t) = Acos( 2π x T t) A O T T 3T T t -A v A O t -A a A2 O -A v = -Asin( 2π T t) -Lưu ý gốc O v vật đổi chiều chuyển động ( ứng với vị trí biên x) biên v ứng với VTCB x c.Đồ thị gia tốc: a = -ω2Acost ( = 0) a = -A2cos( 2π T t) b Đồ thị vận tốc: t +Nhận xét: -Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị v x pha Nghĩa là: v nhanh pha x góc π/2 hay thời gian T/4 -Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị a v pha Nghĩa là: a nhanh pha v góc π/2 hay thời gian T/4 -Dễ thấy a x ngược pha ( trái dấu) Đồ thị ly độ ,vận tốc gia tốc dao động điều hoà vẽ chung hệ tọa độ: a Ly độ: x = Acos(ωt+φ), b Vận tốc: v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + π ) |v|max = Aω sin(ωt+φ) = => Tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân c Gia tốc: a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x |a|max = Aω2 cos(ωt+φ) = -1 =>Gia tốc vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật biên( |x| = A) x, v, a ω A ωA a(t) A T/2 O T t x(t) -A v(t) -ωA -ω2A T Đường biểu diễn x(t), v(t) a(t) vẽ hệ trục toạ độ, ứng với φ = 4: Đồ thị lượng dao động điều hoà a Sự bảo toàn năng: Dao động lắc đơn, lắc lò xo tác dụng lực ( trọng lực lực đàn hồi ) ma sát nên bảo toàn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức năng: Xét lắc lò xo Tại thời điểm t vật có li độ Wt x= Acos(t+) lò xo năng: 2 1 Wt= kx2 = kA2cos2(t+) 2 Thay k = 2m ta được:Wt= m2A2cos2(t+) Đồ thị Wt ứng với trường hợp = hình bên c Biểu thức động năng: Tại thời điểm t vật nặng m có vận tốc v = -Asin(t+) có động Wđ = 2 2 mv = mA sin (t+) 2 m A m2A2 O T T t Wd 1/2 m2A2 1/4 m2A2 Đồ thị Wđ ứng với trường hợp = hình bên d Biểu thức năng: Cơ vật thời điểm t: W = W t + Wđ 1 = m2A2cos2(t+) + mA22sin2(t+) 2 2 = m A [cos (t+) + sin2(t+)] 2 W= m A = const 2 O T/4 T/2 t Wt Wđ m2A2 m2A2 O W T T t Đồ thị Wt, Wđ vẽ hệ trục toạ độ hình bên Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị: a Xác định biên độ: Nếu VTCB x=0 thì: x = xmax = A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A ) v = vmax =ωA (Từ số liệu đồ thị ta xác định vmax ) a = amax = ω2A (Từ số liệu đồ thị ta xác định amax ) b Xác định pha ban đầu : x0 a v ; cos v ; cos a A amax vmax Lưu ý: Lúc t = đồ thị cắt trục tung x0 ( x = x0 : Có vị trí đặc biệt x0 ; x0 có giá trị đặc biệt tương ứng trái dấu , dấu ngược dấu với vận tốc v; riêng vị trí đặc biệt: x0= A=> = 0; x0= A=> = π Vậy có 16 giá trị đặc biệt ) Xem hình sau: -Nếu hàm cos, dùng công thức : cos Lược đồ pha ban đầu theo vị trí đặc biệt x0 V0 A A 2 A A T T 12 24 T T 24 A T 12 Vận tốc: A 2 T 12 T 24 A 24 T A 12 O vmax Gia tốc:2 vmax amax amax 2 2 A x vmax amax vmax vmax amax x vmax 2 amax 2 2 amax -ω2A x T 12 T 24 T 24 T 12 T 12 T 24 T 24 T 12 c Xác định chu kì T ( Suy tần số f tần số góc ): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ) - Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng công thức tìm : t Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos với chu kì T/2 ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, Aω Aω2) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giátrị + Tại thời điểm t x = ?, v = ? , a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ω + Dựa vào đường tròn vận dụng công thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm -Các đồ thị ly độ x sau cho biết số giá trị x0 lúc t = 0: x x A T t 3T T T T t T x x T 3T A 7T 12 A A 2 t T 12 13T 12 t= 0; X0= -A; =π x A 2T T A t=0; x0 A ; = -π/3 t 7T A A 5T t T t=0; x0 A ; = -π/6 9T t=0; x0 A ; = -π/4 2 A A A T A A x t 3T x A A t2 T T t= 0; X0= 0; v0 < 0; =π/2 t= 0; X0= 0; v0 > 0; =-π/2 A T T A t= 0; X0= A; =0 3T T A A x A A 5T T T/3 12 t 4T 7T A 2 T 3T/8 t 11T A t= 0; x0= -A/2; v0 > 0; = - 2π/3 t= 0; x0= - A ; v0 > 0; = - 3π/4 -Xác định chu kì T, suy tần số f (hoặc tần số góc ): Thường vào số liệu trục thời gian (Mô hình mối liên hệ giá trị đại lượng x,v,a,F điểm đặc biệt: x=0; x =-A;x=A ) 6: Các ví dụ: Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos (5t + ) cm x(cm) B x = 2cos (5t - π ) cm 2 C x = 2cos 5t cm D x = 2cos (5t + 0,4 π ) cm 0,2 Hướng dẫn giải : Theo đồ thị ta có chu kì T = 0,4 s, A = cm; Khi t = 0, x = 0, v < (t tăng có x giảm) = t(s) 0,8 0,6 –2 2π 2π π ;= = = 5 rad/s Đáp án D 0,4 T Ví dụ 2: Đồ thị li độ vật dao động điều hoà có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: A x 4cos B x 4cos (t )cm 3 (t 1)cm C x 4cos(2 t D x 4cos( x(cm) t(s) )cm 2 t )cm 7 4 Hình ví dụ Hướng dẫn giải : A= 4cm ; Khi t=0 x0 = => cos = x0/A = 2/4 = 0,5 => = -π/3 ( Do x tăng ) Theo đồ thị : Vật từ x0 =2cm=A/2 đến x= 4cm=A , thời gian ngắn T/6 ( xem sơ đồ giải nhanh) => Chu kỳ T = 7- T/6 => T= 6s => ω = 2π/T = π/3 rad/s => x cos( t )cm Đáp án B Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm A v 60 cos( 10 t B v 60 cos( 10 t C v 60 cos( 10 t D v 60 cos( 10 t 6 )( cm / s ) x(cm) )( cm / s ) O )( cm / s ) t(s) 0,2 0,4 -3 -6 )( cm / s ) Hướng dẫn giải: -Từ đồ thị ta có biên độ x: A = 6cm -Lúc đầu t= x0 = -3 cm = -A /2 vật theo chiều dương nên pha ban đầu: -2π/3 -Từ đồ thị ta có chu kì: T= 0,2s => 2 2 2 )( cm ) 10 rad / s => x cos( 10 t T 0, -Biên độ vận tốc : vmax =ωA = 10π.6 =60π cm/s -Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 nên ta có : v 60 cos( 10 t 2 ) 60 cos( 10 t )( cm / s ) Đáp án B Ví dụ 4: Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật v(cm/s) 25 5 A x = 1,2 cos( t )(cm) 25 B x= 1,2 cos( t )(cm) 10 C x= 2,4cos ( t )(cm) 3 10 D.x= 2,4cos( t )(cm) 10 5 t(s) 0,1 -10 Hình ví dụ Hướng dẫn giải: Sơ đồ liên hệ đại lượng x, v dao động điều hòa: Ly độ: A A T A 2 T 12 24 A T T 24 Vận tốc: T 12 A 2 T 12 T 24 A 24 T A vmax vmax x 12 O vmax A x vmax vmax 2 vmax -Xác định pha ban đầu: Theo đồ thị ta có: vmax =10π cm/s; v0 = 5π cm/s= vmax/2 vận tốc tăng nên phương trình vận tốc: v= 10πcos(ωt-π/3) cm/s +Do pha x chậm pha v góc π/2 nên pha ban đầu ly độ x là: = -π/2 –π/3=-5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: Vận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật từ vị trí x0 Suy pha ban đầu ly độ x là: = -5π/6 A theo chiều dương A đến VTCB( x = ) T/6 2 2 25 Theo đồ thị ta có: T/6 +T/4 =0,1s =>T =0,24s => Tần số: rad / s T 0, 24 v 10 -Xác định biên độ x: A max 1, 2cm 25 25 5 Vậy phương trình dao động : x = 1,2 cos( t )(cm) Đáp án A -Xác định chu kì, tần số góc: Khoảng thời gian ngắn từ x0 Ví dụ 5: Cho đồ thị vận tốc hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là: A x = 8cos(t) cm v(cm/s) B x = 4cos(2t - ) cm 8 2 C x = 8cos(t - ) cm 4 D x = 4cos(2t + ) cm 8 Hướng dẫn giải: t(s) Hình ví dụ Tính chu kì dao động : Xem sơ đồ giải nhanh Ly độ: A A A A 2 A A 2 T Vận tốc: vmax O vmax vmax vmax A T 12 A x x vmax vmax vmax -Từ đồ thị ta thấy vật lúc đầu có vận tốc cực đại (VTCB) giảm (vị trí biên dương x= A) theo chiều âm đến vị trí có v = -8π /2 = - vmax/2 ( x A ) với thời gian tương ứng 2/3 s -Theo sơ đồ giải nhanh( xem sơ đồ trên) ta có: T/4 + T/12 =2/3 s => T =2s => ω = π rad/s -Tính biên độ: A= vmax/ω =8π /π =8cm -Tính pha ban đầu: Dễ thấy vật lúc đầu VTCB chuyển động theo chiều dương nên = -π/2 Vậy: x = 8cos(t - π/2) cm Đáp án C Ví dụ 6: Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật A x = 10 cos(2πt + ) cm v (cm/s) 40 20 B x = 10 cos(πt + ) cm C x = 10 cos(2πt - ) cm D x = 10 cos(πt - ) cm 12 t (s) Hướng dẫn giải: vận tốc giảm nên vật li độ dương biên A dương x A cos 3 A Thời gian tương ứng từ x = đến vị trí biên dương vị trí cân theo chiều âm lần thứ (góc quét T T v 40 20 T 2 rad/s => Biên độ A max π/3+π/2): t 10 cm 12 2 Lúc t = 0: v = 20 sin Vậy : x = 10 cos(2 t ) cm Đáp án C Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật là: A x 10cos t cm 3 C x 20cos t cm Hướng dẫn giải: B x 20cos t D x 20 cos( t cm 2 a(m/s2 ) 0, )( cm ) t(s) 1, 2 Hình ví dụ Gọi phương trình dao động vật có dạng: x A cos t Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v A sin t ; a A 2cos t Từ đồ thị, ta có: T = 2s a 2 200 (rad / s) ; amax A A max 20cm T Khi t = ta thấy a= gia tốc tăng => li độ x = theo chiều âm ( Vì x a ngược pha) => Pha ban đầu x là: = π/2 Vậy phương trình dao động vật là: x 20 cos( t )( cm ) Đáp án D A cos a cos v sin sin Cách khác: Khi t = Vậy phương trình dao động vật là: x 20 cos( t )( cm ) Đáp án D Ví dụ 8: Cho đồ thị ly độ dđđh Lấy: 10 Hãy viết phương trình gia tốc: 3 )m / s B a 1,6cos( 2 t )m / s 4 3 C a 1,6cos( 2 t )m / s D a 1,6cos( 2 t )m / s 4 A a 1,6cos( t Hướng dẫn giải: -Chu kì dao động : Theo số liệu đồ thị vật từ x0 2 x(cm) 2 8 t(s) 5/8 4 Hình ví dụ A đến x= A thời gian T/8 2 Suy ra: T/8=1/8 (s ) => T =1(s) => ω =2π rad/s -Biên độ dao động : A =4cm -Vị trí ban đầu : t =0 x0 2 x A cos Và x giảm A 2 2 => Pha ban đầu : =π/4=>Phương trình li độ: x Acos( t ) 4cos( 2 t / )(cm) -Phương trình gia tốc có dạng: a Acos( t ) Acos( t ) => a ( 2 )2 4cos( 2 t 3 )c m / s 1,6cos( 2 t )m / s Đáp án C 4 Ví dụ 9: Cho dđđh có đồ thị hình vẽ PTDĐ tương ứng là: A x = 5cos(2t - 2/3) cm x (cm) B x = 5cos(2t + 2/3) cm C x =5cos(t + 2/3) cm D x = 5cos(t-2/3) cm 11/12 Hướng dẫn giải: Quan sát đồ thị ta thấy: A=5cm t (s) -2,5 -5 T T T 1s 12 Tại thời điểm t = x = - 2,5cm= - A/2 dốc xuống có nghĩa vật chuyển động theo chiều âm tới vị trí 2 Vậy x = 5cos(2t + 2/3) cm Đáp án B Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc hình Lấy π2 =10 Phương trình dao động vật A x = 2,5cos(πt - ) (cm) a (cm/s2 ) 200 2 100 B x = 5cos(2πt + ) (cm) 5/24 t (s) 2 C x = 1,25cos(4πt + ) (cm) -200 2 2 D x = 125cos( t - ) (cm) M0 biên âm nên Hướng dẫn giải: 2π/3 + Ban đầu chất điểm M0 nên = 2π/3 rad a 200 100 5 + M 0OM =(M0OM) /t = 4π rad/s + A = a/2 = 1,25cm Đáp án C x M Ví dụ 11: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t vật chuyển động theo chiều dương, lấy 10 Phương trình dao động vật là: A x 10 cos(t / 6) (cm) Wđ(J) B x 10 cos(t / 3) (cm) 0,02 0,015 C x cos(2t / 3) (cm) D x cos( 2t / 3) (cm) t(s) O Hướng dẫn giải: 1/6 * Từ sơ đồ giải nhanh ta có kết sau áp dụng: 1 A A : Wđ = 3Wt = W -> x : Wđ = Wt = W 4 * Từ vòng tròn lượng giác: : động tăng x Từ đồ thị: t = 0: động giảm loại phương án A,C * Giả sử phương trình có dạng: x A cos( t ) A W x A cos cos : Theo đề suy ra: =-π/3 2 T Tính biên độ: Ta có vật từ x0 = A/2 đến A: s T 1s 2 rad / s ; 6 2W 2.0 ,02 1 1 m 5cm Ta có: W m A2 => A m 2 0,4 2 10 20 Vậy: x cos(2t / 3) (cm) Đáp án D t = 0: Wđ = Ví dụ 12: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hoà có dạng A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường parabol Ta có: x A cos(t ) v Asin(t ) a Vậy quan hệ gia tốc li độ quan hệ bậc Mà x A;A a 2A; 2A 2A cos(t ) a 2 x đáp án A đoạn thẳng 7: TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x phương trình dao động vật A 2 2 A x = Acos( B x = Asin( t ) t ) T 2 C x = Acos t T T 2 D x = Asin t T 2 O T t -A Câu 2: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x(cm) phương trình dao động vật A x = 5cos(πt+π/2) (cm) B x = 5sin(πt) (cm) C x = 5cos(2πt-π/2) (cm) D x = 5cos2πt (cm) O t(s) -5 Câu 3: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ ứng với phương trình dao động sau đây: x(cm) 2 A x = 3sin( 2 t+ ) cm B x = 3cos( t+ ) cm C x = 3cos( 2 t- ) cm 3 2 D x = 3sin( t+ ) cm 3 1,5 o -3 t(s) Câu Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây: A x 6.cos( 2 t B x 6.cos( t 3 ) (cm) x (cm) ) (cm) 3 t(s) 3 C x 6cos( t ) (cm) 3 6 Hình câu D x cos( t ) (cm) Câu 5: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào lắc lò xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, kích thích nặng dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao x (c m ) động vật A.x = 8cos(10t -/3)(cm) B x = 8cos(10t +/3)(cm) O C x = 8cos(10t +/6)(cm) t -4 D x = 8cos(10t -/6)(cm) -8 Câu 6: Cho đồ thị x(t) dao động điều hòa hình vẽ Hãy viết phương trình ly độ: A x = 4cos( t + C x = 4cos(2 t + B x = 4cos( t - ) ) D x = 4cos(2 t - X (cm) ) 4 2 ) 4 t(s) 5/4 4 Hình câu Câu Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa theo thời gian hình bên Tại thời điểm t = x vận tốc gia tốc là: A v = ; a = ω2A B v = -ωA; a = C v = ωA ; a = 3T vật có A O A T/ t (s) 3T/4 T/ T x Acos( t ) T 10 P1max U2 (100 5) 125W Lúc : R Z L ZC 200 Z L ZC 2.200 Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với biến trở R Hiệu điện có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Đồ thị công suất toàn mạch phụ thuộc vào R hình vẽ Cuộn dây có tổng trở là: A 30 B 40 C 50 D 160/3 P(W) U r Giải: Theo đồ thị: Khi R=0 P= 120 ; r Z L2 Khi R=10 R+r =ZL Pmax= Lập tỷ số , đặt X 125 120 U2 125 2.Z L O R( ) 10 Z ZL ta giải L từ suy r=30 ZL=40 Zd=50 r r Chọn C Câu 27(QUỐC GIA-2015): Một học sinh xác định điện dung tụ điện cách đặt điện áp u = U0cost ( U0 không đổi, = 314 rad/s) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R Biết 1 2 = + 2 2 ; U U0 U0 C R đó, điện áp U hai đầu R đo đồng hồ đođiện đa số Dựa vào kết thực nghiệm cho hình vẽ, học sinh tính giá trị C A 1,95.10-3 F B 5,20.10-6 F -3 C 5,20.10 F D 1,95.10-6 F 1 2 Giải 1: Từ = + 2 2 U U0 U0 C R 1 Đặt y = (W)-1; X = (10-6-2) U R Ta có: a = = const U0 Khi ta có phương trình; y = a + a Z C2 X (W)-1 U2 0,0175 0,0135 0,0095 0,0055 0,0015 0,00 1,00 2,00 3,00 (106 ) (-2) R2 4,00 Theo đồ thị: X = y = a = 0,0015 => y = 0,0015 + 1,5.103 Z C2 X X = (10-6-2) y = 0,0055 => 0,0055 = 0,0015 + 0,0015.10-6 Z C2 => Z C2 = 1 (106 2) => ZC = 1,633.103. => C = = = 1,95.10-6 F Đáp án D Z C 314.1,633.10 Giải 2: Theo đồ thị Khi 1 = 0,0055 = (10-6-2) => 0,0055= ( 1+ ) (1) 2 U U0 314 C R Khi 10 6 = 0,0095 = (10-6-2) => 0,0095= ( 1+ ) (2) 2 R U U0 314 C 54 (106 2) 2 314 C 19 X Lấy (2) : (1) => = => 3X = => X= = (103 ) 2 11 X 314 C => C = 10-3 = 1,95.10-6 F Đáp án D 314 Đặt X = Câu 28: Cho mạch điện hình vẽ: Cuộn cảm có L nối tiếp với R = R 50 3 tụ C Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B Đồ thị biểu diễn phụ thuộc theo thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu NB biểu diễn hình vẽ Điện trở dây nối nhỏ Xác định L C : u(V) L A M C R N B 100 100 3 10 F 5 103 H; F C 2 5 A H; 4 10 H; F 2 5 103 H; F D 2 2 uAN 0,5 1,5 B t(10-2 s) uNB 100 100 Giải : Nhìn vào đồ thị dễ thấy uAN vuông pha với uMB, U0AN=100 3V ; U0MB=100V UL Vẽ giản đồ vecto buộc: UAN Dễ thấy U 0L Z 2 150 L L H U L U AN U R 150V Z L I Chọn C U 0C 10 3 2 50 C F U 0C U MB U R 50V Z C I0 Z C 5 U 1 U R 50 3V I 0 R 1A U R U AN U MB R O UR I UMB UC Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) MN đoạn mạch chứa hộp kín X Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điện áp hiệu dụng hai điểm M N gần giá trị sau đây? A 150 V B 80 V C 220 V D 110 V Giải: Chu kỳ T 20 15 20 ms 0,02 s 2 f 100 rad / s Biểu thức: uAN 200cos100 t V Vì uMB sớm uAN T tương đương pha π/6 nên: uMB 100cos 100 t V 12 6 Ta nhận thấy: 5uX 3uAN 2uMB 600 200 779,644850,1286 55 UX 779,64485 110,258 Chọn D Câu 30:(Trích đề Vật lý Tuổi trẻ tháng 1-2016) 2 Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos t V vào hai T đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị U0 bằng: A 24 V B 24 10 V R A AI 30 AD 60 2 => sin ; ;cos 5 => 900 cos sin Ta có: U R uAN U 0R (12 5) 60 2.12 5.60 24 10V U 0C N 30 M I U0 AB 60 U 0C B D Giản đồ vectơ câu 30 Chọn B Cách 2: U L IM AI sin 2.30 U0r uMB 2 T I AM MB AM MB.cos T U0L Cách 1: Xét hình bình hành AMBD, ta có: U AB AB t (s) O C AM AI cos 30 12 V U r B N u (V) 30 M - 60 A C 60 C 120 V D 60 V Giải: Từ đồ thị: uAN uMB vuông pha Vẽ giản đồ véc tơ: Đề cho ta có: Góc NAD vuông A U0AN= AN =60V;U0MB =MB= 60V Do r =R nên AI=30V Góc IAM =IDA= α.( Góc có cạnh vuông góc) Ta có: tan L,r 60 V 5 AM 60 60 180 CM MD U L MD CM V tan 0,5 5 U AB (U R U r )2 (U0 L U0C ) ( 60 60 )2 ( 60 180 )2 120 120 U AB ( ) ( ) 24 10 V Chọn B 5 Cách 3: Theo đề: BM AN ; R= r Góc MBI = NAI Suy tam giác đồng dạng: IBM IAN => Theo đề: tan AN tan MB N U0L U L U AN 60 1 U r U MB 60 => U L U r U R (1) U0r C A 60 U 0R I M 1 60 U0 AB Giản đồ vectơ câu 30 U 0C B 56 U L U L U 0C (U U ) U L U R U r 1 L 0C 1 U R U 0r U 0r 2U L => U 0C 3U L (2) Đoạn AN: (U R U 0r ) U02 L 602 (3) => Do (1) nên (3) => 5U 02 L 602 U L U R U r 60 12 V => U0C 3U0 L 36 V => U AB (U R U r )2 (U L U 0C )2 (12 12 5)2 (12 36 5)2 U AB (24 5) (24 5) 24 10 V Cách 4: Hiện dùng Dùng công thức: tan AN tan MB 1 U U U 0C U L U L U 0C 1 U 02L U L U 0C 2U R2 1 Do r=R => L L 2U R U R U R U 0r U 0r U 02L U L U 0C 2U 02R U L (U L U 0C ) 2U 02R Đoạn AN: (U R U 0r ) U 2 0L (1) 60 Do r=R => 4U 2 0R U 0L 60 (2) Đoạn MB: U 02r (U0 L U0C )2 602 Do R =r => U R U r (3) (4) 60 Giải hệ PT (1) , (2) (3)và (4) ta : U L U R U r => U AB (U R U r )2 (U0 L U0C )2 ( 120 => U AB ( )2 ( 120 60 60 )2 ( 60 5 V ; U 0C 180 180 V )2 ) 24 10 V Chọn B 2 R L,r C Câu 31:Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos t V vào hai T A M N đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu u (V) diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị 60 hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB bằng: uAN t (s) O 2 A B T T uMB - 60 U0r C D C N Giải: Từ đồ thị: uAN uMB vuông pha 30 U0L Vẽ giản đồ véc tơ: I Đề cho ta có: Góc NAD vuông A 30 U0AN= AN =60V;U0MB =MB= 60V U0R M Do r =R nên AI=30V I A Góc IAM = IDA= α.( Góc có cạnh vuông góc) AI 30 AD 60 2 ;cos => sin ; 5 Ta có: tan => 900 cos sin B 60 U0 AB U 0C B D Giản đồ vectơ câu 31 57 Ta có: U R AM AI cos 30 60 V U 0r Cách 1: Xét hình bình hành AMBD, ta có: U AB AB AM MB AM MB.cos (12 5) 602 2.12 5.60 120 24 10V 5 120 U U r 2U R Chọn B cos R U AB U AB 2 120 60 Cách 2: U L IM AI sin 2.30 V 5 AM 60 60 180 U 0C CM MD U L MD CM V tan 0,5 5 U AB (U R U r )2 (U0 L U0C ) ( 60 60 )2 ( 60 180 )2 120 120 U AB ( ) ( ) 24 10 V 5 120 U U r 2U R Chọn B cos R U AB U AB 2 120 Góc MBI = NAI Suy tam giác đồng dạng: IBM IAN => N U0L U L U AN 60 1 U r U MB 60 => U L U r U R U0r C Cách 3:Theo đề: BM AN ; R= r A (1) Theo đề: tan AN tan MB 1 U L U L U 0C (U U ) U L U R U r 1 L 0C 1 => U R U 0r U 0r 2U L => U 0C 3U L (2) 60 U 0R I M 60 U0 AB Đoạn AN: (U R U 0r )2 U02 L 602 (3) Do (1) nên (3) => 5U 02 L 602 U L U R U r 60 12 V Giản đồ vectơ câu 31 U 0C B => U0C 3U0 L 36 V => U AB (U R U r )2 (U L U 0C )2 (12 12 5)2 (12 36 5)2 U AB (24 5) (24 5) 24 10 V cos U R U r 2U R 24 Chọn B U AB U AB 24 10 2 58 2 t V vào T Câu 32:Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos R A M u (V) hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên cạnh Giá trị hệ số công suất cosφd đoạn mạch MN điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB bằng: C ;120 V D 602 ( 60 60 ) 2.60 uAN ; 60 V 60 5 602 T t (s) N I 30 U 0R uMB 30 U0L T U0r C A B N O - 60 Giải: Từ đồ thị: uAN uMB vuông pha Vẽ giản đồ véc tơ: Đề cho ta có: Góc NAD vuông A U0AN= AN =60V;U0MB =MB= 60V Do r =R nên AI=30V Góc IAM =IDA= α.( Góc có cạnh vuông góc) AI 30 Ta có: tan AD 60 2 => sin ; cos cos d 5 => 900 cos sin 60 Ta có: U R AM AI cos 30 V U 0r 5 Cách 1: Xét hình bình hành AMBD, ta có: U AB AB AD AM AD AM cos C 60 B ; 24 10 V A ; 24 V L,r M 60 I U0 AB U 0C B D Giản đồ vectơ câu 32 602 602 5 120 24 10V 5 U AB 24 5V Chọn A 60 U AB (U R U r )2 (U0 L U0C ) ( 60 Cách 2: U L IM AI sin 2.30 U 0C V 5 AM 60 60 180 CM MD U L MD CM V tan 0,5 5 60 )2 ( 60 180 )2 120 120 U AB ( ) ( ) 24 10 V U AB 24 V 5 Chọn A Câu 33: Đồ thị mô tả biến thiên cường độ dòng điện i theo theo thời gian t qua tụ C 104 F hình vẽ Điện áp hai đầu tụ xác định từ phương trình sau đây? A u = 400 cos25t (A) B u = 400 cos(25t + π/2)(A) C u = 400 cos(50t - π/2) (A) i(A) 0,04 O 0,08 sato roto B t(s) 59 D u = 400 cos(25t- π/2) (A) Chu kì T= 0,08s => ω= 25π rad/s, biên độ I0 2 A Lúc t =0 i I0 2 A nên φi = Dung kháng tụ: Z C C 25 400 => 104 U0 ZC I0 400 400 V điện áp hai đầu tụ chậm pha π/2 so với i Điện áp hai đầu tụ: u 400 cos(25 t )V Chọn D Câu 34: Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB : Đoạn AM có điện trở 50 đoạn MB có cuộn dây Đặt vào mạch AB điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đoạn AM MB biến thiên đồ thị: u(V) 100 100 O t(s) 100 100 Cảm kháng cuộn dây là: A 12,5 2 B 12,5 3 C 12,5 6 D 25 6 Câu 35: Đặt điện áp u U cos(t ) V vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây không cảm có điện trở r , đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện dòng điện qua mạch i I cos(t ) A Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN MB r 3 , độ chênh lệch điện áp tức thời cực đại hai đầu đoạn mạch AN MB 200 V R Biểu thức u U cos(t ) gần với biểu thức sau đây: hình vẽ Biết A u 100cos(92 t 1,97) V B u 100cos(97 t 0,92) V C u 110cos(92 t 1,97) V D u 110cos(97 t 0,92) V Giải: Nhìn vào đồ thị ta có uAN uMB vuông pha với 60 U 02 AN U 02 MB 200 U MB 160 V → 962 962 1 U AN 120 V U2 AN U MB Theo r 3 Rr 3 U U 0r 3 1 0R R R U0R U AN cos AN 3 U MB cos AN 2 120 3 cot gAN cot gAN AN 160 u AN 120cos t → u MB 160cos t u u AN u MB u MN 100cos t 0,564 →Chọn B 3 u MN u R 80cos t Câu 36(ĐH-2015): Lần lượt đặt điện áp u=U cos ωt (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X vào hai đầu đoạn mạch Y; với X Y đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX PY biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ X với ω Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng hai cuộn cảm mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1và ZL2) ZL= ZL1+ ZL2 dung kháng hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) ZC= ZC1+ ZC2 Khi ω=ω2, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị sau đây? A 14W B 10W C 22W D 18W P(W) 60 40 PY 20 A PX 1 X 2 3 Y B U2 Hướng dẫn: Ta có: P=RI2=R R (Z L Z C ) U2 U2 =40 P Ymax= = 60 (cộng hưởng) RX RY U2 = 40RX=60RY (3) RY = RX = số RX U + Khi =2: PX = = 20W Rx = ZLX - ZCX ( ZLX > XCX) R X ( Z LX Z CX ) + Khi biến thiên PXmax = PY= R yU R y2 ( Z Ly Z Cy ) = 20W RY = -(ZLY -ZCY) ( ZLY < ZCY) ( R X RY )U ( RX RY )U = 2 ( RX RY ) ( Z LX Z LY ) ( Z CX Z CY ) ( R X RY ) [(Z LX Z CX ) ( Z LY Z CY )] RX U U2 ( RX RY )U = = = = 23,97 W ( RX RY ) ( RX RY ) 25 R ( R 2 R ) 14 RX X X X + PAB = Giải 2: 61 U U2 40 W R1 R1 40 (1) Theo đồ thị ta thấy giá trị cực đại 2 U U R 60W R2 60 Mặt khác với ω2 > ω1 ω2 < ω3 PX=20W mạch X có ZL1 > ZC1 Py=20W mạch Y có ZL2 < ZC2 U2 cos2 φ1=450 , φ2≈ - 54,3760 ZL1 – ZC1=R1 ZL2 – ZC2=-√2R2 Từ công thức P R Cộng vế Z L1 Z L2 ( Z C1 Z C ) = R1 - √2R2 (2) Khi mạch nối tiếp cos R1 R2 ( R1 R2 ) [Z L1 Z L2 ( Z C1 Z C )]2 thay (1) (2) vào cos2φ ≈ 0,9988238 P 1B 11 D 21 B 31 B U2 cos2 23,972W Chọn C R1 R2 ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU C A B A D 7A 8A 9B 10 12 A 13 B 14 B 15C 16 B 17 B 18 D 19D 20B 22 D 23 D 24 D 25 D 26 C 27 D 28 C 29D 30 B 32 A 33 D 34 C 35 B 36 C 37 38 39 40 ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 2015-2016 Tác giả: Đoàn Văn Lượng ( Chủ biên) ThS Nguyễn Thị Tường Vi – ThS.Nguyễn Văn Giáp 2.TUYỆT KỈ GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA VẬT LÍ Tác giả:Thạc sĩ Lê Thịnh - Đoàn Văn Lượng Nhà sách Khang Việt phát hành Website: WWW.nhasachkhangviet.vn 62 IV ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Sự biến thiên điện tích dòng điện mạch dao động + Mạch dao động mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở không đáng kể nối với + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = Q0 cos(t + ) C L q q u= = U0 cos(t + ) Với Uo = C C + Điện áp hai tụ điện: Nhận xét: Điện áp hai tụ điện CÙNG PHA với điện tích tụ điện + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t + + Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA điện tích tụ điện góc ); với I0 = q0 2 Mô tả biến thiên điện tích dòng điện mạch dao động + Nếu chọn t = lúc vừa cho phóng điện ta có: q = qmax= Q0. q = (Tương tự lắc lò xo lúc kéo thả ta chọn t = lúc x = A) qmax U + max+ + q=0 + - + - - - + i max - + - + i=0 i U=0 U=0 + + i q=0 + - - 4+ - i=0 q U=0 - -qmax -Umax i max i O Ta có hình minh họa cho trình chuyển động điện tích trên.Tùy theo chiều chuyển động điện tích, ta chọn chiều dòng điện phù hợp cho dòng điện NHANH PHA điện tích tụ điện góc ( Chiều từ âm qua cuộn dây đến dương tụ điện; giống lắc lò xo lúc kéo thả chọn chiều dương 0x cho x0= A) Đồ thị điện tích dòng điện mạch dao động ( chọn =0 ) q i Q0 I0 T T t 3T T Q0 T T t T 3T I0 t= 0; q= Q0; =0 t= 0; i0= 0; i = π/2 Trắc nghiệm: Câu 1(CĐ 2013): Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện 107 t )(C ) A q q0 cos( 3 10 t )(C ) C q q0 cos( 107 t )(C ) B q q0 cos( 3 10 t )(C ) D q q0 cos( q(C) q0 0,5q0 t(s) 7.10 -7 -q0 63 Cách giải 1: Tìm chu kỳ T dựa vào hình vẽ: T/12 + T/2 =7.10-7 s Hay: 7T/12=7.10-7 s => T=12.10-7 s => ω=2ᴫ/T=107ᴫ/6 rad/s Trên đồ thị từ thời điểm t=0 q= 0,5q0 q giảm nên chọn φ = ᴫ/3 nên Chọn C T T + = 7.10-7 s T = 12.10-7 s; 12 2 10 q = = rad/s; cos = = = cos( ); q giảm nên = Đáp án C T 3 q0 Cách giải 2: Dựa vào đồ thị ta thấy: Cách giải 3: Từ hình vẽ dễ thấy : 7T 7.107.12 2 2 107 7.107 T 12.107 s rad / s 12 T 12.107 107 q q cos t C Đáp án C q dương,đang giảm nên = 3 Câu 2: Mạch dao động LC có đồ thị hình Biểu thức dòng điện cuộn dây L là: A i 0,1 cos 2 106 t ( A) q(10-8 C) 2 B i 0,1 cos 2 106 t ( A) 2 C i 0,1cos 2 106 t ( A) 2 5 t( 10-6 s) 4 Hình câu D i 0, 01 cos 2 106 t ( A) 2 2 2 Giải: Chu kì dao động: T =10-6 s => 6 2 106 Rad / s T 10 Biểu thức điện tích : q q0 cos( t ) t= q q0 cos( ) Theo đồ thị : Q0 = 5.10-8 C => q 5.108 cos( 2106 t )(C) I0 =ω.Q0 =2π106.5.10-8 = π 10-1 A = 0,1 π A Vì i nhanh pha q nên : i 0,1 cos 2 106 t ( A) Đáp Án A 2 Câu 3(ĐH-2014): Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn i(10-3A) C A C C B C 10 C D i1 T i2 6 8 0,5 Giải : Chu kì Từ đồ thị ta suy phương trình biễu diễn dòng điện mạch: 1,0 1, t(10-3s) 2, i1 8.10 3 cos(2000t )( A); i2 6.10 3 cos(2000t )( A) 3 8.10 6.10 3 cos(2000t )( A); q2 cos(2000t )( A) Suy biểu thức điện tích tương ứng là: q1 2000 2000 64 2 Từ ta có: q1 q2 Q0 cos(2000t )(C); q1 , q2 vuông pha: (q1 q2 ) max Q0 Q01 Q02 106 (C ) => (q1 q2 ) max = (5 / )(C ) => Chọn C Câu 3b: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn -3 0, A C 0,5 C C 0,3 B C D C i(10 A) i1 T i2 6 8 0,5 Chu kì 1,0 1, t(10-4s) 2, Câu 4: Hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1, i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện thời điểm có giá trị lớn là: i(mA) A C 25 ( C) B ( C) D 20 ( C) (2) ( C) t(ms) (1) -3 -4 Câu 5: Một mạch dao động lý tưởng LC, có điện tích tụ biến thiên q = 10 -3cosωt (C) Đồ thị lượng từ trường qua cuộn dây có dạng hình vẽ bên Độ tự cảm cuộn dây A 0,05 H B 0,1 H WL(J) C 0,5 H D 0,01 H 5.10-3 Giải : Từ đồ thị: T 5.103 T 0,02 100 rad/s Q 02 106 1 3 5.10 C 104 L W= 2 2C 10 C t(s) O 5.10-3 Hình câu 0,1 H Đáp án B Câu 6: Dòng điện mạch LC lí tưởng có L=4µH, có đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10 Tụ có điện dung là: A C=6,3pF B C=25,0µF C C=25,0nF D C= 6,3μF Câu 7: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Hãy viết biểu thức điện tích tức thời tụ điện A q 120 cos 25 .10 t (C) 6 i (mA) 10 5 O 10 t (s) 65 25 B q 120 cos 104 t ( C ) 6 C q 120 cos 25 104 t ( C ) 3 D q 120 cos 25 104 t ( C ) 3 Câu 8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hiệu điện U(V) đầu máy phát dao động (Hình vẽ) Tần số máy phát dao động bằng: A 0,5 MHz O t (106 s) B MHz -4 C 0,75 MHz D 2,5 MHz Câu 9: Mạch dao động LC có C =100pF Tại thời điểm t = 0, điện tích cực đại tụ Q0 = 8.10-10C đồ thị dao động q cho hình vẽ Lấy 10 Biểu thức cường độ dòng điện mạch giá trị L là: A 80πcos(π.106t +/2) (mA); L = 1mH q(10-10 C) B 0,8πcos(2π.106t+ /2)(A); L = 1mH C 8πcos(π.106t+ /2) (mA) L = 0,01H t( 10-6 s) D 80π cos(π.106t + π/2)(mA); L = 1μH 0,5 1,5 8 Hình câu Câu 10: Một mạch dao động LC Đồ thị dòng điện hình vẽ Biểu thức điện tích cực tụ điện là: i(mA) A q 2cos(106 t ) nC B q 2.108 cos .106 t C 20 C q 2cos 106 t nC D q 2.108 cos .106 t C 2 2 0,5 t( 10-6 s) 1,5 20 Hình câu 10 Câu 11: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện 106 A q q0 cos( t )(C ) 3 106 B q q0 cos( t )(C ) 3 10 C q q0 cos( t )(C ) 106 D q q0 cos( t )(C ) q0 0,5q0 7.10-6 t(s) -q0 Câu 12: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện A q qo cos( B q qo cos( C q qo cos( D q qo cos( 106 t 106 t 10 t 106 t )( C ) )( C ) q(C) q0 0,5q0 t(s) 3,5.10-6 )( C ) -q0 )( C ) 66 T T + = 3,5.10-6 s T = 6.10-6 s; 12 2 10 q = = rad/s; cos = = = cos( ); q giảm nên = Đáp án C T 3 q0 Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: Câu 13: Mạch dao động LC có C = 20pF Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian hình vẽ bên Chọn phát biểu sai phát biểu A Điện tích tụ biến thiên điều hoà theo tần số 107Hz có biên độ 2.10-9(C) B Từ trường cuộn cảm L biến thiên theo quy luật 2 B = B0cos(2.107πt + ) q (C) -9 2.10 10-9 13 7 10 12 t (s) - 2.10-9 C.Hiệu điện hai tụ có phương trình u 100cos(2.10 t )(V ) D Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số 2.107Hz ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ C A C; 3bC B B C A B A 10 D 11 C 12 C 13 C 14 15 16 17 18 19 20 5.Năng lượng mạch dao động LC lí tưởng: a.Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường W - Năng lượng điện trường có tụ điện: - Năng lượng từ trường có cuộn dây: - Đồ thị lượng điện trường, lượng từ trường chọn O T 2T 8 3T 4T 5T 6T 7T T b.Các kết luận rút từ đồ thị: - Trong chu kì có lần lượng điện trườngbằng lượng từ trường - Khoảng thời gian hai lần lượng điện trường lượng từ trường liên tiếp T/4 - Từ thời điểm lượng điện trường cực đại đến thời điểm lượng từ trường cực đại T/4 - Năng lượng điện trường lượng từ trường có đồ thị đường hình sin bao quanh đường thẳng W 1 LI CU 02 Q0 2 2C - Đồ thị lượng điện từ đường thẳng song song với trục ot ( Không đổi ) c.Các ví dụ: Ví dụ 1: Mạch dao động LC lý tưởng thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dòng điện mạch có cường độ 8 (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s Giải : Năng lượng mạch dao động q2 Li W = wC + wL = + 2C WL WL;WC WC Đồ thị biến thiên wC wL hình vẽ 3T : wC2 = wL1 q2 q2 Li = => LC = 2C i Ta thấy sau O t1 T T 3T t2 T t 67 Do : T = 2 LC = 2 2.10 9 q = 2 = 0,5.10-6 (s) = 0,5s Chọn C i 8 10 3 Ví dụ 2: Mạch dao động LC có C = 20pF Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian hình vẽ bên Chọn phát biểu ĐÚNG phát biểu q (C) 2.10-9 A Điện tích tụ biến thiên điều hoà theo tần số 2.107Hz có biên độ 2.10-9(C) B Điện tích tụ biến thiên có phương trình 9 q 2.10 cos(2.10 t )(V ) 10-9 13 7 10 12 t (s) C Hiệu điện hai tụ có phương trình u 100cos(4.10 t )(V ) - 2.10-9 D Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số 2.107Hz d Trắc nghiệm lượng từ trường lượng điện trường mạch dao động LC lí tưởng: Câu 1: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số A 107Hz B 5.106 Hz C 2,5.107Hz D 2,5.106Hz i (mA) 10 5 O 1/12 t (s) Câu 2: Một mạch dao động LC Đồ thị dòng điện hình vẽ Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo chu kì: A T= 10-7s B T= 10 – 6s C T= 2.10-7s D T= 2.10-7s 20 i(mA) 0,5 t( 10-6 s) 1,5 20 Câu Dòng điện mạch LC lí tưởng Tụ có điện dung có C=25nF, có đồ thị hình vẽ Cuộn cảm có L A L= 0,4H B L= 0,04H C L= 4H D L= 0,004H Hình câu ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 2015-2016 Tác giả: Đoàn Văn Lượng ( Chủ biên) ThS Nguyễn Thị Tường Vi – ThS.Nguyễn Văn Giáp 2.TUYỆT KỈ GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA VẬT LÍ Tác giả:Thạc sĩ Lê Thịnh - Đoàn Văn Lượng Nhà sách Khang Việt phát hành Website: WWW.nhasachkhangviet.vn 68 [...]... (2) cũng chậm pha hơn đồ thị (3) góc => Đồ thị biểu diễn gia tốc dao động là (3) Đáp án B Câu 8: Xét các đồ thị sau đây theo thời gian Các đồ thị này biểu diễn sự biến thi n của x, v, a của một vật dao động điều hòa Chỉ để ý dạng của đồ thị Tỉ xích trên trục Oy thay đổi tùy đại lượng biểu diễn trên đó Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x thì đồ thị biểu diễn gia tốc dao động là đồ thị nào? (2) A (3) B... B (1) C (3) hoặc (1) D Một đồ thị khác Xét về pha ta có nhận xét: * Đồ thị (1) chậm pha hơn đồ thị (2) góc và ngược pha với đồ thị (3) y (x; v; a) (1) (3) * Đồ thị (2) cũng chậm pha hơn đồ thị (3) góc => Đồ thị biểu diễn li độ của vật dao động là một đồ thị khác với các đồ thị đã cho Đáp án D 22 10: Trắc nghiệm tổng hợp bài tập đồ thị: Câu 1 Đồ thị của một vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+) có dạng... Hai dao động cùng pha B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 21 C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 D Hai dao động vuông pha Câu 4: Đồ thị vận tốc - thời gian của dao động điều hòa Chọn câu đúng: A.Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dương B.Tại vị trí 2 li độ của vật âm C.Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm D.Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương Câu 5: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ... tốc dao động thì đồ thị biểu diễn vận tốc là đồ thị nào? (2) A (3) B (1) C (3) hoặc (1) D Một đồ thị khác Xét về pha ta có nhận xét: * Đồ thị (1) chậm pha hơn đồ thị (2) góc và ngược pha với đồ thị (3) y (x; v; a) (1) (3) * Đồ thị (2) cũng chậm pha hơn đồ thị (3) góc => Đồ thị biểu diễn vận tốc dao động là (1) Đáp án B Câu 7: Xét các đồ thị sau đây theo thời gian Các đồ thị này biểu diễn sự biến thi n... biến thi n của x, v, a của một vật dao động điều hòa Chỉ để ý dạng của đồ thị Tỉ xích trên trục Oy thay đổi tùy đại lượng biểu diễn trên đó Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x thì đồ thị biểu diễn gia tốc dao động là đồ thị nào? (2) A (2) B (3) C (2) và (3) D Một đồ thị khác Xét về pha ta có nhận xét: * Đồ thị (1) chậm pha hơn đồ thị (2) góc và ngược pha với đồ thị (3) y (x; v; a) (1) (3) * Đồ thị (2) cũng... Câu 15: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thi n của li độ u theo thời gian t của 1 vật dao động điều hòa Tại điểm nào, trong các điểm M, N, K và H gia tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau ? A Điểm H B Điểm K C Điểm M D Điểm N Câu 16: Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa? A Đồ thị A B Đồ thị B C Đồ thị C D Đồ thị D T T T... Câu 13 : Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ dưới đây ứng với phương trình dao động nào sau đây: A x= 3 cos(2πt+π/3) (cm) C x= 3 cos(2πt-π/6) (cm) B x= 3 cos(2πt-π/3) (cm ) D x= 3cos(πt- π/3) (cm) Câu 14: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau : Đồ thị của li độ x tương ứng là : A B C D 24 Câu 15: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời... Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và ngược pha nhau như hình vẽ Điều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này A Có li độ luôn đối nhau B Cùng đi qua vị trí cân bằng theo một hướng C Độ lệch pha giữa hai dao động là 2π D Biên độ dao động tổng hợp bằng 2A Câu 3: Có hai dao động được mô tả trong đồ thị sau Dựa vào đồ thị, có thể kết luận A Hai dao động. .. 2cos(t )(cm) Câu 21: Có hai dao động điều hòa (1) và (2) được biểu diễn bằng hai đồ thị như hình vẽ Đường nét đứt là của dao động (1) và đường nét li n của dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha giữa dao động (2) với dao động (1) và chu kì x(cm) của hai dao động A C 2 6 ;1s ;0,5s B D 3 2,5 3 ;1s 0 ; 2s (1) (2) 0,5 t(s) 3 5 Hình câu 21 Giải: + Lúc t = 0 dao động (1) đang đi qua vị trí cân... Câu 2: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình 1 Tần số góc là: A /2 (rad/s) B (rad/s) C /4 (rad/s) D /3 (rad/s) Câu 3: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+) có dạng như hình 2 Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: A 2 cm; /4 rad B 4 cm; /6 rad C 4 cm; - /4 rad D 4 cm; 3/4 rad Câu 4: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+) có dạng như hình 2 Chu kì dao động ... Biên độ dao động tổng hợp 2A Câu 3: Có hai dao động mô tả đồ thị sau Dựa vào đồ thị, kết luận A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động 21 C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động vuông... 7: Điều sau nói hai dao động : A Có li độ trái dấu B Cùng qua vị trí cân theo hướng C Dao động sớm pha dao động /2 D Dao động sớm pha dao động /2 Câu 8: Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều. .. thị (2) chậm pha đồ thị (3) góc => Đồ thị biểu diễn li độ vật dao động đồ thị khác với đồ thị cho Đáp án D 22 10: Trắc nghiệm tổng hợp tập đồ thị: Câu Đồ thị vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+)