Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A.. Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A.. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây,
Trang 1Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x22x trên 3
Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y f x x x x trên đoạn 4; 4 là
A
min ( )4; 4 f x 50
min ( )4; 4 f x 0
min ( )4; 4 f x 41
min ( ) 15.4; 4 f x
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số y x42x2 trên đoạn 2 0; 2
A
0;2
0;2
0;2
0;2
maxy 1
Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1
1
x y x
trên 0;1
A
0;1
maxy 2 B
0;1
maxy 1 C
0;1
maxy 1 D
0;1
1 max
2
y
Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
x y x
trên đoạn 0; 2
A 1
3
3 Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 3;3
2
A 5 và 15 B 5 và 1 C 15
8 và 15. D
15
8 và 1.
Câu 7 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
y
x
trên đoạn 2;1 lần lượt bằng
A 2 và 0 B 1 và2 C 0 và 2 D 1 và 1
Câu 8 (THPT Quốc Gia 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số 2 2
y x
x
trên đoạn 1; 2
2
4
Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2 xx2 là
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x là
3 2 15 8
0
5
3
+
1 1
y y' x
Trang 2Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x sin 2x trên đoạn x ;
2 2
là
A
2
2
C 6
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
2
2
Câu 13 Cho hai số thực x y, thỏa mãn x0;y và 0 xy Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 1
biểu thức
P
lần lượt là
A 1
2
3 và 1. D 1 và 2.
Câu 14 Hàm số 2
4
f x x x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn 1;3 khi m bằng
Câu 15 Với giá trị nào của tham số m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số f x mx 1
x m
trên đoạn 1;3 bằng 2?
A m 7 B m 3 C m 7 D m 3
Câu 16 Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A 64 cm2 B 4 cm2 C 16 cm2 D 8 cm2
Câu 17 Xét tam giác có chu vi là 16cm, độ dài một cạnh tam giác là 6cm Tìm diện tích lớn nhất của
tam giác đó
A S 12cm B S 7cm C S 12 2cm D S 7 2cm
Câu 18 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t318t22t trong đó 1, t tính bằng giây
s và S tính bằng mét m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A t 5 s B t 6 s C t 3 s D t 1 s
Câu 19 (THPT Quốc Gia 2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 6 2
2
s t t với t (giây) là
khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển
được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A 24 (m/s) B 108 (m/s) C 18 (m/s) D 64 (m/s)
Câu 20 Ta có một miếng tôn phẳng hình vuông với kích thước a (cm), ta muốn cắt đi ở 4 góc 4 hình
vuông cạnh bằng x (cm) để uốn thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Phải cắt như thế nào để hình hộp có thể tích lớn nhất?
4
a
5
a
6
a
7
a
x
Trang 3Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx1 2 x1 là
1 8
4
Câu 2 Gọi M N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , yx33x2 trên đoạn 1
2; 4 Tính tổng M N
Câu 3 (THPT Quốc Gia 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x37x2 11x trên đoạn 2
[0;2]
Câu 4 (THPT Quốc Gia 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx4x213 trên đoạn 2;3
A 51
4
4
2
m
Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
4
x
y x trên 1; 2
A
1;2
miny 5
1;2
miny 4
1;2
miny 3
1;2
miny 1
Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x42x2 trên đoạn 2 0; 2
A
0;2
0;2
0;2
miny 6 D
0;2
miny 1
Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
1
x y x
trên đoạn 2;3 bằng
Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2 3 1
x y x
trên đoạn 2; 0 A
2;0
maxy 3
2;0
maxy 2
2;0
3
2
y
2;0
maxy 0
Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số
2 2
1 1
y
trên tập xác định
A 1
Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4
2
y x
x
trên khoảng 0;
A
0;
miny 6
0;
miny 2
0;
miny 2
0;
miny 1
Câu 11 Tìm m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
y
x
trên 0;1 bằng 2
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2xx2 là
Trang 4Câu 13 Gọi m M tương ứng là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số , y 1x 1x Tính
tổng mM
Câu 14 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
cos
f x x x trên đoạn 0;
4
0;
0;
4 4
1
2
0;
0;
4 4
0;
0;
4 4
1
0;
0;
4 4
Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y2cos2x3cosx trên tập xác định 1
A 1
1
1 8
Câu 16 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , 5 4 3
f x x x x trên đoạn 1; 2 Khi đó, M m có giá trị bằng
Câu 17 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 2
4
S t t t t , trong đó t tính bằng
giây (s) và S tính bằng mét (m) Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
Câu 18 Một chất điểm chuyển động theo qui luật s6t2t3 (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất
A t 2 B t 4 C t 1 D t 3
Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
y
x
trên 1; bằng
Câu 2 Cho hàm số
2
4 2
y
x
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên B miny 0
C maxy 4
Câu 3 (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số
1
x m y
x
(m là tham số thực) thoả mãn
1;2 1;2
16
3
y y Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A 0m2 B 2m4 C m 0 D m 4
Trang 5Câu 4 (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số
1
y x
( m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y Khẳng 3 định nào sau dưới đây đúng ?
Câu 5 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1x2 trên tập xác
định Khi đó, M m bằng
Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số y 16x2 là x
Câu 7 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, 6 23
4 1
f x x x trên đoạn 1;1 Khi đó, tỉ số M
m bằng
A 9
9
4 9
Câu 8 Cho biểu thức
x xy y P
x xy y
, với
2 2
0
x y Giá trị nhỏ nhất của P bằng
Câu 9 Một đại lý xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ có đáy hình tròn bằng thép có thể tích
3
49 m và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng Hỏi giá tiền thấp nhất mà đại lý phải trả gần đúng với số tiền nào nhất ?
A 79,5 triệu B 80,5 triệu C.77,4 triệu D.75 triệu
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
3
f x x x trên 2; 4 là
Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số 3
f x x x trên 2; 2 là
Câu 12 Cho hàm số 1 3 2
1
3
y x mx x m Tìm m để khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu
là nhỏ nhất?
Câu 13 Cho hàm số f x( )x3ax2bx c có A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Biết đường ,
thẳng AB đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của Pabcabc
9
25
Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số 2mx 1
y
trên đoạn 2;3 là 1
3
khi m nhận giá trị
Câu 15 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng
Trang 6Câu 16 Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước
, ,
x y z(dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy là x y : 1: 3, thể tích của hộp bằng 18 lít Để tốn ít vật liệu nhất thì kích thước của thùng là
2; 6;
2
x y z B x1;y3;z 6
x y z
Câu 17 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
Câu 18 Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm Người ta cắt một tấm gỗ
có hình một tam giác vuông ABC từ tấm gỗ hình vuông đã cho
như hình vẽ sau Biết ABx x 60 cm là một cạnh góc vuông
của tam giác ABC và tổng độ dài cạnh góc vuông AB với cạnh
huyền BC bằng 120cm Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn
nhất
A x40cm B x50cm
C x30cm D x20cm
Câu 19 Cho Parabol 2
:
P yx và điểm A 3; 0 Xét điểm M thuộc Parabol P sao cho khoảng
cách AM là ngắn nhất Tính độ dài AM
Câu 20 (THPT Quốc Gia 2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2
6 3
s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)
Câu 21 Xét các số thực x y, thay đổi và thỏa mãn 2 2
x y xy Giá trị nhỏ nhất của
Ax y xy xy là
A 7 5
4
4
C 7 5 4
4
-HẾT -
12
x
120 x x
200 cm
B