Khảo sát hàm số lớp 12

Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số 1 5 3 2 3 3 3 y x x x     là: A.  , 1 B. 1,3 C. 3, D.     , 1 3,    Câu 2. Hàm số 3 2 y x x mx     3 1 luôn đồng biến trên  khi: A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 3. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên 2,3 ? A. 1 3 x y x    . B. 2 4 8 2 x x y x     . C. 2 4 y x x   2 . D. 2 y x x    4 5 . Câu 4. Với giá trị nào của m hàm số 2 x mx m2 1 y x     có cực trị? A. 1 2 m  . B. 1 2 m  . C. 1 2 m  . D. 1 2 m  . Câu 5. Giá trị lớn nhất của 1 y x x   trên 0,3  là: A. 3 . B. 3 8 . C. 8 3 . D. 0. Câu 6. Cho hàm số 3 1 2 x y x    có đồ thị là C. Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x  3 là: A. y x   7 10 . B. y x   7 30 . C. y x   7 31. D. y x   7 11 . Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a  3 . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A. 3 a 3 . B. 3 4 a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 2 a . Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, AB a  3 , AD BC a   2 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SCD tạo với đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: Toán 12 – BT Cơ bản Lương Anh Nhật – 0968.373.054 2 A. 3 3 2 a . B. 3 3 10 10 a . C. 3 4 10 10 a . D. 3 4 3 3 a . Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P và Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC và SD. Khi đó tỷ lệ thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD là: A. 1 4 . B. 1 16 . C. 1 2 . D. 1 8 . Câu 10. Với giá trị nào của m hàm số m x m 1 2  y x m     đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. 0 3   m . B. m m    0 3 . C. m  0 . D. m  3 . Câu 11. Với giá trị nào của m hàm số 2 2 1 mx m y x m      nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. m m    1 2 . B.     2 1 m . C. m m     2 1. D. m m     1 2 . Câu 12. Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp ba lần cạnh đáy. Thể tích khối chóp tính theo a là: A. 3 26 12 a . B. 3 78 24 a . C. 3 26 6 a . D. 3 78 36 a . Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và SC hợp với mặt bên SAB một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A. 3 6 3 a . B. 3 2 3 a . C. 3 2 3 a . D. 3 a 2 . Câu 14. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A C a 6  . Thể tích ABCD.A’B’C’D’ tính theo a là: A. 3 a . B. 3 a 3 . C. 3 2 2a . D. 3 3a . Câu 15. Với giá trị nào của m hàm số     1 3 2 1 1 1 3 y mx m x m x       đạt cực đại và cực tiểu? A. 1 3 m  . B. 1 , 0 3 m m   . C. 1 3 m  . D. m . Toán 12 – BT Cơ bản Lương Anh Nhật – 0968.373.054 3 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB a  , AD a  2 ,  0 BAD  60 , SA vuông góc đáy, cạnh bên SC hợp với đáy một góc 600. Thể tích của S.ABCD là V. Tỷ số 3 V a có giá trị là: A. 2 7 . B. 3 . C. 2 3 . D. 7 . Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a  ,  0 ACB  60 . Đường chéo C’B của mặt bên BCC B  hợp với mặt  AA C C  một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là: A. 3 6 2 a . B. 3 a 6 . C. 3 2 6 3 a . D. 3 4 6 3 a . Câu 18. Cho hàm số 1 x m y x    với m là tham số thực thỏa mãn 2,4 min 3 x y      . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m  4 . B. 3 4   m . C. m  1. D. 1 3   m . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của của tham số thực m để đường thẳng y mx   cắt đồ thị hàm số 3 2 y x x m     3 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC  . A. m . B. m  3 . C. m  1. D. m . Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với đáy một góc 600. Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. thể tích khối chóp S.ABMN tính theo a là: A. 3 5 3 2 a . B. 3 2 3 3 a . C. 3 4 3 3 a . D. 3 3 2 a . Hết Các bài tập được sưu tầm và biên soạn từ nhiều nguồn, mong quý thầy cô không

Toán 12 – BT Cơ Lương Anh Nhật – 0968.373.054 ÔN TẬP Câu Khoảng đồng biến hàm số y   A  , 1   B 1,3 x  x  x  là: 3   C 3,     D  , 1  3,   Câu Hàm số y  x  3x  mx  đồng biến  khi: A m  B m  C m  D m    Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến 2, ? A y  x 1 x3 B y  x2  4x  x2 Câu Với giá trị m hàm số y  A m  B m  Câu Giá trị lớn y  x  A B Câu Cho hàm số y  C y  x  x D y  x  x  x2  mx  2m  có cực trị? x C m  D m   0, 3 là: x C D 3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có x2 hoành độ x  3 là: A y  x  10 B y  x  30 C y  x  31 D y  x  11 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A a 3 a3 C a3 B a3 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB  3a , AD  BC  a   Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SCD tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: Toán 12 – BT Cơ A a3 Lương Anh Nhật – 0968.373.054 B 3a 10 10 C 4a 10 10 D 4a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P Q trung điểm SA, SB, SC SD Khi tỷ lệ thể tích hai khối chóp S.MNPQ S.ABCD là: A B 16 C Câu 10 Với giá trị m hàm số y   m  1 x  2m xm D đồng biến khoảng xác định nó? A  m  B m   m  Câu 11 Với giá trị m hàm số y  C m  D m  mx  2m  nghịch biến khoảng xác định xm1 nó? A m   m  B 2  m  1 C m  2  m  D m  1  m  Câu 12 Cho khối chóp có cạnh đáy a, cạnh bên gấp ba lần cạnh đáy Thể tích khối chóp tính theo a là: A a 26 12 B a 78 24 C a 26 D a 78 36 Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy SC hợp với  mặt bên SAB A  góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: a3 B a3 C 2a3 D a Câu 14 Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A ' C  a Thể tích ABCD.A’B’C’D’ tính theo a là: A a B a 3 Câu 15 Với giá trị m hàm số y  C 2a3 D 3a3 mx3   m  1 x2   m  1 x  đạt cực đại cực tiểu? A m  B m  ,m  C m  D m   Toán 12 – BT Cơ Lương Anh Nhật – 0968.373.054   600 , Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB  a , AD  a , BAD SA vuông góc đáy, cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Thể tích S.ABCD V Tỷ số V có a3 giá trị là: A B C D Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a ,   600 Đường chéo C’B mặt bên BCC ' B ' hợp với mặt AA ' C ' C góc 300 Thể ACB     tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là: A a3 Câu 18 Cho hàm số y  B a C 2a3 D 4a3 xm với m tham số thực thỏa mãn y  Mệnh đề x2 ,4  x1 đúng? A m  B  m  C m  1 D  m  Câu 19 Tìm tất giá trị của tham số thực m để đường thẳng y   mx cắt đồ thị hàm số y  x  x2  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  B m  C m  1 D m   Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, mặt bên hợp với đáy góc 600 Mặt   phẳng P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt cạnh SC, SD M, N thể tích khối chóp S.ABMN tính theo a là: A 5a 3 B 2a3 C 4a3 D a3 Hết Các tập sưu tầm biên soạn từ nhiều nguồn, mong quý thầy cô không căng thẳng vấn đề tác giả tất quyền lợi em học sinh Thân ái! Lương Anh Nhật ... S.ABCD là: A B 16 C Câu 10 Với giá trị m hàm số y   m  1 x  2m xm D đồng biến khoảng xác định nó? A  m  B m   m  Câu 11 Với giá trị m hàm số y  C m  D m  mx  2m  nghịch biến... a3 Câu 18 Cho hàm số y  B a C 2a3 D 4a3 xm với m tham số thực thỏa mãn y  Mệnh đề x2 ,4  x1 đúng? A m  B  m  C m  1 D  m  Câu 19 Tìm tất giá trị của tham số thực m để đường... là: A a B a 3 Câu 15 Với giá trị m hàm số y  C 2a3 D 3a3 mx3   m  1 x2   m  1 x  đạt cực đại cực tiểu? A m  B m  ,m  C m  D m   Toán 12 – BT Cơ Lương Anh Nhật – 0968.373.054