KHAI THÁC CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỂ KHƠI DẬY KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO KHI DẠY VÀ HỌC VẬT LÝ

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHAI THÁC CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỂ KHƠI DẬY KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO KHI DẠY VÀ HỌC VẬT LÝ Giáo viên: Phạm Thị Hồng Loan Tổ : Vật Lý Năm học : 2013 -2014 MỤC LỤC I-Phần đặt vấn đề: I.1.Lý chọn đề tài trang I.2.Mục tiêu nghiên cứu trang I.3.Nhiệm vụ nghiên cứu trang I.4.Đối tượng nghiện cứu trang I.5.Phạm vi nghiên cứu trang I.6.Phương pháp nghiên cứu trang II Nội dung II.1.Cơ sở lý luận đề tài trang II.1.1 Cơ sở lý thuyết tập sáng tạo trang II.1.2.Bài tập sáng tạo trang II.1.3 Các dấu hiệu nhận biết tập sáng tạo trang II.2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu: trang II.3.Nội dung trang II.4.Một số tập tham khảo trang 13 II.5 Kết nghiên cứu trang 14 III.Phần kết luận: III.1.Kết luận trang 15 III.2.Đề xuất trang 15 Tài liệu tham khảo trang 16 I- PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ: I.1.Lý chọn đề tài: Các nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm tâm lý học sáng tạo rằng: người tiềm ẩn khả sáng tạo lớn nhỏ Nếu bồi dưỡng, rèn luyện thường xuyên, phương pháp tiềm sáng tạo bộc lộ, phát triển sáng tạo giá trị vật chất tinh thần lớn cho nhân loại; chí cải tạo nâng cao chất lượng sống mình, góp phần xây dựng xã hội ngày tiến Nếu không bồi dưỡng, rèn luyện tiềm sáng tạo dần mai điều kiện bộc lộ Sinh thời, thủ tướng Phạm Văn Đồng có nói: “ Dạy phải gõ vào trí thông minh học sinh” “ nghề dạy học nghề sáng tạo nghề sáng tạo” Trong thực tiễn vận động đổi phương pháp dạy học nay, vấn đề “dạy để bồi dưỡng tư sáng tạo?” câu hỏi nhiều người quan tâm I.2.Mục tiêu nghiên cứu: Đây đề tài rộng, chứa nhiều thú vị bất ngờ thể tư sáng tạo dạy học môn vật lý Là người giảng dạy vật lý, phải khơi dậy khả tư học sinh Từ giúp em tự tin, có niềm đam mê, sáng tạo sâu vào lĩnh vực nghiên cứu I.3.Nhiệm vụ nghiên cứu: Tìm vấn đề mà từ khơi gợi tư sáng tạo học sinh Làm giúp học sinh có khả vận dụng giải vấn đề rộng hơn, sâu em vào sống, học tập bậc cao I.4.Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp giảng dạy ( Toán, Tin, Lý, Hóa ,Không chuyên), học sinh đội tuyển, sách giáo khoa, tạp chí chuyên nghành I.5 Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ đề tài , người viết xin giới hạn khai thác tập chương ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Các nội dung khác xin trình bày lần sau I.6.Các phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, vận dụng , hướng dẫn học sinh làm việc , từ rút kinh nghiệm cho năm học sau II – NỘI DUNG: II.1.Cơ sở lý luận đề tài: II.1.1.Cơ sở lý thuyết tập sáng tạo : Sáng tạo tìm mới, cách giải mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào có Sáng tạo là hoạt động đặc thù người có để tạo giá trị tinh thần, vật chất Sáng tạo cần cho lĩnh vực sống, lao động người cấp độ từ vi mô đến vĩ mô Một bốn nhiệm vụ dạy học môn khoa học phát triển học sinh lực tư gồm tư lôgic, tư sáng tạo, tư đặc thù môn tạo sở cho việc bồi dưỡng lực giải vấn đề Cơ sở lý thuyết tập sáng tạo dạy học Vật lý giống chất hoạt động nhận thức khoa học Vật lý hoạt động học tập Vật lý, chất thể tính mẻ nhận thức: nhà vật lý học , “cái mới” ông tìm phát minh khoa học mà nhân loại chưa biết; học sinh khám phá “cái mới” thân mình; “cái mới” chất sáng tạo Trong vật lý học , nhà nghiên cứu trình bày trình sáng tạo dạng chu trình sau: Mô hình Hệ lôgic Sự kiện Thực nghiệm Quá trình sáng tạo diễn theo chu trình gồm bốn giai đoạn trên, khó khăn nhất, đòi hỏi sáng tạo cao giai đoạn từ kiện khởi đầu đề xuất mô hình giả thuyết giai đoạn đưa phương án thực nghiệm để kiểm tra hệ suy từ mô hình giả thuyết Trong hai giai đoạn đường suy luận lôgic mà chủ yếu dựa vào trực giác; tư trực giác giữ vai trò quan trọng bắt buộc phải đưa đoán mới, giải pháp chưa có, hoạt động sáng tạo thực Dựa vào chu trình sáng tạo khoa học vật lý học, tương tự chất trình nhận thức học sinh học tập vật lý nhà vật lý học nghiên cứu vật lý; dựa vào phương pháp luận sáng tạo xây dựng tập sáng tạo vật lý để bồi dưỡng lực sáng tạo cho học sinh dạy học môn vật lý Bài tập sáng tạo vật lý khái niệm lý luận dạy học vật lý nước ta, đề cập đến có chưa thành hệ thống khó vận dụng II.1.2.Bài tập sáng tạo: Trong dạy học môn vật lý, tập phương tiện giáo dục có hiệu đặc biệt Bài tập sử dụng tất giai đoạn trình dạy học giai đoạn củng cố, vận dụng, khắc sâu, mở rộng kiến thức Chỉ có thông qua hoạt động tự lực giải tập vật lý kiến thức trở nên sâu sắc hoàn thiện biến thành vốn riêng người học; thông qua giải tập việc nắm vững kiến thức đạt đến mức độ phân tích, tổng hợp, đánh giá Bài tập vật lý đa dạng phong phú ; có nhiều cách gọi tên, phân loại khác dựa theo việc chọn tiêu chí khác Nếu tính chất trình tư giải tập tính chất tái hay sáng tạo chia thành hai loại: - Bài tập luyện tập: dùng rèn luyện kỹ áp dụng kiến thức xác định giải tập theo khuôn mẫu có Tính chất tái tư thể chỗ: học sinh so sánh tập cần giải với dạng tập biết huy động cách thức giải biết; đề hàm chứa angôrit giải - Bài tập sáng tạo: tập mà giả thiết thông tin đầy đủ liên quan đến trình vật lý Có đại lượng vật lý ẩn giấu; điều kiện toán không chứa đựng dẫn trực tiếp gián tiếp angôrit giải hay kiến thức vật lý cần sử dụng Loại tập dùng để bồi dưỡng phẩm chất tư sáng tạo: tính linh hoạt, mềm dẻo, độc đáo, nhạy cảm Tính chất sáng tạo thể chỗ angôrit cho việc giải tập, đề che giấu kiện khiến người giải liên hệ tới angôrit có Việc phân chia mang tính tương đối “cái mới” có tính tương đối phụ thuộc vào đối tượng giải tập vào thời điểm sử dụng II.1.3.Các dấu hiệu nhận biết tập sáng tạo: Dấu hiệu 1: Bài tập có nhiều cách giải Dấu hiệu 2: Bài tập có hình thức tương tự, nội dung biến đổi: tập có nhiều câu hỏi Ở câu hỏi thứ tập luyện tập, câu hỏi có hình thức tương tự, áp dụng phương pháp giải dẫn đến bế tắc nội dung câu hỏi có thay đổi chất Dấu hiệu 3: Bài tập thí nghiệm Bài tập thí nghiệm định tính vật lý gồm tập thiết kế phương án thí nghiệm theo mục đích cho trước tập thiết kế dụng cụ dựa nguyên tắc vật lý Bài tập thí nghiệm định lượng gồm tập đo đạc đại lượng vật lý, minh họa lại quy luật vật lý thực nghiệm Dấu hiệu 4: Bài tập cho thiếu thừa kiện Đây tập có ý nghĩa lớn mặt giáo dưỡng, giáo dục kỹ thuật tổng hợp giáo dục ý thức tiết kiệm chống lãng phí, song có tác dụng lớn bồi dưỡng tư sáng tạo Trong toán tất kiện trực tiếp để giải thiếu, người giải phải tự tìm quan sát, thống kê số liệu thực tế, tra cứu Lập kế hoạch thu thập liệu, triển khai thực kế hoạch công việc sáng tạo gần công trình nghiên cứu khoa học nhỏ Dấu hiệu 5: Bài tập nghịch lý, ngụy biện Đây tập mà đề chứa đựng ngụy biện nên dẫn đến nghịch lý: kết luận rút mâu thuẫn với thực tiễn mâu thuẫn với với nguyên tắc, định luật vật lý biết Dấu hiệu 6: Bài toán “hộp đen” II.2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Kinh nghiệm cho thấy tập sáng tạo gây cho học sinh nhiều hứng thú Việc thực thành công tập đó, đặc biệt tập thí nghiệm vật lý mà kết xác nhận điều lý thuyết tiên đoán, gây cho học sinh cảm giác hài lòng sung sướng Giải tập sáng tạo mà học sinh tự lực thực thật tích cực hóa hoạt động nhận thức thân học sinh II.3.Nội dung nghiên cứu : Dạng 1: Bài tập có nhiều cách giải Ví dụ 1: ( trang 17 _SGK Vật lý 10 Nâng cao) Một ô tô chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường đi, ô tô chạy với vận tốc không đổi, 50 km/h Trên quãng đường lại, ô tô chạy với vận tốc không đổi 60 km/h Tính tốc độ trung bình ô tô quãng đường? Bài giải Cách 1: dùng phép tính Tốc độ trung bình: v s s 2v v 600     ( km / h) s s t v1  v2 11  2v1 2v2 Cách 2: dùng đồ thị Khi : 50 t1 = 60 t2 ( quãng đường) t1 + t2 = t Suy : t1= 6t/11 t2 = 5t/11 Vậy tốc độ trung bình ô tô là: v 50t1  60t2 600    54,5km / h t 11 Ví dụ 2: (Bài – trang 24 SGK Vật Lý 10 nâng cao) Một chất điểm chuyển động trục Ox với gia tốc không đổi a = m/s2 vận tốc đầu v0 = - 10 m/s a) Sau chất điểm dừng lại? b) Tiếp sau chất điểm chuyển động nào? c) Lúc t = 5s có vận tốc bao nhiêu? Bài giải Cách 1: Dùng phép tính Phương trình vận tốc: vt = v0 + at = -10 + 4t ( m/s2) a) Khi chất điểm dừng lại : vt = Suy : t = 2,5 s b) Sau : vt > a > nên vật chuyển động nhanh dần c) Lúc t = s vận tốc vật là: vt = -10 + 4x5 = 10 m/s Cách 2: Dùng đồ thị Dựa vào đồ thị ta thấy : a) Hệ số góc đường thẳng : tanα = a = v t Suy : t = /v/ : a = 10 : = 2,5 s b) Sau v.a > nên chuyển động nhanh dần c) Tương tự, v’ = (t’ – t) a = ( – 2.5) = 10 m/s Nhận xét: Các toán có nhiều cách giải Ở người viết xin giới thiệu cách đơn giản Để phát huy tư sáng tạo giáo viên gợi ý cho học sinh tìm thêm cách khác ( học sinh lớp chuyên Lý, Toán) Dạng 2: Bài tập có hình thức tương tự, nội dung biến đổi Ví dụ 1: Có hai ô tô ngã tư Ô tô thứ có tốc độ 30 km/h; ô tô thứ hai có tốc độ 40 km/h Tìm khoảng cách hai ô tô sau kể từ lúc gặp ngã tư Nếu: a) Hai ô tô chiều b) Hai ô tô ngược chiều c) Nếu hai ô tô theo hai hướng vuông góc d) Tổng quát: hai ô tô theo hướng hợp góc α Bài giải Vận tốc ô tô thứ ô tô thứ hai:      v12  v1/ d  vd /2  v1/ d  v2/ d  a)Khi hai ô tô chiều: chọn chiều dương Ox chiều chuyển động hai ô tô Ta có: v12x = v1/d - v2/d = 30 -40 = -10 km/h.( giải thích dấu – cho học sinh) Khoảng cách hai ô tô là: L12 = /v12x/ t = 10x2 = 20 km  b) Khi hai ô tô ngược chiều: chọn chiều dương Ox chiều chuyển động ô tô thứ Ta có: v12x = v1/d - ( - v2/d ) = 30 – (- 40) = 70 km/h Khoảng cách hai ô tô là: L12 = /v12x/ t = 70x2 = 140 km c) Khi hai ô tô theo phương vuông góc Ta có: v12  v1/2 d  v2/2 d = 302  402 =50 km/h Khoảng cách hai ô tô là: L12 = v12 t = 50x2 = 100 km e) Giáo viên gợi ý cho học sinh lớp chuyên Toán, Lý Ví dụ 2:( – trang 32 –SGK Vật lý 10 nâng cao) Hai viên bi sắt thả rơi từ độ cao cách khoảng thời gian 0,5 s Tính khoảng cách hai viên bi sau khi: a) Bi thứ rơi 1s b) Bi thứ hai rơi s Bài giải  Chọn chiều dương Oy hướng thẳng đứng từ xuống Như vậy: v01y = v02y = a1y = a2y = g a) Chọn gốc thời gian lúc bi thứ rơi Như vậy: t01 = 0; t02 = 0,5 Phương trình chuyển động hai bi: y1  gt y2  g (t  t02 ) 2 Khoảng cách hai bi t = 1: 2 l = / y1 – y2/ = / 10.12 - 10(1  0,5) / = 3,75 m b) Chọn gốc thời gian lúc bi thứ hai rơi Như vậy: t01 = -0,5; t02 = Phương trình chuyển động hai bi: y1  1 g (t  t01 ) y2  gt 2 Khoảng cách hai bi t = 1: 2 l = / y1 – y2/ = / 10.(1  (0,5))2 - 10.12 / = 6,25 m Dạng 3:Bài tập thí nghiệm Ví dụ1 : Giả sử có bạn đang đứng nhìn giọt nước rơi xuống từ mái hiên Trong tay bạn có đồng hồ, em giúp bạn xác định chiều cao mái hiên Bài giải Phương án 1: Dùng đồng hồ xác định thời gian rơi t 1giọt nước mưa từ lúc rời mái hiên chạm đất Suy độ cao h mái hiên: h gt Phương án 2: Dùng đồng hồ xác định thời gian rơi t n giọt nước mưa từ lúc rời mái hiên chạm đất Suy độ cao h mái hiên: h t g( ) n Ví dụ 2: Bạn đổ thật đầy nước vào ly Lấy vài đinh nhỏ Bạn thử đoán xem liệu cho đinh vào ly/ Dạng 5: Bài tập nghịch lý, ngụy biện Ví dụ: (Vật lý Tuổi trẻ- số 75- tháng 11 – 2009) Asin( lực sĩ thần thoại Hy lạp) cố gắng đuổi kịp rùa Khoảng cách ban đầu L = 10 km Asin vượt qua quãng đường thời gian t1, rùa kịp bò khoảng x1 Khi Asin vượt qua đoạn x1 rùa lại bò khoảng x2 tiếp tục Trọng tài đua Zenon ( nhà toán học) kịp đo quãng đường x3 = cm, thời gian t8 = 1,28.10-7s Hỏi sau tính từ xuất phát Asin đuổi kịp rùa Xem Asin rùa chuyển động đường thẳng vận tốc cà hai không đổi Bài giải Bài toán dễ, vận tốc người chạy khoảng chừng vài km/h rùa chậm! Như chừng vài đồng hồ Asin đuổi kịp rùa Gọi vận tốc Asin rùa v u, ta có: t1  L u  x1  u.t1  L v v x1 u2 t2   x2  u.t2  L v v Tương tự ta có: u L u tn  ( ) n  xn  u.tn  ( ) n L v u v Theo bài: x3 = 0,08 m t8 = 1,28.10-7s nên thay vào công thức tn xn ta tìm : u = 0,002 m/s ; v = 0,1 m/s (!) Thời gian để Asin đuổi kịp rùa là: t = L/ (v – u) = 10000/ ( 0,1 – 0,002) = 50.105/49 s ≈ 28 20 phút 41giây (!) II.4.Một số tập tham khảo: Bài 1: Một người cao hay người thấp nhảy cao hơn? ( Độ chênh lệch khối tâm trước sau nhảy lớn hơn?) Bài 2: Bạn ước lượng độ cao lớn tòa nhà mà ta xây bao nhiêu? Bài 3: Làm xác định khối lượng riêng chất lỏng tay bạn có bình chia độ làm thủy tinh có vạch chia? Bài 4: Tại đường dây điện cao , người ta phải gắn vào dây số tạ nặng? Bài 5: Hành khách A đứng toa tàu, nhìn qua cửa sổ thấy hành khách B toa tàu bên cạnh Cả hai tàu đỗ hai đường ray song song Đột nhiên A thấy B chuyển động phía sau Hãy đề xuất tất phương án xảy trình chuyển động A B Bài 6: Để biết độ sâu hang, tay nhà thám hiểm có số đoạn dây ( vừa đủ dài) đồng hồ đeo tay Do hang sâu nên dây không đủ để đo độ sâu Là thành viên đoàn em gợi ý phương án khả thi không? II.5.Kết nghiên cứu: - Học sinh có tiến giải tập vật lý, em biết giải toán nhiều cách khác Từ giúp em linh hoạt - Học sinh tự tìm toán hay để đưa thảo luận - Giáo viên nhận thấy phải biết khai thác khía cạnh đề III- PHẦN KẾT LUẬN: III.1.Kết luận: Qua phần trình bày trên, ta thấy giải vấn đề vật lý giáo viên biết cách khơi gợi tư sáng tạo học sinh ( từ toán đơn giản nhất) giúp học sinh: - Hứng thú học tập - Phát triển tư khả sáng tạo - Không xem thường tập - Tự tin giải vấn đề - Có thái độ tích cực học tập III.2 Đề xuất: Giáo viên cần trọng bồi dưỡng học sinh kỹ giải toán vật lý theo tinh thần vật lý không đơn áp dụng công thức máy móc Đây nhược điểm lớn học sinh mà cần khắc phục từ phía đội ngũ giáo viên tất cấp học TÀI LIỆU THAM KHẢO - Bộ sách giáo khoa Vật Lý 10 ( nâng cao bản), NXB Giáo dục - Nguyễn Đình Thước, Những tập sáng tạo Vật lý trung học phổ thông,NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2010 - Vật lý Tuổi trẻ- Tạp chí hàng tháng Hội Vật Lý Việt Nam [...]... quyết các bài tập vật lý, các em biết giải quyết bài toán bằng nhiều cách khác nhau Từ đó giúp các em linh hoạt hơn - Học sinh tự tìm ra những bài toán hay để đưa ra thảo luận - Giáo viên cũng nhận thấy mình phải biết khai thác các khía cạnh của đề bài III- PHẦN KẾT LUẬN: III.1.Kết luận: Qua phần trình bày ở trên, ta thấy khi giải quyết một vấn đề vật lý nếu giáo viên biết cách khơi gợi tư duy sáng tạo. .. sáng tạo của học sinh ( dù rằng từ những bài toán đơn giản nhất) thì chúng ta sẽ giúp học sinh: - Hứng thú trong học tập - Phát triển tư duy và khả năng sáng tạo - Không xem thường những bài tập cơ bản - Tự tin khi giải quyết những vấn đề mới - Có thái độ tích cực hơn trong học tập III.2 Đề xuất: Giáo viên cần chú trọng bồi dưỡng học sinh kỹ năng giải quyết bài toán vật lý theo tinh thần vật lý chứ không... thức máy móc Đây là nhược điểm lớn của học sinh chúng ta mà cần sự khắc phục từ phía đội ngũ giáo viên ở tất cả các cấp học TÀI LIỆU THAM KHẢO - Bộ sách giáo khoa Vật Lý 10 ( nâng cao và cơ bản), NXB Giáo dục - Nguyễn Đình Thước, Những bài tập sáng tạo về Vật lý trung học phổ thông,NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2010 - Vật lý và Tuổi trẻ- Tạp chí ra hàng tháng của Hội Vật Lý Việt Nam ... chuyển động về phía sau Hãy đề xuất tất cả các phương án có thể xảy ra đối với quá trình chuyển động của A và B Bài 6: Để biết độ sâu của một cái hang, trong tay các nhà thám hiểm chỉ có một số đoạn dây ( vừa đủ dài) và đồng hồ đeo tay Do hang quá sâu nên dây không đủ để đo độ sâu Là một thành viên trong đoàn em có thể gợi ý một phương án khả thi không? II.5.Kết quả nghiên cứu: - Học sinh có tiến bộ khi. .. 140 km c) Khi hai ô tô đi theo phương vuông góc Ta có: v12  v1/2 d  v2/2 d = 302  402 =50 km/h Khoảng cách hai ô tô khi đó là: L12 = v12 t = 50x2 = 100 km e) Giáo viên có thể gợi ý cho học sinh các lớp chuyên Toán, Lý Ví dụ 2:( bài 4 – trang 32 –SGK Vật lý 10 nâng cao) Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,5 s Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau khi: a)... = 8 cm, và thời gian t8 = 1,28.10-7s Hỏi sau bao lâu tính từ khi xuất phát Asin đuổi kịp con rùa Xem Asin và rùa chuyển động trên cùng một đường thẳng và vận tốc của cà hai là không đổi Bài giải Bài toán thoạt nghe chừng rất dễ, vì vận tốc người chạy bộ khoảng chừng vài km/h còn rùa thì rất chậm! Như vậy chừng vài giờ đồng hồ Asin sẽ đuổi kịp rùa Gọi vận tốc của Asin và rùa lần lượt là v và u, ta... v v x1 u2 t2   x2  u.t2  2 L v v Tư ng tự ta có: u L u tn  ( ) n  xn  u.tn  ( ) n L v u v Theo bài: x3 = 0,08 m và t8 = 1,28.10-7s nên thay vào công thức tn và xn ta tìm được : u = 0,002 m/s ; v = 0,1 m/s (!) Thời gian để Asin đuổi kịp rùa là: t = L/ (v – u) = 10000/ ( 0,1 – 0,002) = 50.105/49 s ≈ 28 giờ 20 phút 41giây (!) II.4.Một số bài tập tham khảo: Bài 1: Một người cao hay người thấp nhảy... lệch khối tâm trước và sau khi nhảy của ai lớn hơn?) Bài 2: Bạn hãy ước lượng độ cao lớn nhất của một tòa nhà mà ta có thể xây là bao nhiêu? Bài 3: Làm thế nào có thể xác định được khối lượng riêng của một chất lỏng nếu trong tay bạn chỉ có một bình chia độ làm bằng thủy tinh có vạch chia? Bài 4: Tại sao trên các đường dây điện cao thế , người ta phải gắn vào dây một số quả tạ nặng? Bài 5: Hành khách... hiên cho đến khi chạm đất Suy ra độ cao h của mái hiên: h 1 2 gt 2 Phương án 2: Dùng đồng hồ xác định thời gian rơi t của n giọt nước mưa từ lúc rời mái hiên cho đến khi chạm đất Suy ra độ cao h của mái hiên: h 1 t 2 g( ) 2 n Ví dụ 2: Bạn đổ thật đầy nước vào một chiếc ly Lấy một vài cái đinh nhỏ Bạn thử đoán xem liệu chúng ta có thể cho bao nhiêu chiếc đinh vào ly/ Dạng 5: Bài tập nghịch lý, ngụy biện... ngụy biện Ví dụ: (Vật lý và Tuổi trẻ- số 75- tháng 11 – 2009) Asin( lực sĩ trong thần thoại Hy lạp) cố gắng đuổi kịp con rùa Khoảng cách ban đầu là L = 10 km Asin vượt qua quãng đường này trong thời gian t1, nhưng con rùa cũng kịp bò một khoảng bằng x1 Khi Asin vượt qua đoạn x1 trên thì con rùa lại bò được khoảng x2 và cứ tiếp tục như vậy Trọng tài cuộc đua là Zenon ( một nhà toán học) chỉ kịp đo được