BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯPHẠMTHƯỜNG XUYÊN 3

Qua chương này, ta có thể tìm được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ, hình trụ, hình chóp, hình nón, hình cầu và bán cầu.. Đọc và viết: khi bạn đọc và nghiên

TRƯỜNG  ĐẠI HỌC  SƯ  PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN - ĐẶNG THỊ HỒNG NI- TOÁN 3B

TÊN  ĐỀ TÀI DỊCH SÁCH GLENCOE GEOMTRY

BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ  PHẠM  THƯỜNG XUYÊN 3

HUẾ, 10/2014

TRƯỜNG  ĐẠI HỌC  SƯ  PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN - ĐẶNG THỊ HỒNG NI- TOÁN 3B

TÊN  ĐỀ TÀI DỊCH SÁCH GLENCOE GEOMTRY

BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ  PHẠM  THƯỜNG XUYÊN 3

NGƯỜI  HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN  ĐĂNG  MINH  PHÚC

HUẾ, 10/2014

Lời  nói  đầu

Chương  12  _Glencoe  Geometry  sẽ giúp chúng ta tìm hiểu về diện tích toàn phần của các hình khối  cơ  bản và ứng dụng của chúng vào trong thực tiễn

Qua  chương  này,  ta  có thể tìm  được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của  hình  lăng  trụ, hình trụ, hình chóp, hình nón, hình cầu và bán cầu Đồng thời cũng  thấy  được mối liên hệ giữa chúng với những  lĩnh  vực  khác  như  kiến trúc, khảo cổ xây dựng hay thể thao…

Sự trình bày logic, khoa học từ gợi mở vấn  đề đến  đưa  ra  công  thức, ví dụ, những lĩnh  vực liên quan, ứng dụng  trong  đời sống sẽ giúp ta dễ nắm bắt vấn  đề hơn Qua phần này mong rằng các bạn sẽ có thêm những kiến thức thú vị và bổ ích Trong quá trình dịch  sách  có  đôi  chút  sai  sót  mong  thầy và các bạn thông cảm và góp ý

Xin chân thành cảm  ơn

Mục lục

Chương  12:  Diện tích toàn phần

12.0 Khái quát chung………3

12.1 Hình ba chiều………5

12.2  Lưới và diện tích toàn phần……… 14

12.3 Diện tích toàn phần của  lăng  trụ……….21

12.4 Diện tích toàn phần của trụ……… … 27

12.5 Diện tích toàn phần của hình chóp……… 31

12.6 Diện tích toàn phần của hình nón……… …34

12.7 Diện tích toàn phần của hình cầu……… 36

CHƯƠNG  12: DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN

12.0 Khái quát chung

• Nội dung

- Bài  1:  Đồng nhất hoá tính ba chiều

- Bài 2: Vẽ mô hình hai chiều cho cố thể

- Bài 3-6: Tìm diện tích xung quanh và

diện tích toàn phần của  hình  lăng  trụ, hình trụ,

- Diện tích xung quanh

Kim  cương  và  một số đá  quý  khác  được cắt  để làm  tăng  thêm  vẻ đẹp của  đá    

Đá  được cắt thành dạng khối  đều Mỗi nhát cắt có một  tên  đặc biệt

Bạn sẽ được biết thêm về hình khối trong bài 12.1

1 Bắt  đầu:

a Kĩ  năng  điều kiện tiên quyết: Để thành  công  trong  chương  này,  bạn sẽ cần

chính  kĩ  năng  này  và  có  thể ứng dụng chúng trong tình huống giải quyết vấn  đề

- Bài1:  Các  đường thẳng song song và mặt phẳng

Trong hình, 𝐴𝐶 ∥ 𝑙  .Xác  định mỗi một phát biểu  là  đứng, sai, hay là không

thể được  xác  định.(  Để xem lại,  đọc bài 3-1)

1 Tam giác ADC nằm trên mặt phẳng N

2 Tam giác ABC nằm trên mặt phẳng K

3 Đường thẳng chứa 𝐴𝐵 song song với mặt phẳng K

4 Đường thẳng chứa 𝐴𝐶   nằm trên mặt phẳng K

- Bài 3-5: Diện tich của tam giác và hình thang

Tìm diện tích của mỗi  hình    Làm  tròn  đến hàng chục nếu cần

(  Để xem lại,  đọc bài 11-2)

- Bài 4,6,7: Diện tích của hình tròn

Tìm diện tích của mỗi  hình  tròn    được cho bán kính hoặc  đường kính  Làm  tròn  đến hàng chục nếu cần

(  Để xem lại,  đọc bài 11-3)

b Tổ chức nghiên cứu

Diện tích toàn phần: Làm cái này có thể gấp lại  để giúp bạn tổ chức những gì bạn biết về diện tích toàn phần Bắt  đầu bằng tờ giấy lớn,  như  là   17 inch x 11 inch

- Bước 1: Gấp theo chiều dọc Gấp theo chiều dọc,  để lề 2 inch

- Bước 2: Gấp Gấp và uốn  vào  thành  năm phần

- Bước 3: Cắt

Mở Cắt theo mỗi nếp gấp tạo  thành  năm  thẻ

- Bước 4: Dán nhãn Dán  nhãn  để thẻ hiện nội dung

Đọc và viết: khi bạn  đọc và nghiên cứu  chương,  xác  định  điều kiện và viết chú thích về diện tích toàn phần  đối với mỗi hình ba chiều

II Lí do của việc vẽ kỹ thuật ba chiều:

Nhà khảo cổ và nhà nghiên cứu về Ai Cập tiếp

tục nghiên cứu kim tự tháp của Ai Cập Vẽ kỹ

thuật của cấu trúc ba chiều này hữu ích trong

- Đa  diện  đều

- Cố thể lí  tưởng thuần khiết

Tác phẩm  điêu  khắc này là Chùm Hình chóp của Jackie Ferrara Làm thế nào chúng tôi có thể chứng tỏ chùm của khối ở mỗi bên của bài này trong hai - chiều thứ nguyên vẽ kỹ thuật? Giả sử cạnh biên của mỗi một khối  đại diện  cho  đơn  vị đo  chiều  dài  và  dùng  xecmăng  tối  để chỉ ra các vị ttrí vỡ trên mặt

V Nghiên cứu  đầu :

Vẽ kĩ  thuật dạng  góc  đỉnh

Sử dụng mô hình để giúp bạn hình dung dạng  góc  đỉnh của cố thể

Dạng của hình từ góc  đỉnh  được gọi là dạng  góc  đỉnh hay là ảnh phối cảnh.Bạn có thể dùng giấy  điểm  đẳng cực  để kéo dạng  góc  đỉnh của hình cố thể Một  góc  đỉnh dạng của hình lập  phương  là  chứng tỏ ở bên phải

VI Ví dụ:

1 Sư  dụng  kĩ  thuật vẽ trực giao

- Vẽ dạng  lưng  của  hình  đã  ,  vẽ

kỹ thuật trực giao của nó

Dùng khối  để làm mô hình Dùng mô

hình của bạn  để kéo dạng  lưng

Dạng  đỉnh chỉ ra hai hàng và hai cột của  độ cao khác nhau

Nhìn từ trước cho thấy phần bên trái là 5 khối cao và phần bên phải là

3 khối  cao  Xecmăng  đen  chỉ ra ngắt lời mặt

Dạng  đúng  cho  thấy cột tuyến  đúng  chỉ là một khối cao Cột tuyến trái là 4 khối cao Cột  lưng  đúng  là  3  khối cao Kiểm tra phần bên trái của mô hình của bạn Toàn bộ khối  nên  đầy  đủ mặt Kiểm  tra  để thấy toàn bộ dạng phù hợp với mô hình

Vì mô hình của bạn chính xác, xoay lại  đến  lưng  và  kéo  những gì bạn thấy Khối  là  đủ mặt,  nên  xecmăng  nặng không là cần phải

- Kéo dạng  góc  đỉnh của hình

- Quay mô hình của bạn nên bạn  đang  nhìn  góc  đỉnh của khối Cột thấp nhất nên ở tuyến vậy hiệu số trong

độ cao giữa cột có thể nhìn thấy rõ

- Nối lại  điểm trên giấy  điểm  đẳng cực  để đại diện cho cạnh biên của cố thể  Bóng  mát  đỉnh của mỗi một cột

2 Bắt  đầu nghiên cứu

Đọc Môn toán số nhiều

phiên bản  đa  diện hoặc  đa  

diện  hay  là  đa  diện Cả hai

Một  đa  diện với toàn bộ mặt ( trừ ra một ) cắt một lúc đỉnh là hình chóp  Hình  chóp  mang  tên  cơ  sở chúng, có thể đa  giác  bất kỳ Đa  diện là nếu toàn bộ mặt chúng nó

là  đa  giác  đồng  dư  đều và toàn bộ cạnh  biên  là  đồng  dư  

Có  chính  xác  năm  loại  đa  diện  đều  Này  được gọi là vì Plato mô tả họ rộng rãi trong tác phẩm của anh ấy

Có cố thể không  là  đa  diện Toàn bộ mặt trong mỗi một cố thể không  là  đa  giác  Là  cố thể với  cơ  sở đường  tròn  đồng  dư  trong  cặp của các mặt phẳng  song  song  Có  cơ  sở đường  tròn  và  đỉnh

Là tập hợp  điểm  trong  không  gian  đó  là  khoảng  cách  đã  cho  từ điểm  đã  cho

Hình cầu hình nón trụ ,tên gọi

Mô hình Lăng  trụ theo quan niệm sai lầm  thường thấy có thể được  định  hướng cho nên

cơ  sở không phải  là  đỉnh

và  đáy  của cố thể

Xác  định mỗi khối rắn Tên

cơ  sở, khuôn mặt, cạnh, và đỉnh  a  Các  cơ  sở là một hình chữ nhật và bốn mặt khác  đáp  ứng trong một thời

điểm Vì vậy, chắc chắn  đây  

là một kim tự tháp hình chữ nhật  Cơ  sở: ABCD Các mặt ABCD, AED, DEC, CEB, AEB

Cơ  sở: IJK, LMN Mặt:IJK, LMN, ILNK, KJMN, IJML

Cạnh bên:I L, L N, N K, I K, I

J, L M, J M, M N, K J

Đỉnh: I, J, K, L, M, N Điều này chắc chắn có một vòng tròn cho một  cơ  sở và một  đỉnh Vì vậy, nó là một hình nón

Dạng lãi xuất hiện khi mặt phẳng cắt, hay là những lát, hình cố thể Nếu mặt phẳng song song với  cơ  sở hay  là  cơ  sở của cố thể thì giao của mặt phẳng và cố thể được gọi là của cố thể

Mô phỏng Bạn có thể mô hình mỗi một nhát cắt này bằng cách sử dụng đất sét mô phỏng cho trụ và nhát cắt đất sét với chỉ nha khoa

Ví dụ : cắt hình ba chiều

Thân cây có dạng mặt trụ Nếu lưỡi của thấy  được đặt vào song song với  cơ  

sở, tiết diện ngang sẽ là

Nếu  lưỡi được  đặt vào nghiêng về một bên đến  cơ  sở của thân cây, lát sẽ

là hình bầu

Để nhát cắt hình chữ nhật từ trụ, chỗ lưỡi thẳng góc đến  cơ  sở Lát là hình chữ nhật

*Ví dụ :

Mô phỏng : Bạn có thể mô hình mỗi một nhát cắt này bằng

cách sử dụng  đất sét mô phỏng cho trụ và nhát cắt  đất sét với chỉ nha khoa

* Boa nghiên cứu

1 Giải thích cách Cố thể khác với  đa  diện khác

2 Giải thích sự khác biệt giữa  hình  chóp  hình  vuông  và  lăng  trụ hình vuông

3 Đầu mở: Kéo  lăng  trụ chữ nhật

4  Kéo  lưng  dạng  và  góc  đỉnh dạng của  hình  đã  cho  vẽ kỹ thuật trực giao của nó

*Đồng nhất hoá mỗi một cố thể Tên gọi  cơ  sở, mặt, cạnh biên,

và  các  đỉnh

8.Món  ăn  ngon  Aslicer  được  dùng  để nhát cắt toàn bộ miếng thịt và phô - mai  cho  bánh  xăng  - uých Giả sử khách hàng muốn lát phô - mai là tròn và những lát có hình dạng chữ nhật Làm thế nào  để phô - mai  được  đặt  vào  trên  máy  thái  để được mỗi một dạng?

VII THỰC HÀNH VÀ VẬN DỤNG

Căn  cứ vào dạng  góc  đỉnh của hình, phác họa vẽ kỹ thuật trực giao

Đồng nhất hoá mỗi một cố thể Tên gọi  cơ  sở, mặt, cạnh  biên,  và  các  đỉnh

22 CÔNG THỨC CỦA EULER :số khuôn mặt  F,  đỉnh V, và cạnh EOF một

đa  diện có liên quan của (OYluhrz) Công thức Euler: F+ V= E+2  Xác  định công thức  Euler  là  đúng  cho  mỗi đối  tượng trong bài tập 16-21

*Đối với bài tập 23 và 24, sử dụng các thông tin sau

Những  quan  điểm trên và phía trước của một loa cho một hệ thống âm

thanh nổi  được hiển thị

23 Là nó có thể để xác  định hình dạng của loa? Giải thích

24 Mô tả hình dạng có thể cho loa Vẽ các  quan  điểm trái và bên phải của một trong những hình dạng có thể

* Xác  định hình dạng kết quả từ từng lát hình nón

*Xác  định dạng phát sinh từ mỗi một  lát  lăng  trụ chữ nhật

* Kéo biểu  đồ và mô tả cách mặt phẳng có thể cắt khối tứ diện  để khuôn dạng sau

31  tam  giác  đều

32 tam giác cân

GEMOLOGY Cho Bài tập 36-38, dùng thông tin sau Nhát cắt quân vuông

cải tiến vẻ đẹp tự nhiên của  đá  Nhát  cắt  này  được gọi là mặt

36 Mô tả dạng thấy trong quân vuông không bị cắt

37 Gì dạng  được thấy trong ngọc lục bảo - nhát cắt quân vuông?

38 Danh sách dạng thấy trong tròn - nhát cắt quân vuông

Cho Bài tập 39-41, dùng bảng  sau  đây  

39 Tên gọi loại  lăng  trụ hoặc hình chóp có số đã  cho  của mặt 40 Phân tích thông tin trong bảng Có mẫu giữa số của mặt  và  cơ  sở của  tương  ứng  lăng  trụ

và hình chóp? 41 Liệu có thể phân loại  đa  diện  đã  cho  duy  nhất số của mặt? Giải thích

42  Tư  duy  phản biện Xây dựng giản  đồ Venn chứng tỏ hệ thức trong số đa  diện, cố thể Cao  thượng,  lăng  trụ, và hình chóp

43 Trả lời câu hỏi  là  đặt  vào  đầu bài học Tại sao vẽ kỹ thuật của cấu trúc ba chiều  quý  giá  đến nhà khảo cổ? Bao gồm trong sau câu trả lời của bạn : loại hai chiều mô hình và vẽ kỹ thuật, và dạng của cấu  trúc  thường chứng tỏ ba chiều

VIII Kiểm tra thực hành tiêu chuẩn hóa

44 Tất cả những  điều  sau  đây  có  thể được hình thành bởi sự giao nhau của một khối lập  phương  và  một chiếc máy bay, ngoại trừ một tam giác một hình chữ nhật một  điểm một vòng tròn

IX Mở rộng Bài học

Phép  đối xứng Và Cố thể Trong mặt phẳng hai chiều,  hình  là  đối xứng về việc đường  hay  là  điểm Trong không gian ba chiều, cố thể là  đối xứng về việc mặt phẳng Hình chóp Asquare có bốn mặt phẳng  đối xứng  Hai  đi  qua  độ cao và mỗi một  đỉnh của  cơ sở,  và  hai  đi  qua  độ cao và trung tâm của mỗi một cạnh biên của

cơ  sở  Đối với mỗi cố thể,  xác  định số của mặt phẳng  đối xứng 46 khối tứ diện

47 trụ 48 hình cầu

X Gìn giữ kỹ năng  của bạn

Điều tra Cho Bài tập 49-52, dùng thông tin sau Kết quả của  điều tra nhà hàng

là chứng tỏ trong biểu  đồ tròn với  phép  đo  của mỗi một góc ở tâm Mỗi một khách  hàng  được yêu cầu lựa chọn món  ăn  được yêu thích nhất Nếu khách hàng  được chọn một cách ngẫu nhiên, tìm xác suất mỗi một hồi  đáp  (  Bài  học 11-5 )

*Tìm chu vi và vùng mỗi một  hình  bình  hành  Tròn  đến thứ mười gần nhất nếu cần ( Bài học 11-1 )

Kỹ năng  tiên  quyết Tìm vùng mỗi một hình chữ nhật  Tròn  đến thứ mười gần

nhất nếu cần.(  Để xem xét tìm hình chữ nhật ofa diện tích, xem trang 732-733)

12.2    Lưới và diện tích toàn phần

II Vì sao là diện tích toàn phần quan trọng  đối với xe hơi?

Có bạn tự hỏi tại  sao  xe  hơi  có  tiến hoá từ dạng  boxy  để có kiểu  dáng  đẹp hơn  dạng với cạnh biên tròn? Nhà sản xuất  xe  hơi  dùng  khí  động lực học, hay là nghiên cứu về sức cản của gió, và dạng của mặt  để xe  hơi  thiết kế là  nhanh  hơn  

và hiệu dụng  hơn

Boa nghiên cứu

Giấy  Điểm  đẳng cực  lưu  ý  là  góc  vuông  của  lăng  trụ là 60° và 120° góc trên giấy  điểm  đẳng cực  Đây  là  để chứng tỏ cảnh

*Mô hình Cho Hình Ba chiều Bạn  đã  dùng  giấy  điểm  đẳng cực  để kéo dạng

góc  đỉnh của cố thể đã  cho  dạng trực giao Trong bài học này, giấy  điểm  đẳng cực sẽ được  dùng  để kéo mô hình hai chiều của cố thể hình học

-Nếu bạn cắt thùng các - tông ở cạnh biên và xếp

nó phẳng, bạn sẽ có mẫu, hay là, cho cố thể ba

chiều  Lưới có thể đi  về phía bất kỳ hình cố thể

Lưới này là mẫu cho hình lập  phương  Nó  có  thể

gấp uốn vào dạng của hình lập  phương  không  có  

phủ lên bất kỳ

*Ví dụ :  lưới của cố thể

Khoản mục phép thử kiểm  định trắc nghiệm

Mà  lưới có thể gấp uốn vào hình chóp nếu gấp uốn là làm duy nhất dọc theo đường chấm chấm?

IV Phép thử kiểm  định :Bạn  được trao cho bốn  lưới, chỉ một trong số đó  mới

có thể được gấp uốn vào hình chóp Giải khoản mục phép thử kiểm  định mỗi một chọn câu trả lời có một hình vuông và bốn tam giác Vậy là hình vuông là đáy  kim  tự tháp Mỗi một tam giác trong phác thảo  đại diện cho mặt của hình chóp Mặt phải giao tại một  điểm và không thể phủ lên Phân tích chọn trả lời mỗi một cẩn thận

Lưới này có giẫm lên nhau tam giác Lưới này còn có hai tam giác phủ lên

Này  cũng  có  giẫm lên nhau tam giác Không một tam giác phủ lên Mỗi một

mặt của  hình  chóp  được biểu diễn

*Boa nghiên cứu

Vẽ kỹ thuật  Lưới Nó hữu  ích  để giả sử mỗi một  đơn  vị của giấy  điểm  đại diện cho một  đơn  vị đo  Khi  các  số là lớn, giả sử mỗi một  đơn  vị của giấy  điểm  đại diện  cho  hai  đơn  vị đo

*Ví dụ

a  Kéo  lưới  cho  lăng  trụ tam giác biểu diễn bên phải

Chúng ta cần hiểu biết  độ cao của  lăng  trụ  Dùng  định lý Pi

- ta - go  để tìm  độ cao của  lăng  trụ

Định li pytago Rút gọn

b Dùng  lưới  để tìm diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam giác

Để tìm diện tích toàn phần của  lăng  trụ, cộng vào vùng ba hình chữ nhật và hai tam giác

Viết  phương  trình  để giải quyết diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam  giác  đúng  là  360  xăng  - ti - mét vuông

VI Kiểm  tra  trình  độ hiểu

1 Kết thúc mở: vẽ lưới cho hình lập  phương  khác  với một trên trang 644

2  So  sánh  và  đối chiếu sự khác nhau của  đẳng cực  điểm giấy và giấy  điểm hình chữ nhật Khi nào là mỗi một loại giấy có ích?

Phác họa mỗi một cố thể dùng giấy  điểm  đẳng cực

3  lăng  trụ chữ nhật  4  đơn  vị cao,  2  đơn  vị dài, và rộng  3  đơn  vị

4 hình lập  phương  2  đơn  vị trên mỗi một cạnh biên

Đối với mỗi cố thể,  kéo  lưới và tìm diện tích toàn phần

VII BÀI kiểm tra thực hành

Mà dạng không thể được gấp uốn  để làm hình chóp?

VIII THỰC HÀNH VÀ VẬN DỤNG

Phác họa mỗi một cố thể dùng giấy  điểm  đẳng cực

9  lăng  trụ chữ nhật  3  đơn  vị cao,  4  đơn  vị dài, và rộng  5  đơn  vị

10 hình lập  phương  5  đơn  vị trên mỗi một cạnh biên

11 hình lập  phương  4  đơn  vị căng  thẳng

12  lăng trụ chữ nhật  6  đơn  vị cao,  6  đơn  vị dài, và rộng  3  đơn  vị

13  lăng  trụ tam  giác  4  đơn  vị cao, với  cơ  sở là tam giác vuông với  chân  5  đơn  

vị và  4  đơn  vị dài

14  lăng  trụ tam  giác  2  đơn  vị cao, với  cơ  sở là tam giác vuông với  chân  3  đơn  

vị và  7  đơn  vị dài