Bài viết này tác giả đã đề xuất phương pháp hồi quy biến công cụ là một thay thế tốt cho mô hình đặc tả phi tuyến để ước lượng ảnh hưởng của biến động giá dầu lên sự tăng trưởng GDP ở Ma
Trang 1-PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN
CỨU KHOA HỌC
NHỮNG ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN ĐỘNG GIÁ DẦU LÊN SỰ TĂNG
TRƯỞNG GDP CỦA MALAYSIA
SINH VIÊN THỰC HIỆN: VŨ HOÀNG VIỆT – 7140266
NGUYỄN HOÀNG TÍN – 7140260 ĐOÀN DŨ – 7140223
TP.HỒ CHÍ MINH – 2015
Trang 22 Mở Đầu
MỞ ĐẦU
Dầu mỏ là một trong những nhiên liệu quan trọng nhất của xã hội hiện đại dùng để sản xuất điện và cũng là nhiên liệu của tất cả các phương tiện giao thông vận tải Vậy khi giá dầu biến động sẽ ảnh hưởng như thế nào? Giá dầu tăng sẽ tác động rất lớn đến mọi mặt đời sống và sản xuất kinh doanh Xe cộ là phương tiện đi lại chủ yếu của hầu hết gia đình, cán bộ, công nhân, viên chức, nên giá tăng đồng nghĩa phải chi tiêu nhiều hơn Giá tăng làm chi phí nhiều mặt hàng của sản xuất nông ngư nghiệp tăng, chi phí một loạt lĩnh vực tăng, nhất là chi phí vận chuyển, chi phí các ngành điện lực, xi măng, khai thác mỏ than, đánh bắt thủy hải sản Giá nhập khẩu một số mặt hàng liên quan trực tiếp dầu mỏ như khí đốt, gas, nhựa đường, hóa chất, sợi nhân tạo, phân ure tăng giá, gián tiếp làm giá thành sản xuất các mặt hàng tương ứng tăng theo
Oil shocks thường được định nghĩa trong các thuật ngữ về sự biến động giá cả, dao động lên xuống, thay đổi bất thường Sự biến động có thể bắt nguồn từ những thay đổi trong cung hoặc cầu Trong thực tế, nhu cầu về dầu tăng nhanh không đủ để gây sốc trừ khi
nó được thúc đẩy bởi tình trạng thiếu hụt nguồn cung
Price shocks là biến động giá cả, có thể sẽ giảm (negative) hoặc tăng (positive), có ít nhất hai khía cạnh quan trọng của một price shock
- Lượng (độ lớn) của giá tăng có thể tính bằng giá trị tuyệt đối hay phần trăm thay đổi
- Tốc độ và độ bền của việc tăng giá, có ba trường hợp
- Tăng nhanh chóng và kéo dài (break)
- Tăng đột ngột nhanh chóng và tạm thời (spike)
- Tăng chậm hơn nhưng kéo dài (trend)
- Tốc độ của shock là quan trọng vì nó ảnh hưởng đến khả năng thích nghi của nền kinh tế, do nền kinh tế thường bị giới hạn trong thời gian ngắn khó mà thích ứng kịp
- Độ bền (durability) có liên quan đến tính lâu dài và mức độ tổng thể của hậu quả Trước tầm quan trọng và mối liên quan mật thiết của dầu với nền kinh tế, việc ước lượng tầm ảnh hưởng của những biến động giá dầu là rất quan trọng và cấp bách để kịp thời có biện pháp khắc phục Bài viết này sẽ thảo luận về những ảnh hưởng của biến động giá dầu lên GDP của một nước cụ thể là Malaysia Năm 2009 do ảnh hưởng từ cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu, nền kinh tế Malaysia rơi vào khủng hoảng Tuy nhiên kể từ quý IV/2009, nền kinh tế đã tăng trưởng dương sau ba quý liên tiếp suy thoái Malaysia đã có những chính sách quan trọng nào để ước lượng thiệt hại và vực dậy nền kinh tế một cách nhanh chóng như vậy? Bài viết này tác giả đã đề xuất phương pháp hồi quy biến công cụ là một thay thế tốt cho mô hình đặc tả phi tuyến để ước lượng ảnh hưởng của biến động giá dầu lên sự tăng trưởng GDP ở Malaysia
Từ khóa: Oil price, Oil shocks, output, Gross domestic product, Instrumental
Variable Regression
Trang 3MỤC LỤC
Trang 44 Viết tắt
VIẾT TẮT
GDP Gross Domestic Product – Tổng sản phẩm quốc nội
CPI Consumer Price Index – Chỉ số giá tiêu dùng
OPEC Organization of the Petroleum Exporting Countries - Tổ chức các nước xuất khẩu dầu lửa
Trang 51 GIỚI THIỆU
Một số lượng lớn các tài liệu chỉ ra rằng có một ảnh hưởng đáng kể của biến động giá dầu lên hoạt động kinh tế đặc biệt đối với sản lượng (sức sản suất), việc làm hay mức lương thực tế Tuy nhiên, mối quan hệ thực tiễn giữa tăng trưởng GDP và giá dầu này là không ổn định (cố định/ bền vững) như được chỉ ra bởi nhiều kết quả nghiên cứu Ví dụ, những kết quả nghiên cứu như có một mối tương quan đối nghịch rõ ràng giữa tăng trưởng GDP và giá dầu được báo cáo bởi Hamilton (1983), Burbidge và Harrison (1984), Gisser và Goodwin (1986), Rotemberg và Woodford (1996), Raymond và Rich (1997), và Carruth, Hooker, và Oswald (1998) và những người khác
Bên cạnh mối tương quan đối nghịch rõ ràng giữa tăng trưởng GDP và giá dầu, các nghiên cứu trên bộ dữ liệu kinh tế vi mô cũng đã chỉ ra rằng có những mối tương quan đáng kể giữa giá dầu và việc làm hay mức lương thực tế (Keane và Prasad, 1996; Davis, Loungani, và Mahidhara, 1996; Davis và Haltiwanger, 1997: Lee và Ni, 1999)
Tại sao mối quan hệ thực tiễn này không ổn định? Một số tác giả có đưa ra giả thuyết là sự sai số (sai lệch) của hàm số (functional form) của các nghiên cứu trên là lý do Một số lượng đáng kể các nghiên cứu chỉ ra là mối quan hệ giữa giá dầu và hoạt động kinh tế là phi tuyến Tính phi tuyến giữa giá dầu và hoạt động kinh tế bao hàm (ngụ ý) các kết quả sau
• Chỉ khi giá dầu tăng sẽ ảnh hưởng đến nền kinh tế và giá dầu giảm không thể tạo ra hiệu ứng (tác động) này
• Giá dầu tăng sau một thời gian dài giá ổn định, sẽ có một ảnh hưởng lớn hơn là khi điều chỉnh những lượng giảm ít trước đó
Những kết quả thực nghiệm của nghiên cứu được thực hiện bởi Loungani (1986), Davis(1987a,b), Mork (1989), Lee, Ni và Ratti(1995), Hamilton (1996), Davis, Loungani, và Mahidhara (1996), Davis và Haltiwanger (1997), và Balke, Brown, và Yucel (1999) và nhiều người khác khẳng định hành vi phi tuyến trên
Tuy nhiên, có một số lượng lớn (dồi dào/ phong phú) các mô hình đặc tả phi tuyến Làm sao xác định cái nào đúng trong các đặc tả phi tuyến này Một giải pháp
là sử dụng phương pháp luận được phát triển gần đây bởi Hamilton (2000) để giải đáp câu hỏi này Phương pháp khác để phân tích tại sao các đặc tả phi tuyến có thể làm một công việc tốt hơn Tác giả tập trung vào phương pháp thứ hai này và tác giả nghĩ rằng các đặc tả phi tuyến đang hoạt động tốt tất cả vì chúng có thể lọc ra các ảnh hưởng nội sinh từ giá dầu Tác giả sử dụng mô hình hồi quy biến công cụ
IV (instrumental variable regression IV) để thấy liệu tác giả có thể đạt được những kết quả tương tự như hầu hết các đặc tả phi tuyến
2 BỘ DỮ LIỆU
Nhìn chung, việc phân tích của tác giả dựa trên tám dữ liệu chuỗi thời gian
- Tốc độ tăng trưởng GDP (G)
- Biến động giá dầu (OS)
- Biến động sản xuất dầu thế giới (PS)
- Sản xuất công nghiệp (IP)
Trang 66 Nội Dung
- Sự chênh lệch giá xăng dầu trong nước và quốc tế (DOP)
- Tình trạng trì trệ sản xuất dầu quân sự (MOD)
- Chỉ số giá tiêu dùng (CPI)
- Lãi suất gửi cố định (FIR) Tất cả tám dữ liệu chuỗi này là dữ liệu theo quý và thay đổi theo mùa Tác giả chuyển đổi dữ liệu chuỗi theo tháng thành theo quý bằng cách lấy dữ liệu vào cuối mỗi ba tháng Trong đó, IP, DOP, MOD, PS là bốn công cụ dùng để phân tích Trong khi CPI và FIR dùng như các biến ngoại sinh OS là chênh lệch đầu tiên trong chuỗi giá dầu Tác giả đã không sử dụng tỷ lệ phần trăm thay đổi giữa hai quý liên tiếp của giá dầu bởi vì giá trị của nó quá nhỏ so với giá trị của chuỗi khác
Điều này gây ra vấn đề trong thủ tục ước lượng OLS Bằng cách sử dụng sự khác biệt đầu tiên, tác giả đã đặt nặng hơn vào giá dầu quý gần đây Hơn nữa, có một vấn đề kế thừa là giá xăng dầu của Malaysia được trợ giá đáng kể Điều này tạo ra những biến động bất thường không liên tục với loạt giá dầu tác giả sử dụng
để xây dựng các biến động dầu lửa
3 HỒI QUY BIẾN CÔNG CỤ IV
Mô hình hồi quy biến công cụ được biểu diễn trong phương trình sau
Trong đó
+ t = 1, 2, …, n: thời kỳ thứ t
+ x: đại diện cho các biến nội sinh, hay biến được giải thích, biến được
dự báo, biến được hồi quy, biến phản ứng, biến phụ thuộc
+ w: đại diện cho các biến ngoại sinh, hay biến giải thích, biến dự báo, biến hồi quy, biến tác nhân hay biến kiểm soát, biến độc lập
+ β: hệ số hồi quy chưa biết
+ ε: hệ số lỗi ngẫu nhiên Mối quan tâm chính đầu tiên của tác giả là xác định bốn công cụ hợp lệ bởi những suy xét về kinh tế Nội sinh là cơ bản gây ra bởi các đường cung và cầu Nhưng đối với trường hợp của dầu, khi nhu cầu tăng, OPEC sẽ tăng sản lượng để
bù đắp nhu cầu đến một mức cố định và trường hợp tương tự khi nguồn cung tăng lên, OPEC sẽ giảm sản lượng dầu Như vậy là toàn bộ cầu và cung dầu được kiểm soát Nói cách khác, giá dầu phản ứng khá đáng kể với điều kiện cầu mà đang trải qua điều chỉnh và tái điều chỉnh liên tục
Như vậy sự thay đổi ngoại sinh trong giá dầu chỉ có thể bị ảnh hưởng bởi sự gián đoạn nguồn cung do các cuộc xung đột quân sự và các nguyên nhân khác như sản xuất công nghiệp của đất nước và sự khác biệt về giá xăng dầu trong nước và quốc tế
3.1 XÂY DỰNG BỐN CHUỖI CÔNG CỤ
Tác giả xây dựng công cụ hợp lệ đầu tiên đó là giá dầu thay đổi bởi
vì những xung đột quân sự Những xung đột quân sự này ngoài tự nhiên và chúng nên độc lập với các sai số Các xung đột quân sự theo lịch sử này được liệt kê trong bảng 1 dưới đây
Trang 7Ngày Sự kiện Giảm sản lượng dầu thế giới
10/1990 Chiến tranh vịnh Ba Tư 8.8%
09/2003 Chiến tranh vùng vịnh lần 2 8.7%
Hình 1: Sự gián đoạn nguồn cung dầu do các cuộc xung đột quân sự Tác giả đặt công cụ đầu tiên này là MOD (s1) có 3 mục
o Quý 1 năm 1979 , 8.9%
o Quý 1 năm 1990 , 8.8%
o Quý 1 năm 2003 , 8.7 % Phần còn lại của các quan sát là 0
Công cụ thứ hai của tác giả, sản xuất công nghiệp, là một chuỗi về sản lượng sản xuất công nghiệp Về bản chất, nếu nhu cầu cho các sản phẩm công nghiệp tăng lên, thì làm sản xuất và hầu hết năng lượng dùng trong sản xuất thu được từ dầu trực tiếp hoặc gián tiếp Do đó sản xuất công nghiệp sẽ ảnh hưởng việc thay đổi giá dầu bên ngoài, thỏa điều kiện ngoại sinh
Sản lượng dầu thế giới thường biến động với rất nhiều yếu tố, một trong số đó là những cuộc xung đột quân sự và một số khác có thể là những cơn bão nhiệt đới phá hủy các cơ sở hạ tầng sản xuất dầu và do đó gây ra sự gián đoạn nguồn cung
Tác giả xây dựng một chuỗi bằng cách lấy sự chênh lệch (khác biệt) đầu tiên của chuỗi sản lượng dầu thế giới Đây là chuỗi các biến động sản lượng dầu sẽ ảnh hưởng đến sự thay đổi giá dầu bên ngoài
Công cụ cuối cùng là sự khác biệt giữa giá xăng dầu trong nước và thế giới Điều này là cần thiết vì Malaysia thực hiện trợ cấp dầu và trợ cấp này sẽ ảnh hưởng đến biến động dầu Việc lựa chọn các công cụ dựa trên các lý do kinh tế được thảo luận trong phần 5
3.2 KIỂM TRA TÍNH NGOẠI SINH CỦA CÁC CÔNG CỤ
Khi các hệ số của phương trình hồi quy được xác định chính xác đó
là số lượng các biến nội sinh và công cụ là bằng nhau, sau đó tác giả không
có kiểm tra thống kê thích hợp cho tính ngoại sinh của các công cụ Trong trường hợp này, tác giả phải rút ra ý kiến chuyên gia và kiến thức cá nhân
về ảnh hưởng của các biến động dầu để giải thích cho việc sử dụng các công
cụ cụ thể Tuy nhiên, khi số lượng các công cụ này nhiều hơn so với số lượng biến hồi quy nội sinh, sau đó, tác giả có một tình huống mà được gọi
là overidentifying các hệ số hồi quy
Đối với trường hợp này, tác giả sẽ tiến hành một thử nghiệm J cho việc overidentification của các hệ số Trong thử nghiệm này, tác giả thử nghiệm giả thuyết cho rằng các công cụ phụ là ngoại sinh theo giả định rằng
có nhiều hơn đầy đủ công cụ hợp lệ để xác định các hệ số hồi quy
3.3 LÀM THẾ NÀO XÁC ĐỊNH CÔNG CỤ MẠNH HAY YẾU?
Một công cụ mạnh là một công cụ mà có thể giải thích nhiều các biến thể trong biến hồi quy nội sinh, các giá dầu trong khi một công cụ yếu
có thể giải thích một ít về biến thể của các giá dầu Tóm lại, một công cụ
Trang 88 Nội Dung
mạnh có thể tạo một ước lượng chính xác hơn cho các hệ số liên quan, giống như một kích thước mẫu lớn tạo ra một ước lượng chính xác hơn
Trong trường hợp của tác giả, tác giả phải xác định và chắc chắn rằng bốn công cụ là mạnh Tác giả dùng quy tắc cho công cụ yếu, là khi có một biến hồi quy nội sinh duy nhất, số liệu thống kê giai đoạn đầu tiên F phải nhỏ hơn 10 Điều này hàm ý rằng khi số liệu thống kê giai đoạn đầu tiên F lớn hơn 10, tác giả có thể chấp nhận rằng công cụ này là mạnh
Tuy nhiên, các công cụ yếu có thể không tạo ra ước lượng thống nhất Đối với các công cụ yếu, tác giả sử dụng thử nghiệm đơn giản của Anderson Rubin để xác định tính hợp lệ của nó Ngoài ra, thử nghiệm của Hausman được thực hiện để kiểm tra sự khác biệt đáng kể giữa các hệ số của OLS và hồi quy biến số công cụ Thử nghiệm hồi quy khuếch đại được đưa ra bởi Davidson và MacKinnon (1993) cũng được thực hiện
4 MÔ HÌNH
Tác động của biến động giá dầu tới sự phát triển GDP đã được mô tả rất tốt thông qua các đặc tả phi tuyến như đã giải thích trong phần 1 Tác giả dự định tiến hành các phân tích tương tự bằng cách sử dụng các mô hình hồi quy biến số công
cụ tuyến tính, sẽ hợp lý hơn nếu tác giả bắt đầu bằng cách thể hiện được sự bất ổn định về mặt tham số của các đặc tả tuyến tính Sau đó tác giả sẽ dùng một mô hình đặc tả phi tuyến để mô hình hóa các biến động của gái dầu Lúc đó, tác giả sẽ sử dụng mô hình hồi quy biến số công cụ để thực hiện lại việc phân tích đó một lần nữa Hai mô hình hồi quy biến số công cụ này sẽ dùng những đặc tả khác nhau: mỗi đặc tả sẽ dùng những sự kết hợp cụ thể trong tập dữ liệu như đã được giải thích ở phần 2 Phần sau đây sẽ là bốn mô hình và hàm số
• Giới hạn hàm số
Giới hạn hàm số được áp dụng cho mô hình tuyến tính và phi tuyến bởi vì thực tế cho thấy chỉ có giá dầu tăng mới có thể gây ra tác động xấu tới nền kinh tế còn khi giá dầu giảm thì hầu như không có tác động nào đáng kể Biểu thứ 4.1 biểu diễn dạng giới hạn hàm số này
Biểu thức (4.1) Trong đó yt và ot lần lượt là tốc độ tăng trưởng GDP và những biến động giá dầu
• Mô hình đặc tả tuyến tính
Tác giả thực hiện hồi quy yt trên bốn độ trễ của yt và bốn độ trễ của
ot Kết quả được trình bày ở phần 6 bên dưới
• Mô hình đặc tả phi tuyến
Giới hạn hàm số ở biểu thức (4.1) nhằm thể hiện rằng sự biến động của giá dầu được biểu diễn theo dạng không đối xứng Do đó tác giả xây dựng một mô hình phi tuyến đơn giản để ước lượng các ảnh hưởng của sự biến động của giá dầu đối với sự tăng trưởng của GDP Ta có yt, xt và ot lần lượt là sự tăng trưởng của GDP, giá dầu và sự thay đổi của giá dầu theo từng quý yt-1 và ot-j lần lượt biểu diễn các độ trễ tương ứng Bốn độ trễ được
Trang 9chọn vì dữ liệu mẫu được chia theo quý và tác giả mong đợi các ảnh hưởng của biến động giá dầu sẽ chỉ được nhận thấy sau vài quý Tác giả định nghĩa công thức sau
Biểu thức (4.2)
Mô hình trong biểu thức (4.2) được chứng minh bằng bằng chứng thực nghiệm rằng việc tăng giá dầu sẽ làm giảm sự tăng trưởng của GDP do việc tăng giá dầu làm chậm lại quá trình sản xuất công nghiệp, làm tăng chi phí sản xuất và cuối cùng là làm tăng tỉ lệ thất nghiệp
• Đặc tả mô hình hồi quy biến số công cụ 1 và 2
Trong đó t=1,2,…,n, i=1,2, j=1,2 Trong đó i=1,2,3,4, j=1,2
Biểu thức (4.3)
z biểu diễn các biến số công cụ, w1 và w2 biểu diễn hai biến hồi quy ngoại sinh là Lãi suất cố định và Chỉ số giá tiêu dùng
5 NHỮNG HẠN CHẾ VÀ QUAN TÂM KINH TẾ
Trong phần này, tác giả muốn thảo luận chi tiết hơn về các nguyên nhân về mặt kinh tế tại sau bốn biến số công cụ và hai biến hồi quy ngoại sinh lại được chọn cho các mô hình Giá dầu được điều chỉnh bởi quy luật cung cầu Tuy nhiên trong khoảng thời gian từ năm 1948 tới 1972 tại Mỹ, nguồn cung và cầu được điều chỉnh bởi một ủy ban như Ủy ban đường sắt Texas Khi cầu giảm, các ủy ban này sẽ giảm sản lượng sản xuất dầu Mặt khác, nếu cầu tăng thì các ủy ban này sẽ tăng sản lượng sản xuất dầu Do đó các biến hồi quy ngoại sinh không có ảnh hưởng tới giá dầu trong khoảng thời gian này tại Mỹ Sau năm 1972, tình hình vẫn được duy trì hầu như không thay đổi ngoại trừ việc ở phạm vi toàn cầu thì việc sụt giảm cung dầu sẽ khiến tổ chức OPEC phải cắt giảm sản lượng dầu tương ứng để bình ổn giá dầu Đây cũng là xu hướng chung khi nhu cầu dầu tăng cao Điều này minh chứng rằng giá dầu thực sự là một yếu tố ngoại sinh tới sự tăng trưởng GDP Do đó, yếu
tố duy nhất làm tăng giá dầu chính là sự sụt giảm sản lượng dầu Việc sụt giảm sản lượng dầu có rất nhiều nguyên nhân như xung đột vũ trang ở Trung Đông, các cơn bão nhiệt đới hay sóng thần phá hủy các nhà máy sản xuất dầu Một lý do khác là việc xuống dốc của nền kinh tế nói chung hoặc các cuộc suy thoái kinh tế cũng làm giảm nhu cầu về dầu và dẫn tới giá dầu tụt giảm Do đó, sản suất công nghiệp tại Malaysia và sự biến động về sản lượng dầu trên thế giới là một biến số công cụ khác
Có một đặc điểm đặc biệt trong sự tăng giá dầu ở Malaysia: nó được trợ cấp
ở một mức độ đáng kể, khác với sự tăng giá dầu ở Mỹ Đặc điểm trợ cấp này phải được đưa vào phân tích mặc dù khối lượng trợ cấp phụ thuộc hoàn toàn vào giá dầu thế giới Sau cùng, việc tăng giá dầu ở Malaysia phụ thuộc rất nhiều vào giá dầu của thế giới Số tiền trợ cấp vào giá dầu không chỉ cấu thành một yếu tố ngoại sinh
Trang 1010 Nội Dung
quan trọng trong việc ảnh hưởng tới sự tăng trưởng GDP mà còn là với giá dầu mà tác giả dùng để theo dõi sự biến động của sự phát triển GDP Do đó việc đưa vào các dữ liệu về trợ cấp giá dầu không những thỏa mãn được các tiêu chí ngoại sinh cho phân tích hồi quy và còn giúp ích cho việc lọc các tác động nội sinh còn lại của giá dấu sau khi được tiếp xúc với các biến số công cụ
6 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Ở các phần trước, ta đã được giới thiệu về biến động giá dầu và những tác động của nó đến tốc độ tăng trưởng GDP quốc dân như thế nào Bên cạnh đó, chúng ta đã được giới thiệu đến một số mô hình được sử dụng để khảo sát trong nghiên cứu này
Ở phần này, chúng ta sẽ nhìn qua một số kết quả thực nghiệm đã được các nhà nghiên cứu thực hiện dựa trên các mô hình đã được nêu ở các phần trước Đối với các mô hình đặc tả tuyến tính và mô hình đặc tả phi tuyến, các nhà nghiên cứu đã áp dụng công thức được nêu ở phần 4
Với yt và ot lần lượt là tốc độ tăng trưởng GDP và những biến động giá dầu
6.1 MÔ HÌNH ĐẶC TẢ TUYẾN TÍNH
Sự hồi quy GDP được xét trên bốn lag của GDP và bốn lag của sự biến động giá dầu Các nhà nghiên cứu nhận ra rằng biến động giá dầu ở lag
4 được thống kê là không đáng kể Do đó, họ chỉ cần xem xét sự hồi quy GDP trên bốn lag của GDP và ba lag của sự biến động giá dầu
Câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà nghiên cứu lại chọn bốn lag chứ không phải là một con số khác Bốn lag được sử dụng bởi vì các nhà nghiên cứu mong đợi vào tác động của sự biến động giá dầu sẽ được nhận thấy sau mỗi quý nhất định(bốn quý trong năm tương ứng với bốn lag), đặc biệt là sau khi có được trợ cấp dầu trong nước
Ta bắt đầu xem xét các kết quả thu được bằng cách thực hiện hai thử nghiệm dưới đây
Đối với thử nghiệm 1 từ 1980IV đến 2000III (mẫu thử nghiệm này được tiến hành với 80 quan sát)
Trong công thức trên, hệ số ot-3 là lớn khi trị thống kê (t-statistic) có giá trị là -2.17 Các giá trị ước lượng của những hệ số cho ba quý ngụ ý rằng khi giá dầu tăng 10 đơn vị thì mức tăng trưởng GDP sẽ giảm 3 đơn vị
Song song với kết quả trên, các nhà nghiên cứu đã tạo ra thử nghiệm
2 bằng cách quan sát thêm giai đoạn từ 1976I đến 1980III và từ 2000IV đến 2007I
Bằng cách thực hiện hồi quy tương tự như thử nghiêm 1 cho giai đoạn từ 1976I để 2007I, các nhà nghiên cứu đã thu được một tác động ít hơn của việc giảm mức tăng trưởng GDP, trong đó chỉ ra rằng hệ số ot-3 là