Tiểu luận môn phương pháp nghiên cứu khoa học độ tin cậy của các hệ thống cấu hình nhiều thành phần

Trường Đai Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học & Kỹ Thuật Máy Tính MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Tiểu luận Độ tin cậy hệ thống cấu hình nhiều thành phần CBGD: TS Nguyễn Văn Minh Mẫn Nhóm 10: Nguyễn Văn Dương - 7140225 Trần Ngọc Như Quỳnh - 7140256 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Mục lục Giới thiệu Hệ 2.1 2.2 2.3 thống (Series systems) Các hệ thống đời sống Đặc điểm hệ thống Độ tin cậy Hệ thống 3 Hệ thống song song (Parallel systems) 3.1 Đặc điểm hệ thống song song 3.2 Độ tin cậy Hệ thống song song 6 Hệ 4.1 4.2 4.3 7 thống m-out-of-n Mô tả Ví dụ Nhận xét Hệ thống có cấu hình phức tạp Kết luận Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần 11 Trang 1/12 ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC HỆ THỐNG CẤU HÌNH NHIỀU THÀNH PHẦN Ngày tháng năm 2015 Tóm tắt nội dung Chúng ta biết rằng, hệ thống tập hợp yếu tố, hay thành phần, phần tử có mối liên quan trực tiếp gián tiếp, tác động, chi phối lẫn nhau, tuân theo quy luật chung định toàn thể Trên thực tế, ta dễ dàng nhận thể rõ nét khái niệm "hệ thống" sống thường ngày, hệ thống động xe, hệ thống sản xuất sản phẩm nhà máy, hệ thống bán hàng Hoặc, nhận biết hệ thống thông qua thể khác đặc biệt hơn, hệ thống sinh thái, hệ thống sinh học, hệ thống tổ chức doanh nghiệp, Hai dạng này, gom vào hai nhóm: nhóm hệ thống vật lý nhóm hệ thống luận lý Nhưng nhìn chung, hệ thống cấu thành từ nhiều thành phần khác nhau, có mối tương tác gián tiếp trực tiếp tùy theo hình thức kết hợp kết hợp khác Trong đó, hai hình thức phổ biến kể đến mà hệ thống thường áp dụng là: song song Vậy, độ tin cậy hệ thống cấu thành từ nhiều thành phần riêng biệt, khác đạt nào? Nội dung báo hướng đến mục tiêu trả lời cho câu hỏi trên, dựa công thức toán học rõ ràng, tường minh; ví dụ cụ thể, đời thực cho loại cấu hình thành phần phổ biến Keywords: series, parallel, m-out-of-n, binomial distribution Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Giới thiệu Để hệ thống tồn phát triển lâu bền theo thời gian đạt chất lượng kỳ vọng, giai đoạn ban đầu - giai đoạn hình thành hệ thống - đóng vai trò quan trọng, cốt lõi Ở giai đoạn này, bước quan trọng, người thiết kế hệ thống phải định hệ thống phù hợp với cách thức cấu tạo nào; hay, cách thức cấu tạo giúp hệ thống hoạt động tối ưu Từ nguyên nhân này, khái niệm "tuần tự" (series), "song song" (parallel) hay "m-out-of-n", dần xuất trở thành nguyên lý cấu tạo phổ biến nhất, thường áp dụng cho hệ thống từ nhỏ vô lớn phát triển văn minh nhân loại Bài báo "Reliability of systems with various element configurations" trình bày chi tiết cách thức hoạt động nhiều hệ thống áp dụng nguyên lý phổ biến Trong viết này, dựa trình đọc ghiền gẫm báo trên, tập trung vào việc tìm hiểu trình bày kết tìm hiểu hệ thống áp dụng nguyên lý "tuần tự", "song song" "m-out-of-n" Cụ thể hơn, tìm hiểu cách thức mà hệ thống (series), song song (parallel) m-out-of-n hoạt động Từ đó, xác định độ tin cậy hệ thống Hệ thống (Series systems) 2.1 Các hệ thống đời sống Trong đời sống, dù tâm quan sát hay không, hệ thống diện xung quanh hình thức khác Bên dưới, số hệ thống gần gũi với sống thường ngày chúng ta, áp dụng nguyên lý "tuần tự", nên gọi hệ thống tuần tự: • Hệ thống đèn Giáng sinh Hình 1: Hệ thống đèn Giáng sinh Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 3/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Ở hình 1, bên tay trái, cho ta thấy hệ thống đèn mà bóng bị cháy, bóng lại sáng Mặt khác, hình bên phải, cho ta thấy hệ thống đèn mà bóng bị tháo ra, tất bóng lại bị tắt hết Như vậy, rõ ràng dù thuộc hệ thống đèn, hai trường hợp khác nhau, ta thấy hệ thống đèn hoạt động cho kết khác Thực chất, thực tế, hệ thống đèn Giáng sinh thường áp dụng nguyên lý "tuần tự" Khi nhắc đến hệ thống đền Giáng sinh, hiểu thể Hệ thống • Hiệu ứng Domino Hình 2: Hiệu ứng Domino Hiệu ứng Domino phản ứng chuỗi, xảy có thay đổi nhỏ điểm gốc hệ gây thay đổi tương tự điểm lân cận, từ lan tỏa điểm xa tạo chuỗi thay đổi tuyến tính Hiệu ứng Domino xem dạng tương tự hệ thống Điểm tương tự chỗ: thành phần hệ thống bị hư hỏng, có khả làm cho thành phần lân cận, bị hư hỏng 2.2 Đặc điểm hệ thống Theo nhóm tác giả báo "Reliability of systems with various element configurations", hệ thống tất thành phần hệ thống Điều đồng nghĩa với việc cần thành phần hệ thống bị hư hỏng, không hoạt Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 4/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính động, toàn hệ thống sụp đổ, hư hỏng, ngừng hoạt động Hình mô hình thể cấu trúc hệ thống Hình 3: Mô hình cấu trúc hoạt dộng hệ thống tuần tụ 2.3 Độ tin cậy Hệ thống Để tính độ tin cậy hệ thống tuần tự, ta tính cách dễ dàng độ tin cậy thành phần hệ thống Áp dụng nguyên lý xác suất, ta có công thức toán học tính xác suất bị hư hỏng hệ thống có n thành phần (component) Với Yi số xác định thành phần i bị hư hỏng hay không bị hư hỏng Khi đó, với Yi = 1, tức thành phần i bị lỗi; với Yi = 0, tức thành phần i không bị lỗi Ngoài ra, có trường hợp đặc biệt khác là: • Khi thành phần bị lỗi hoàn toàn độc lập với thành phần lại Ta có xác suất hệ thống bị lỗi tính: • Trường hợp đặc biệt: độ tin cậy thành phần hoàn toàn giống nhau: Các công thức cho ta thấy, mô hình hệ thống tuần tự, số lượng thành phần hệ thống nhiều (n lớn), dẫn đến (1 − P )n nhỏ , - (1 − P )n dần tiến 1, đồng nghĩa với việc xác suất hệ thống bị lỗi lớn Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 5/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Như vậy, hệ thống (series system), số lượng thành phần chức hệ thống ít, xác suất hệ thống hoạt động bền vững cao, độ tin cậy lớn Trái ngược với hệ thống tuần tự, có loại hệ thống khác, số thành phần, chức hệ thống nhiều đảm bảo khả hoạt động xác bền vững hệ thống, gọi hệ thống song song (parallel system) 3.1 Hệ thống song song (Parallel systems) Đặc điểm hệ thống song song Với hệ thống song song, toàn hệ thống bị lỗi, hư hỏng toàn tất thành phần hệ thống bị lỗi Với chế hoạt động song song, ta giả thuyết có thành phần hệ thống bất ngờ bị lỗi, vận hành song song nên tất thành phần lại hệ thống hoạt động bình thường Và thế, hệ thống vẫn hành tốt Hình bên mô tả cấu hoạt động hệ thống song song Hình 4: Mô hình thể cấu Hệ thống song song Để hình dung rõ hệ thống song song, ta xét ví dụ hệ thống điện tòa nhà Giả sử tòa nhà xây dựng hệ thống điện theo mô hình song song Trường hợp, toàn hệ thống đèn tầng lầu tòa nhà bị hỏng, đèn tầng lầu khác hoạt động tốt bình thường Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 6/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính 3.2 Độ tin cậy Hệ thống song song Để xác định độ tin cậy hệ thống song song, tương tự thực hệ thống tuần tự, áp dụng phân phối xác suất có kết sau: Như vậy, hệ thống song song, n lớn, tức số lượng thành phần, chức hệ thống nhiều, P dần tiến gần 0, dẫn đến xác suất xảy lỗi toàn hệ thống vô nhỏ Hệ thống m-out-of-n 4.1 Mô tả Hệ thống hệ thống song song trình bày phần trường hợp đặc biệt hệ thống “m out of n” Hệ thống “m out of n” bị lỗi có m thành phần bị lỗi n thành phần hệ thống Hệ thống trở thành hệ thống nối tiếp m =1, tức hệ thống bị lỗi có thành phần hệ thống bị lỗi Tương tự, hệ thống trở thành hệ thống song song m=n, tức hệ thống bị lỗi tất thành phần hệ thống bị lỗi Giả sử thành phần hệ thống có xác suất lỗi P độc lập với xác suất lỗi hệ thống tính dựa vào phân phối Nhị thức Gọi M số thành phần bị lỗi xác xuất để hệ thống bị lỗi thể công thức sau: Trong đó, hệ số nhị thức Xác suất lỗi hệ thống là: Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 7/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính 4.2 Ví dụ Xét ô tô hệ thống lốp xe thành phần hệ thống Trong trường hợp ô tô có lốp dự phòng hệ thống có thành phần Giả sử rằng, tất lốp ô tô sử dụng đồng thời có xác xuất bị xẹp P ô tô bị cân có lốp bị xẹp Xác xuất chuyến bị thất bại với ô tô xác định công thức (5) (6) Ta so sánh xác suất hoàn thành chuyến trường hợp xe lốp dự phòng xe có lốp dự phòng (lốp dự phòng sử dụng đồng thời với lốp lại) trường hợp xác suất để lốp bị xẹp là 0,001, 0,01 0,1 Ta có: Xác suất hoàn thành chuyến = – Xác xuất chuyến thất bại Với ô tô lốp dự phòng xe bị cân có lốp bị xẹp, xác suất chuyến thất bại với trường hợp xe lốp dự phòng tính theo công thức: Xác suất hoàn thành chuyến là: Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 8/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Với ô tô có lốp dự phòng xe bị cân có lốp bị xẹp, xác suất chuyến thất bại với trường hợp xe có lốp dự phòng tính theo công thức: Xác suất hoàn thành chuyến là: Ta có bảng kết sau: Vậy, xác suất hoàn thành chuyến với ô tô có lốp dự phòng cao với ô tô lốp dự phòng 4.3 Nhận xét Với hệ thống “m out of n”, khả chịu lỗi hệ thống tỉ lệ thuận với số lượng thành phần bị lỗi đồng thời Hệ thống có cấu hình phức tạp Đây hệ thống kết hợp hệ thống nối tiếp hệ thống song song Hệ thống gồm nhiều n hệ thống (sub-system) chạy song song, hệ thống có m thành phần nối tiếp nhau, minh họa hình bên dưới: Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 9/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Hình 5: Sơ đồ hệ thống có cấu hình phúc tạp (song song – kết hợp) Giả sử Pij xác suất lỗi thành phần thứ j hệ thống i xác suất lỗi độc lập thành phần ta có xác suất lỗi toàn hệ thống tính theo công thức sau: Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 10/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Kết luận Qua việc tìm hiểu cấu tạo, hay cấu hoạt động, số hệ thống tuần tự, song song, m-out-of-n, xác định độ tin cậy hệ thống Từ đó, thấy giá trị quan trọng việc xác định nguyên lý phù hợp để áp dụng cho hệ thống bất kỳ, dựa yêu cầu mục tiêu nhắm đến hệ thống Dù cố gắng nhiều việc tìm hiểu, nhiên, thời gian hạn hẹp, hiểu rõ trình bày lại phần nội dung báo "Reliability of systems with various element configurations" tất nỗ lực Bài báo phần chưa giới thiệu "Systems that "Share The Load"", xin trình bày chi tiết viết sau Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 11/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính Tài liệu [1] Dr Jorge Luis Romeu, Understanding Series and Parallel Systems Reliability, RAC, 2004 Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 12/12 [...]...Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính Hình 5: Sơ đồ hệ thống có cấu hình phúc tạp (song song – tuần tự kết hợp) Giả sử Pij là xác suất lỗi của thành phần thứ j trong hệ thống con i và xác suất lỗi là độc lập giữa các thành phần thì ta có xác suất lỗi của toàn hệ thống được tính theo công thức sau: Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang... bày chi tiết trong những bài viết sau Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 11/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính Tài liệu [1] Dr Jorge Luis Romeu, Understanding Series and Parallel Systems Reliability, RAC, 2004 Nhóm 10 - Độ tin cậy của những hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 12/12 ... phần Trang 10/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính 6 Kết luận Qua việc tìm hiểu cấu tạo, hay cơ cấu hoạt động, của một số hệ thống như tuần tự, song song, m-out-of-n, chúng ta đã có thể xác định được độ tin cậy của các hệ thống trên Từ đó, cũng thấy được giá trị quan trọng của việc xác định nguyên lý phù hợp để áp dụng cho một hệ thống bất kỳ, dựa trên những... thống bất kỳ, dựa trên những yêu cầu và mục tiêu nhắm đến của hệ thống đó Dù đã cố gắng rất nhiều trong việc tìm hiểu, tuy nhiên, do thời gian hạn hẹp, chúng tôi chỉ có thể hiểu rõ và trình bày lại những phần nội dung trên của bài báo "Reliability of systems with various element configurations" bằng tất cả những nỗ lực của mình Bài báo còn một phần chưa được giới thiệu là "Systems that "Share The Load"", ... Kết luận Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần 11 Trang 1/12 ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC HỆ THỐNG CẤU HÌNH NHIỀU THÀNH PHẦN Ngày tháng năm 2015 Tóm tắt nội dung Chúng ta biết rằng, hệ. .. động, toàn hệ thống sụp đổ, hư hỏng, ngừng hoạt động Hình mô hình thể cấu trúc hệ thống Hình 3: Mô hình cấu trúc hoạt dộng hệ thống tuần tụ 2.3 Độ tin cậy Hệ thống Để tính độ tin cậy hệ thống tuần... cần thành phần hệ thống bị hư hỏng, không hoạt Nhóm 10 - Độ tin cậy hệ thống có cấu hình nhiều thành phần Trang 4/12 Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Khoa Học Kỹ Thuật Máy Tính động,