107 bài TOÁN về góc

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KHÁI NIỆM VỀ GÓC KHÁI NIỆM VỀ GÓC NỬA MẶT PHẲNG, GÓC 1. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ thêm hai tia Om, On. Có tất cả bao nhiêu góc? Là những góc nào. Trong số đó có góc nào là góc bẹt không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65121 2. Cho hai đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Lấy điểm A nằm trong góc xOu Vẽ tia OA a.  Kể tên các góc bẹt b.  Kể tên các cặp góc có chung cạnh OA nhưng không có điểm trong chung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65131 3. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ d và không thuộc đường thẳng d a.  Vì sao đường thẳng d không cắt đoạn thẳng AB? b.  Vẽ điểm C không thuộc d sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AC. Vì sao đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65142 4. Cho đường thẳng d và bốn điểm A, B, C, D không thuộc d. Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Hỏi nhiều nhất có mấy đoạn thẳng cắt d   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65152 5. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Chúng tạo thành bao nhiêu góc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65172 6. Vẽ một số tia chung gốc. Biết rằng chúng tạo thành tất cả 21 góc. Hỏi có bao nhiêu tia?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65182 7. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi D, E, F theo thứ tự là các điểm nằm trên các đoạn thẳng BC, CA và AB Chứng tỏ rẳng đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng EF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/65193 8. Ta biết một đường thẳng thì chia mặt phẳng thành hai miền: a.  Vậy 2 đường thẳng thì chia cắt mặt phẳng thành mấy miền? b.  Ba đường thẳng chia cắt mặt phẳng thành mấy miền? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/651103 9. Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng a cắt đoạn thẳng AB nhưng a không cắt đoạn thẳng AC. Hỏi a có cắt đoạn thẳng BC không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/651121 10. Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C trong đó đường thẳng a không cắt các đoạn thẳng AB và AC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC hay không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/210/651111 TÍNH SỐ ĐO GÓC 11. Cho tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho     và  Xem lời giải tại:  Tính số đo   ? http://tilado.edu.vn/211/65221 12. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho  ,  a.  Tính  ? b.  Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính  =? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/65242 13. Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta vẽ hai tia Om và On sao cho  ;   Hãy so sánh góc   với góc   và      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/65272 14. Từ điểm O trên đường thẳng a lấy hai tia đối nhau OM và ON. Vẽ tia OA sao cho   Vẽ tia OB nằm giữa OA và ON sao cho   Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/65293 15. Vẽ n tia chung gốc. Hỏi có bao nhiêu góc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/652111 16. Cho   và   là hai góc kề bù. Biết   Hãy tính số đo của các góc có trong hình   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/652122 17. Cho   và   là hai góc kề bù. Gọi Oa và Ob lần lượt các tia phân giác của  và   Chứng minh rằng góc   là góc vuông   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/653112 18. Cho hai góc   và   không kề nhau a.  Vẽ hình biết số đo góc   và góc  Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?  Trong ba tia OA, OB, b.  Tính góc  c.  Vẽ tia phân giác OM của góc   Tính góc  d.  Cho   và  , trong đó   Tìm điều kiện giữa   và   để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox. Tính số đo góc  theo   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/653142 19. Cho tam giác ABC có   . Điểm D nằm giữa B và C sao cho   . Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia Ax sao cho   , tia này cắt CB ở E a.  Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C b.  Tính góc DAE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/65544 20. Trên tia Ax lấy các điểm B và C sao cho AB = 8 cm, AC = 3 cm a.  O là điểm nằm ngoài đường thẳng AB, biết rằng    Tính    b.  Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Tính EB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/65554 21. Vẽ   và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho  a.  Tính số đo góc COB   b.  Vẽ tia OD sao cho OC là tia phân giác của AOD. Tính số đo    c.  Chứng tỏ OD là tia phân giác của góc COB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/65594 22. Vẽ   và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho    a.  Tính số đo góc COB b.  Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của góc AOC và COB. Tính số đo các góc:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655104 23. Cho năm tia OA, OB, OC, OD, OE chung gốc O ( như hình vẽ ).  Biết    a.  Chứng tỏ ba điểm A, O, D thẳng hàng b.  Tính góc AOE c.  Chứng tỏ ba điểm B, O, E thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655204 24. Cho hai góc xOy và zOt bằng nhau và có một phần chung ( như hình vẽ) a.  Chứng tỏ    b.  Cho   . Tìm các góc xOy và zOt để hai tia Ox và Ot là hai tia đối Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655194 25. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là  b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655164 26. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy a.  So sánh hai góc xOy và zOt b.  Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 5 cm; OB = 8 cm.  Tính độ dài đoạn thẳng AB theo cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655244 27. Tính và chứng minh: a.  Cho góc   . Vẽ tia Oz sao cho  vị là độ b.  Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox và  điểm B nằm giữa hai điểm A và C  . Tính góc xOz theo đơn  Chứng tỏ rằng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655254 28. Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính tỉ số  b.  Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/211/655364 TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC TIA NẰM GIỮA HAI TIA 29. Cho đường thẳng a và ba điểm A, B, C thuộc a. Lấy điểm O không thuộc a. Vẽ ba tia OA, OB, OC. Giải thích vì sao trong ba tia đó có một và chỉ một tia nằm giữa hai tia còn lại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65111 30. Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau; tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob; tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ot; tia On nằm giữa hai tia Ob, Ot.  Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Om và On   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65162 31. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho   và O là điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC a.  Chứng minh rằng tia OB nằm giữa hai tia OA và tia OC b.  Trong ba tia OA, OB và OM, tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/651132 32. Cho 4 điểm O, A, B, C trong đó ba điểm A, B và C thẳng hàng. Biết điểm A không nằm giữa hai điểm B và C, điểm B không nằm giữa hai điểm A và C a.  Hỏi trong 3 tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa hai tia còn lại b.  Vẽ tia OM là tia đối của tia OC (điểm M không trùng với điểm O). Trong ba tia OA, OB, OM, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/651142 33. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b.  Tính số đo  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65211 34. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho  ,  a.  Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b.  Hỏi   là góc tù, vuông hay nhọn? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65231 35. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oz, Ot sao cho  ,  a.  Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot  b.  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65252 36. Cho tia Ox. Vẽ ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho  ,   và  a.  Tính số đo góc  ? b.  Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65262 37. Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta vẽ hai tia Om và On sao cho  ;   Hãy so sánh góc     với góc   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/212/65272 38. Từ điểm O trên đường thẳng a lấy hai tia đối nhau OM và ON. Vẽ tia OA sao cho   Vẽ tia OB nằm giữa OA và ON sao cho   Tính  tia OA, OB, OC, OD sao cho các góc   lần lượt bằng   Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/653132 58. Cho hai góc   và   không kề nhau a.  Vẽ hình biết số đo góc   và góc  Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?  Trong ba tia OA, OB, b.  Tính góc  c.  Vẽ tia phân giác OM của góc   Tính góc  d.  Cho   và  , trong đó   Tìm điều kiện giữa   và   để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox. Tính số đo góc  theo   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/653142 59. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Tính góc yOz b.  Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao? c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính góc mOx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65514 60. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho   Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox a.  Tính  b.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc x’Oz. Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65524 61. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? b.  Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65534 62. Cho tam giác ABC có   . Điểm D nằm giữa B và C sao cho   . Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia Ax sao cho   , tia này cắt CB ở E a.  Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C b.  Tính góc DAE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65544 63. Trên tia Ax lấy các điểm B và C sao cho AB = 8 cm, AC = 3 cm a.  O là điểm nằm ngoài đường thẳng AB, biết rằng  Tính      b.  Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Tính EB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65554 64. Vẽ   và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho    a.  Tính số đo góc COB b.  Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của góc AOC và COB. Tính số đo các góc:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655104 65. Vẽ   và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho  a.  Tính số đo góc COB b.  Vẽ tia OD sao cho OC là tia phân giác của AOD. Tính số đo  c.  Chứng tỏ OD là tia phân giác của góc COB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65594     66. Cho hai góc kề nhau xOy và xOz sao cho  a.  Tia Ox có nằm giữa hai tia Oy và Oz không? b.  Tính      c.  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/65564 67. Vẽ ba tia OA, OB, OC theo thứ tự ấy sao cho  a.  Tính số đo góc AOB và BOC b.  Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia phân giác của AOB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655114 68. Vẽ góc   , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho  a.  Tính số đo góc yOz   b.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm c.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655144 69. Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho    a.  Tính  b.  Kẻ Om là tia phân giác của góc xOz và On là tia phân giác của góc yOt. Tính góc mOn c.  Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz, có bờ là đường thẳng xy, kẻ Op sao cho    CMR: Op là tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655154 70. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là  b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655164 71. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc  a.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655184 72. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và D, điểm C nằm giữa hai điểm B và D, điểm O nằm ngoài đường thẳng AD. Biết  a.  Tia OB có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao? b.  Tính số đo góc AOB c.  Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655214 73. Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho    a.  Tính số đo góc AOB b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.  CMR: OB là tia phân giác của góc DOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655224 74. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy a.  So sánh hai góc xOy và zOt b.  Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 5 cm; OB = 8 cm.  Tính độ dài đoạn thẳng AB theo cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655244 75. Tính và chứng minh: a.  Cho góc  vị là độ  . Vẽ tia Oz sao cho   . Tính góc xOz theo đơn b.  Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox và  điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Chứng tỏ rằng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655254 76. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết  a.  Tính góc yOz   b.  Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx c.  Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655304 77. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B. Cho biết MN = a (cm), NB = b (cm) a.  Tính độ dài AB b.  Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử    Hỏi tia ON có là tia phân giác của góc MOB không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655294 78. Cho tia Ox, trên hai nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox lấy hai tia Oy và Oz sao cho Chứng minh rằng: a.  b.  Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia còn lại Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655284 79. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ các tia Oz, Oy sao cho  a.  Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655334 80. Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết   . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy , vẽ tia Om nằm trong góc yOz sao cho  a.  Tính số đo góc yOm   b.  Tia Om có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao? c.  Gọi On là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc zOn.  Xác định tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655344 81. Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’, ta kẻ ba tia Oy, Ot, Oz. Biết  a.  Chứng tỏ Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz b.  Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655374 82. Cho hai góc kề nhau xOz và zOy. Biết  Op theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOz, zOy và mOn  . Gọi Om, On, a.  Tính góc mOn b.  Chứng tỏ Op là tia nằm giữa hai tia Om và Oz Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655384 83. Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 2 cm) có khoảng cách hai tâm OO’ = 4 cm Đường tròn (O; 3 cm) cắt đường thẳng OO’ tại điểm A và cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm B Đường tròn (O’; 2 cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm C và cắt đường thẳng OO’ tại điểm D a.  CMR: C là trung điểm của đoạn thẳng OO’ và điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CO’ b.  Tính độ dài các đoạn thẳng BD; AC; AD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655404 MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN 84. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm E, C sao cho BE = 1 cm; BC = 4 cm a.  Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua điểm D không? b.  CMR: điểm E nằm ngoài đường tròn (C; 2 cm) và nằm trong đường tròn đường kính AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/655314 85. Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn này, vẽ đường tròn (A; 3 cm) a.  Chứng tỏ rằng điểm O thuộc đường tròn (A; 3 cm) b.  Đường tròn (A; 3 cm) cắt đường tròn (O; 3 cm) tại hai điểm B và C.  CMR: ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/655324 86. Cho đường tròn tâm O, bán kính r = 2 cm. Trên đường tròn tâm O ta lấy điểm O’ và vẽ đường tròn (O’; 2 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm A và B a.  Tính độ dài các đoạn thẳng OA; OB; O’A; O’B; OO’ b.  Đường thẳng OO’ cắt đường tròn (O; 2 cm) tại điểm thứ hai M và cắt (O’; 2 cm) tại điểm thứ hai N. Tính MN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/655394 87. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh CD = 3 và DA = 5 Đường tròn nhận A là tâm có bán kính là 1 Đường tròn nhận B là tâm có bán kính là 2 Đường tròn nhận C là tâm có bán kính là 3 Tính diện tích phần bên trong hình chữ nhật nhưng không chứa phần nào của ba đường tròn trên?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656115 88. Cho hình vẽ. Trong đó hai nửa đường tròn nằm bên trong hình vuông cạnh là 14 cm cắt nhau tại tâm của hình vuông. Tính diện tích các phần tô đậm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656125 89. Cho hình vẽ, A, B và C là 3 hình tròn cùng có diện tích là     diện tích của A,   diện tích của B và  diện tích của C là phần tô đậm. Tính diện tích phần tô đậm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656135 90. Cho hình vẽ, hình chữ nhật cắt đường tròn tại 4 điểm B, C, E, F. Với AB = 8cm, BC = 9cm và DE = 6cm. Tính độ dài EF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656145 91. Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ, với   và      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656195 92. Dãy các hình ở mỗi dòng đều có quy luật giống nhau. Chọn một trong các hình A, B, C, D điền vào chỗ ghi dấu "?"   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656235 BÀI TOÁN VỀ TAM GIÁC 93. Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm a.  Tính độ dài BM b.  Cho biết  Tính góc CAM .  c.  Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của các góc BAC và CAM.  Tính góc xAy d.  Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK = 4 cm.  Tính độ dài BK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/655274 94. Cho   . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 5 cm; BC = 3 cm. Nối AB và AC. Hỏi: a.  Có mấy tam giác được tạo thành. Gọi tên những tam giác đó b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này c.  Tính độ dài đoạn thẳng OC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/655174 95. Cho tam giác ABC và điểm I là điểm nằm giữa B và C a.  Hãy liệt kê tên các tam giác có cạnh là cạnh AB b.  Liệt kê tên tất cả các góc có đỉnh là I c.  Biết   . Tính  d.  Gọi Ix là tia đối của tia IA. So sánh số đo hai góc AIC và BIx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/655354 96. Cho AB//CD. Tìm giá trị của x và y?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65615 97. Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CB Phân giác của góc A cắt BD tại E. Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65625 98. Trên hình vẽ, AB//CD và AB=BD=BC. Nếu góc A bằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65635 99. Tính tổng các góc A, B, C, D và E của hình ngôi sao 5 cánh . Tính góc DBC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65645 100. Cho tam giác PQR có PQ = PR. Trên PQ lấy điểm S sao cho QS = QR. CMR:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65655 101. Hình vuông lớn có cạnh là 1cm. Các điểm màu đỏ chia các cạnh hình vuông lớn thành 3 phần. Tính diện tích hình vuông màu đỏ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65685 102. Trong hình bên có 5 hình vuông được tô đậm, các con số là độ dài tương ứng của các cạnh. Tính tổng diện tích các phần không được tô đậm trong hình vuông lớn nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/65695 103. Cho tam giác ABC, AB=BC. L là một điểm trên BC sao cho AL là phân giác trong của góc BAC. Nếu AL=BC. Tính số đo góc ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/656165 104. Cho hình vuông ABCD có diện tích là   E là trung điểm của AD và F là điểm nằm trên EC sao cho EF=2FC. Tính diện tích tam giác ABF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/656175 105. Trong tam giác ABC, kéo dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt về phía B, C, A đồng thời lấy trên đó các điểm lần lượt là K, L và M. Sao cho:   Biết diện tích tam giác KLM là   Tính diện tích tam giác ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/656185 106. Tìm hình khác quy luật với các hình còn lại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/656215 107. Vẽ tiếp một hình vào dãy hình đã cho để phù hợp với quy luật của dãy hình   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/215/656245 [...]... Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655334 80. Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết   . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy , vẽ tia Om nằm trong góc yOz sao cho  a.  Tính số đo góc yOm   b.  Tia Om có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao?... 70. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là  b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655164 71. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc a.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’... 75. Tính và chứng minh: a.  Cho góc vị là độ  . Vẽ tia Oz sao cho   . Tính góc xOz theo đơn b.  Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox và  điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Chứng tỏ rằng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655254 76. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết  a.  Tính góc yOz   b.  Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx c.  Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt Xem lời giải tại:... 57. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia OA, OB, OC, OD sao cho các góc  lần lượt bằng   Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/653132 58. Cho hai góc  và   không kề nhau a.  Vẽ hình biết số đo góc  và góc Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?  Trong ba tia OA, OB, b.  Tính góc c.  Vẽ tia phân giác OM của góc  Tính góc d.  Cho   và  , trong đó   Tìm điều kiện giữa ... Tính số đo góc AOB c.  Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655214 73. Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho    a.  Tính số đo góc AOB b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.  CMR: OB là tia phân giác của góc DOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655224 74. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy a.  So sánh hai góc xOy và zOt... 67. Vẽ ba tia OA, OB, OC theo thứ tự ấy sao cho  a.  Tính số đo góc AOB và BOC b.  Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia phân giác của AOB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655114 68. Vẽ góc  , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho  a.  Tính số đo góc yOz   b.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm c.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655144... CMR: C là trung điểm của đoạn thẳng OO’ và điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CO’ b.  Tính độ dài các đoạn thẳng BD; AC; AD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655404 MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN 84. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm E, C sao cho BE = 1 cm; BC = 4 cm a.  Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua điểm D không?... http://tilado.edu.vn/213/655144 69. Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho    a.  Tính  b.  Kẻ Om là tia phân giác của góc xOz và On là tia phân giác của góc yOt. Tính góc mOn c.  Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz, có bờ là đường thẳng xy, kẻ Op sao cho    CMR: Op là tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655154 70. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz... http://tilado.edu.vn/213/65362 55. Cho   và   và   là hai góc kề bù. Gọi Oa và Ob lần lượt các tia phân giác của  Chứng minh rằng góc  là góc vuông   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/653112 56. Cho góc bẹt  cho góc  và   Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, OC sao  lần lượt bằng   và   Chứng tỏ rằng tia OM là tia phân giác của góc   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/653122... hình A, B, C, D điền vào chỗ ghi dấu "?"   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/214/656235 BÀI TOÁN VỀ TAM GIÁC 93. Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm a.  Tính độ dài BM b.  Cho biết  Tính góc CAM .  c.  Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của các góc BAC và CAM.  Tính góc xAy d.  Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK = 4 cm.  Tính độ dài BK Xem lời giải tại: ... http://tilado.edu.vn/213/655254 76. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết  a.  Tính góc yOz   b.  Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx c.  Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt Xem lời giải tại:... b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại:... Tính độ dài các đoạn thẳng BD; AC; AD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/213/655404 MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN 84. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Trên