ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9 ÔN LUYỆN TOÁN LỚP 9
A - B - C I) Ngy son 21/09/2014 Ngy dy 9A 26/09/2014 9C 24/09/2014 Bui 1: Ôn tập bậc hai Luyện tập bậc hai đẳng thức Luyện tập liên hệ phép nhân phép khai phơng Luyện tập liên hệ phép chia phép khai phơng Mục tiêu HS đợc ôn tập khái niệm bậc hai, kí hiệu CBH HS nắm vững điều kiện xác định A , vận dụng đẳng thức vào giải dạng tập Chuẩn bị GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK Các hoạt động dạy học Củng cố kiến thức Bài : Hãy khoanh tròn chữ trớc câu trả lời : 1/ Căn bậc hai 25 là: A ; B -5 ; C - ; D 625 2/ Căn bậc hai 30 là: A 30 ; B - 30 ; C 30 - 30 ; D Cả câu sai Bài : Điền đúng(Đ) sai(S) tơng ứng với khẳng định sau : a) Nếu a N x N cho x = a W b) Nếu a Z x Z cho x =a c) Nếu a Q + x Q + cho W x =a W d) Nếu a R có x R cho x =a W e) Nếu a R + x R + cho x = a W Bài 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai: a) Với a, b Z a a = (Z* tập hợp số nguyên khác 0) b b b) Với a, b R b > c) Với a, b N* a4 a2 = b b3 b2 b = (N* tập hợp số tự nhiên khác 0) a a d) Với a, b R a b b = a a Bài 2: Hãy khoanh tròn vào kết nhất: 1)Giá trị biểu thức A 2) Biểu thức B x ( C ) : D có nghĩa với: A x > B x C x 3)Phong trình x = x có tập hợp nghiệm là: A { 1} B { 0} C {1;0} D {1;1} D x Hớng dẫn nhà: Học kỹ làm tập sau( BT tuần) Bài 5: So sánh: a) 17 ; b) 35 6; c) + + d) + II Bài tập rèn kỹ : Bài So sánh số sau: a) 21 ; b) Bài 3: Cho biểu thức: ( x 2)2 + x A= + ( x + 2)2 x x a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài Chứng minh đẳng thức: (1 2009)2 2010 + 2009 = 2008 III) Bài tập tuần Bài 1) Rút gọn biểu thức sau: a) + ; b) c) + Bài 2) So sánh: a) + & 17 ; Bài 3: Giải PT: a) x x + = 0; b) 15 10 10 b) 2008 + 2010 & 2009 3x = x+2 Bài tập 1)Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: a) x = x + 1; b) x + x + = x c) x + x x x = 3x + 1 a) ; b) ; c ) ; 2 ( x 1) (3 x ) x + 4x + 1 ; g) x x 2x 2) Rút gọn biểu thức sau: a) 29 12 ; b) x + x x d ) x + x ; e) x x +1 ( x > 1) x 3) Giải PT sau: a) x = x + 1; b) x + x + = x 1; c) c) x + x x x = 4) Cho biểu thức M = x-2 x + với x a) Đặt y = x + biểu thị M qua y b) Tìm giá trị nhỏ M Ngy son 21/09/2014 Ngy dy 9A 01/10/2014 9C 29/09/2014 Bui :Bài tập hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông A.Mục tiêu - HS đợc củng cố hệ thức tam giác vuông - Rèn kỹ vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học - Vận dụng kiến thức học vào thức tế B Chuẩn bị - GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu, thớc , com pa - HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học I) Củng cố kiến thức Bài : Hãy khoanh tròn chữ trớc câu trả lời :Trong hình vẽ sau ta có : y x 15 A B C D x=2,6 ; y =5,4 ; x=5 ; y =10 ; x=10 ; y =5 ; x=5,4 ; y =9,6 ; Bài 2: Trong hình vẽ sau ta có : A.x=16/3 ; y =9 ; B.x=4 ; y =10 ; x C.x=5 ; y =9,6 ; D Cả dáp án ; y Bài : Trong khẳng định sau khẳng định A đúng, khẳng định sai D M Cho tam giác ABC vuông cân A Trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C BM H hình H B chiếu D AC Khi đó: VABM W a)VHCD b) AH = HD Bài tập rèn kỹ Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A Đờng cao AH = cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC biết CH = cm Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH = 10 cm Đờng cao BK = 12 cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài Các chiều cao tam giác 3, 4, Tam giác có phải tam giác vuông hay không? C II) Bài tập Bài 1: Chứng minh tam giác vuông có cạnh góc vuông nhỏ nửa cạnh huyền góc nhọn đối diện với cạnh góc vuông nhỏ 30 Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Đờng cao AH = 20 cm Đờng cao BK = 24 cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Đờng cao AH = 12 cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC biết CH = 16 cm Bài 4: Đờng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vuông tam giác Bài 5: Cho tam giác vuông ABC A Biết AB/AC = 5/6, đờng cao AH = 30 cm Tính HB, HC Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH Tính cạnh tam giác ABC trờng hợp sau: a) AB = 13; BH = b) BH = 3; CH = Bài 7: Đờng cao BD tam giác nhọn ABC 6, đoạn thẳng AD = a) Tính diện tích tam giác ABD b) Tính AC Bài 8: Cho tam giác vuông với cạnh góc vuông có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà định cạnh huyền Bài : Đờng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vuông tam giác vuông Ngy son 21/09/2014 Ngy dy 9A 06/10/2014 9C 03/10/2014 Bui :Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa bặc hai A.Mục tiêu - HS nắm đợc kỹ đa thừa số dấu vào dấu căn, biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu số - HS biết vận dụng phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai B.Chuẩn bị - GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu - HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C Các hoạt động dạy học I)Củng cố kiến thức 1)Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng: a) Cho m = n = 10 A m > n B m < n C m = n b) Phơng trình: x x = có nghiệm là: A B 9; D m n C 3; D c) Biểu thức: A ữ có giá trị bằng: 32 ; 32 B - d) Với x > y > biểu thức: ( ) 3+2 ; C ) 3+2 ; D - x ( x y ) đợc rút gọn là: yx A -x B x C x II) Bài tập rèn kỹ Bài1: Đa thừa số dấu căn: a) 5(1 2)2 ; ( D - x b) 27(2 5)2 ; 5(1 3)2 (3 10) Bài 2: Đa thừa số vào dấu rút gọn có thể: 2a x a) (2 a) (a > 2) b) ( x ) (0 < x < 5) a2 25 x c) ; d) 3a (0 < a < b) b a2 Bài 3: Thực phép tính rút gọn c) ( a b ) a) 125 45 + 20 80 b)2 27 48 75 16 x x +y y xy ( x > 0; y > 0) x+ y Bài 4: Trục thức mẫu số biểu thức: a+b x a) A = ; b) B = ; ab x2 12 17 c) C = ; d) D = 3 Bài 5: Trục thức mẫu số biểu thức: 1 a) A = ; b) B = ; + + 11 2+ c) ; d) D = 10 15 + 14 21 2 +2 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: a) 15 10; b) a + b + a b c)C = c)ab + b a + a + d) x3 y3 + x y x y2 III) Bài tập Bài 1: Đa thừa số dấu a) ( x ) ; b) ( a ) 5( a b) 1 c) ; d) a a2 Bài 2: Rút gọn biểu thức: 2 x 3y a) ( a b ) ; b) a2 b2 x+y 1 ab a + ab c) ab + ; d) a b a + b a 2ab + b Bài 4: Thực phép tính 5 5 49 25 a) + b)2 + ữ ữ; 18 1+ 1 + ; 3+ Bài 4: Trục thức mẫu c) d) 7 + 4 4+ 7 a) 12 15 ; ; ; +2 3 b) x y m ; ; x + y m 14 ; ; 3 10 + Bài 5: a)Rút gọn biểu thức: x x 1+ x x M = ( x ) : + x ữ x ữ + x 1+ x b) Tính giá trị biểu thức x = 0; x = c) Ngy son 21/09/2014 Ngy dy 9A 10/10/2014 9C 08/10/2014 Bui :Bài tập tỷ số lợng giác góc nhọn :Bài tập hệ thức cạnh góc tam giác vuông A.Mục tiêu - HS đợc củng cố tỷ số lợng giác góc nhọn - Nắm vững hệ thức liên hệ tỷ số lợng giác 2góc phụ nhau, học thuộc bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt Vận dụng giải tập có liên quan - Rèn kỹ vẽ hình tính toán biến đổi biểu thức hình học - Vận dụng kiến thức học vào thức tế B.Chuẩn bị - GV: SGK, SGV, Bảng phụ, máy chiếu, thớc , com pa - HS: Ôn tập lý thuyết, làm BT SGK C.Các hoạt động dạy học I)Củng cố kiến thức Bài tập trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng: Bài 1: Cho hình vẽ Khi cos B bằng: A B 2 C D B a A a C Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Biết tgB = BC = 20 cm Khi ta có độ dài cạnh AB là: A 10 B 12 Bài 3: Cho hình vẽ Khi : C.14 D.16 y x 9 a) Độ dài x bằng: A + B C 15 b)Độ dài y D 7,5 A 10; B.3 15; C ; D.15 Bài 1: Chọn phơng án = 90 ) Đờng cao AH Biết BH = 6; HC = Cho tam giác ABC ( A 1) AH = a)3 + 6; b)3 6; c) 6; d)7,5 2) AC = a)3 10; b)3 6; c)3 15; d)15 = 60 ;AC = Tìm PA = 90 ) Đờng cao AH Biết B Bài 2: Cho tam giác ABC ( A đúng: = 30 ;CH = ; = 30 ;AH = ; a)C b)C 4 3 c)CH = ;HB = ; d)1PA 4 = 90 ) Có MH đờng cao MN = ;P$ = 30 Bài 3: Cho tam giác vuông MNP ( M Tìm PA đúng: = 60 ;NH = ; a)N b)MH = ;MP = ; 4 = 60 ;MH = ; c)N d)1PA = 90 ) Có MH đờng cao Hãy viết lại tỷ số lợng Bài 6: Cho tam giác MNP ( M giác sai tỷ số lợng giác sau cho đúng: MH HP MH MP a)SinQ = ; b)cos P = ; c)tgQ = ; d)cot gP = QP MP QM MQ I) Bài tập 10 pt (1) cú nghim thỡ pt (2) phi cú nghim dng (hay cú nghim trỏi du) 2 > m 3m + > m ( m ) ( m 3) > m ữ + > m 3 6m + > m > 4) Vn tc xuụi: x + (km/h) Vn tc xuụi: x - (km/h) Thi gian xuụi t A n B: 24 (h) x+4 Quóng ng BC: 24 = 16 (km) 16 (h) x4 Thi gian bố na i t A n C: = (h) 24 16 + = x 40 x = x1 = 0; x2 = 20 Ta cú pt: x+4 x4 Thi gian ngc t B n C: BI TP V NH: Bi Hai thnh ph A v B cỏch 50km Mt ngi i xe p t A n B Sau ú 1gi 30phỳt mt xe mỏy cng i t A v n B trc ngi i xe p gi Tớnh tc ca mi ngi bit tc ca ngi i xe mỏy bng 2,5 ln võn tc ngi i xe p * Lp bng Quóng ng Vn tc Thi gian Xe p 50 x 50 x 132 Xe mỏy 50 50 50 2,5x 50 2,5.x * Ta cú phng trỡnh: x 2,5.x = + , nghim x = 12 Bi 2: Mt ụ tụ i t Hi Phũng v H Ni, ng di 100km, ngi lỏi xe tớnh rng nu tng tc thờm 10 km/h thỡ v n H Ni sm na gi Tớnh tc ca ụ tụ nu khụng tng * Lp bng Quóng ng Vn tc Thi gian 100 Khụng tng x 100/x 100 Tng * Ta cú phng trỡnh: x + 10 100/x + 10 100 100 = x x + 10 Bi Mt ụ tụ i quóng ng AB di 840km, sau i c na ng xe dng li 30 phỳt nờn trờn quóng ng cũn li, xe phi tng tc thờm 2km/h n B ỳng hn Tớnh tc ban u ca ụ tụ + Gi võn tc ban u ca ụ tụ l x (km/h, x > 0) + Thi gian i ht quóng ng AB theo d nh l: + Na quóng ng u ụ tụ i ht: 840 (h) x 420 (h) x + Vn tc ca ụ tụ trờn na quóng ng cũn li l: x + (km/h) 420 (h) x+2 840 420 420 = + + x1 = 40; x2 = 42 + Theo bi ta cú phng trỡnh sau: x x x+2 + Thi gian ca ụ tụ trờn na quóng ng cũn li l: Bi Quóng sụng t A n B di 36km, mt ca nụ xuụi t A n B ri ngc t B v A ht tng cng gi Tớnh tc thc ca ca nụ bit tc dũng nc l 3km/h V thc V nc V xuụi V ngc S t Xuụi x+3 36/x+3 x 36 Ngc x3 36/x-3 * ta cú pt sau: 36 36 + = x = 15; x = 0, x x +3 Bi Lỳc gi mt ụ tụ i t A n B Lỳc 7gi 30 phỳt mt xe mỏy i t B n A vi tc kộm tc ca ụ tụ l 24km/h ễ tụ n B c gi 20 phỳt thỡ xe mỏy mi n A Tớnh tc ca mi xe , bit quóng ng AB di 120km * lp bng V S T ễ tụ x 120 120/x Xe mỏy x-24 120 120/x-24 133 - thi gian xe mỏy i nhiu hn ụ tụ l: - ta cú pt: = ( h) 120 120 = x 24 x 3456 = x = 72; x = 48 x 24 x Bi 6: Mt ngi i on ng di 640 km vi gi i ụ tụ v gi i tu Hi tc cu ụ tụ v tu bit rng tc cu tu hn tc cu ụ tụ l km/h * lp bng V T S ụ tụ x 4x Tu x+5 7(x+5) * ta cú pt : 4x + 7(x + 5) = 640 => x = 55 Bi Mt ca nụ xuụi t A n B, cựng lỳc ú mt ngi i b i t dc b sụng v hng B Sau chy c 24km, ca nụ quay tr li v gp ngi i b ti C cỏch A l 8km Tớnh tc ca ca nụ nc yờn lng , bit tc ngi i b v tc dũng nc u bng 4km/h Toỏn nng sut * Chỳ ý: - Nng sut (NS) l s sn phm lm c mt n v thi gian (t) - (NS) x (t) = Tng sn phm thu hoch Bi Hai cụng nhõn phi lm theo th t 810 v 900 dng c cựng mt thi gian Mi ngy ngi th hai lm c nhiu hn ngi th nht l dng c Kt qu ngi th nht hon thnh trc thi hn ngy, ngi th hai hon thnh trc thi hn ngy Tớnh s dng c mi ngi phi lm mi ngy * Lp bng Tng s sn phm cn lm Mi ngy lm c TGHTCV Ngi 810 x 810/x Ngi 900 y 900/y y x = * Ta cú h phtrỡnh: 810 + = 900 + x + 34 x 1080 = x1 = 20; x2 = 54 , sau ú tỡm y x y Bi Hai i cụng nhõn, mi i phi sa mt quóng ng di 20km, mt tun c hai i lm tng cng c 9km Tớnh xem mi i sa c bao nhiờu km mt tun, bit thi gian i I lm nhiu hn i II lm l mt tun * Lp bng Tng s quóng ng phi Mi tun lm c TGHTCV sa i 20 x 20/x i 20 9x 20/9 x * Ta cú phtrỡnh: 20 20 = x 49 x + 180 = x = 45; x = x x 134 Ngy son 01/01/2015 Ngy dy 9A ,08/04//2015 9C,11/04/2015 38,39ễN TP HèNH HC A Kin thc c bn: T giỏc ni tip nh ngha: T giỏc cú nh nm trờn trũn gl t giỏc ni tip Tớnh cht: Trong t giỏc ni tip tng s o cỏc gúc i din bng 1800 Du hiu: chng minh mt t giỏc ni tip trũn ta chng minh: - T giỏc cú nh nm trờn trũn - T giỏc cú tng gúc i din bng 1800 - T giỏc cú gúc bng cựng nhỡn xung cnh B Bi ỏp dng: Bi 1: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, im M nm trờn AC, trũn ng kớnh CM ct BC ti E, BM ct rũn ti D a) CMR: t giỏc BADC ni tip b) DB l phõn giỏc ca gúc EDA c) CMR ng thng BA, EM, CD ng quy B E A M O C D K ã a) ta cú: BAC = 900 (gt) ã BDC = 900 (gúc nt chn na trũn) Suy t giỏc BADC nt trũn ng kớnh BC ả (cựng chn cung ME) b) ta cú: Cà1 = D ả (cựng chn cung AB) vỡ t giỏc BADC nt Cà1 = D 135 ả =D ả DB l phõn giỏc ca gúc EDA D c) gi s AB ct CD ti K CK BK xột tam giỏc KBC, ta cú: BD CK M l trc tõm ca tam giỏc KBC KM BC CA ì BD = M mt khỏc ME BC (gúc nt chn na trũn), suy thng KM v ME trựng ú thng AB, EM, CD ng quy ti K Bi 2: Cho tam giỏc ABC cú gúc nhn ng trũn tõm O ng kớnh BC ct AB ti E, ct AC ti F Cỏc tia BE c CE ct ti H CMR: a) AH vuụng gúc vi BC b) Gi K l giao im ca AH v BC CMR: FB l phõn giỏc ca gúc EFK c) Gi M l trung im ca BH CMR: t giỏc EMKF nt A F E B H M1 2 K O C ã a) ta cú: BEC = 900 (gúc nt chn na trũn) CE AB ã BFC = 900 (gúc nt chn na trũn) BF AC CE AB xột tam giỏc ABC, ta cú: BF AC H l trc tõm ca tam giỏc ABC AH BC BF ì CE = H =F (cựng chn cung +F = 1800 t giỏc CKHF nt C b) xột t giỏc CKHF, cú: K HK) mt khỏc: Cà1 = Fà1 (cựng chn cung BE) , ú FB l phõn giỏc ca gúc EFK suy Fà1 = F =K ả (cựng chn cung HE) +E = 1800 t giỏc BKHE nt B c) xột t giỏc BKHE cú K 1 ả m: B1 = C2 (cựng chn cung EF) ả =C ả (cựng chn cung HF) mt khỏc, t giỏc CKHF nt K =K ả =C ả =K ả suy B (1) 1 2 xột tam giỏc BEH, cú: = 900 E BM = HM = ME BME cõn ti M BM = HM 136 ã (tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc) = 2B ú EMF (2) ã ả = 2K ả = EKF ã = 2K t giỏc EMKF nt t (1) v (2) EMF Bi 3: Cho trũn (O), im A nm bờn ngoi trũn Qua A k tip tuyn AB, AC vi trũn (B, C l cỏc tip im) M l mt im trờn dõy BC, thng qua M vuụng gúc vi OM ct tia AB v AC ln lt ti D v E CMR: a) Cỏc t giỏc: BDOM; ECOM nt b) M l trung im ca DE D B 1M O A E C a) xột t giỏc BDOM, ta cú: ã DMO = 900 (gt) ã DBO = 900 (tớnh cht tip tuyn) Suy im B, D, O, M nm trờn trũn ng kớnh DO, ú t giỏc BDOM nt xột t giỏc ECOM, ta cú: ã OME = 900 (gt) ã OCE = 900 (tớnh cht tip tuyn) ã ã Suy OME + OCE = 1800 ú t giỏc ECOM nt =D ả (cựng chn cung MO) b) vỡ t giỏc BDOM nt nờn B (1) 1 (cựng chn cung MO) t giỏc ECOM nt nờn Cà1 = E (2) =C (vỡ tam giỏc OBC cõn ti O) m B 1 ả =E , ú tam giỏc ODE cõn ti O, li cú OM DE (gt), t (1), (2) v (3) suy D 1 ú OM l ng cao ng thi l ng trung tuyn ng vi cnh DE => MD = ME pcm Bi 4: Cho trũn (O) v (O) ct ti A v B (O v O thuc na mt phng b AB) Qua B k cỏt tuyn vuụng gúc vi AB ct trũn (O) C, ct trũn (O ) D, tia CA ct (O) I, tia DA ct (O) K a) CMR: t giỏc CKID nt b) Gi M l giao im ca CK v DI Chng minh im M, A, B thng hng 137 M K I A O' O C D B a) vỡ ãABC = 900 AC l ng kớnh ca (O) ãABD = 900 AD l ng kớnh ca (O) ã Ta cú: CKA = 900 (gúc nt chn na trũn (O)) ã DIA = 900 (gúc nt chn na trũn (O )) ã ã Do ú: CKA = DIA t giỏc CKID nt ng trũn ng kớnh CD CI MD b) xột tam giỏc MCD, ta cú: DK MC CI ì DK = A l trc tõm ca t.giỏc MCD MA CD A (1) m AB CD (2) t (1) v (2) suy im M, A, B thng hng pcm Bi 5: Cho trũn (O) ng kớnh AB, M l im trờn trũn; C l im nm gia A v B qua M k thng vuụng gúc vi CM, thng ny ct cỏc tip tuyn ca (O) k t A v B ln lt ti E v F CMR: a) Cỏc t giỏc: AEMC, BCMF nt b) Tam giỏc ECF vuụng ti C E M F A 1 C O B ả = 900 + 900 = 1800 , m gúc A v gúc M l gúc v trớ i a) xột t giỏc AEMC cú: àA + M din, ú t giỏc AEMC nt chng minh tng t ta cng cú t giỏc BCMF nt (cựng chn cung MC) b) vỡ t giỏc ACME nt àA1 = E (1) 138 t giỏc BCMF nt Bà1 = Fà1 (cựng chn cung MC) (2) ta cú: ãAMB = 900 (gúc nt chn na trũn) àA1 + Bà1 = 900 (3) t (1); (2) v (3) Eà1 + Fà1 = 900 +F = 900 ECF ã = 900 ECF vuụng ti C xột tam giỏc ECF, cú: E 1 Bi 6: Cho tam giỏc ABC nhn nt trũn (O), cú ng cao BB v CC a) CMR: t giỏc BCBC nt b) Tia AO ct trũn (O) D v ct BC I CMR: t giỏc BDIC nt c) Chng minh OA vuụng gúc vi BC A B' I O C' C D B ã 'C = BC ã 'C = 900 t giỏc BCBC nt a) xột t giỏc BCBC cú BB b) ta cú: ãACB = ãADB (cựng chn cung AB) (1) ã ' ' mt khỏc t giỏc BCB C nt BC B + ãACB = 180 (2) ã ' B ' + ãADB = 1800 hay BC ã ' I + IDB ã t (1) v (2) BC = 1800 , suy t giỏc BDIC nt c) ta cú: ãABD = 900 (gúc nt chn na trũn) Cã ' BD = 900 t giỏc BDIC nt Cã ' BD + Cã ' ID = 1800 Cã ' ID = 900 AO B 'C ' Bi 7: Cho hỡnh vuụng ABCD Gi M, N l im ln lt trờn cnh BC v CD ã cho MAN = 450 AM v AN ct ng chộo BD ti P v Q Gi H l giao im ca MQ v NP CMR: a) T giỏc ABMQ nt b) Tam giỏc AQM vuụng cõn c) AH vuụng gúc vi MN A 450 B P M H Q D N C a) vỡ ABCD l hỡnh vuụng cú BD l ng chộo, nờn BD l phõn giỏc ca gúc ABC =B ả = 900 = 450 B ả = QAM ã B = 450 t giỏc ABMQ nt 2 139 b) vỡ t giỏc ãABM + ãAQM = 180 90 + ãAQM = 180 ãAQM = 90 MQ AN àA = 450 xột tam giỏc AQM, cú: ã AQM vuụng cõn ti Q AQM = 900 0 ABMQ nt c) ta cú: DB l ng chộo ca hỡnh vuụng ABCD nờn DB l phõn giỏc ca gúc ADC ả =D ả = 900 = 450 D 2 ã ả = 450 t giỏc ADNP nt =D t giỏc ADNP cú DAN 0 ãADN + ãAPN = 180 90 + ãAPN = 1800 ãAPN = 900 NP AM MQ AN Xột tam giỏc AMN, ta cú: NP AM H l trc tõm ca tam giỏc AMN MQ ì NP = H AH MN Bi 1: T im M ngoi (O), v tip tuyn MA, MB vi trũn Trờn cung nh AB ly im C V CD vuụng gúc vi AB, CE vuụng gúc vi MA, CF vuụng gúc vi MB Gi I l giao im ca AC v DE, K l giao im ca BC v DF CMR: a) T giỏc AECD nt; t giỏc BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) T giỏc ICKD nt d) IK vuụng gúc vi CD A O I D 2 K 1C 22 F B E M ã ã a) Ta cú: ãAEC = ãADC = BDC = BFC = 900 (gt) + xột t giỏc AECD, ta cú: ãAEC + ãADC = 1800 , m gúc ny v trớ i suy t giỏc AECD nt ã ã + xột t giỏc BFCD, ta cú: BDC + BFC = 1800 , m gúc ny v trớ i suy t giỏc BFCD nt 140 b) ta cú: àA1 = Bà1 (cựng chn cung AC) (cựng chn cung CD) + t giỏc BFCD nt Fà1 = B à Suy ra: F1 = A1 (1) ả (cựng chn cung CE) + t giỏc AECD nt àA1 = D ả =B T (1) v (2) suy ra: Fà1 = D 1 ả ả Mt khỏc: A2 = B2 (cựng chn cung BC) + t giỏc AECD nt ảA2 = Eả (cựng chn cung CD) Suy ra: Eả = Bả (3) ả =B ả (cựng chn cung CF) + t giỏc BFCD nt D 2 ả ả ả T (3) v (4) suy ra: E2 = D2 = A Xột tam giỏc CDE v tam giỏc CDF, ta cú: (2) (4) ả =F D 1 ả =D ả E CD CE = CD = CE.CF CDE : CFD ( g g ) CF CD 2 ã ã ã ả +D ả = ãACB + B +A ả = 1800 (tng cỏc gúc + IDK = ICK +D c) Xột t giỏc ICKD, ta cú: ICK 2 ã ; IDK ã ca tam giỏc ABC), m ICK l gúc v trớ i nhau, suy t giỏc ICKD nt ả (cựng chn cung CK), m D ả =A ả (cmt) d) ta cú t giỏc ICKD nt Ià1 = D 2 ả , m Ià ; A ả l gúc v trớ ng v nờn IK // AB, li AB vuụng gúc vi Suy Ià1 = A 2 CD, nờn IK vuụng gúc vi CD Bi 2: Cho tam giỏc ABC cõn ti A nt trũn (O), im D thuc tia i ca tia AB, CD ct (O) ti E, tip tuyn ca (O) ti B ct EA F CMR: a) T giỏc BFDE nt b) FD // BC D F A E O B 1 C =E (cựng bự vi E ả ) a) ta cú: B 1 =C (do tam giỏc ABC cõn ti A) m B 1 =C suy ra: E (1) 1 141 mt khỏc: Eả = Cà1 = Bả (cựng chn cung AB) (2) =B ả nh B, E cựng nhỡn xung cnh DF di gúc bng t (1) v (2) suy E nhau, suy t giỏc BFDE nt ả (cựng chn cung BF), m E2 = B2 = C1 = B1, suy b) t giỏc BFDE nt Eả = D D1 = B1 (2 gúc v trớ so le trong) => FD // BC Bi 3: Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh AD V trũn (O) ng kớnh MB, ct AC ti E (khỏc A) Gi l giao im ca ME v DC CMR: a) Tam giỏc BEM vuụng cõn b) EM = ED c) im B, M, D, K thuc cựng trũn d) BK l tip tuyn ca (O) A B O M D E 1 C K a) vỡ t giỏc ABEM nt => BAM + BEM = 1800 => 900 + BEM = 1800 => BEM = 900 (1) Mt khỏc: A1 = A2 (tớnh cht ca hỡnh vuụng) => s cung BE = s cung ME => BE=ME (2) T (1) v (2) suy tam giỏc BEM vuụng cõn ti E b) xột tam giỏc BCE v tam giỏc DCE, ta cú: CE: chung C1 = C2 (tớnh cht ca hỡnh vuụng) CB = CD (gt) Do ú BCE = DCE (c.g.c) => BE = DE (cnh tng ng) (3) T (2) v (3) => EM = ED (= BE) (4) ả ả c) ta cú: K1 = D1 EDK cõn ti E => ED = EK ả =D ả ( EDM cõn EM = ED ) M ả +M ả = 900 K 1 ảD + D ả = 900 (5) (4) v (5) => EB = EM = ED = EK => im B, M, D, K thuc cựng trũn cú tõm E ã ã ã d) t giỏc BKDM nt (E) MDK + MBK = 1800 MBK = 900 BK BM BK l tip tuyn ca trũn (O) 142 Bi 4: Cho tam giỏc ABC cõn ti A cú cnh ỏy nh hn cnh bờn ni tip trũn (O) Tip tuyn ti B v C ca trũn ln lt ct tia AC v tia AB D v E CMR: a) BD2 = AD.CD b) T giỏc BCDE nt c) BC // DE A O B 1j 2 E C D a) ta cú: A1 = B2 (cựng chn cung BC) xột tam giỏc ABD v tam giỏc BCD, ta cú: ả A1 = B AD BD = BD = AD.CD ABD : BCD ( g g ) ảD : chung BD CD b) ta cú: ( ( ) ) = sd ằAC sd BC ằ E ả ảD = sd ằAB sd BC ằ D1 = E1 im D v E cựng nhỡn xung cnh BC di ằ ằ m AB = AC sd AB = sd AC gúc bng => t giỏc BCDE nt =C (gt), m t giỏc BCDE nt => BED = C1 (cựng bự vi BCD) c) ta cú: B 1 ú B1 = BED (2 gúc v trớ ng v) => BC // DE 143 [...]... x 9 x x −3 x −2 − 1) : ( + − ) x 9 x+ x −6 x −2 x +3 a) Rót gän D 6) Cho E = i) 20x − 3 5x = 10 − 45x; b) T×m x ®Ĩ D < 1 3a − 3 + 9a a +1 a −2 − + a+ a −2 a + 2 1− a a) Rót gän E 7) Cho G = (1 + b) T×m x nguyªn ®Ĩ E nguyªn a 1 2 a ):( − ) a +1 a −1 a a + a − a −1 a) Rót gän G 3+ x b) T×m a sao cho G 0, x≠ 1 c) C = 2 ÷ x 2 + 2 x 2 − 2 x 1− x Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) c) 9 x + 18 − ( x + 2 ) 1 x + 1+ x2 + 1 =5− x +2 ; 4x + 8 1 x − 1+ x2 Bµi 3: Cho biĨu thøc: A = b) x − x − 1 − 3 = 0 = −2 1 2 a −2 − 1 2 a +2 + a 1− a a) Rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A biÕt a = c) T×m a ®Ĩ A = 4 9 1 2 3 + 1 − a : + 1... P > 0 a Rút gọn P b)Tìm x để c) Tìm x để P = −1 Bµi 8:Cho P = + x − 21 Ngày soạn 24/10/2014 Ngày dạy 9A 29/ 10/2014 9C 27/10/2014 Buổi8 CÁC SAI LẦM KHI GIẢI PT VÔ TỈ: HS:Nắm được các phương pháp giải PT vô tỉ HS:Biết được các sai lầm cần tránh HS:Biết vận dụng các phương pháp vào giải toán II-CÁC SAI LẦM KHI GIẢI PT VÔ TỈ: Ví dụ 1: Giải pt: x − 1 − 5 x − 1 = 3x − 2 (1) Lời giải sai:(1) ⇔ x −... Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan Chän ph¬ng ¸n ®óng trong c¸c ph¬ng ¸n sau: 18 x − 4x = −5 lµ: 9 1) NghiƯm cđa PT: a)x = 9; b)x = 3; 2) BiĨu thøc a)1; c)x = 3; 1 1 − cã gi¸ trÞ lµ: 1− 3 1+ 3 b) − 1; c) 3; d)x = 9 ; 7 d) − 3 3) BiĨu thøc 5 − 2 6 cã gi¸ trÞ lµ: b) 3 + 2; a)1; 4) BiÕt c) 3 − 2 d) 2 − 3 2 x + 1 = 3 th× (x + 1) = a )9; 5) Cho PT: a)4; b)27; c)81; d) 3 x 2 − 3x + 5 = x + 5 Tỉng c¸c nghiƯm cđa PT nµy... 2 x + 2 − x + 6 − 4 x + 2 = b)2; c) − x + 2; d)1PA ≠ 9) BiĨu thøc 14 − 6 5 − 14 + 6 5 cã gi¸ trÞ lµ: a)0; b) − 6; 10) Víi x>y>0 th× biĨu thøc a) − x 2; b)x 2; c) − 2 5; d) − 12 5 1 2x 2 (x − y)2 ®ỵc rót gän lµ: y−x c) x 2; d) − x 2 II) Bµi tËp 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 19 a) 48x − 75x x x + −5 = 12; 4 3 12 b)x − x − 15 = 17; c) x 2 − 6x + 9 = x = 3; e) d) x − 7 + 7 − x = 7; x+5 x−2 = ; x+4 x+3... chu vi vµ diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ®êng ph©n gi¸c trong AD vµ ph©n gi¸c ngoµi AE CMR: 2 1 1 2 1 1 a) = + ; b) = − ; AD AB AC AE AB AC 12 Ngày soạn 21/ 09/ 2014 Ngày dạy 9A 15/10/2014 9C 13/10/2014 Buổi5 :Lun tËp rót gän biĨu thøc chøa c¨n bỈc hai A.Mơc tiªu - HS biÕt phèi hỵp c¸c kü n¨ng biÕn ®ỉi c¸c biĨu thøc chøa c¨n bËc hai - HS biÕt vËn dơng c¸c phÐp biÕn ®ỉi ®Ĩ... 2 = 40A III) Bµi tËp Bµi 1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: 20 B = 2 a − 5 9a 3 + a A = ( 12 − 2 18 + 5 3) 3 + 5 6; C= 2 3 1 − 24 + 2 + ; 3 8 6 E= 2 1 6 − + ; 3 +1 3 −2 3 +3 x −3 x 4 2 − 2 25a 5 ; a a 2 2 − ; 2− 3 2+ 3 6 6 F= − 4+ 4−2 3 4− 4+2 3 D= 9 x x −3 x −2 − 1÷ Bµi 2: Cho A = ÷: x + x − 6 + x − 2 − x + 3 ÷ ÷ x 9 a Rút gọn A b Tìm x để A < 1 x x +y y 2 y − xy ÷: ( x − y )... Tìm x để M đạt giá trị lớn nhất x 1 2 x − Bµi 7:Cho A = 1 + ÷ ÷ ÷: ÷ x +1 x −1 x x + x − x −1 a Rút gọn A b Tìm x để A < 1 c Tính giá trị của A với x = 19 − 8 3 15 Ngày soạn .20/10/2013 Ngày dạy 9A 23/10/2013 9D 25/10/2013 Buổi6 «n tËp ch¬ng I – h×nh häc A.Mơc tiªu • HƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc ch¬ng I( hƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng, tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän,hƯ thøc vỊ c¹nh... chiÕu - HS: ¤n tËp lý thut, lµm BT SGK C C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc I)Cđng cè kiÕn thøc Bµi 1.Bµi tËp tr¾c nghiƯm: Chän c©u tr¶ lêi ®óng: 1) nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh A x = 9 2) BiĨu thøc x − 4 x = −5 lµ 9 B x 3 C x = 3 D x = C 3 D - 3 9 7 1 1 − cã gi¸ trÞ lµ: 1− 3 1+ 3 A 1 B - 1 3) BiĨu thøc −2 6 + 5 cã gi¸ trÞ lµ: A 1 B 3 + 2 4)Cho –1 < x < 1 BiĨu thøc A 2 B 1 − x 2 1− x2 5)Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A.2 ... §Ỉt y = x + h·y biĨu thÞ M qua y b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa M Ngày soạn 21/ 09/ 2014 Ngày dạy 9A 01/10/2014 9C 29/ 09/ 2014 Buổi :Bµi tËp hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng A.Mơc tiªu... t¹o thµnh tam gi¸c vu«ng : 38 Ngày soạn .14/11/2014 Ngày dạy 9C 19/ 11/2014 , 30/11/2014 9C 03/12/2014 9A 22/11/2014, 01/12/2014 9A 06/12/2014, Buổi 13- 15-16 vị trí tương đối đt đường tròn dÊu... 24/10/2014 Ngày dạy 9A 29/ 10/2014 9C 27/10/2014 Buổi8 CÁC SAI LẦM KHI GIẢI PT VÔ TỈ: HS:Nắm phương pháp giải PT vô tỉ HS:Biết sai lầm cần tránh HS:Biết vận dụng phương pháp vào giải toán II-CÁC SAI