tam thức bậc hai

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI SỐ y Y 10 X x _NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 2006_ HAI VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN XÉT DẤU  Nếu khơng trực tiếp sử dụng kiến thức xét dấu nhị thức bậc biểu thức f(x) sau xét dấu nào? f ( x ) = −3 x + x −  Hãy quan sát đồ thị cho biết đồ thị nằm dưới, Ox khoảng ? ? y Nếu khơng dựa vào đồ thị, trực tiếp giải vấn đề thứ hai hay khơng ? x ChươngIV: Bài : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai Một số ví dụ 1) Tam thức bậc hai (TTBH) TTBH (đối với x) biểu thức dạng : f ( x) = ax + bx + c Trong a, b, c số cho trước a≠0  Ví dụ: f ( y ) = y + Là TTBH (đối với y)  Nghiệm phương trình ax + bx + c = Được gọi nghiệm TTBH f ( x) = ax + bx + c ∆ = b − 4ac ∆' = b '2 − ac Đgl biệt thức biệt thức thu gọn f ( x ) = ax + bx + c  Các biệt thức 2)? Hãy DẤU TAM BẬC choCỦA biết đặc điểmTHỨC đồ thị hàmHAI số ? y = f ( x) = ax + bx + c ∆< =  KHI: ∆ > 00 f(x)>0 y y f(x)0 a0 x1 x2 x f(x)0 ( f(x) mang dấu + (a,b) ) Trong (a,b) đồ thị f(x) nằm Ox f(x) 0; ∀x 0 a 0; ∀x ≠ − 2a f(x) ?+ -? + ? − KL ∆>0 ∆=0 b 2a 0 f ( x) < 0; ∀x ≠ − b x f(x) ? - x1 x1 x2 x2 + ? ? Vậy: LÝ (Về dấu TTBH) ĐỊNH Nếu ∆ < f(x) dấu hệ số a,∀x ∈ R b ∆ Nếu = f(x) dấu hệ số a,∀x ≠ − 2a Nếu ∆ > f(x) có hai nghiệm x1 x2 f(x) trái dấu hệ số a với x nằm ( x1 , x ) Tức ( x1 < x < x ) f(x) dấu a với x nằm ngồi [ a, b] Tức x < x1 x > x CÁC BƯỚC XÉT DẤU TTBH f ( x) = ax + bx + c  Bước1: Nhận xét dấu a tính ∆ tìm nghiệm TTBH (Nếu có) Nếu ∆ ≤ Dựa vào dấu a kết luận Nếu ∆ > Tiến hành buớc  Bước 2: Lập bảng xét dấu kết luận x2 x1 x f(x) dấu a Trái dấu a dấu a 3) MỘT SỐ VÍ DỤ Xét dấu tam thức bậc hai sau: 1) f ( x ) = x − x + 3) f ( x) = − x − x − f ( x) = −2 x + x + 4) f ( x) = 3x + x + 2) 2  LƯU Ý: a0 0 f ( x) > 0; ∀x Như vậy: f ( x) < 0; ∀x a < a > ax + bx + c < 0, ∀x ∈ R ⇔  ax + bx + c > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < ∆ <  VÍ DỤ : Với giá trị m đa thức f(x) sau ln dương với x: f ( x ) = ( − m) x − x + Bài giải  Trường hợp 1: 2-m=0  m=2 Khi f(x)=-2x+1 Thấy: f(2)=-3  m < ' f ( x) > 0, ∀x ⇔  ⇔ ⇔ m 0 với x thuộc khoảng d) f(x)>0 với x thuộc khoảng Câu 3: Cho tam thức f ( x) = x − x + (-1;0) dấu f(x) là: a) Dương b) Âm c) Vừa có dấu dương vừa có dấu âm d) Cả ba kết luận sai Câu 4: f ( x) = x − x + m − > 0, ∀x Khi: a) m 3 THÂN CHÀO TẠM BIỆT XIN HẸN GẶP LẠI! [...]... ≤ x ≤1 d) x>2 Câu 2: Cho f ( x) = −3 x − 2 x − 1 Thì: 2 b) f ( x) < 0, ∀x ∈ R a) f ( x) > 0, ∀x ∈ R c) f(x)>0 với mọi x thuộc một khoảng nào đó d) f(x)>0 với mọi x thuộc một khoảng nào đó Câu 3: Cho tam thức f ( x) = x − 3 x + 2 trong (-1;0) dấu f(x) là: a) Dương b) Âm c) Vừa có dấu dương vừa có dấu âm d) Cả ba kết luận trên đều sai 2 Câu 4: f ( x) = x 2 − 2 x + m − 3 > 0, ∀x Khi: a) m 0 2 ax + bx + c < 0, ∀x ∈ R ⇔  ax + bx + c > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < 0 ∆ < 0 2  VÍ DỤ : Với giá trị nào của m thì đa thức f(x) sau ln dương với mọi x: f ( x ) = ( 2 − m) x − 2 x + 1 2 Bài giải  Trường hợp 1: 2-m=0  m=2 Khi đó f(x)=-2x+1 Thấy: f(2)=-3 ... giải vấn đề thứ hai hay khơng ? x ChươngIV: Bài : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai Một số ví dụ 1) Tam thức bậc hai (TTBH) TTBH (đối với x) biểu thức dạng : f (... c ∆ = b − 4ac ∆' = b '2 − ac Đgl biệt thức biệt thức thu gọn f ( x ) = ax + bx + c  Các biệt thức 2)? Hãy DẤU TAM BẬC choCỦA biết đặc điểmTHỨC đồ thị hàmHAI số ? y = f ( x) = ax + bx + c ∆< =.. .HAI VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN XÉT DẤU  Nếu khơng trực tiếp sử dụng kiến thức xét dấu nhị thức bậc biểu thức f(x) sau xét dấu nào? f ( x ) = −3 x + x