Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.. I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABC là trung điểm của AI.. Cho hình chóp S.ABC có đá
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đă ng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết SA vuông góc với (ABCD), AB = BC = a; AD = 2a, SA=a 3 Tính góc giữa
a) (SB; CD)
b) (SC; AB)
c) (SD; BC)
d) (SB; CK), với K là điểm thuộc đoạn AB sao cho BK = 2KA
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ABC tại B, AB = a; BC = 2a I là trung
điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AI Biết S SAI =a2 2
Tính góc giữa
a) (SA; BC)
b) (AI; SB)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy Biết SA =
a; AB = a; BC =a 2. Gọi I là trung điểm của BC
a) Tính góc giữa hai đường thẳng (AI; SC)
b) Gọi J là trung điểm của SB, N thuộc đoạn AB sao cho AN = 2NB Tính góc giữa hai đường AC và JN
Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a AD; =a 3 Hình chiếu
vuông góc của đỉnh S xuống (ABCD) là trung điểm H của OD, biết SH = 2a Tính góc giữa
a) (SB; CD)
b) (AC; SD)
Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 Hình chiếu vuông góc của
đỉnh S xuống (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB với 1 ; 2
4
AH = AB SH =a Tính góc giữa
Bài 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AB = BC = a; AD
= 2a Hình chiếu của S xuống (ABCD) là điểm H thuộc AC sao cho CH = 3AH; SH =a 3 Tính góc giữa
a) (SC; AB)
b) (SA; BD)
01 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đă ng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Hình chiếu vuông góc của
S xuống mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho AB = 3AH Biết S SAB =a2 Tính góc giữa
a) (SA; BD)
b) (SC; BM), với M là trung điểm của AD
19
Bài 6: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh
S xuống (ABCD) là trung điểm H của AB Biết SH =a 3 Tính góc giữa
a) (SA; BC)
b) (SB; CD)
c) (SA; CD)
d) (SB; MN), với M và N là trung điểm của BC; CD
e) (SC; MN), với M, N như trên
Bài 7: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S xuống
3
AH = AB Biết diện tích tam giác SAB bằng
2
3 2
a
Tính góc giữa
a) (SA; BC)
b) (SB; AC)
Bài 8: [ĐVH] Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh C, CA = CB = a, SA vuông góc với đáy ABC, SA=a 3; D là trung điểm của cạnh AB Tìm góc giữa:
a) (SD AC; ) b)(SD BC; )
Đ /s: a) ()
; ≈105, 5o
;
SD BC = 74,5o
Bài 9: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi I là trung điểm của BC Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AI với HI+2HA=0và SH =a 3
a) Tính góc giữa hai đường thẳng (SA; BC)
b) Tính góc giữa hai đường thẳng (AB; SI)
Bài 10: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S
4
AH = AC SH = a Tính góc giữa