bất pt bậc nhất một ẩn

Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: x ≥ 1 2/ Giải phương trình: − x − = Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau  Thế hai bất phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm  Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức với số ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho  Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân a) Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho b) Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức Hữu đẳng Tuấn - THCS Ngu ngược chiều vớiVũbất thức cho yễn Du Cà Mau KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: x ≥ 1 2/ Giải phương trình: − x − = Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau ĐÁP ÁN: Câu 1: Bất phương trình: x ≥ + Tập nghiệm: { x | x ≥ } + Biểu diễn tập nghiệm trục số: Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng: x < a, x > a, x ≤ a, x ≥ a (với a số bất kì) cho ta tập nghiệm bất phương trình Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau Câu 2: Giải phương trình: − x − = 1 Đáp án: Bất − x trình: − = 0− x − < Ta có phương 4 (Chuyển vế - đổi dấu thành 3) − x=3 ⇔ ⇔ x = – 12 (Nhân hai vế với - 4) Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { – 12 }  Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử b) Quy tắc nhân với số: Trong phương trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khácVũ0.Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1/ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn: SGK ?1 (SGK tr.43) ax + b ≤ > < = ≥ (a ≠ 0) Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) Trong đó: a, b hai số cho; a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn ?1: Trong bất phương trình sau, cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn a) 2x – < b) 0.x + > c) 5x – 15 ≥ d) x2 > Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn: SGK ?1 (SGK tr.43) 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: SGK  Từ liên hệ thứ tự phép cộng ta có quy tắc sau (gọi quy tắc chuyển vế) để biến đổi tương đương bất phương trình Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18 Giải: Ta có x – < 18 ⇔ x – < 18 + (Chuyển vế - đổi dấu thành 5) ⇔ x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x | x < 23} Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số Giải: Ta có 3x > 2x + ⇔ 3x >– 2x + (Chuyển vế 2x đổi dấu thành – 2x) ⇔ x>5 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x | x > 5} Tập nghiệm biểu diễn sau: ( / / / / / / / / / |/ / / / / / | / Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương ?2: Giải bất phương trình sau: trình bậc ẩn: SGK a) x + 12 > 21 b) – 2x > – 3x – ?1 (SGK tr.43) Đáp án 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: SGK Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: SGK ?2 (SGK tr.44) a) Ta có ⇔ x + 12 > 21 x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu thàng – 12) ⇔ x>9 Bất phương trình có tập nghiệm {x | x > 9} b) Ta có ⇔ – 2x > – 3x – – 2x + 3x > – (Chuyển vế - 3x đổi dấu thàng 3x) ⇔ x>–5 Bất phương trình có tập nghiệm {x | x >Ngu – 5} Vũ Hữu Tuấn - THCS yễn Du Cà Mau Bài tập 19: (SGK tr.47) Giải bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế): a) x – > c) – 3x > – 4x + b) x – 2x < – 2x + d) 8x + < 7x – HS tổ 1, làm câu a, c; HS tổ 3,4 làm câu b, d Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương  Từ liên hệ thứ tự phép trình bậc ẩn:(SGK) nhân với số dương với ?1 (SGK tr.43) số âm, ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) 2/ Hai quy tắc biến đổi bất để biến đổi tương đương bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) phương trình Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: SGK ?2 (SGK tr.44) b) Quy tắc nhân với số: Ví dụ 3: SGK Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương + Đổi chiều bất phương trình số âm Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau b) Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương + Đổi chiều bất phương trình số âm Ví dụ 3: Giải: Giải bất phương trình 0,5x < Ta có 0,5x < ⇔ 0,5x ⇔ x (– 4) (Nhân hai vế với – đổi chiều) ⇔ x > – 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x | x > – 12 } Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương ?3: Giải bất phương trình sau trình bậc ẩn:(SGK) (dùng quy tắc nhân): ?1 (SGK tr.43) a) 2x < 24 b) – 3x < 27 Đáp án 2/ Hai quy tắc biến đổi bất a) Ta có 2x < 24 phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) ⇔ 2x < 24 (Nhân vế với ) 2 Ví dụ 1: SGK ⇔ x < 12 Ví dụ 2: SGK Vậy tập nghiệm bất phương ?2 (SGK tr.44) trình {x | x < 12} b) Quy tắc nhân với số: b) Ta có – 3x < 27 (SGK)  1  1 − ⇔ – 3x   > 27. −  Ví dụ 3: SGK  3  3 Ví dụ 4: SGK (Nhân vế với − đổi chiều) ⇔ x > – ?3 (SGK tr.44) Vậy tập nghiệm bất phương Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu trình { x | x < – } yễn Du Cà Mau Bài tập 20: (SGK tr.47) Giải bất phương trình (theo quy tắc nhân): a) 0,3 x > 0,6 c) – x > b) – 4x < 12 d) 1,5x > – HS tổ 1, làm câu a, b; HS tổ 3,4 làm câu c, d Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau ?4 (SGK tr.44) a) x + < ⇔ Giải thích tương đương: x–2 Đáp án a) x + < ⇔ x – < b) 2x < - ⇔ - 3x > ⇔ x[...]... 5) ⇔ - 3x > 6 Vũ Hữu Tuấn THCS Ngu ⇔ x–2 3 c) – 3x > – 4x + 2 b) x – 2x < – 2x + 4 d) 8x + 2 < 7x – 1 HS tổ 1, 2 làm câu a, c; HS tổ 3,4 làm câu b, d Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương  Từ liên hệ giữa thứ tự và phép trình bậc nhất một ẩn: (SGK) nhân với một số dương hoặc với ?1 (SGK tr.43) số âm, ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy... biến đổi bất để biến đổi tương đương bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) phương trình Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: SGK ?2 (SGK tr.44) b) Quy tắc nhân với một số: Ví dụ 3: SGK Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau b) Quy tắc nhân với một số:... hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Ví dụ 3: Giải: Giải bất phương trình 0,5x < 3 Ta có 0,5x < 3 ⇔ 0,5x 2 ⇔ x 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải: Ta có 3x > 2x + 5 ⇔ 3x >– 2x + 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành – 2x) ⇔ x>5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > 5} Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: ( / / / / / / / / / |/ / / / / / | / 0 5 Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương ?2: Giải các bất phương trình sau: trình bậc nhất một ẩn: ... Giải các bất phương trình sau trình bậc nhất một ẩn: (SGK) (dùng quy tắc nhân): ?1 (SGK tr.43) a) 2x < 24 b) – 3x < 27 Đáp án 2/ Hai quy tắc biến đổi bất a) Ta có 2x < 24 phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) ⇔ 2x 1 < 24 1 (Nhân 2 vế với 1 ) 2 2 2 Ví dụ 1: SGK ⇔ x < 12 Ví dụ 2: SGK Vậy tập nghiệm của bất phương ?2 (SGK tr.44) trình là {x | x < 12} b) Quy tắc nhân với một số: b) Ta có – 3x < 27 (SGK)... với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 1 Ví dụ 4: Giải bất phương trình − x < 3 4 1 Giải: Ta có − x < 3 4 1 ⇔ − x (– < 4) 3 > (– 4) 4 (Nhân hai vế với – 4 và đổi chiều) ⇔ x > – 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > – 12 } Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương ?3: Giải các bất phương... < – 2 ⇔ x 6 ⇔ x 21 – 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu thàng – 12) ⇔ x>9 Bất phương trình có tập nghiệm là {x | x > 9} b) Ta có ⇔ – 2x > – 3x – 5 – 2x + 3x > – 5 (Chuyển vế - 3x và đổi dấu thàng 3x) ⇔ x>–5 Bất phương trình có tập nghiệm là {x | x >Ngu – 5} Vũ... 1  1 − ⇔ – 3x   > 27. −  Ví dụ 3: SGK  3 1  3 Ví dụ 4: SGK (Nhân 2 vế với − và đổi chiều) 3 ⇔ x > – 9 ?3 (SGK tr.44) Vậy tập nghiệm của bất phương Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu trình là { x | x < – 9 } yễn Du Cà Mau Bài tập 20: (SGK tr.47) Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân): a) 0,3 x > 0,6 c) – x > 4 b) – 4x < 12 d) 1,5x > – 9 HS tổ 1, 2 làm câu a, b; HS tổ 3,4 làm câu c, d Vũ Hữu Tuấn ... Mau BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1/ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Vũ Hữu Tuấn - THCS Ngu yễn Du Cà Mau 1/ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn: ... Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) Trong đó: a, b hai số cho; a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn ?1: Trong bất phương trình sau, cho biết bất phương trình bất. .. vế bất đẳng thức với số ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho  Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân a) Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất