Ứng dụng phép vị tự trong việc giải một số lớp bài toán của hình học phẳng (LV01721)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÙY KHÓA VÀ PHẢN KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Đinh Vinh HÀ NỘI, 2013 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Trịnh Đình Vinh, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên suốt trình làm luận văn Xin cám ơn tất thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện để học tập hoàn thành khóa học thuận lợi Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy mang đến cho niềm say mê nghiên cứu khoa học Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới đồng nghiệp, bạn bè, gia đình tạo điều kiện, ủng hộ mặt để hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 12 năm 2013 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Phương Thùy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Nguyễn Thị Phương Thùy MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.2 Quan hệ, lược đồ quan hệ 1.3 Khóa quan hệ 1.4 Đại số quan hệ 10 1.4.1 Phép hợp 10 1.4.2 Phép giao 11 1.4.3 Phép trừ 11 1.4.4 Tích Đề-các 12 1.4.5 Phép chiếu 13 1.4.6 Phép chọn 14 1.4.7 Phép kết nối 16 1.4.8 Phép chia 17 1.5 Phụ thuộc hàm 18 1.5.1 Các tính chất phụ thuộc hàm 19 1.5.2 Hệ tiên đề Amstrong cho phụ thuộc hàm 19 1.6 Bao đóng 20 1.6.1 Bao đóng tập phụ thuộc hàm 20 1.6.2 Bao đóng tập thuộc tính tập phụ thuộc hàm 20 1.6.3 Bài toán thành viên thuật toán tìm bao đóng tập thuộc tính 21 1.7 Khoá lược đồ quan hệ 23 1.7.1 Định nghĩa khóa lược đồ quan hệ 23 1.7.2 Các tính chất khóa lược đồ quan hệ 24 1.7.3 Thuật toán xác định khóa lược đồ quan hệ 26 1.7.4 Phản khóa tính chất phản khóa lược đồ quan hệ 27 1.8 Chuẩn hóa sở liệu 28 1.8.1 Hiệu sở liệu 28 1.8.2 Các dạng chuẩn hóa lược đồ quan hệ 28 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 2.1 Khối, lược đồ khối 31 2.2 Lát cắt 32 2.3 Khóa khối 33 2.4 Đại số quan hệ khối 35 2.4.1 Phép hợp 36 2.4.2 Phép giao 36 2.4.3 Phép trừ 36 2.4.4 Tích Đề 36 2.4.5 Tích Đề theo tập số 37 2.4.6 Phép chiếu 37 2.4.7 Phép chọn 38 2.4.8 Phép kết nối 38 2.4.9 Phép chia 39 2.5 Phụ thuộc hàm 39 2.6 Bao đóng tập thuộc tính số 41 2.7 Khoá lược đồ khối R tập phụ thuộc hàm F R 43 2.8 Dạng chuẩn khối 45 CHƯƠNG 3: KHÓA VÀ PHẢN KHÓA TRONG LƯỢC ĐỒ KHỐI 3.1 Các tính khóa lược đồ khối 48 3.2 Phản khóa tính chất phản khóa lược đồ khối 52 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Ngoài mô hình sử dụng hệ thống sở liệu có từ lâu rộng rãi giới như: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình quan hệ… Trong năm gần đây, việc nghiên cứu tìm mô hình đáp ứng ứng dụng phức tạp, ứng dụng tin học có lĩnh vực ngày có xu hướng tăng nhanh Xu hướng tích cực kéo theo ngày đông đảo người quan tâm đến thiết kế xây dựng sở liệu Hiện có nhiều mô hình sở liệu, mô hình có ưu nhược điểm riêng Tuy nhiên mô hình sở liệu quan hệ E.Codd đề xuất tỏ có nhiều ưu điểm thiết kế ứng dụng, lẽ mô hình xây dựng mô hình toán học Do quan hệ có cấu trúc tuyến tính nên mô hình chưa đủ đáp ứng ứng dụng phức tạp Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nhằm mở rộng mô hình liệu quan hệ nhiều nhà khoa học quan tâm Theo hướng nghiên cứu mô hình đề xuất, mô hình liệu dạng khối, mô hình xem mở rộng mô hình quan hệ Với mô hình sở liệu lưu đa chiều, tức phần tử, ta lưu trữ xử lý thời điểm khác nhau, việc cập nhật liệu không ảnh hưởng đến liệu trước Trên sở nghiên cứu mô hình này, loạt kết nghiên cứu công bố nhằm mô tả chi tiết mô hình liệu dạng khối Vì vậy, sở lý thuyết nhà khoa học nghiên cứu mô hình liệu quan hệ mô hình liệu khối, luận văn xây dựng “Khóa phản khóa mô hình liệu dạng khối” nhằm góp phần hoàn thiện lý thuyết mô hình liệu dạng khối Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu khái quát mô hình sở liệu dạng khối sau sâu nghiên cứu tính chất khóa phản khóa mô hình sở liệu dạng khối Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết mô hình sở liệu dạng khối Cụ thể tính chất khóa phản khóa mô hình khối Nghiên cứu mối quan hệ khóa phản khóa sở liệu dạng khối Đối tượng phạm vi nghiên cứu: *Đối tượng nghiên cứu Khóa phản khóa mô hình liệu dạng khối *Phạm vi nghiên cứu Các tính chất khóa mô hình liệu dạng khối Các tính chất phản khóa liệu dạng khối Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp tổng hợp phân tích vấn đề có liên quan đến đề tài Phương pháp lý luận Phương pháp chứng minh Giả thiết khoa học: Phát biểu tính chất mối quan hệ khóa phản khóa mô hình liệu dạng khối Cấu trúc luận văn: Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chương nội dung, phần kết luận tài liệu tham khảo Chương 1: Trình bày khái niệm mô hình quan hệ Trình bày phép toán đại số mô hình quan hệ, vấn đề phụ thuộc hàm, bao đóng, tính chất khóa phản khóa mô hình sở liệu quan hệ Phần cuối chương trình bày dạng chuẩn Chương 2: Giới thiệu tổng quan mô hình khối: định nghĩa khối, lược đồ khối, lát cắt, khóa, đại số quan hệ khối, phụ thuộc hàm, dạng chuẩn khối Chương 3: Phát biểu chứng minh số tính chất khóa phản khóa mô hình liệu dạng khối Ch­¬ng 1: M« h×nh c¬ së d÷ liÖu quan hÖ Mô hình liệu quan hệ (Ralational Data Model) gọi tắt mô hình quan hệ, E.Codd đề xuất năm 1970 Nền tảng lý thuyết khái niệm lý thuyết tập hợp quan hệ, tức tập giá trị Mô hình liệu quan hệ mô hình nghiên cứu nhiều nhất, thực tiễn cho thấy có sở lý thuyết vững Mô hình liệu với mô hình thực thể sử dụng rộng rãi việc phân tích thiết kế CSDL Các vấn đề sở liệu trình bày [4], [5], [7] Sau khái niệm mô hình liệu quan hệ 1.1 Thuộc tính miền thuộc tính Định nghĩa 1.1 [4], [5] - Thuộc tính đặc trưng đối tượng - Tập tất giá trị có thuộc tính Ai gọi miền giá trị thuộc tính đó, ký hiệu: Dom(Ai) hay viết tắt DAi Ví dụ 1.1: Đối tượng Sinhviên có thuộc tính như: MaSV, Hoten, NgSinh, Đchi, Miền giá trị thuộc tính đối tượng Sinh viên : Dom(MaNV) = {char(4)} ={‘SV01’, ‘SV02’, ‘SV03’ }; Dom(Hoten) = {char(30)} ={‘Nguyễn Văn A’,‘Nguyễn Văn B’, }; Dom(NgSinh) = {date} ={‘30/03/78’, ‘22/12/96’, }; Dom(Đchi) ={char(10)} = {‘HN’, ‘HP’, ‘VP’, …} X  Y kí hiệu phụ thuộc hàm Giả sử r(R) thoả phụ thuộc hàm XY Khi id = {x} thì: - r(R) trở thành quan hệ r(A1, A2, , An ) n - Phụ thuộc hàm X  Y, ( X, Y   A i ) trở thành phụ thuộc hàm i 1 mô hình liệu quan hệ 2.6 Bao đóng tập thuộc tính số Định nghĩa 2.5: Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm n (i ) R Với X   id , ta định nghĩa bao đóng X F kí hiệu X+ i 1 sau: X+ = {x(i), | X  x(i)  F+ } với x  id, i = n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), ta xác định tập phụ thuộc hàm Fh  Fhx R sau: Fh = { X  Y | X   x ( i ) , Y   x ( j ) , A, B  {1,2, ,n} x  id }, i A jB n Fhx = { X  Y  Fh | X, Y  x (i ) }, với x ∈ id kí hiệu Fhx= Fh  i 1 n x i 1 Thuật toán 2.1 (bao đóng) [8] Input: Tập thuộc tính X, tập phụ thuộc hàm F lược đồ khối R Output: X+, bao đóng X F R BAODONG(X,F,R) Begin tepcu:= ∅;tepmoi: = X; while tepmoi ≠ tepcu begin 41 (i ) tepcu := tepmoi; for each W → Z in F if tepmoi ⊇ W then tepmoi := tepmoi ∪ Z; end; return(tepmoi); End Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n R, Rx tương ứng, M   id , M = (i) M n x (i) , Mx   x , M   xA i 1 i 1 với x ∈ A  id Khi dựa vào thuật toán tính bao đóng trên, ta tính bao đóng M+ M Fh Từ trình tính bao đóng M Fh ta thấy trình tính bao đóng tập thuộc tính số Mx (x∈ A) tập phụ thuộc hàm tương ứng Fhx (x∈ A) Mệnh đề 2.6 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n (i) R, Rx tương ứng, M   id , M = i 1 n  M x , Mx   x (i) , M   xA i 1 với x ∈ A  id Khi M+ bao đóng M Fh n x x ∈ A, n (i)  M bao đóng Mx=  x (i)  M Fhx  i 1 i 1 Mệnh đề 2.7 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm 42 n R, Rx tương ứng, M   id , M = M (i) n (i) , Mx   x , M   với x xA i 1 i 1 x ∈ A  id Khi Mx+ bao đóng Mx Fhx M  x bao xA đóng M =  M x Fh xA Định lí 2.1 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n R, Rx tương ứng, M   id , M = (i) i 1 M n , Mx   x với x ∈ A  id Khi (i) x xA i 1 M+ bao đóng M Fh khi: n Mx+ = x (i)  M  bao đóng Mx Fhx i 1 2.7 Khoá lược đồ khối R tập phụ thuộc hàm F R Định nghĩa 2.6 [6] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, K   id K gọi khóa lược đồ R F thỏa điều kiện: i 1 a) K → x(i) ∈ F+ , ∀x ∈ id, i = n b) ∀K’ ⊂ K K’ tính chất a) Nếu K khoá K ⊆ K’’ K’’ gọi siêu khoá lược đồ khối R F Thuật toán 2.2 (tìm khoá) [6], [8] 43 Input: Lược đồ R = (id; A1, A2, , An), tập phụ thuộc hàm F R Output: K khoá R F KHOA(R, F) Begin K:= {x(i) ⎜x ∈ id, i ∈{1,2, , n}}; for each x in id for each i in {1,2, , n} if K − {x(i)} → K then K := K − {x(i)}; return(K); End Mệnh đề 2.8 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n R, Rx tương ứng, K   id , x ∈ id Khi K khóa R Fh (i) i 1 n  x ∈ id, Kx = x (i) ∩ K khóa Rx Fhx i 1 Chứng minh: Giả sử K khóa R Fh, Khi theo định nghĩa khóa bao n + + đóng K K thỏa mãn: K =  id (i) K’  K tính chất i 1 n Khi K’  x i 1 n (i) = x n (i) + , theo kết mệnh đề ta có K  i 1 x i 1 44 (i) n bao đóng Kx = x n (i)  K Fhx Như vậy: Kx+ = i 1 x (i) i 1 Mệnh đề 2.9 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n (i) R, Rx tương ứng, Kx   x , x ∈ id Khi Kx khóa Rx i 1 Fhx K = K x khóa R Fh xid Định lí 2.2 Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n (i) R, Rx tương ứng, K   id , x ∈ id Khi K khóa R Fh i 1 n Kx = K ∩ x (i) khóa Rx Fhx i 1 Hệ quả: Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, , An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm R, Rx tương ứng, x ∈ id Khi x (i) với A  {1, 2, , n}là khóa iA Rx Fhx x (i) khóa lược đồ R Fh iA Dạng chuẩn khối Định nghĩa 2.7 [6] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, …, An), F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn toàn miền trị thuộc tính x(i), x∈ id, i ∈ {1,2, ,n} chứa giá trị nguyên tố 45 Định nghĩa 2.8 [6] - Phụ thuộc hàm đầy đủ Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, cho X,Y   id Ta nói Y phụ thuộc hàm đầy đủ vào X Y i 1 phụ thuộc hàm vào X không phụ thuộc hàm vào tập hợp thực X - Phụ thuộc hàm bắc cầu n (i) Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), thuộc tính A   id A gọi i 1 n (i) phụ thuộc bắc cầu vào X tồn tập Y   id cho: X → Y, i 1 Y → A Y → X với A  XY Định nghĩa 2.9 [6] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khoá R phụ thuộc hàm đầy đủ vào khoá Định nghĩa 2.10 [6] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An) , F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khoá R không phụ thuộc hàm bắc cầu vào khoá R Định nghĩa 2.11 [6] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An), F tập phụ thuộc hàm 46 n (i) R, X   id Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boyce - Codd i 1 X→ x(i) thỏa R, x(i)  X, x ∈ id, i ∈ {1, 2, , n) X khóa R Kết luận chương Nội dung chương trình bày khái niệm mô hình sở liệu dạng khối như: khái niệm khối, lược đồ khối, lát cắt, phụ thuộc hàm, khóa lược đồ khối Trên sở đó, xây dựng khái niệm khóa sở liệu dạng khối 47 CHƯƠNG : KHÓA VÀ PHẢN KHÓA TRONG LƯỢC ĐỒ KHỐI Trong mô hình sở liệu liệu mô hình sở liệu dạng khối, việc xác định khóa phản khóa thực cần thiết Vì chúng góp vai trò quan trọng việc truy xuất liệu cập nhật liệu nhanh chóng tránh xảy sai sót lỗi Vì vậy, chương trình bày vấn đề liên quan đến khóa phản khóa lược đồ khối 3.1 Tính chất khóa lược đồ khối Định lý 3.1 (Đặc trưng thuộc tính khóa khối) Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R; K, X   id , X  K, K khoá khối Khi ta có: i 1 X+ K = X Chứng minh: Vì X X + X K nên X X +  K Ta cần chứng minh X +K X Giả sử x(i) X+ K x(i)  X Ta xét tập M = K \ x(i) Dễ thấy X M Ta có, theo tính chất đồng biến bao đóng, x(i)  X+ M + Từ suy K M +, đó, theo tính chất lũy đẳng bao đóng tính chất khóa K ta có, R= K+ M ++ = M +, tức M phận thực khóa K lại đồng thời siêu khóa, trái với định nghĩa khóa Mâu thuẫn chứng tỏ x(i) X 48 Định lý 3.2 (Đặc trưng thuộc tính khóa lát cắt) Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm n (i) (i) R, Rx tương ứng K, X   id , X  K, K khoá khối, X={ x  i i 1 n n A, x id}; A  {1, 2,…, n}; Xx = X  x (i ) ,Kx = K ∩ x (i) i 1 i 1 Khi ta có: n x ∈ id, Xx+ x ∩ Kx =Xx ∩ (i) i 1 Chứng minh: Theo giả thiết x ∈ id Vì Xx Xx + Xx Kx nên Xx Xx +  Kx Ta cần chứng minh Xx +Kx Xx Giả sử x(i) Xx+ Kx (trong n Xx = X  (i ) n (i )  x , Kx = K   x ) x i 1 i 1 (i)  Xx Ta xét tập M = Kx \ x(i) Dễ thấy Xx M Ta có, theo tính chất đồng biến bao đóng, x(i)  Xx+ M + Từ suy Kx M +, đó, theo tính chất lũy đẳng bao đóng tính chất khóa Kx ta có, R= Kx+ M ++= M +, tức M phận thực khóa Kx lại đồng thời siêu khóa, trái với định nghĩa khóa Vậy x(i) Xx Định lý 3.3 (Đặc trưng thuộc tính khóa khối) Cho lược đồ khối  = (R,F), R = (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm R; UI giao khóa khối Khi ta có: n UI =  id i 1 (i)  ( R \ L) \ ( L R )F 49 Chứng minh Trước hết để ý PTH L R L  (R\L) tương đương, ta giả thiết PTH F có dạng L R, L R = , tức giả thiết tập PTH F cho dạng thu gọn tự nhiên Do giả thiết ta có R\L=R Dễ nhận thấy, theo công thức tính UI định lý, UI tập thuộc tính mặt vế phải PTH F, chúng phải có mặt khóa Giả sử x(i) thuộc tính có vế phải PTH L x(i)R' F Ta chứng minh x(i) không xuất khóa K n  Thật vậy, xét tập X =  id (i) \ x(i) Dễ thấy X L X += X x(i)R' = i 1 n  id (i) i 1 X siêu khóa Từ siêu khóa X không chứa x(i) ta lấy khóa K không chứa x(i) Định lý 3.4 (Đặc trưng thuộc tính khóa lát cắt) Cho lược đồ khối  = (R,Fh), R = (id; A1, A2,…, An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm R, Rx tương ứng UIx giao khóa lát cắt Khi ta có: n UIx = x (i) \  ( R \ L) L RFhx i 1 Chứng minh Ta xét lát cắt Rx Áp dụng kết định lí 3.3 ta có : n UI =  id (i ) \ i 1 n n i 1 i 1  ( R \ L)  UI  (  x (i ) ) = (  id (i ) ( L R )Fh 50 n  ( R \ L) )  (  x ( i ) ) ( L R )Fh i 1 n Suy ra: UIx = x (i) \ i 1  ( R \ L) (đpcm) L RFhx (vì giao khóa khối xét lát cắt điểm x lại giao khóa lát cắt x đó: UIx) Định lý 3.5 (Đặc trưng thuộc tính khóa khối) Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm R; UI giao khóa khối Khi lược đồ khối có khóa khi: UI+ = n  id (i) i 1 Chứng minh Nếu UI+ = n  id (i) UI siêu khóa Vì UI giao khóa đồng i 1 thời lại siêu khóa nên R khóa khác UI Ngược lại, R có khóa K giao khóa đương nhiên UI = K, đó, theo tính chất khóa UI + = K+ = n  id (i) i 1 Định lý 3.6 (Đặc trưng thuộc tính khóa lát cắt) Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm R, Rx tương ứng UIx giao khóa lát cắt Rx Khi lược đồ lát cắt Rx có khóa khi: n + UIx = x i 1 51 (i) Chứng minh n Ta xét lát cắt Rx, UIx+ x = (i) UIx siêu khóa Vì UIx i 1 giao khóa đồng thời lại siêu khóa nên Rx khóa khác UIx Ngược lại, R có khóa Kx giao khóa n + đương nhiên UIx = Kx, đó, theo tính chất khóa UIx = Kx+ = x (i) i 1 3.2 Phản khóa tính chất phản khóa lược đồ khối Cho lược đồ khối  = (R,F), R = (id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc n hàm, P   id ( i ) , P gọi phản khóa nếu: i1 n (i ) (i) P   id  i 1 (ii)  x(i)  n  id (i ) \ P: (Px ) (i) + i 1 n =  id (i ) i 1 Từ định nghĩa phản khóa lược đồ khối, ta có mối quan hệ giao phản khóa tập phần tử không khóa sau: Định lý 3.7: Cho lược đồ khối  = (R,F) với R = (id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm Khi giao phản khóa tập phần tử không khóa lược đồ khối: UI = Uo Chứng minh Giả sử K khóa  x(i) K Gọi M tập lớn chứa tập K\ {A} M+  n  id (i ) , theo định nghĩa M phản khóa không i 1 chứa x(i) Từ suy ra: x(i) có mặt phản khóa xuất khóa nào, nghĩa UI  Uo (1) 52 Ngược lại, x(i) phần tử không khóa mặt phản khóa tập Px(i) siêu khóa Điều mâu thuẫn với tính chất phản khóa, ta có: Uo  UI (2) Từ (1) (2) ta suy ra: UI = Uo 53 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu mô hình sở liệu quan hệ mô hình sở liệu dạng khối đề tài giải yêu cầu luận văn Cụ thể luận văn kết sau : Nghiên cứu mô hình liệu dạng khối Trong nghiên cứu sâu khối, lược đồ khối, phép toán khối, khóa khối Nghiên cứu khoá lược đồ khối R tập F R từ phát biểu chứng minh thêm số tính chất khối lát cắt nhằm góp phần hoàn thiện lý thuyết mô hình liệu dạng khối Phát biểu chứng minh số tính chất khóa mô hình liệu dạng khối Phát biểu chứng minh tính chất phản khóa mô hình liệu dạng khối 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Trí Dũng, (2009), Ứng dụng phép dịch chuyển lược đồ quan hệ sở liệu, Luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin, Đại học Thái Nguyên [2] Nguyễn Xuân Huy, (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [3] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng, (1998), Một số kết khóa mô hình sở liệu dạng khối, Kỉ yếu hội thảo quốc gia tin học ứng dụng, Quy Nhơn [4] Nguyễn Tuệ, (2008), Giáo trình sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Vũ Đức Thi, (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [6] Trịnh Đình Thắng, (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [7] Lê Tiến Vương, (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [8] Trịnh Đình Vinh, (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học 55 [...]... đúng} Do đó, phép kết nối chính là một phép chọn trên tích Đề - các r F s = δF(r x s) Điều kiện kết nối F là tổ hợp logic của các toán hạng trong đó mỗi toán hạng là một phép so sánh giữa thuộc tính của r và s Tùy theo tính chất của biểu thức điều kiện và yêu cầu của kết quả mà có thể chia phép nối thành phép nối tự nhiên, nối bằng, nối so sánh, nửa nối và tự nối Trong đại số quan hệ, các phép toán là tương... Giám đốc 6 CT002 Kế Toán 4 CT003 Bán hàng 3 CT004 Bán hàng 2 CT005 Nhân viên 5 Bảng 1.8: Phép chiếu trong quan hệ 1.4.6 Phép chọn Phép chọn là phép toán lọc lấy ra một tập con các bộ của quan hệ đã cho thoả mãn một điều kiện xác định Điều kiện đó được gọi là điều kiện chọn hay biểu thức chọn Biểu thức chọn F được định nghĩa là một tổ hợp logic của các toán hạng, mỗi toán hạng là một phép so sánh đơn giản... kết quả Phép nối tương đương với kết quả của hai phép đại số quan hệ là phép nhân và phép chọn Ví dụ 1.10: Phép nối tự nhiên giữa hai bảng nhân viên 1 và bảng mã nhân viên thu được bảng nhân viên 2 có hai dòng Dòng ứng với mã số CT005 của bảng nhân viên 1 không nối được với dòng nào của bảng mã Nhân viên 1 Bảng mã NV Mã số Đơn vị Bậc lương CT001 Bán hàng 4 CT002 Kế toán 6 CT005 Bán hàng 4 Mã số Họ và... mặt trong vế phải của mọi PTH trong F, do đó chúng phải có mặt trong 24 mọi khóa Giả sử A là một thuộc tính có trong vế phải của PTH L AR' nào đó của F Ta chứng minh A sẽ không xuất hiện trong một khóa K nào đấy của a Thật vậy, xét tập X = U\A Dễ thấy X L và X += XAR' = U và do đó X là siêu khóa Từ siêu khóa X không chứa A ta lấy ra được một khóa K không chứa A Thuật toán xác định giao các khóa trong. .. Ví dụ 1.8: Trong bảng nhân viên Muốn lấy một số thuộc tính như mã số, đơn vị, bậc lương, thì phép chiếu sẽ được sử dụng như sau: 13 Nhân viên1 Mã số Họ và tên Đơn vị Bậc lương CT001 Nguyễn Anh Giám đốc 6 CT002 Nguyễn Giang Kế Toán 4 CT003 Hoàng Hoa Bán hàng 3 CT004 Lưu Nam Bán hàng 2 CT005 Hoàng Ban Nhân viên 5 Chiếumã số, đơn vị, bậc (nhân viên1) = quan hệ kết quả Nhân viên2 Mã số Đơn vị Bậc lương... K là một khoá của quan hệ r Ví dụ 1.3: Sinhviên MaSV HOTEN NS DC KHOA SV01 A 24/01/92 HN TOAN SV02 B 3/05/92 VP LY SV03 B 3/05/92 VP TOAN Bảng 1.3: Bảng cơ sở dữ liệu sinh viên Ta có thuộc tính MaSV là khóa của quan hệ 9 1.4 Đại số quan hệ [4], [7]: Việc tìm tập dữ liệu theo các phép toán quan hệ thuận tiện Các phép toán này được gọi là đại số quan hệ gồm có năm phép toán cơ bản là: phép chọn, phép. .. ABDEH 1.7 Khóa của lược đồ quan hệ [1], [7]: Theo định nghĩa đã được trình bày trong phần 1.3 thì khóa là một hoặc một tập thuộc tính xác định duy nhất trong quan hệ Thông thường trong một lược đồ quan hệ có thể tồn tại nhiều khóa Trong số đó, sẽ có một khóa được lựa 22 chọn làm khóa chính Trong phần này, đưa ra một số vấn đề liên quan đến khóa thông qua phụ thuộc hàm 1.7.1 Định nghĩa khóa trong lược đồ... thuộc tính hoặc giữa một biến là một thuộc tính và một giá trị hằng Biểu thức chọn F cho giá trị đúng hoặc sai đối với mỗi bộ đã cho của quan hệ khi kiểm tra riêng bộ đó - Các phép toán so sánh trong biểu thức F: >, ... 1.4 Đại số quan hệ [4], [7]: Việc tìm tập liệu theo phép toán quan hệ thuận tiện Các phép toán gọi đại số quan hệ gồm có năm phép toán là: phép chọn, phép chiếu, phép giao, phép hợp phép trừ... chia phép nối thành phép nối tự nhiên, nối bằng, nối so sánh, nửa nối tự nối Trong đại số quan hệ, phép toán tương đương chúng cho kết Phép nối tương đương với kết hai phép đại số quan hệ phép. .. Ngoài mô hình sử dụng hệ thống sở liệu có từ lâu rộng rãi giới như: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình quan hệ… Trong năm gần đây, việc nghiên cứu tìm mô hình đáp ứng ứng dụng phức