Đề thi HSG Toán L5 (ST13)

Đề thi học sinh giỏi TON lớp Thời gian: 90 phút Bài 1: a Tìm x,biết: b Tính nhanh: 36 x (X 9) = 180 x5 15 +15 x +7 x 15 100 Bài : Tìm tổng hai số, biết hiệu chúng 248 hiệu số bé Bài : Thay a,b chữ số thích hợp để số 283ab chia hết cho 2;3 và5 Bài 4: Trung bình cộng tuổi bà, tuổi mẹ tuổi cháu 36 tuổi Trung bình cộng tuổi mẹ tuổi cháu 23 tuổi, bà cháu 54 tuổi Hỏi tuổi ngời bao nhiêu? Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 280m.Nếu bớt chiều dài đợc hình chữ nhật có chu vi 248m.Tính kích thớc hình chữ nhật ban đầu? ĐáP áN Bài 1: a Tìm x : 36 x (X 9) = 180 x5 36 x (X - 9) = 900 b Tính nhanh: (X - 9) = 900 :36 X = 25 X = 25 + X = 34 15 +15 x +7 x 15 100 = 15 x(1+2+7) -100 = 15 x 10 -100 = 150 100 = 50 Bài : Theo ta có sơ đồ : Tổng số phần : + = (phần) Tổng hai số : (248 :1) x = 2232 Bài 3: Vì: 283ab chia hết cho nên b phải 283ab (283a0) chia hết a phải ; Vậy ta tìm đợc 3số sau : 28320 ; 28350 ; 28380 Bài 4: Tổng số tuổi bà, tuổi mẹ tuổi cháu là: 36 x = 108 (tuổi) Tổng số tuổi mẹ tuổi cháu là: 23 x = 46 (tuổi) Tuổi bà : 108 46 = 62 (tuổi) Tuổi cháu : 62 54 = (tuổi) Tuổi mẹ : 46 = 38 (tuổi) Bài 5: Theo ta có hình vẽ Hình chữ nhật ABCD hình ban đầu Hình chữ nhật AEFD hình chữ nhật Chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình chữ nhật AEFD : 280 248 = 32( m) Quan sát hình vẽ ta thấy chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình chữ nhật AEFD đoạn EB + FC hay lần đoạn EB Vậy độ dài EB : 32 : = 16 (m) Vậy chiều dài hinh chữ nhật ban đầu : 16 x = 80 (m) Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu : 280 : = 140 (m) Chiều rộng hinh chữ nhật ban đầu : 140 80 = 60 (m)