Đề thi HSG Toán L5 (ST14)

Đề số 14: Bài 1( 2điểm) Tìm X biết : 75% x X + x X + X = 30 Bài 2( 2điểm ) Viết tiếp hai số hạng thích hợp vào dãy số sau: ; ; ; ; 17 Bài 3(2 điểm) Tích sau có chữ số tận giống nhau: 180 x 181 x 182 x.x188 x 189 Bài 4(2điểm) Ngày 7/7 / 2007 thứ bảy Hỏi ngày 8/8/2008 thứ tuần Bài 5(2 điểm) Hiệu hai số 0,6, thơng số bé số lớn 0,6 Tìm hai số Bài (2điểm): Một ruộng hình thang có diện tích 589m Đáy lớn đáy bé 12m Nếu đáy lớn tăng thêm 6m diện tích tăng thêm 46,5 m Tính độ dài đáy Bài (2điểm): Cả ba vải dài 117m Nếu cắt bớt 1 vải xanh , vải đỏ, vải trắng phần lại ba vải dài nhau.Tính chiều dài vải Bài (2điểm): Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 10% giảm chiều rộng 10% diện tích thay đổi nh nào? Bài ( 2điểm): Một đoàn tàu dài 120m qua cầu dài 0,6 km hết 90 giây Hãy cho biết ngời nhìn thấy đoàn tàu chạy qua trớc mặt lâu Bài 10 ( 2điểm): Một ngời thợ mộc ca gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần ca hết phút thời gian nghỉ tay hai lần ca phút Hỏi ngời ca xong gỗ hết thời gian Đáp án Đề 14 Bài ( điểm ) : a) ( điểm ) b) y = ( điểm ) Bài ( điểm ) : 156 tiếng chuông Bài ( điểm ) : Em : 25 tuổi ( điểm ) Anh : 35 tuổi ( điểm ) Bài ( điểm ) : Hai số 8,5 6,8 Bài ( điểm ) : Số cần tìm 519 Bài ( điểm ) : Để biểu thức A đạt giá trị lớn 2008 1508 : (a - 15) đạt giá trị lớn ( cho 0.25 điểm ) Để 2008 1508 : (a - 15) đạt giá trị lớn 1508 : (a - 15) nhận giá trị bé ( cho 0.25 điểm ) Vì 1508 : (a - 15) số tự nhiên bé nên 1508 : (a - 15) = ( cho 0.25 điểm ) a 15 = 1508 : a 15 = 1508 a = 1507 + 15 a = 1523 ( cho 0.25 điểm ) Với a = 1523 A = 2008 1508 : (1523 15) 316 + 6,84 : 0,01 2008 1508 : 1508 2008 2007 = = = 2,007 = 316 + 684 1000 1000 Đáp số: a = 1523 A = 2,007 ( cho 0.25 điểm ) ( cho 0.25 điểm ) Bài 7( điểm ) : Ta quy ớc thể tích thùng đơn vị số lợng nớc có thùng thùng (cho 0.25 điểm ) Phân số số nớc lại sau múc số nớc có thùng : 3 1 ì = ( thùng ) 4 Ta kí hiệu : Khối lợng thùng không chứa nớc : KT Khối lợng nớc đầy thùng : KN Ta có : KT+ ( cho 0.25 điểm ) KN = 53,25 kg KT+ Nh ( cho 0.5 điểm ) KN = 39 kg 1 KN ( = ) nặng : 53,25 39 = 14,25 ( kg ) ( cho 0.5 điểm ) 4 Khối lợng nớc chứa đầy thùng : 14,25 : = 57 ( kg ) Đáp số : 57 kg ( cho 0.25 điểm ) ( cho 0.25 điểm ) Bài 8( điểm ) : Tổng số học sinh giỏi trờng : 115 + 80 = 195 (HS)0.75 điểm Tổng số học sinh giỏi khối 1, 2, trờng là:90 + 70 = 160 (HS) Số học sinh giỏi khối trờng :195 160 = 35 (HS) 0.25 điểm Đáp số: 35 học sinh 0.25 điểm Bài ( điểm ) : Giả sử nhóm học sinh (N2) lúc 10 15 phút ngày xuất phát từ nơi thăm quan đến nơi cắm trại (ngợc chiều N1) Khi từ 45 phút tới 10 15 phút đợc là: 10 15 phút 45 phút = 30 phút = 1,5 0.5 điểm Khi nhóm ngời thứ hai xuất phát nhóm thứ đợc x 1, = (km) điểm 0.5 Quãng đờng mà nhóm phải đến gặp là: 24 = 18 (km) điểm 0.25 Thời gian để nhóm gặp nhóm là: 18 : (4 + 5) = điểm 0.25 0.25 điểm Hai nhóm gặp lúc: 10 15 phút + = 12 15 phút Do thời điểm mà lẫn nhóm qua cầu nhỏ 12 15 phút Đáp số: 12 15 phút 0.25 điểm Bài 10 ( điểm ) : Gọi diện tích S Ta có: SABD = SABC :( Chung đáy AB , chiều cao hạ từ đỉnh D đỉnh C xuống đáy AB khoảng cách đờng thẳng song song AB CD ) 0.25 điểm Mà tam giác có chung phần diện tích AOB nên SAOD = SBOC điểm 0.25 Mặt khác SAOB SCOD 3,5 cm2 nên SABD SBDC 3,5 cm2 (1) 0.25 điểm SABD = 2 SBDC (2) (vì AB = DC ,Chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB chiều cao hạ 3 từ B xuống DC khoảng cách đờng thẳng song song AB CD ) Từ (1) (2) ta có sơ đồ SABD SBDC A điểm B 0.25 O 3,5 cm2 SABD 3,5 : (3 - 2) x = cm SBDC là: + 3,5 = 10,5 cm2 Vậy SABCD là: + 10,5 = 17,5 cm2 Đáp số: 17,5 cm2 0.25 điểm D C 0.25 điểm 0.25 điểm vẽ hình đợc 0.25 điểm