Hệ thống các bài toán động học chất điểm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí trung học phổ thông

*** *** Mở đầu Động học chất điểm phần học, thờng xuyên đợc đề cập tới tài liệu tham khảo, chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Tuy nhiên vấn đề Động học chất điểm cha đợc hệ thống lại cách đầy đủ, sâu sắc theo chủ đề dạng tập Để giúp cho bạn học sinh, đặc biệt học sinh khá, giỏi rèn luyện phơng pháp giải tập Động học chất điểm, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi cấp, xây dựng đề tài "Hệ thống toán Động học chất điểm bồi dỡng học sinh giỏi" Nội dung đề tài bao gồm vấn đề sau: A - Hệ thống lý thuyết phần Động học chất điểm B - Hệ thống tập phần Động học chất điểm I Chuyển động Chuyển động thẳng Chuyển động tròn II Chuyển động biến đổi Chuyển động thẳng biến đổi Chuyển động tròn biến đổi Chuyển động vật có vận tốc đầu chịu tác dụng trọng lực Đề tài đợc hoàn thành dới hớng dẫn, bảo tận tình thầy giáo Đỗ Văn Toán giúp đỡ thầy, cô giáo khoa Vật lý - trờng Đại học Vinh Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới quý thầy cô Vì khả có hạn, thời gian kinh nghiệm nghiên cứu cha nhiều nên luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, mong đợc giúp đỡ, góp ý thầy, cô giáo bạn đọc để đề tài đợc hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Nội dung A Hệ thống lý thuyết phần Động học chất điểm I Chuyển động Chuyển động thẳng 1.1 Các phơng trình chuyển động Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** x' o M xo v o s M v x (t) (to) - Toạ độ x = v(t - to) + xo x - Đờng s = v(t - to) - Vận tốc v = const t o = ta có: x = s = v.t x o = Nếu chọn điều kiện đầu cho v > chọn chiều dơng chiều chuyển động v < chọn chiều dơng ngợc chiều chuyển động 1.2 Đồ thị chuyển động x - Đồ thị toạ độ theo thời gian v>0 Đồ thị nửa đờng thẳng: có độ dốc (hệ số góc) v giới hạn điểm (xo, to) xo x = f(t) - Đồ thị vận tốc theo thời gian Đồ thị nửa đờng thẳng: Song song o to v với trục thời gian Giới hạn điểm (to, v) Trên đồ thị vận tốc, đờng s đợc biểu diễn diện tích s v = const v S Khoá luận tốt nghiệp t to Nguyễn Minh Phơng t *** *** 1.3 Công thức cộng vận tốc (đổi vận tốc theo hệ quy chiếu) v 13 = v 12 + v 23 Các trờng hợp đặc biệt: - Các véc tơ vận tốc phơng, chiều: v13 = v12 + v23 v 12 v 23 v 13 - Các véc tơ vận tốc phơng, ngợc chiều: v13 = v12 - v23 (v12 > v23) - Các véc tơ vận tốc vuông góc với v13 = v12 + r v13 r v12 r v23 v 223 Chuyển động tròn - Toạ độ cong - toạ độ góc Toạ độ cong: s = AM ( r v13 r v23 r v12 Toạ độ góc: = 0A, 0M Hệ thức liên hệ: s = R. ) - Vận tốc dài - vận tốc góc Vận tốc dài: v = s = const t = const t Vận tốc góc: = Hệ thức liên hệ: v = .R - Chu kỳ quay - Tần số Chu kỳ: T= = (n: số vòng quay/giây) n =n T - Gia tốc chuyển động tròn đều, chuyển động tròn có gia tốc: Tần số: f= Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** hớng ta m a v2 dộ lớn : a = = R = const R II Chuyển động biến đổi Chuyển động thẳng biến đổi 1.1 Vận tốc trung bình vận tốc tức thời chuyển động thẳng biến đổi - Vận tốc trung bình s v i t i v= = t ti - Vận tốc tức thời v = s; v = s t t 1.2 Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi v v v a= = t t1 t 1.3 Các phơng trình chuyển động thẳng biến đổi Gia tốc a = const Vận tốc tức thời v = a(t - to) + vo a(t - to)2 + vo(t - to) + xo Toạ độ x = Đờng s = x - xo = a(t - to)2 + vo(t - to) Hệ thức độc lập với thời gian v2 - vo2 = 2a(x - xo) = 2as 1.4 Tính chất chuyển động - Chuyển động nhanh dần av > a , v chiều - Chuyển động chậm dần av < a , v ngợc chiều Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 1.5 Đồ thị chuyển động - Đồ thị gia tốc theo thời gian Diện tích S biểu diễn vận tốc a a= const a>o S t v - Đồ thị vận tốc theo thời gian Diện tích s biểu diễn đờng vo S to t - Đồ thị toạ độ theo thời gian Đồ thị Parabol có gốc ứng với v = giới hạn điểm (to, xo) Trong trờng hợp đơn giản x = at ta có x x a>0 t a tA = v0 g v0 (4) g Thay (1), (2) vào (3) ta có: 1 gt2 + v0t = g(t - T)2 + v0(t - T) 2 gT2 + (v0 - 2gt)T + v0t = (5) Điều kiện để (5) có nghiệm: T = (v0 - 2gt)2 - 4gv0t (6) 4g2t2 - 8v0gt + v2o 't = 12v2og2 ( ) ( ) v0 t 2g Để thoả mãn (6) v 2+ t 2g Khoá luận tốt nghiệp (loại vi t < v0 ) g Nguyễn Minh Phơng *** *** 30 Vậy tmin = ( v0 + 2g ) Thay giá trị tmin vào (1) vị trí bóng gặp cách vị trí tung bóng: v 20 82 H = y1 = = = 0,816m 8g 8.9,8 Dạng 2: Chuyển động vật đợc ném ngang Phơng pháp: áp dụng phơng trình thiết lập cho trờng hợp vật đợc ném ngang - Gia tốc: ax = 0; ay = g - Vận tốc: vx = v0; vy = gt; v = - Toạ độ: x = v0t; y = - v 2x + v 2y = v 20 + (gt) 2 gt Bài tập ví dụ: Bài 1: Từ đỉnh tháp cao 80m, cầu đợc ném theo phơng ngang với vận tốc đầu 20m/s a) Viết phơng trình toạ độ cầu, xác định toạ độ cầu sau ném 2s b) Viết phơng trình quỹ đạo cầu Quỹ đạo đờng gì? c) Quả cầu chạm đất vị trí nào? Vận tốc chạm đất? Giải: Chọn gốc toạ độ đỉnh tháp, trục toạ độ 0x theo hớng v , trục 0y thẳng đứng hớng xuống, gốc thời gian lúc vừa ném vật a) Phơng trình toạ độ cầu: x = v0t (1) ; y= x = 20t(m) gt (2) 2 y = 5t (m) x = 40m Lúc t = 2s y = 20m b) Phơng trình quỹ đạo cầu: Từ (1) t = x , vào (2) v0 Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 31 y= g 2 x = x với x Quỹ đạo nhánh Parabol đỉnh 80 2v 20 c) Khi cầu chạm đất: y = 80m hay y = x = 80 , suy x = 80m 80 Quả cầu chạm đất nơi cách chân tháp 80m Vận tốc cầu điểm chạm đất: v = v 20 + (gt) lúc cầu chạm đất t= 2H 2.80 = = 4(s) g 10 v = 20 + (10.4) = 44,7m/s Dạng 3: Chuyển động vật đợc ném xiên Phơng pháp: áp dụng phơng trình đợc thiết lập cho chuyển động vật đợc ném xiên - Gia tốc: ax = 0; ay = - g v 2x + v 2y - Vận tốc: vx = v0cos ; vy = - gt + vosin ; v = - Toạ độ: x = v0cost ; y = - gt + vosint Các tập ví dụ: Bài 1: Một ngời đứng bờ biển dốc ném đá biển Hỏi ngời phải ném đá dới góc so với phơng ngang để rơi xa chân bờ biển Khoảng cách xa bao nhiêu? Cho biết bờ biển dốc thẳng đứng Hòn đá đợc ném từ độ cao H = 20m so với mặt nớc có vận tốc đầu vo = 14m/s Bỏ qua sức cản không khí; lấy g = 9,8m/s2 Giải: Chọn hệ trục toạ độ nh hình vẽ Phơng trình toạ độ đá: X = vocos.t (1) Y = H + vosin.t - gt (2) y - Thời gian đá chuyển động: t= L (3) v cos H Thay (3) vào (2): Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng L x *** *** 32 y = H + v sin L L2 g v cos v cos Khi chạm đất: y = L L2 g =0 H + vosin v cos v 20 cos gL2 L2 g tg Ltg + H = 2v 2v (4) g L2 2gh - Điều kiện để (4) có nghiệm: = L + v0 v0 L v0 g v 02 + 2gH Suy Lmax = v0 g v 02 + 2gH v 02 v0 14 tg = = = = 0,577 = 300 2 gL max v + 2gH 14 + 2.9,8.20 Lmax = v0 g v 02 + 2gH = 34,64m Bài 2: Một ngời đứng chỗ ném đá nhỏ đến khoảng cách không xa L Nếu ngời ném đá chạy với vận tốc u đạt khoảng cách bao xa? Bỏ qua chiều cao ngời lực cản không khí Giải: Gọi vo vận tốc đá ngời Công thức tính tầm xa v 02 vật đợc ném xiên: x = sin với góc hợp v phơng ngang g Tầm xa cực đại: xmax = L = v 02 (1) = 45o g Khi ngời đứng yên ném, từ (1) L.g = v2o Khi ngời chuyển động với vận tốc u: - Vận tốc đá đất: v = u + v (2) Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 33 - Hòn đá đạt tầm xa cực đại (v, ox) = Gọi = (v o , ox) Từ hình vẽ: v v u = = sin( ) sin sin( ) 4 x v v u = = v.sin = v sin sin sin sin( ) 4 (3) Chiếu (2) theo phơng ox: v.cos = u + vocos (4) u Từ (3) (4) vosin = u + vocos sin - cos = v (5) v 02 sin = 2v 02 sin v = sin Từ (3) (5) u sin cos = v0 u Từ (5) ta tính đợc sin = + v u2 2 v0 v 2v 02 sin v 02 u u2 = = + Lmax = g g g v v 02 = v 02 uv u2 u2 u2 + 2 = L+ 2L g g g g v0 Vậy lmax = L + u2 g u2 2L g Bài 3: Dới hầm có độ sâu h đặt súng cối Hỏi phải đặt súng cách vách hầm khoảng l nòng súng nghiêng góc so với phơng ngang để tầm xa đạn mặt đất lớn nhất? h h Khoá luận tốt nghiệp l Nguyễn Minh Phơng *** *** 34 Giải: Để tầm xa đạn mặt đất lớn quỹ đạo viên đạn (khi đạn đỉnh vách hầm có vận tốc v A ) Parabol nên l phải thoả mãn điều y kiện để = 45o Ta có: vx = const vAcos = vocos h = 45o vAsin = vocos (1) Theo phơng oy, vật chuyển động với gia tốc - g, Vì vy(0) = vosin; vy(A) = vocos B A h h C Và v2y(A) - v2y(0) = 2gh hay v2osin2 - v2Asin2 = 2gh Từ (1) v2osin2 - v2ocos2 = 2gh cos = gh ; v o2 = arccos gh v o2 0C AB v02sin2 v 2Asin2 l = = 2 g g 2 Trong đó: v sin2 = 2v sin cos = 2v g g g gh v 02 v 2A sin2 v 2A v o2 2gh = = g g g 2v 02 l= g v 02 2gh gh v 02 g v 02 gh l= +h g v 02 Phơng trình chuyển động thành phần chiếu Oy: y = vosin.t - Khoá luận tốt nghiệp gt Nguyễn Minh Phơng x *** *** 35 Đạn qua A, B vào thời điểm t1, mà y = h Giải phơng trình: v sin v 02 sin 2gh h = vosin.t - gt t1,2 = g Tầm xa cực đại: xmax = xB - xA = vo.cos(t2 - t1) v 02 2h Thay giá trị t2, t1, cos ta đợc xmax = g Chú ý: Có thể áp dụng định luật bảo toàn để tìm vA: mv o = mv2A + mgh vA = 2 Từ ta tính đợc cos = v 02 2gh gh v 02 Bài Một máy bay bay ngang độ cao H = 20km với vận tốc v = 1.440km/h Khi máy bay bay ngang qua pháo đặt dới đất pháo nhả đạn Hỏi vận tốc ban đầu tối thiểu v0 góc bắn nghiêng với mặt đất đạn trúng máy bay? Giải: Chọn hệ trục toạ độ xOy, gốc thời gian lúc máy bay bay ngang y qua pháo Các phơng trình toạ độ: X = v.t Máy bay Y1 = H X = v cos .t Đạn Y2 = v sin .t gt H O A v0 B x Với v0, lần lợt vận tốc ban đầu góc bắn đạn Đạn trúng máy bay hai điểm A, B (hình vẽ) Khi đạn trúng máy bay ta có: (1) v.t = v0 cos .t X = X Y1 = Y2 H = v0 sin .t gt (2) Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 36 Từ (1) v0 = v (3) v0 đạt giá trị nhỏ v0min nhận giá cos trị nhỏ Thay (3) vào (2) ta có : gt2 - 2vt tg + 2H = (4) 2gH v 2gH 2gH ; = arctg v v Để (4) có nghiệm đk : = v2tg2 - 2gH > tg > Suy góc bắn nhỏ ứng với tg0 = sin 2gH = cos v 2 sin + cos = tg0 = v + 2gH cos0 = , thay vào (3) v0min = v Thay số ta đợc: = 570 v0min = 743m/s v + 2gH b) Bài tập đề nghị Bài 1: Từ độ cao 205m ngời ta thả rơi tự vật Một giây sau từ mặt đất (trên đờng thẳng) ngời ta ném thẳng lên vật khác với vận tốc 30m/s a) Hai vật gặp độ cao nào? b) Lúc gặp nhau, vật (II) lên hay xuống, vận tốc bao nhiêu? (g = 10m/s2) ĐS: a) 25m b) xuống, v = 20m/s Bài 2: Phải ném vật theo phơng thẳng đứng từ độ cao H = 40m với vận tốc nh để rơi đến đất a) Một giây sớm so với rơi tự b) Một giây muộn so với rơi tự (g = 9,8m/s2) ĐS: a) 12,4m phía dới b) 8,5m lên Bài 3: Hai vật đợc ném thẳng đứng lên cao từ điểm với vận tốc ban đầu vo = 24,5m/s, vật sau vật khoảng thời gian t = 0,5s a) Hỏi hai vật gặp sau ném vật thứ hai độ cao Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 37 2v o b) ý nghĩa vật lý lời giải t g (g = 10m/s2) ĐS: 30m Bài 4: Một đá đợc ném theo phơng ngang từ độ cao H = 6m, rơi đến đất cách điểm ném khoảng cách s = 10m Tính a) Vận tốc ban đầu đá b) Góc rơi đá mặt đất so với phơng thẳng đứng ĐS: 9,13m/s; = 40o Bài 5: Một máy bay bay ngang với vận tốc v1 độ cao h so với mặt biển muốn thả bom trúng tàu chiến chuyển động mặt biển với vận tốc v2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi máy bay phải cắt bom cách tàu chiến khoảng cách L theo phơng ngang bao nhiêu? Giải toán trờng hợp: Máy bay tàu chiến chuyển động chiều ngợc chiều ĐS: Cùng chiều L = (v1 - v2) 2gh Ngợc chiều L = (v1 + v2) 2gh Bài 6: Một học sinh nâng tạ lên độ cao 1,6m ném với vận tốc vo = 7m/s Tìm góc ném (so với phơng ngang) để tạ đạt tầm xa cực đại Tính tầm xa ấy, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s2 tg38o = ĐS: 6,3m Bài 7: Từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, ngời ta ném vật với vận tốc ban đầu v hợp với phơng ngang góc Tính khoảng cách L dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném đến điểm rơi Toạ độ đỉnh (0,y) y x l 2v 02 cos sin( ) ĐS: L = gcos Bài 8: Một vật đợc ném từ điểm mặt đất tới điểm B cách đoạn a theo phơng ngang cách mặt đất khoảng 3/4a Bỏ qua sức cản không khí Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng x *** *** 38 a) vận tốc ban đầu vật a.g góc ném so với phơng ngang phải để trúng vào điểm B b) Tìm giá trị nhỏ v để chất điểm tới đợc điểm B góc ném ứng với giá trị vo nhỏ ĐS: a) = 81,8o; = 45o, b) vomin = Khoá luận tốt nghiệp 2ag Nguyễn Minh Phơng *** *** 39 Kết luận Nội dung luận văn trình bày hệ thống tập Động học chất điểm bồi dỡng học sinh giỏi đợc lựa chọn từ tài liệu tham khảo, chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi đề thi học sinh giỏi cấp Với mục đích: Khi tiếp xúc luận văn học sinh dễ dàng tiếp cận đợc phần Động học chất điểm theo chủ đề dạng tập, tập hay khó để giải dễ dàng mang lại kết cao kỳ thi Vì vậy, trình bày ý tới phơng pháp giải cho loại tập Để dễ lĩnh hội cách có hệ thống tham khảo luận văn này, trình bày nội dung thành hai phần - Phần lý thuyết: Hệ thống kiến thức phần Động học chất điểm - Phần tập: + Bài tập thí dụ dạng tập thuộc chủ đề, thí dụ có lời giải chi tiết + Bài tập đề nghị, bao gồm tập chọn lọc thuộc chủ đề có cho đáp số Do thời gian kinh nghiệm nghiên cứu không nhiều nên không tránh khỏi thiết sót, mong lợng thứ góp ý độc giả Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 40 Tài liệu tham khảo Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi vật lý THPT - tập1 - Dơng Trọng Bái NXBGD 2003 Các thi quốc gia chọn học sinh giỏi vật lý THPT - Dơng Trọng Bái, Cao Ngọc Viễn - NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội-2002 Tuyển tập đề thi Olympic 30 - lần thứ V môn vật lý - NXBGD - 1997 Tuyển tập đề thi Olympic 30 - lần thứ VI môn vật lý - NXBGD - 1998 Tuyển tập đề thi Olympic 30 - lần thứ VII môn vật lý - NXBGD - 1999 Bài tập vật lý đại cơng - Phạm Viết Trinh, Nguyễn Văn Khánh, Lê Văn - NXBĐHSP-1977 Bài tập học - Tập - Đỗ Sanh, Nguyễn Văn Đình, Nguyễn Nhật Lệ NXBGD - 2002 Bài tập học - Dơng Trọng Bái - Tô Giang - NXBGD 2000 Giải toán vật lý 10 - Bùi Quang Hân - NXBGD - 2004 10 Vật lí 10 - Dơng Trọng Bái, Tô Giang - NXBGD - 2002 11 Bài tập vật lí 10 - Dơng Trọng Bái, Tô Giang - NXBGD - 2002 Mục lục Mở đầu Nội dung .1 A Hệ thống lý thuyết phần Động học chất điểm I Chuyển động 1 Chuyển động thẳng Chuyển động tròn II Chuyển động biến đổi .4 Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** 41 *** Chuyển động thẳng biến đổi Chuyển động tròn biến đổi .5 Chuyển động vật chịu tác dụng trọng lực B Hệ thống tập phần động học chất điểm I Chuyển động Chuyển động thẳng a) Các dạng tập .9 Dạng 1: Bài toán quãng đờng Dạng Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động thẳng 12 b) Bài tập đề nghị .15 Chuyển động tròn 17 a) Bài toán: Tính vận tốc, gia tốc chuyển động tròn 17 b) Bài tập đề nghị .19 II Chuyển động biến đổi .19 Chuyển động thẳng biến đổi 19 a) Bài toán: Tính gia tốc, vận tốc, thời gian quãng đờng chuyển động thẳng biến đổi 19 Chú ý: Trong suốt thời gian chuyển động đỉnh A nằm mặt ngang 22 b) Bài tập đề nghị .23 Chuyển động tròn biến đổi 24 a) Bài toán: Tính gia tốc, vận tốc chuyển động tròn biến đổi 24 b) Bài tập đề nghị .27 Chuyển động vật có vận tốc đầu chịu tác dụng trọng lực .27 a) Các dạng tập 27 Dạng 2: Chuyển động vật đợc ném ngang .30 Dạng 3: Chuyển động vật đợc ném xiên 31 Bài Một máy bay bay ngang độ cao H = 20km với vận tốc v = 1.440km/h Khi máy bay bay ngang qua pháo đặt dới đất pháo nhả đạn Hỏi vận tốc ban đầu tối thiểu v0 góc bắn nghiêng với mặt đất đạn trúng máy bay? 35 b) Bài tập đề nghị .36 Tài liệu tham khảo 40 Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng [...]... công thức cộng vận tốc để xác định vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đã chọn Nếu chuyển động cùng phơng: Các vận tốc cộng vào nhau hay trừ đi nhau Nếu chuyển động khác phơng: Dựa vào giản đồ véc tơ và các tính chất hình học hay lợng giác - Lập các phơng trình theo đề bài để tìm ẩn của bài toán Bài tập ví dụ: Bài 1: Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h quan sát qua... đều: s= 1 2 at + v o t ; v 2 - v 20 = 2as 2 Các bài tập ví dụ Bài 1: Trên quãng đờng nhất định, một chất điểm chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a mất thời gian T Tính thời gian chất điểm chuyển động trên quãng đờng nói trên nếu chuyển động của chất điểm là luân Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 20 phiên giữa chuyển động với gia tốc a nói trên trong thời gian T 1 =... tốc 400km/h Tính gia tốc hớng tâm của máy bay ĐS: 34,72m/s2 Bài 2: Tìm gia tốc của các điểm C và D ở bài tập ví dụ 2 2 v 02 a 0 + + a 02 R 3 Chuyển động của vật có vận tốc đầu và chịu tác dụng của trọng lực a) Các dạng bài tập Dạng 1: Chuyển động của vật đợc ném đứng Phơng pháp: áp dụng các phơng trình đợc thiết lập trong trờng hợp vật đợc ném đứng: Gia tốc: a = - g Vận tốc: v = - gt + vo 2... 2 = 3 10 (cm) 9 ( x M t -2)2 + y 2M t = 90 Nh vậy điểm M sẽ di chuyển trên cung của elíp có phơng trình 9 (x - 2)2 + y2 = 90 b) Bài tập đề nghị Bài 1: Một vật chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu v o = 18km/h quãng đờng nó đi đợc trong giây thứ năm là 4,5m Tính a) Gia tốc của vật b) Quãng đờng vật đi đợc sau 10s ĐS: a) - 0,11m/s2 b) 44,4m Bài 2: Một ngời đứng ở sân ga thấy rằng toa thứ nhất... động đều Bánh xe quay đều 10 vòng/s và không trợt Tính vận tốc của ô tô ĐS: 18,6m/s II Chuyển động biến đổi 1 Chuyển động thẳng biến đổi đều a) Bài toán: Tính gia tốc, vận tốc, thời gian và quãng đờng trong chuyển động thẳng biến đổi đều Phơng pháp: - áp dụng công thức định nghĩa của gia tốc a = v t - áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: s= 1 2 at + v o t ; v 2 - v 20 = 2as 2 Các. .. 2 gt + v o t 2 Toạ độ: y = - - Hệ thức độc lập thời gian: v2 - v2o = - 2gy vo v 2o - ở vị trí cao nhất: v = 0; t = ; y= g 2g Các bài tập ví dụ: Bài 1: Từ một khí cầu đang hạ thấp với vận tốc đều v o = 2m/s ngời ta phóng một vật thẳng đứng hớng lên với vận tốc v'o = 18m/s (so với đất) a) Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật lên tới vị trí cao nhất b) Sau bao lâu vật rơi trở lại gặp khí cầu? (lấy... cần tìm Bài 3: Hai tàu A và B chuyển động đều với cùng vận tốc v Chúng khởi hành cùng một lúc tại 2 địa điểm cách nhau a = 3km trên một bờ biển thẳng Tàu A ra khơi theo hớng vuông góc với bờ, tàu B thì luôn hớng về phía tàu A Sau một thời gian chuyển động giữa 2 tàu có một khoảng cách không đổi Tính khoảng cách không đổi đó Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 12 C Giải: Tại thời điểm t nào... Nguyễn Minh Phơng *** *** 16 Bài 2: Một ô tô xuất phát từ một điểm A trên đờng để trong khoảng thời gian ngắn nhất đi đến điểm B nằm trên cánh đồng cách đờng một đoạn L Hỏi ô tô phải rời đờng từ điểm C cách D bao nhiêu? Biết vận tốc ô tô khi chạy trên cánh đồng giảm đi n lần so với khi nó chạy trên đờng A C X D X D L ĐS: CD = 1 B n2 1 (Đk: CD < AD) Bài 3: Một ngời đứng cách một đờng thẳng một khoảng... chuyển động thẳng đều với vận tốc 17,32m/s một hành khách thấy các giọt ma vạch trên cửa kính những đờng thẳng nghiêng 30o so với phơng thẳng đứng Tính vận tốc rơi của các giọt ma (coi là rơi thẳng đều theo hớng thẳng đứng) Lấy 3 = 1,732 Khoá luận tốt nghiệp Nguyễn Minh Phơng *** *** 17 ĐS: 30m/s 2 Chuyển động tròn đều a) Bài toán: Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tròn đều Phơng pháp: - áp dụng các. .. tròn đều Phơng pháp: - áp dụng các công thức của chuyển động tròn: v v2 = 2 n = ; a = = R 2 R R - Nếu vật vừa quay tròn đều vừa tịnh tiến, ta để ý rằng: + Khi vật có hình tròn lăn không trợt, độ dài cung quay của một điểm trên vành bằng quãng đờng đi + Vận tốc của một điểm đối với mặt đất đợc xác định bằng công thức cộng vận tốc Các bài tập ví dụ: Bài 1: Một vành tròn lăn không trợt với vận tốc không ... bày hệ thống tập Động học chất điểm bồi dỡng học sinh giỏi đợc lựa chọn từ tài liệu tham khảo, chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi đề thi học sinh giỏi cấp Với mục đích: Khi tiếp xúc luận văn học sinh. .. *** B Hệ thống tập phần động học chất điểm I Chuyển động Chuyển động thẳng a) Các dạng tập Dạng 1: Bài toán quãng đờng Phơng pháp: - Chọn chiều dơng chiều chuyển động, có nhiều vật chuyển động. .. .5 Chuyển động vật chịu tác dụng trọng lực B Hệ thống tập phần động học chất điểm I Chuyển động Chuyển động thẳng a) Các dạng tập .9 Dạng 1: Bài toán quãng