Môđun nửa đơn và v môđun luận văn thạc sĩ

ụ ụ r ụ ụ ý ệ ữ ết tt ó ế tứ sở ốt ế é ó ộ ế ủ tr rt ột số tí t ủ ột số tí t ủ ết ệ t ý ệ ữ ết tt Z số Q rờ số ữ tỷ R rờ số tự C rờ số ứ A m B A ủ B A B A tử trự tế ủ B A B A ốt ế ủ B A = B A B AB ổ trự tế ủ A B E(M ) ộ ủ M Soc(M ) ế ủ M End(M ) tự ủ M Kerf, Imf t ủ f Rad(M ) ủ M J(R) s ủ R Z(M ) s ế ủ M ó ù t trể ẽ ủ ọ ệ ọ ó trò q trọ ó ó rt t trể ủ ề ọ ọ tí tế tị trờ ứ ý tết ý tết ó ó ó t trể ủ t ọ ó số ý tết số ó r r ó ộ ó trò tr t ó t trể ứ r ữ ợ ề q t ứ t ợ ề ết q ế tụ ứ ủ t tr ú t ọ ề t ứ ể tốt ệ r trì ột số ế tứ sở ốt ế é ó ộ ế ủ tr rt r trì ị ĩ ột số tí t ủ ột số tí t ủ ị ĩ ột số tí t ủ ợ t t rờ ọ ủ P ỹ ù t t tỏ ò ết s s ế trự tế ị ứ t tì ể t t tr trọ ế tr ọ rờ ọ ú ỡ t tr sốt q trì ọ t t tớ ụ t tỉ ì Pớ ệ rờ P ù ị ỉ ì Pớ t ọrờ ọ Pò ổ ứ ộrờ ọ ò t ề ệ ú ỡ t t ó ọ ố ù tớ ị ết t ề ộ s s ủ ố ẹ ợ ỗ ự t t ữ ú t ợt q ọ ó tr tờ q ệ t ễ ữ ế ế tứ sở r sốt ợ ể ó ị t tết t ốt ế é ó ị ĩ M ột N ủ M N ợ ọ ốt ế tr ủ N t ó ủ M ý ệ N K +N =M M tì M ế ọ X N X = M ợ ọ é tr M ế ọ K ủ M tỏ K = M K ủ M ợ ọ ó tr M ế K ó rộ ốt ế tự tr ột M = ợ ọ ề ế ọ ủ M ốt ế tr M U V ủ M U V = ệ ề Ui , i I M ó ề ế ọ t ó M M s tồ t iI Ui ốt ế tr M Ui ề ọ i I A m M ó ề ệ s t A ốt ế tr M A Ui = ọ i I ứ (i) (ii) sử A ốt ế tr M ó ọ Ui m M, Ui = t ó A Ui = (i) (ii) ọ i I t A Ui = Ai tết Ai = Ai ốt ế tr Ui Ui ề t ó iI Ai ốt ế tr iI Ui iI Ui ốt ế tr ó A ốt ế tr M ệ ề Ai ốt ế tr I iI Ai A t ó A Rx = ốt ế tr Bi Bi m M ỉ M ọ i = 1, n ó ni=1 Bi tì ó ú f : M N f (B) B ốt ế tr ú ý ế s r A m B m M ó A ốt ế tr M ni=1 Ai Ai A ọ i I x = x M A ốt ế tr B ì A ủ M A ốt ế tr M ỉ ọ M R B N ó M A m K m M K/A M/A ó K M ú ý ề ợ ủ ó ú t Ai Mi m M iI Mi iI Ai ọ i I iI Mi ế tồ t iI Ai tì tồ A m M ó tồ t B m M ể AB M ộ ị ĩ M N ợ ọ ọ M ộ ế ọ X :X N ủ ề ó tể rộ ợ t : M N N ợ ọ tự ộ ế N ợ ọ ộ ế N N N ộ Aộ ọ A N ét ộ ế ỉ ế ệ ề ố ỗ N N R ộ ề ệ s t N ộ ọ từ f :XN A ọ X ủ A ọ ề ó tể rộ ợ t ột A N r ọ từ ề ó tể rộ ợ t từ ọ R M ĩ Imf ọ I M R tớ N R tớ N f : N M tử trự tế ủ ủ ề r R N ó rộ ốt ế tự ệ ề N Bộ N A/Bộ ệ ề trự tế (Ei )iI N Aộ B m A ó ột ọ iI Ei ộ ỉ Ei R ộ ọ ệ ề ọ ộ ợ ị ĩ P M N M ợ ọ h:P M s ó tí i I ế ọ t f : P N g : ề tồ t ột f = g h P ợ ọ ế P M ọ M ệ ề N B N A/B ệ ề ột N A B m A ó R P ỉ P ột tử trự tế ủ ột R tự ữ ọ tử trự tế ủ ột R P ệ ề ột ỉ ọ N M P R ề r ệ ề ọ tự ệ ề trự tế (Pi )iI ột ọ R ó tổ iI Pi ỉ Pi ọ i I ế ủ ị ĩ ọ ủ tt tố ủ M ý tố tì t q Rad(M ) ế M M M Rad(M ) = M ý ệ tì t q é ủ Soc(M ) ế M M ế ủ ó Soc(M ) = ệ ề ố ỗ Rad(M ) = B ủ ó ọ tổ tt ủ tr ó B M t ó t tt M Soc(M ) = C tr ó C ốt ế ủ M t tt tr rt ị ĩ M ợ ọ tr ế ỗ t rỗ ủ M ứ t ột tử ự t q ệ R ợ ọ tr ế R R tr M ợ ọ rt ế ỗ t rỗ ủ M ứ t ột tử ự tể t q ệ R ợ ọ rt ế R R rt ị ý ố ỗ M ề ệ s t M tr ọ ủ M ữ s ọ í t ủ M M1 M2 Mn ề tứ tồ t số tự k ọ t ữ ệ q ó tr Mn = Mk k n ỗ ọ s M J ủ I (Mi )iI s ủ iI M M M M tì ợ ột Mi = tr ỉ jJ Mj ột M ,M (ii) sử M N ủ M ó tồ t K ủ M s M = N K ó M/K = N (i) tì N s r M/K ũ t ủ ũ (iii) sử : A B ó ột t Mi , Mi M = M A, M iI ó f (M ) = f Mi = iI f (Mi ) iI ì Mi f (Mi ) ó f (M ) (iv) ỗ tổ ủ ó tổ ủ ũ tổ ủ ì ó ũ sử M ó ốt ế t ủ M é t ủ ứ sử M M ệ ề ó tồ t é tr ốt ế ủ M tì M tì B ủ M s M A ủ M = A B ế M A B = M s r A = ế A B = ó A = M ệ ề ế M tì Rad(M ) = ứ sử tì M ệ ề é t ủ M Rad(M ) = ị ĩ A ủ M A ủ M ợ ọ ù ộ tí ố A tr M tí t A + A = M A ủ M tố ó tí A A = ệ ề M ó ù ộ tí tr Rad(M ) = ỉ M M rt ứ M M C tr M ó tr ó ệ ề tì s Rad(M ) = M = N K N + P = M, P m M M C ủ M = C C ó s r M () sử M Rad(M ) = ỉ M (i)() sử C é tr t ó M ữ s ù ộ tí ủ M A tố tể ó ợ ọ ù t ố A ế A A = A ỗ ủ A + A = M t ế M = C+C CC C C Rad(M ) = N ủ M ó tồ t ế tồ t P ủ M K ủ s tì t t r t ó (N K) + P = (N P ) + (K P ) = (N P ) + K = K ì M = N K ù ộ tí ủ N N K = tr (ii)() sử M M () sử M tì P =K K M rt ó ỗ ủ ó ù ộ tí ị ý tì ó s r (i) tì M M ó t ữ s ữ s ệ ề Rad(M ) = t ị ý tì M ệ q ế M ệt ế rt tì rt M/Rad(M ) RR rt tì R/Rad(RR ) ệ ề Soc(M ) t ủ M ứ ị ĩ Soc(M ) tổ ủ tt sử ủ M ó C ứ tr C ột Soc(M ) ì ủ é ú i : C M ó Soc(M ) t ủ M ột số tí t ủ ị ĩ M ợ ọ V ế ọ M ộ ế M ợ ọ M ộ GV ế ọ s ị ĩ M ợ ọ ó tí t t ứ ế (V ) ọ tự K ủ M m M \K ủ M ứ tố tr ủ M ứ K m tố tr M (V e) r ị ĩ ủ tí t (V ) ỉ K ốt ế tự ủ M ệ ề ỗ ủ V (GV ) V (GV ) iI Mi V (GV ) ỉ Mi V (GV ) ọ i ệ ề N ủ M tỏ ề ệ N ốt ế tr N M ộ ó M = N ệ ề M f : N X ủ M M s X, M R N ủ ột t ế tồ t N L = kerf ợ t từ M ế N +L = M X tì f L ó tể rộ M ị ý ố ỗ t ể s t M/Soc(M ) V M/Soc(M ) GV M ó tí t ứ (ii) (iii) M \ K, L (V e) (i) (ii) ể sử ốt ế tự ủ ủ (mR + L)/L ó t ó K M tố ứ K L ó ứ m ứ s ế (mR + L)/L M/Soc(M )ộ ì L ứ K M M, m Soc(M ) ệ ề tì (ii) tì L ốt ế tr (mR + L)/L M/Lộ t sử A/L tự ủ M/L L tố tỏ L ứ K ứ m m ó s r tr M/L ó (mR + L)/L A/L = ệ ề t ó A (mR + L)/L ốt ế M/L = (mR + L)/L L tố tr M (iii) (i) X sử N/Soc(M ) M/Soc(M ) f : N/Soc(M ) X ó ốt ế tự ủ Kerf = K/Soc(M ) ì X (N/Soc(M )/(K/Soc(M ) = X s ột t r N/K = X f = ó M/Soc(M ) N ế K N \ K, L t ó K tố tr ốt ế tr ốt ế tr N M N/Soc(M ) ốt ế tr M ét trờ ợ s N ế K ủ ì ốt ế tr tố ứ K M sử ứ x x tí t ủ (V N + L ì e) t ó L tố tr M ó t ó M = xR + L = N L = N K = N L t ó N/Soc(M ) L/Soc(M ) ệ ề f từ ế K M/Soc(M ) ế X ó X ốt ế tr tử trự tế ủ N N = K T ế T N ì K K/Soc(M ) = rộ ợ t M/Soc(M )ộ tố tr ó tồ t ó T N ủ M K s T Soc(M ) K s T = N = K t M/Soc(M ) V r ị ý ố ỗ M ề ệ s t V M M ó tí t ứ m M \ K L V (i) (ii) sử K ủ M tự ủ tố ứ K M ứ m ó (mR+L)/L (i) tì (mR+L)/L M ộ ó (mR+L)/L ũ M/Lộ ì (mR+L)/L ốt ế ủ L tố ủ M (ii) (i) sử X ế ủ ủ ó N tự ốt M f : N X, f = 0, x N \ Kerf sử L M tố ứ Kerf ứ x ó xR + L = N + L N L tố tr N N L = Kerf ó f M/L ó (mR + L)/L = M/L ì M/L M ộ M ì Kerf tố ủ ó tể rộ ợ ế V N M ó s r X ị ĩ M Z (M ) = {m M |mR é } ợ ọ ố s ế ủ M ị ý M = MR ế M/Soc(M ) V Z(M ) Z (M ) = tì M ứ sử X GV s ế ó N M f từ N X t K = Kerf t ó N/K = X K tố tr N ốt ế tự ủ ế N \K, L K ủ M/Soc(M ) t ó N ốt ế tr V K ế M tố ứ M/Soc(M ) K ọ x x ứ (V e) ó tí t ó L tố tr M ó M = xR + L = N + L ì N L = N N L ứ K tố tr N K f M ốt ế tr rộ ợ t từ ế K ốt ế tr tử trự tế ủ N = K T T X óX K tố tr ì N/K =T = X T ì T ó T M ộ N ủ ó s r ộ tì T + X = E(T ) T X = Y = N ế ó tồ t ó t ó ể ý r ì ế ó N M = N L ệ ề T M T K s é E(T ) T X ốt ế tr Y = T ó X = E(T ) T E(T ) ế T ộ tì X ế T ộ tì ộ X M ộ Z (M ) s r t X s ế T é T = X T s s r T ế ó T Z(M ) ì Z(M ) Z (M ) = T = N = K t trờ ợ tứ r ệ q M A ủ M ứ Soc(M ) ó ế M ó tí t (V e) tì M/A V ứ sử X ó M ó tí t (V e) t ị ý t ó M/Soc(M ) V M/Soc(M )ộ ó X M tỏ N H N ủ M V A ứ Soc(M ) t ệ ề t ị ý tự X M/Aộ M/A V tr ó M/H H é tr ốt ế N ọ ốt ế M ó t ể s t V ứ (ii) (i) M (i) (ii) ể sử ế tự ủ M X ó f :N X N ốt t K = Kerf t ó (N H)/(K H) = ((N H) + K)/K N/K = X, ó r trờ ợ ế ((N H) + K)/K = N/K é tr ế N tì (N K) + K = N ì N H K = N ề t ((N H) + K)/K = tì N H = K H ự h : (N + H)/H X; h(x + H) = f (x) ó h ột ì s ọ M/H g i = h tr ó : M M/H f X i : (N + H)/H M/H t tự ó M ộ M ị ĩ R ợ ọ V g rộ ủ V t ứ GV ý ệ R ột ý ệ X = {R M : Z (M ) = 0} X = {R M : ế P Q M Q/P X tì Q = P ệ ề X é í ố tổ trự tế tí trự tế rộ ốt ế RR V t ứ GV é ú V ột số tí t ủ ế V tồ t g : M/H X X é í ố tổ trự tế ổ ề sử ế ế ế M é tì M Z (M ) = M Z (M ) = M M ột ó tì M X ộ tì M X ứ (ii) sử M M (i) õ r t ị ĩ ột Q P/Q X x P ó m P m M tỏ Z (M ) = xR (xR + Q)/Q é (xR + Q)/Q X (i) tì (xR + Q)/Q X ó xR + Q = Q x Q M X (iii) sử M ộ ì X é í ố é tổ trự tế t tí tổ qt ú t ó tể sử r M ộ ế ột t ó ị ý R Z (M ) = M tì M é tr M Z (M ) = ó s r M X ột ó t ể s t R GV ỗ ỗ X X ỗ R M Z (M ) = 0, Z (M ) ỗ é ỗ R M ỗ 0; Z (M ) = M, M ứ ột R M ỗ ỗ I t ó ủ R M Z(M ) Z (M ) = R t ó Z(R/I) Z (R/I) = Z(M ) ốt ế tr M tì Z (M ) = R/Soc(R) V Z(R) Z (R) = ọ tự ốt ế ủ tố tr R ủ R Z(R) Z (R) = ọ ốt ế K ủ R t ề ó Z (K) = Z(R) Z (R) = (i) (ii) ứ sử K tố ủ ế mR/K mR/K = tế ủ M X mR ó m M ; m = mR/K ộ tì t ổ ề t ó K mR ì mR M M ộ mR/K X ó ì ó r ủ tử trự ũ ì ỗ (ii) (iii) õ r (iii) (iv) ì Z (M ) X ứ ố ỗ ộ é (i) (ii) (iv) (v) sử M é ó Z (M ) = M ó M (v) (vi) sử M Z (M ) = M m M ; m = ì mR é mR (vi) (vii) sử m Z(M ) Z (M ) sử m = ó I/r(m) I ó ốt ế tr mR ó Z (mR) = mR ứ ột ủ L ó L R ì r(m) ốt ế tr R I s r I = t (vii) (viii) õ r (viii) (ix) sử M Z(M ) ốt ế tr M x Z (M ) sử x = ó tồ t m = m xRZ(M ), mR Z (M ) Z(M ) ó mR = R/r(m) Z (R/r(M )) Z(R/r(m)) t (ix) (x) sử X ột ủ R/Soc(R) f t K/Soc(R) = kerf, K ủ ó I ế K ột ủ ốt ế tr T Soc(R) K I/K I/Soc(R) X ó tể rộ ế I f : I/Soc(R) X ó tì t ó s ế ì R K tố I = K T K T I ốt ế tr I ì Z (I/K) = ó Z (X) = ộ ì R/Soc(R)ộ X ì r f R/Soc(R) (x) (xi) R/Soc(R) ế ỉ ế ỗ ốt ế tự ủ (xi) (xii) x + K Z (R/K) L ủ R s ộ từ ó T I K ột ốt ế ủ tết x / L K L ốt ế tr rộ ế T ó (xR + L)/L R f T = IJ R U Z(R) Z (M ) = ó U ốt ế tr R T J, I I tì I J, R = I + J ì ốt ế tr ủ = ột (xR + L)/L t T = kerf sử T J R (xi) tì tồ ột tố ốt ế ủ T I J I, I ì U I R ủ tố f ột I = I U é s ế ì t f ó s r (xR+L)/L ộ t (xR+L)/L é ó Z (R/K) = (xii) (i) ế ủ ó K R f X s ế từ tố ủ I ế I K X I ốt K = kerf ốt ế tr I tì I = K L L I ó L s ế ủ R L2 = L = eR e tử ũ ủ R ó r(e) L Rad(R) ì (xii), L = tr R I/K L = eR = (1e)R ốt ế tr R t ó L2 = ì sử ó L s ế L Z(R) ó K ốt ế tr (xii), Z (R/K) = s r I/K ộ ì I ì Rad(R) Z (R) ó ũ ốt ế ì Z (I/K) = I/K =X X ộ ết ợ ết tờ ứ t ề t ệ P ỹ ù ú t t ợ ột số ết q s ệ tố ó ệ tí t ố q ệ ủ ốt ế é ề ộ tr rt st ột số tr ủ ố ệ ữ ủ ó M tì ó tr rt ữ s ữ ố s ó ộ ữ t t ủ ề st ột số tí t ủ ứ tết ột số ệ ề ị ý ệ q tr tr t ệ t ứ ứ ò s ợ ệ ề ề 2.1.7 ệ q 2.1.13 1.1.2 ổ ề 2.1.3 ổ ề 1.1.6 ổ t ệ t ế ệt ỹ ù ỹ ù ột số ết q ề í ọ rờ ọ số ú số trì ọ t ụ ễ ế ễ sở ý tết t ọ ộ ế rs r s trs s r r r r r s s rs t s s s Prss r ts s rt s t rtrts s s t t sr ts tr r r [...]... M ột s ỗ ủ M ột tử trự tế ó ế V m N m M tì V ũ ột tử trự tế ủ N ế N ột ủ M tì N ứ ột N ứ (i) ì V ủ V ũ = V W ủ M ó tồ t W ủ M tỏ M ứ N = V (N W ) t ế x N tì x = v+ w tr ó v V, w W ì V N v N ừ ó s r w = xv N x = v + (x v) V + (N W ) N = V + (N W ) ó t ì M = V W V (N W ) = V W = 0 N = (N V ) (N W ) = V (N W ) (ii) ọ ứ x N, x = 0 ó ọ tt... : C M ó Soc(M ) ử ớ t ủ M ột số tí t ủ ớ ị ĩ M ợ ọ V ế ọ M ộ ế M ợ ọ M ộ GV ế ọ s ị ĩ M ợ ọ ó tí t t ứ ế (V ) ớ ọ tự sự K ủ M m M \K ủ M ứ tố tr ớ ủ M ứ K m tố tr M (V e) r ị ĩ ủ tí t (V ) ỉ K ốt ế tự sự ủ M ệ ề ỗ ồ ủ V (GV ) V (GV ) iI Mi V (GV ) ỉ Mi V (GV ) ớ ọ i ệ ề N ủ M tỏ ề ệ N ốt ế tr N M ộ ó M = N ệ... tử trự ũ ì ỗ (ii) (iii) õ r (iii) (iv) ì Z (M ) X ứ ố ỗ ộ é (i) (ii) (iv) (v) sử M é ó Z (M ) = M ó M (v) (vi) sử M Z (M ) = M m M ; m = 0 ì mR é mR (vi) (vii) sử m Z(M ) Z (M ) sử m = 0 ớ ó I/r(m) I ó ốt ế tr mR ó Z (mR) = mR ứ ột ủ L ó L R ì r(m) ốt ế tr R I s r I = 0 t (vii) (viii) õ r (viii) (ix) sử M Z(M ) ốt ế tr M x ... ì s ọ M/H g i = h tr ó : M M/H f X i : (N + H)/H M/H t tự ó M ộ M ị ĩ R ợ ọ V g ở rộ ủ V t ứ GV ý ệ R ột ý ệ X = {R M : Z (M ) = 0} X = {R M : ế P Q M Q/P X tì Q = P ệ ề ớ X é í ố ớ tổ trự tế tí trự tế ở rộ ốt ế ớ RR V t ứ GV é ú V ột số tí t ủ ớ ế V tồ t ồ g : M/H X X é í ố ớ tổ trự tế ổ ề sử ế ế ế M é tì M Z (M ) = M Z (M ) = M... (M ) = 0 T = 0 N = K t trờ ợ tứ r ệ q M A ủ M ứ Soc(M ) ó ế M ó tí t (V e) tì M/A V ứ sử X ó M ó tí t (V e) t ị ý t ó M/Soc(M ) V M/Soc(M )ộ ó X M tỏ N H N ủ M V A ứ Soc(M ) t ệ ề t ị ý tự sự X M/Aộ M/A V tr ừ ó M/H H é tr ốt ế N ớ ọ ốt ế M ó t ể s t V ứ (ii) (i) M (i) (ii) ể sử ế tự sự ủ M X ó f :N X N ồ ốt 0 t K = Kerf... ì M/L M ộ M ì Kerf tố ủ ó tể ở rộ ợ ế V N M ừ ó s r X ị ĩ M Z (M ) = {m M |mR é } ợ ọ ố s ế ủ M ị ý M = MR ế M/Soc(M ) V Z(M ) Z (M ) = 0 tì M ứ sử X GV s ế ó N M f ồ 0 từ N X t K = Kerf t ó N/K = X K tố tr N ốt ế tự sự ủ ế N \K, L K ủ M/Soc(M ) t ó N ốt ế tr V K ế M tố ứ M/Soc(M ) K ọ x x ứ (V e) ó tí t ừ ó L tố tr M ó M = xR + L =... (iii) (iv) ủ tr Ai1 ó ộ ữ sử M A = A1 A2 ã ã ã ọ l(M ) ộ ủ ột ỗ t M ỉ r r A ó ít t l + 1 tử Ai sử tr A ó ề l+1 Ai2 tử Ai ããã Ail+2 ó ỗ ủ ããã A ó tồ t ỗ ó tể ợ ị t ỗ ợ t ủ ó ữ tử M l(M ) l + 1 ó ì A ỉ Ai ỗ A ừ ó M tr (v) (vi) ệ ề (vi) (i) ì M ớ ọ Mi M = J ủ I Mi iI ữ s i I t ì M tồ t t ữ tr ó Mi M = s M iJ tổ ủ ữ (iii) (iv) ủ ... M tổ ủ tt ủ s ột V N K = 0 M ì ỗ ủ K M M t ệ ề M = U (iK Mi ) r ỗ ủ (iii) (i) sử N tồ t ử ó ệ ề ột tử trự tế ủ ó M sử U = 0 t ó M = iJ Mi , Mi (ii) (iii) sử U tồ t ột tử trự tế ứ ốt ế tự sự ứ M = M V ì M M = N K V N tổ ủ M ột tử trự tế ế K = 0 tì t ị ĩ ủ ý ừ ó s r M K = 0 M = N ử K N ứ ó M (iii) (iv) sử A ốt ế ủ M ì ỗ ... M sử ứ x x tí t ủ (V N + L ì e) t ó L tố tr M ó t ó M = xR + L = N L = N K = N L t ó N/Soc(M ) L/Soc(M ) ệ ề f ồ từ ế K M/Soc(M ) ế X ó X ốt ế tr tử trự tế ủ N N = K T ế T N ì K K/Soc(M ) = ở rộ ợ t M/Soc(M )ộ tố tr ó tồ t ó T N ủ M K s T Soc(M ) K s T = 0 N = K t M/Soc(M ) V r ị ý ố ớ ỗ M ề ệ s t V M M ó tí t ứ m M \ K L V (i) (ii) sử K ủ... N M ộ ó M = N ệ ề M f : N X ủ M M s X, M R N ủ ột t ế tồ t N L = kerf ợ t ồ từ M ế N +L = M X tì f L ó tể ở rộ M ị ý ố ớ ỗ t ể s t M/Soc(M ) V M/Soc(M ) GV M ó tí t ứ (ii) (iii) M \ K, L (V e) (i) (ii) ể sử ốt ế tự sự ủ ủ (mR + L)/L ó t ó K M tố ứ K L ó ứ m ứ s ế (mR + L)/L M/Soc(M )ộ ì L ứ K M M, m Soc(M ) ệ ề tì (ii) tì L ốt ế tr (mR ... ế V m N m M tì V ũ ột tử trự tế ủ N ế N ột ủ M tì N ứ ột N ứ (i) ì V ủ V ũ = V W ủ M ó tồ t W ủ M tỏ M ứ N = V (N W ) t ế x N tì x = v+ w tr ó v V, w W ì V N v. .. tr ó v V, w W ì V N v N ó s r w = xv N x = v + (x v) V + (N W ) N = V + (N W ) ó t ì M = V W V (N W ) = V W = N = (N V ) (N W ) = V (N W ) (ii) ọ ứ x N, x = ó ọ tt ... tố tr M (V e) r ị ĩ ủ tí t (V ) ỉ K ốt ế tự ủ M ệ ề ỗ ủ V (GV ) V (GV ) iI Mi V (GV ) ỉ Mi V (GV ) ọ i ệ ề N ủ M tỏ ề ệ N ốt ế tr N M ộ ó M = N ệ ề