Phương pháp dạy học giải toán tỷ số tỷ số phần trăm ở tiểu học

Luận văn tốt nghiệp Mục lục Phần I: Mở đầu Phần II: Nội dung Chơng I: Cơ sở lý luận thực trạng dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học I- Cơ sở lý luận Nội dung dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học Tầm quan trọng việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học II- Thực trạng việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học Chơng II Phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học I- Phơng pháp dạy học giải toán quy trình chung giải toán tiểu học Phơng pháp dạy học giải toán: 1.1 Hoạt động chuẩn bị cho việc giải toán 1.2 Hoạt động làm quen với giải toán 1.3 Hoạt động hình thành kỹ giải toán Quy trình chung giải toán tiểu học 2.1 Tìm hiểu nội dung toán 2.2 Tìm cách giải toán 2.3 Thực cách giải toán 2.4 Kiểm tra cách giải toán II- Các toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 1- Luận văn tốt nghiệp Các toán tỷ số - tỷ số phần trăm 1.1 Các toán tỷ số 1.2 Các toán tỷ số phần trăm Các toán khác tỷ số - tỷ số phần trăm 2.1 Các toán nhóm 2.2 Các toán nhóm III- Một số khó khăn sai lầm mà học sinh tiểu học thờng mắc phải giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm IV- Phơng pháp dạy giải toán nói Phơng pháp dạy giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học 1.1 Giải toán tỷ số 1.2 Giải toán tỷ số phần trăm Phơng pháp dạy giải toán khác tỷ số - tỷ số phần trăm 2.1 Dạy giải toán nhóm 2.2 Dạy giải toán nhóm Chơng III Thực nghiệm s phạm I- Thực nghiệm Thực nghiệm toán b¶n 1.1 Thùc nghiƯm ë líp 1.2 Thùc nghiƯm lớp Thực nghiệm toán nâng cao II- Tính hiệu việc vận dụng phơng pháp dạy giải đà đề xuất Phần III: Kết kuận Tài liệu tham khảo Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 2- Luận văn tốt nghiệp Lời nói đầu Đề tài "phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học" nhằm đề cập đến số vấn đề dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm - mảng toán mà đa số học sinh tiểu học gặp khó khăn giải Với mong muốn tháo gỡ phần khó khăn học sinh đem lại hứng thú học tập cho em giải dạng toán Đồng thời, nhằm nâng cao chất lợng dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm nói riêng, chất lợng dạy học toán nói chung Chúng tiến hành tìm hiểu, nghiên cứu phân tích thực trạng dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm, đặc biệt khó khăn học sinh, tích cực thu thập, xử lý tài liệu nguồn thông tin dạy học có liên quan Đồng thời trực tiếp trao đổi, tham khảo tiếp thu ý kiến số thầy cô giáo có kinh nghiệm nghề, từ đó, đa số giải pháp mặt phơng pháp việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm Trong trình đó, cố gắng thân, nhận đợc giúp đỡ tận tình, chu đáo có hiệu thầy cô giáo khoa giáo dục tiểu học - trờng Đại học Vinh, thầy cô giáo trờng thực hành thực tập s phạm địa bàn thành phố Vinh Với lòng biết ơn sâu sắc, xin chân thành cảm ơn: thầy giáo Phạm Thanh Thông - Giảng viên khoa giáo dục tiĨu häc - ngêi trùc tiÕp híng dÉn t«i thùc đề tài Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa giáo dục tiểu học, thầy cô giáo trờng tiểu học Hà Huy Tập 1, Hng Dũng đà tạo điều kiện đóng góp ý kiến quý báu giúp hoàn thành đề tài Đây công trình nghiên cứu mang tính tập dợt lĩnh vực khoa học giáo dục, khó tránh khỏi thiếu sót Tôi mong nhận đợc ý kiến thầy cô giáo bạn Vinh, tháng năm 2003 Ngời thực Đoàn Văn Minh Phần I: Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH Mở đầu 3- Luận văn tốt nghiệp 1- Lý chọn đề tài: Trong môn học tiểu học, môn toán có vị trí quan trọng việc góp phần thực mục tiêu giáo dục bậc tiểu học Cụ thể là: - Toán học với t cách khoa học nghiên cứu số mặt giới thực với hệ thống kiến thức phơng pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động Đồng thời công cụ, phơng tiện cần thiết để học môn học khác nhận thức giới xung quanh - Mặt khác, môn toán có khả to lớn việc giáo dục nhiều mặt cho học sinh nh rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo số phẩm chất cần thiết cho ngời lao động Trong nội dung môn toán, giải toán nội dung có vị trí quan trọng Ngời ta nói rằng: dạy học toán, dạy học giải toán "hòn đá thử vàng" Giải toán đợc xem biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Hoạt động đòi hỏi học sinh phải t cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức kỹ đà có vào tình toán học khác nhau, chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động sáng tạo để tìm kết toán phơng pháp thích hợp Trong chơng trình môn toán tiểu học, kho tàng toán nhiều thể loại, nhiều dạng toán khác nhau, toán tỷ số tỷ số phần trăm thể loại toán vừa phong phú vừa đa dạng có sức hấp dẫn riêng ngời yêu thích giải toán tính gần gũi với thực tiễn sống nội dung toán liên quan đến nhiều tuyến kiến thức môn toán tiểu học Tuy nhiên đa số học sinh tiểu học mảng toán mà em cảm thấy khó khăn trình giải phận giáo viên lúng túng hớng dẫn cho học sinh giải hiểu toán Bởi trớc hết, giáo viên học sinh mơ hồ cách hiểu vấn đề tỷ số - tỷ số phần trăm sau cách phân loại phơng pháp giải tơng ứng với dạng toán Để góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán nói chung tháo gỡ phần khó khăn học sinh giải toán tỷ số tỷ số phần trăm nói riêng, đồng thời nhằm đem lại hứng thó häc tËp cho häc sinh tiĨu häc, chóng t«i chọn đề tài môn toán: "Phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học" Lịch sử vấn đề nghiên cứu: Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 4- Luận văn tốt nghiệp Trong chơng trình môn toán tiểu học, tỷ số - tỷ số phần trăm khái niệm quan träng cïng víi mét kho tµng phong phó víi toán tỷ số - tỷ số phần trăm Có thể thấy rằng: Hệ thống toán tỷ số - tỷ số phần trăm có nội dung gần gũi với thực tiễn sống hàng ngày mà em đợc tiếp xúc Đồng thời nội dung toán có liên quan đến nhiều tuyến kiến thức môn toán tiểu học Vì vậy, việc giúp em giải đợc toán có tác dụng thực tiễn em nhanh chóng vận dụng kiến thức đà học vào thực tiễn sống Chính vậy, vấn đề mà nhiều tác giả đà quan tâm đề cập đến số tác phẩm toán học nh: - Huỳnh Bảo Châu - Tô Hoài Phong - Trần Huỳnh Thống: Sổ tay toán lớp 4+5 - Phạm Đình Thực: Toán chọn lọc tiểu học - Nguyễn - Dơng Quốc ấn - Hoàng Thị Phớc Hảo - Phan Thị Nghĩa: Toán bồi dỡng lớp - Phạm Đình Thực: 501 toán đố Tuy nhiên nghiên cứu tác giả dừng lại việc đa ví dụ cụ thể mà cha đề cập nhiều đến kiến thức phơng pháp giải dạng toán, cha phân loại toán nh hớng dẫn học sinh nhận dạng toán Mặt khác, phơng pháp giải toán cụ thể với yêu cầu ? quy trình nh ? cha đợc tác giả trọng Đồng thời, khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm sở lý thuyết để học sinh vận dụng giải tập dạng cha đợc đề cập cách triệt để Đây vấn đề hạn chế có tác động định đến hình thành phát triển kiến thức toán học, phơng pháp giải toán học sinh Do đề tài nghiên cứu tập trung chủ yếu vào vấn đề Mục đích đề tài: Nh đà trình bày trên, đề tài nhằm nêu lên phơng pháp dạy học giải toán nói chung đề số phơng pháp giải toán thể loại toán tỷ số - tỷ số phần trăm cho phù hợp với trình độ, nhận thức t cđa häc sinh tiĨu häc ë c¸c líp + 5, tháo gỡ phần khó khăn em giải toàn Đồng thời góp phần nâng cao chất lợng dạy học giải toán nói riêng, dạy học toán tiểu học nói chung Đối tợng khách thể nghiên cứu: - Đối tợng nghiên cứu: Phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 5- Luận văn tốt nghiệp - Khách thể nghiên cứu: Các phơng pháp giải toán cho dạng toán tỷ số - tỷ số phần trăm chơng trình sách giáo khoa chơng trình toán nâng cao tiểu học Giả thuyết khoa học: Trên sở nghiên cứu vấn đề dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm nói riêng, dạy học giải toán tiểu học nói chung, nh nghiên cứu sở lý luận vai trò chức s phạm phơng pháp dạy học mới, cho rằng: Nếu nắm đợc quy trình chung giải toán, nắm vững đợc chất khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm nhận dạng đợc toán nh xây dựng đợc hệ thống phơng pháp dạy học giải toán phù hợp hình thành cho học sinh kỹ giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm vững vàng Đồng thời, củng cố thêm cho em kiến thức giải toán góp phần phát triển t duy, sáng tạo hứng thú học tập cho học sinh giải toán Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tìm hiểu sở lý luận thực trạng dạy học tiểu học vấn đề nghiên cứu - Phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học - Thực nghiệm s phạm Phơng pháp nghiên cứu: Để nghiên cứu đề tài sử dụng phơng pháp chủ yếu sau: 7.1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Để có sở đề tài này, đà tiến hành nghiên cứu số tài liệu nh: phơng pháp dạy học toán tiểu học; phơng pháp giải toán tiểu học; sổ tay toán lớp + 5; toán chọn lọc tiểu học; hỏi đáp nội dung ph ơng pháp dạy học toán tiểu học; sách giáo khoa; tập toán 7.2 Phơng pháp nghiên cứu kinh nghiệm: Để đề phơng pháp dạy học phù hợp, tiến hành trao đổi, tham khảo, tiếp thu kinh nghiệm giảng dạy giải toán số giáo viên tiểu học địa bàn thành phố Vinh Đặc biệt giáo viên trờng tiểu học nh: - Hµ Huy TËp - Hng Dịng - Vinh Tân Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 6- Luận văn tốt nghiệp 7.3 Phơng pháp quan sát: Chúng tiến hành quan sát thu thập thông tin kiến thức, trình độ khả giải toán học sinh nh phơng pháp dạy học giải toán giáo viên lên lớp 7.4 Thực nghiêm s phạm: Để kiểm nghiệm đánh giá hiệu việc vận dụng phơng pháp dạy học ®· ®Ị xt, thêi gian thùc tËp s ph¹m, biên soạn số giáo án tổ chøc thùc nghiƯm mét sè bµi tËp thĨ theo phơng pháp dạy học đà nêu trờng tiểu học Hµ Huy TËp - thµnh Vinh - NghƯ An Cấu trúc đề tài: Phần I: Mở đầu Phần II: Nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận thực trạng dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học I- Cơ sở lý luận: II- Thực trạng việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học Chơng 2: Phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học I- Phơng pháp dạy học giải toán quy trình chung giải toán tiểu học II- Các toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học III- Một số khó khăn sai lầm mà học thờng mắc phải giải toán tỷ số tỷ số phần trăm IV- Phơng pháp giải toán nói Chơng 3: Thực nghiệm s phạm I- Thùc nghiƯm II- TÝnh hiƯu qu¶ cđa viƯc vËn dụng phơng pháp dạy học đà đề xuất Phần III: Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH Kết luận 7- Luận văn tốt nghiệp Phần II: Nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận thực trạng dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiĨu häc I- C¬ së lý ln: Néi dung dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học: Các toán tỷ số - tỷ số phần trăm đợc trình bày lớp + chơng trình môn toán tiểu học Việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm gắn liền với việc cung cấp khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm Tuy nhiên, thực tế việc hình thành khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm lại ví dụ, toán cụ thể Điều bắt nguồn từ đặc điểm nhận thức, trình độ t đối tợng học sinh lớp 4; 5, giai đoạn mà t trừu tợng em đà phát triển nhiều so với học sinh đầu cấp, nhiên, t em mang tính trực quan cụ thể, cha thoát ly khỏi tình đối tợng cụ thể Vì vậy, khái niệm toán học tiểu học không trình bày dới dạng định nghĩa đầy đủ mà thông thờng khái niệm đợc trình bày sách giáo khoa thông qua ví dụ, toán cụ thể Trong có khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm * Về vấn đề tỷ số lớp 4: Sách giáo khoa đa ví dụ Sau gọi tên thuật ngữ "tỷ số" đa cách tìm tû sè cđa sè b»ng viƯc gi¶i qut vÝ dụ đà nêu Đồng thời rút ý nghĩa tỷ số để giúp em ứng dụng vào giải toán Sau phần giới thiệu toán ví dụ để giúp em củng cố khắc sâu thêm khái niệm nhằm hình thành em phơng pháp giải toán tỷ số để từ vận dụng vào việc giải toán tỷ số phần tập Ngoài toán tỷ số, chơng trình toán lớp giới thiệu hai loại toán điển hình liên quan đến tỷ số: - Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số Ngoài chơng trình đa số toán mở rộng, nâng cao tỷ số với nội dung thể phơng pháp giải khác Đòi hỏi muốn giải đợc, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức khác chơng trình toán tiểu học Ví dụ: Tìm tỷ số cạnh hình vuông chu vi hình vuông Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 8- Luận văn tốt nghiệp Để giải đợc toán này, yêu cầu kiến thức vấn đề tỷ số, đòi hỏi học sinh phải nắm đợc kiến thức hình học, cụ thể công thức tính chu vi hình vuông * Về vấn đề tỷ số phần trăm, sách giáo khoa đa ví dụ cụ thể cách giải ví dụ Từ nêu quy tắc tìm tỷ số phần trăm hai số, qua đà thể rõ nội hàm khái niệm tỷ số phần trăm Từ học sinh nắm đợc chất khái niệm Sau đó, sách giáo khoa đa toán ví dụ để giúp củng cố, khắc sâu thêm khái niệm hình thành phơng pháp giải toán tỷ số phần trăm, ứng dụng trực tiếp vào việc giải hệ thống tập đợc trình bày sau số tập tơng tự Ngoài chơng trình, toán tỷ số phần trăm phong phú nội dung thể hiện, tập mở rộng, nâng cao đợc trình bày sách tập, sách tham khảo, nâng cao môn toán tiểu học Nhìn chung, toán tỷ số tỷ số phần trăm đợc nêu sách giáo khoa toán tiểu học toán bản, mức độ bình thờng, phù hợp với đặc điểm nhận thức trình độ chung tất đối tợng học sinh Tuy nhiên, để nâng cao khả giải toán nói chung, giải toán tỷ số tỷ số phần trăm nói riêng, giáo viên cần cho học sinh (đặc biệt học sinh giỏi) tiếp cận nhiều với toán nâng cao tỷ số - tỷ số phần trăm qua tiết luyện tập, ôn tập bồi dỡng học sinh giỏi Đối với việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm, từ tiết học hình thành khái niệm, giáo viên cần đặc biệt ý đến phơng pháp dạy cho tất học sinh lớp nắm đợc, hiểu đợc khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm Bởi sở để em hiểu đợc nội dung toán Sau giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng xác toán, từ hình thành em phơng pháp giải phù hợp, tơng ứng với dạng toán tỷ số - tỷ số phần trăm Sau để giúp em có khả giải đợc toán mở rộng, nâng cao, cần hình thành em khả nắm bắt đợc điểm mấu chốt toán kỹ vận dụng linh hoạt, sáng tạo nội dung, kiến thức toán học khác có liên quan để giải toán nâng cao Tầm quan trọng việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học: Trong chơng trình môn toán tiểu học, khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm đợc trình bày mét tiÕt häc nhng øng dơng cđa nã giải toán vô to lớn Đó hệ thống đa dạng, phong phú toán tỷ số tỷ số phần trăm với đặc trng riêng, phơng pháp giải riêng có ứng Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 9- Luận văn tốt nghiệp dụng riêng bao gồm toán bản, toán điển hình đến toán mở rộng, nâng cao Thông qua việc giải toán đó, bên cạnh việc hình thành, phát triển em kỹ giải toán giúp phát triển em khả vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức toán học khác đề giải dạng toán khác tỷ số - tỷ số phần trăm Qua giúp củng cố khái niệm, kiến thức toán học, đồng thời phát triển em lực giải toán, t sáng tạo linh hoạt Đặc biệt toàn tỷ số - tỷ số phần trăm có ứng dụng rộng rÃi đời sống thực tiễn, liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác xà hội nh: kế toán, tài chính, thống kê, địa Từ đó, mặt nâng cao khả nhận thức, khả lĩnh hội đợc nội dung thông tin sống, mặt khác, sở giúp em nắm đợc vấn đề cao nội dung lớp học Do vậy, kết luận rằng, việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm có vai trò quan trọng việc nâng cao khả giải toán, khả nhận thức thu nhận thông tin từ thực tế sống, tạo sở để em học tốt dạng toán lớp sau Vì vậy, giáo viên cần ý đến tính hiệu việc dạy học giải toán nói chung, dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm nói riêng II- Thực trạng việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học Nh đà trình bày, việc dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm có vai trò quan trọng không môn toán tiểu học mà có ứng dụng thực tiƠn rÊt to lín ThÕ nhng thùc tÕ cho thÊy rằng: vấn đề dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm cha đợc thực trọng vậy, hiệu học sinh cha cao Qua tìm hiểu thực tế trờng tiểu học địa bàn thành phố Vinh từ đợt thực hành thực tập s phạm, nhận thấy rằng: giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm nội dung khó học sinh tiểu học, kể với đội ngũ học sinh giỏi Các em thờng gặp số khó khăn nh: - Lúng túng diễn đạt nội dung toán - Lúng túng gặp khó khăn tìm phơng pháp giải - Mắc số sai lầm diễn đạt, trình bày giải Vì ? Thực trạng bắt nguồn từ nguyên nhân chủ quan khách quan Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 10- Luận văn tốt nghiệp 80 - 40 = 40 (gam) Đáp số: 40 (gam) Ví dụ 5: Một số sau tăng 25% phải giảm % số để đợc số cũ ? Giải: Giả sử số ban đầu 100% số là: 100% + 25% = 125% Để đợc số cũ (100%) số phải giảm là: 125% - 100% = 25% So với số mới, phần giảm chiếm là: 25% : 125% = 25 : 125 = 0,2 = 20% Đáp số: 20% Ví dụ 5: Một số sau giảm 20% phải tăng phần trăm số để đợc số cũ ? Giải: Giả sử số ban đầu 100% số là: 100% - 20% = 80% Để đợc số cũ (100%) số cần phải tăng thêm là: 100% - 80% = 20% So với số mới, phần phải tăng thêm chiếm là: 20% : 80% = 20 : 80 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% Chơng III: Thực nghiệm s phạm I- Thực nghiệm: Để kiểm nghiệm xem việc áp dụng phơng pháp dạy giải đà đề xuất có hiệu nh kỹ giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm học Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 60- Luận văn tốt nghiệp sinh Chúng tổ chức thực nghiệm s phạm hai khối lớp cđa trêng tiĨu häc Hµ Huy TËp - thành phố Vinh - Nghệ An Để tiến hành thực nghiệm, chuẩn bị hai hệ thống tập tơng đơng Trong hệ thống tập thứ đợc trình bày lên bảng, cho học sinh làm ®Ĩ kiĨm tra vèn kiÕn thøc cđa c¸c em, sau hớng dẫn học sinh giải theo phơng pháp Hệ thống tập thứ hai đợc trình bày dới dạng phiếu tập phát cho học sinh sau em đợc học phơng pháp giải đà đợc ®Ị xt víi hƯ thèng bµi tËp Trong néi dung thực nghiệm, với lớp, tiến hành hai loại đối tợng: đại trà học sinh giỏi Trong hệ thống toán dành cho học sinh lớp (đại trà), hệ thống toán nâng cao tỷ số - tỷ số phần trăm dành cho đối tợng học sinh giỏi Thực nghiệm toán bản: 1.1 Thùc nghiƯm ë líp 4: HƯ thèng bµi tËp 1: (Thêi gian: tiÕt) Bµi 1: Trong líp 4B sè học sinh nam 20 Số học sinh nữ 16 TÝnh tû sè cña sè häc sinh nam so với số học sinh nữ ? Bài 2: Tỷ số số thầy giáo so với số cô giáo trờng học 1/2 Tính số thầy giáo biết trờng có 24 cô giáo Bài 3: Trong vờn nhà Lan trồng hai loại cam Biết số c©y cam b»ng 2/3 sè c©y bëi TÝnh sè c©y biết vờn nhà Lan có 24 cam Bài 4: Tìm 5/7 35 Bài 5: Tìm số biÕt 3/4 cđa nã b»ng 201 HƯ thèng bµi tËp đợc thực nghiệm hai tiết Tiết cho học sinh làm bài, sau kiểm tra kết khả hiểu học sinh Tiết giáo viên chữa theo cách hớng dẫn học sinh giải theo phơng pháp đà đề xuất Tiết 1: Qua kiểm tra kết làm học sinh cho thấy: 17,9% đạt điểm giỏi (9 10) 38,4% đạt điểm (7 8) 30,7% đạt điểm trung bình (6 5) 13% điểm yếu (dới 5) Tiết 2: Chữa bài: giúp học sinh nhận dạng giải theo phơng pháp đề xuất Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 61- Luận văn tốt nghiệp Bài 1: Trong líp 4B sè häc sinh nam lµ 20, sè häc sinh nữ 16 Tính tỷ số số học sinh nam so với số học sinh nữ ? Giáo viên Học sinh - HÃy gạch chân dới điều toán cho điều toán hỏi - Học sinh thao tác vào đề: gạch gạch dới điều toán cho, gạch hai gạch dới điều toán hỏi - Bài toán cho biết điều ? - Sè häc sinh nam lµ 20, sè häc sinh nữ 16 - Bài toán hỏi ? - TÝnh tû sè gi÷a sè häc sinh nam so víi số học sinh nữ - Bài toán thuộc dạng toán ? - Tìm tỷ số hai số - §ã lµ hai sè nµo ? - Sè häc sinh nam số học sinh nữ lớp 4B - H·y cho biÕt: Sè nµo lµ sè thø nhÊt, sè nµo lµ sè thø hai ? - Sè thø nhÊt số học sinh nam - Muốn tìm tỷ số cđa sè thø nhÊt víi sè thø hai ta lµm nh ? - Tìm thơng số thứ nhÊt vµ sè thø hai Sè thø hai lµ sè học sinh nữ * Đó cách giải toán nói riêng, dạng toán nói chung Bài 2: Tỷ số số thầy giáo so với số cô giáo trờng học số thầy giáo biết trờng có 24 cô giáo ? Giáo viên Tính Học sinh - HÃy gạch gạch dới điều toán cho gạch gạch dới điều toán hỏi ? - Học sinh thao tác vào đề - Bài toán cho biết ? - Tỷ số số thầy giáo so với số cô giáo - Bài toán hỏi ? - Số số thứ nhất, số số thứ hai ? - Bài toán thuộc dạng toán ? có 24 cô giáo - Nếu coi số thầy giáo phần - Tính số thầy giáo - Số thầy giáo số thứ nhất, số cô giáo số thø hai - T×m sè thø nhÊt biÕt tû sè cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai số thứ hai - phần Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 62- Luận văn tốt nghiệp số cô giáo trờng có phần nh ? - Ai có tóm tắt toán sơ đồ ? - Số thầy giáo: - Để tính số thầy giáo, ta làm nào? - Tìm giá trị phần, số thầy giáo Số cô giáo: * Đối với dạng toán ta làm theo bớc: - Tóm tắt đề toán (cần phải quy ớc số phần để tóm tắt) - Tìm giá trị phần - Tìm số thứ (bằng cách lấy giá trị phần nhân với số phần số thứ Để ró thêm bớc giải này, ta làm sang toán Bài 4: Tính 35 Giáo viên Học sinh - Bài toán cho biết ? Bài toán hỏi ? * Để dễ hiểu hơn, ta chuyển toán dạng sau: tû sè cđa sè - Häc sinh lóng tóng kh«ng trả lời đợc thứ so với số thứ hai Tìm số thứ biết số thứ hai 35 - Bài toán cho biết ? - Số thứ hai 35 tỷ sè cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai - Bài toán hỏi ? - Tìm số thứ Vậy, toán thuộc dạng toán gì? - Tìm số thứ biết sè thø hai vµ tû sè cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai * Ta cã thĨ gi¶i toán theo cách nêu ? - Tóm tắt: STH: STN: Giải: Mỗi phần là: 35 : = Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 63- Luận văn tốt nghiệp Số thứ (số cần tìm là): x = 25 Đáp số: 25 * Đây bớc làm đầy đủ toán tìm số thứ Tuy nhiên, trờng hợp tỷ số số tự nhiên phân số có tử số ta cần làm bớc (nh BT2) - Với toán ta giải cách ? - Học sinh nêu theo hiểu biết * Giáo viên giới thiệu cho học sinh phơng pháp mới: phơng pháp dùng công thức phơng pháp giải toán cách lập phơng trình đơn giản Bài 3: Trong vờn nhà Lam trồng loại cam Biết số c©y cam b»ng sè c©y bëi TÝnh sè biết vờn nhà Lam có 24 cam ? Giáo viên Học sinh - HÃy gạch gạch dới điều toán cho gạch gạch dới điều toán hỏi ? - Học sinh thao tác vào đề - Bài toán cho biết ? Bài toán hỏi ? - Tỷ số số cam so với số - Bài toán thuộc dạng toán ? - Số sè thø nhÊt ? sè nµo lµ sè thø hai ? - Bạn tóm tắt toán sơ đồ ? có 24 cam Tính số - Tìm số thø hai biÕt sè thø nhÊt vµ tû sè cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai - Số cam số thứ nhất, số số thứ hai Cây cam: Cây bởi: * Để giải toán ta theo bớc: B1: Tóm tắt sơ đồ (cần quy ớc số phần để tóm tắt) B2: Tìm giá trị phần Giải: Mỗi phần là: 24 : = 12 (cây) Số là: 12 x = 36 (cây) Đáp số: 36 B3: Tìm số thứ hai cách lấy Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 64- Luận văn tốt nghiệp giá trị phần nhân với số phần số thứ hai Đó bớc cần thiết để giải toán tìm số thứ hai Bài 5: Tìm số biết 201 Giáo viên - Bài toán cho biết điều hỏi điều ? * Ta chuyển toán thành tỷ số sè thø nhÊt so víi sè thø hai lµ Häc sinh - Học sinh không diễn đạt đợc BiÕt sè thø nhÊt b»ng 201, t×m sè thø hai * Để giải toán này, ta làm nh - Nếu ta coi số thứ phần số thứ hai gồm phần nh - phần - Bạn tóm tắt đợc ? - STN: STH: - Bạn giải toán ? Giải: Mỗi phần là: 201 : = 67 Số cần tìm là: 67 x = 268 Đáp số: 268 * Bạn có cách giải khác ? - Học sinh nêu thêm cách giải riêng * G.viên nhận xét giới thiệu cách giải: - Dùng công thức - Dùng phơng pháp lập phơng trình Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 65- Luận văn tèt nghiƯp * Sau tiÕt 2, ®a sè häc sinh phấn khởi hiểu tự giải theo phơng pháp mà giáo viên hớng dẫn Trên sở đó, phát phiếu tập thuộc hƯ thèng bµi tËp cho häc sinh HƯ thèng bµi tËp 2: Thêi gian: 40 PhiÕu bµi tËp Họ tên: Bài 1: Trên sân trờng có 21 phợng bàng Tính tỷ số phơng số bàng ? Giải: Bài 2: An cã 20 viªn bi Sè bi cđa An b»ng sè bi cđa Hµ TÝnh sè bi cđa Hµ ? Giải: Bài 3: Trong lớp 4B Tỷ số số học sinh số học sinh giỏi TÝnh sè häc sinh kh¸ biÕt líp cã häc sinh giái ? Gi¶i: cđa 21 Bài 5: Tìm số biết 24 Bài 4: Tìm Sau thời gian 40 phút, thu chấm có kết cụ thể nh sau: 71,7% học sinh lớp làm đạt kết giỏi (9 - 10) 18,3% học sinh đạt loại (7 - 8) 10% học sinh đạt trung bình (5 - 6) Kh«ng cã häc sinh yÕu kÐm 1.2 Thùc nghiƯm ë líp 5: HƯ thèng bµi tËp 1: Thời gian: tiết Bài 1: Tìm tỷ số phần trăm a) 20 80 b) 20 Bµi 2: Trêng tiĨu häc Hµ Huy TËp có 1000 học sinh, có 48% häc sinh n÷ TÝnh sè häc sinh n÷ cđa trêng ? Bài 3: Tìm 35% 2000 ? Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 66- Luận văn tốt nghiƯp Bµi 4: ë phêng BÕn Thủ sè nghÌo b»ng 10% sè giµu TÝnh sè giµu biÕt có 200 hộ nghèo ? Bài 5: Tìm số biÕt 12% cđa nã b»ng 24 ? HƯ thèng bµi tập đợc thực nghiệm tiết Tiết 1, cho học sinh tự làm vào nháp Tiết 2, giáo viên chữa theo cách hớng dẫn học sinh giải theo phơng pháp đà đề xuất Tiết 1: Qua kiĨm tra kÕt qu¶ cho thÊy: 12,8% häc sinh đạt kết giỏi (9 - 10) 30,7% học sinh đạt kết (7 - 8) 43,5% học sinh đạt kết trung bình (5 - 6) 13% học sinh yếu (dới 5) Tiết 2: Chữa Giúp học sinh nhận dạng giải toán theo phơng pháp đà đề xuất Bài 1: Tìm tỷ số % của: a) 20 50 b) 20 Giáo viên Học sinh - Bài toán thuộc dạng toán ? - Tìm tỷ số hai số - §ã lµ sè nµo ? - 20 vµ 50 - Trong số đó, số số thứ nhÊt, sè nµo lµ sè thø hai ? - Sè thø nhÊt lµ 20; sè thø hai lµ 50 - Mn t×m tû sè % cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai ta lµm thĨ nµo ? - Học sinh nêu nh sách giáo khoa * Lu ý học sinh: Về cách trình bày, ý lỗi sai: 20 : 50 = 0,4 x 100 = 40% (sai) Bµi 2: Trêng tiĨu häc Hµ Huy TËp có 1000 học sinh, có 48% học sinh n÷ TÝnh sè häc sinh n÷ cđa trêng ? Giáo viên - HÃy gạch gạch dới Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH Học sinh - Học sinh thao tác vào đề 67- Luận văn tốt nghiệp toán cho, gạch hai gạch dới điều toán hỏi ? - Bài toán cho biết điều ? - Bài toán hỏi ta điều ? - Bài toán thuộc dạng toán ? - Nếu xem tổng số học sinh trờng 100% số học sinh nữ % - HÃy tóm tắt đề toán ? - Tỷ số % học sinh nữ so với số học sinh nam toàn trêng vµ tỉng sè häc sinh trêng - Sè học sinh nữ - Tìm số thứ biết tỷ sè % cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai vµ sè thø - 48% - 100% : 1000 häc sinh 48% : ? häc sinh - 1% số học sinh em ? - 1000 : 100 = 10 (häc sinh) - Sè häc sinh nữ ta làm nh ? - 10 x 48 = 480 (häc sinh) * Ph¬ng pháp giải nh phơng pháp tút đơn vị, gồm bớc sau: - Tóm tắt đề toán - T×m 1% cđa sè thø hai - T×m sè thứ cách lấy giá trị 1% nhân với số % số thứ Bài 3: Tìm 35% 200 Giáo viên Học sinh * Giáo viên chuyển toán dạng: Tỷ số % số thứ so với số thứ hai 35% Tìm sè thø nhÊt biÕt sè thø hai b»ng 2000 * này, ta giải theo phơng pháp nh Tóm tắt: 100% : 2000 35%: ? * Em giải ? Giải: Gọi số cần tìm số thứ số Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 68- Luận văn tốt nghiệp thø hai lµ 2000 NÕu coi sè thø hai lµ 100% số thứ 35% 1% tơng ứng với: 2000 : 100 = 20 Số cần tìm là: 20 x 35 = 700 Đáp số: 700 - toán giải phơng pháp ? - Học sinh nêu cách giải riêng - Nhận xét giới thiệu phơng pháp giải: + Phơng pháp dùng công thức + Phơng pháp giải toán cách lập phơng trình Bµi 4: ë phêng BÕn Thủ, sè nghÌo b»ng 10% sè giµu TÝnh sè giµu biÕt phêng có 200 hộ nghèo ? Giáo viên - HÃy gạch gạch dới điều toán cho gạch gạch dới điều toán hỏi ? - Bài toán cho biết điều ? - Bài toán hỏi ? - Bài toán thuộc dạng toán ? - Sè nµo lµ sè thø nhÊt ? sè nµo lµ sè thø hai ? Häc sinh - Häc sinh thao tác vào giấy nháp - Số hộ nghèo 200 hộ tỷ số % số hộ nghÌo vµ sè giµu lµ 10% - TÝnh sè hộ giàu - Tìm số thứ hai biết số thø nhÊt vµ tû sè % cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai - Sè nghÌo lµ sè thø nhÊt, sè giµu lµ sè thø hai - Nếu xem số hộ giàu 100% số hộ nghèo ? - 10% - HÃy tóm tắt toán ? - 10% : 200 100%: ? 1% tơng ứng với hộ ta làm nh ? Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH - 200 : 10 = 20 (hé) 69- Luận văn tốt nghiệp - Muốn tính phờng có hộ giàu ta làm ? - 20 x 100 = 2000 (hộ) * Đó cách giải toán tìm số thứ hai biết số thứ tỷ số phần trăm số thứ nhÊt so víi sè thø hai Cã thĨ tãm t¾t thành bớc sau: B1: Tóm tắt đề toán B2: T×m 1% cđa sè thø nhÊt B3: T×m sè thø hai: Lấy giá trị 1% nhân với 100 (số thứ hai tơng ứng với 100%) Bài 5: Tìm số biết 12% 24 Giáo viên Học sinh - Giáo viên chuyển toán cho học sinh dƠ hiĨu: Tû sè % cđa sè thø nhÊt so víi sè thø hai lµ 12% BiÕt sè thø nhÊt 24 Tìm số thứ hai ? * Bài toán giải tơng tự nh Em giải đợc ? Tóm tắt: 12% : 24 100% : ? Giải: Gọi số cần tìm số thứ hai số thứ 24 Nếu xem số thứ 12% số thứ hai 100% 1% tơng ứng với: 24 : 12 = Số cần tìm là: x 100 = 200 Đáp số: 200 - Ngoài cách giải trên, có cách giải ? - Học sinh nêu cách giải riêng - Giáo viên nhận xét giới thiệu phơng pháp giải: - Công thức - Lập phơng trình Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 70- Luận văn tốt nghiệp Sau chữa bài, hớng dẫn cách giải với dạng toán Giáo viên phát phiếu tập (hƯ thèng bµi tËp 2) vµ cho häc sinh lµm vào phiếu Hệ thống tập 2: Họ tên: PhiÕu bµi tËp Thêi gian: 40 Bµi 1: Trêng tiĨu häc Hµ Huy TËp cã 840 häc sinh, ®ã cã 180 häc sinh giái a) TÝnh tû số phần trăm số học sinh giỏi với số học sinh toàn trờng? b) Tính tỷ số phần trăm cđa sè häc sinh to¸n trêng so víi sè häc sinh giỏi ? Giải: Bài 2: Một trờng học có 1200 học sinh, có 54% học sinh nam TÝnh sè häc sinh nam cđa trêng ? Bµi 3: Tìm 13% 200 ? Bài 4: Trong tỉnh Nghệ An, số giáo viên nam 80% số giáo viên nữ Tính số giáo viên nữ biết tỉnh có 20000 giáo viên nam ? Bài 5: Tìm số biết 20% 160 Khảo sát kết hệ thống tập sau em đợc hớng dẫn phơng pháp giải hệ thống bµi tËp 1, thĨ nh sau: 69% häc sinh có kết giỏi (9 - 10 điểm) 23% học sinh có kết (7 - điểm) 8% học sinh có kết trung bình (5 - ®iĨm) Kh«ng cã häc sinh u kÐm Thùc nghiƯm toán nâng cao: Đối với toán mở rộng, nâng cao nói chung, toán nâng cao tỷ số - tỷ số phần trăm nói riêng phơng pháp giải chung, thống Mỗi toán mang đặc trng riêng, cách giải riêng cần có vận dụng linh hoạt, sáng tạo tuyến kiến thức toán học khác để tìm cách giải cho toán riêng biệt Chính đặc điểm mà phần này, lu ý, nhấn mạnh cho học sinh số vấn đề sau: - Cần đa toán dạng toán (nếu đợc) giải theo phơng pháp giải toán để tìm kết toán Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 71- Luận văn tốt nghiệp - Thông thờng, toán nâng cao không nêu yếu tố toán cách rõ ràng, tờng minh mà ẩn chứa điều kiện mà đòi hỏi phải có t duy, suy luận tìm ra, điểm nút toán Chính vậy, tiếp xúc với toán nâng cao nói chung, toán nâng cao tỷ số - tỷ số phần trăm nói riêng cần phải tìm điểm nút toán biết cách tháo gỡ điểm nút Đó chìa khoá để giải toán nâng cao - Trong toán nâng cao, thông thờng chứa đựng nhiều tuyến kiến thức toán học khác Cần phải nắm vững tuyến kiến thức có toán biết cách khai thác, sử dụng cách linh hoạt sáng tạo để tìm cách giải phù hợp - Để phát triển nâng cao kỹ giải toán, toán khó, cần tìm nhiều cách giải khác cho toán để: mặt, kiểm tra kết quả, mặt khác, phát đợc đầy đủ chất toán đó, rút kinh nghiệm để giải toán khác Cũng đặc điểm nh đà nêu mà phần này, không nêu hệ thống tập thực nghiệm mà trình bày số vấn đề cần lu ý cho học sinh tiếp xúc với toán nâng cao II- Tính hiệu việc vận dụng phơng pháp dạy giải đà đề xuất: Xuất phát từ quan điểm: Để dạy học có hiệu trớc hết cần phải hiểu học sinh Đó hiểu đặc điểm tâm sinh lý, trình độ nhận thức, t duy, lực học tập khó khăn em Trong nghiên cứu đề tài này, trọng đến khó khăn mà học sinh thờng mắc phải giải toán tỷ số tỷ số phần trăm Qua khảo sát thực nghiệm, tìm hiểu phân tích, nhận thấy, để giúp học sinh làm tốt toán dạng này, trớc hết giáo viên cần ý đến việc cung cấp kiến thức khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm tiết lý thuyết, xem sở để học sinh nắm đợc chất khái niệm từ học sinh hiểu đợc cách rõ ràng, đầy đủ toán tỷ số - tỷ số phần trăm Sau đó, giúp học sinh biết cách nhận dạng toán với phơng pháp giải tơng ứng Đối với toán khó, nâng cao đòi hỏi phải biết vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo tuyến kiến Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 72- Luận văn tốt nghiệp thức toán học khác nhau, biết tìm cách tháo gỡ điểm nút toán tìm cách đa dạng toán để giải KÕt qu¶ thùc nghiƯm cho thÊy, tõ viƯc hiĨu râ chất khái niệm, khả nắm vững nội dung toán em đợc nâng cao lên nhiều thể việc diễn đạt nội dung toán lời dễ dàng hơn, lu loát Đồng thêi, c¸c em tiÕp thu rÊt nhanh chãng vỊ c¸ch phân dạng toán với phơng pháp giải tơng ứng Nhờ đó, khả giải toán em đợc nâng cao cách rõ rêt Đối với toán nâng cao, em biết cách giải theo cách thích hợp, tháo gỡ điểm nút toán, tìm cách đa toán dạng kết hợp với tuyến kiến thức khác để tìm cách giải toán Sau đợt thực nghiệm nhận thấy rằng, đa số em không lúng túng gặp toán tỷ số - tỷ số phần trăm Ngợc lại em trở nên hào hứng hơn, thi đua việc giải toán dạng này, qua đó, khả em đợc phát huy cách tích cực có hiệu quả, em trở nên chủ động phân tích toán, giải toán tích cực tìm đến toán tỷ số - tỷ số phần trăm để giải Phần III: Kết luận Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 73- Luận văn tốt nghiệp Trong chơng trình toán tiểu học, tỷ số - tỷ số phần trăm nội dung quan trọng khái niệm đợc trình bày tiết nhng kèm theo nội dung hệ thống tập đa dạng, phong phú từ toán đến toán mở rộng nâng cao đợc trình bày sách giáo khoa, tập, sách tham khảo, sách nâng cao Từ đó, cho ta thấy đợc vị trí, tầm quan trọng dạng toán chơng trình toán tiểu học Những toán tỷ số - tỷ số phần trăm vừa mang đặc trng riêng, vừa liên quan đến nhiều tuyến kiến thức toán học khác Một mặt, làm phong phú thêm nội dung môn toán tiểu học, mặt khác giúp góp phần củng cố, nâng cao kỹ giải toán kỹ vận dụng tuyến kiến thức khác giải toán cho học sinh hiểu học Đồng thời, với khả ứng dụng lớn đời sống thực tiễn, giúp học sinh phần tiếp cận lĩnh hội đợc số nguồn thông tin cần thiết đáp ứng phần yêu cầu sống em Trong trình nghiên cứu dạng toán tỷ số - tỷ số phần trăm, từ việc tìm hiểu nội dung lý thuyết hệ thống tập Trên sở nghiên cứu, phân tích, tìm hiểu khó khăn học sinh gặp toán dạng tham khảo, tiếp thu ý kiến giáo viên nghề Chúng xin nêu số ý kiến vấn đề giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học nh sau: - Cần phải coi trọng việc dạy kiến thức lý thuyết, xem sở nhận thức, chìa khoá để em giải tập Chính vậy, nói việc nắm vứng khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm sở để em giải toán dạng Trong sách giáo khoa ngời ta trình bày khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm thông qua ví dụ toán cụ thể mà không đa định nghĩa hai khái niệm Tuy nhiên điều quan trọng xem xét ví dụ đó, giáo viên cần hớng dẫn để học sinh rút đợc chất khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm, đồng thời nắm đợc ý nghĩa toán học khái niệm Đây điều cần thiết, quan trọng để giúp học sinh hiểu đợc rõ hơn, sâu sắc khái niệm tỷ số tỷ số phần trăm vốn trừu tợng học sinh tiểu học - Đối với việc trình bày sách giáo khoa nhận thấy: việc trình bày khái niệm tỷ số - tỷ số phần trăm cho học sinh thông qua ví dụ cụ thể phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh, nhiên theo chúng tôi: + Có thể phân bố khái niệm với thời lợng tiết học để tiết trình bày đợc đầy đủ dạng toán dạng toán Đoàn Văn Minh - K 40A1 - GDTH 74- ... sinh tiểu học thờng mắc phải giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm IV- Phơng pháp dạy giải toán nói Phơng pháp dạy giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học 1.1 Giải toán tỷ số 1.2 Giải toán tỷ số phần. .. phần trăm tiểu học Chơng 2: Phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học I- Phơng pháp dạy học giải toán quy trình chung giải toán tiểu học II- Các toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu. .. "phơng pháp dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm tiểu học" nhằm đề cập đến số vấn đề dạy học giải toán tỷ số - tỷ số phần trăm - mảng toán mà đa số học sinh tiểu học gặp khó khăn giải Với mong