Kiểm tra giữa kì vi tích phân a1 2012 2013 đại học cần thơ

Trang 1

KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM 01

Câu 1 Tính các giới hạn sau:

a) lim

x→0

ln(cos x)

x→+∞

x2.e

1 x2 − cos 1x

x→0

(cos x)sin2 x1

Câu 2 Tìm m để hàm số f(x) = ex nếu x < 0

x+ m nếu x ≥ 0 liên tục trên R.

Câu 3 Hãy so sánh hai vô cùng bé α(x) = 1 − cos3x và β(x) = x sin x khi x → 0

MSSV: Họ và tên: STT

BÀI LÀM

1

Trang 2

a) lim

x→8

√

9 + 2x − 5

3

√

x − 2 . b) limx→0

1 + tan x

1 − sin x

x1

x→0

ex 2

− x2− 1 sin2

x+ tan3x Câu 2 Tìm m để hàm số f(x) = x2 nếu x < 2

m − x2

nếu x ≥ 2 liên tục trên R.

Câu 3 Hãy so sánh hai vô cùng bé sau: α(x) = cos x − cos 2x và β(x) = x3

2 khi x → 0+

BÀI LÀM

2

Trang 3

a) lim

x→0

ln(1 + x3

) − 2 sin x

x→0

1 + tan x

1 − sin x

1x

c) lim

x→+∞

x2.e

1 x2 − cosx1

arctan x Câu 2 Tìm m để hàm số f(x) = x + 1 nếu x ≤ 1

3 − mx2

nếu x > 1 liên tục trên R

Câu 3 Hãy so sánh các vô cùng bé sau: α(x) = sin x − tan x và β(x) = 1 − cos x khi x → 0 MSSV: Họ và tên: STT

BÀI LÀM

3

Trang 4

KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2012 - 2013 - NHÓM G01

a) lim

x→0

1 − cos 5x

1 − cos 3x b) limx→2

x 2

x−21

c) lim

x→0+

xx

Câu 2 Tìm và phân loại các điểm gián đoạn của hàm số f(x) = x2− 1

x2

− 3x + 2 Câu 3 Cho hàm số f(x) = 0 nếu x ≤ 0

x nếu x > 0 và g(x) =

0 nếu x ≤ 0

−x2 nếu x > 0 Hãy xác định

f ◦ g và g ◦ f

BÀI LÀM

4

Trang 5

a) lim

x→0

ln(1 + sin2

5x)

1 − cos 3x b) limx→2

x 2

x−21

c) lim

x→0+

(sin x)x

Câu 2 Tìm và phân loại các điểm gián đoạn của hàm số f(x) = √1 + x2− 1

x3

− x2 Câu 3 Cho hàm số f(x) = cos x và g(x) = min x, 1 Hãy xác định f ◦ g và g ◦ f

BÀI LÀM

5

Trang 6

a) lim

x→0

1 − cos 5x

1 − cos 2x b) limx→e

x e

x−e1

c) lim

x→0+

xx

Câu 2 Tìm và phân loại các điểm gián đoạn của hàm số f(x) = x2− 4

x2

− 3x + 2 Câu 3 Cho hàm số f(x) = 0 nếu x ≤ 0

x nếu x > 0 và g(x) =

0 nếu x ≤ 0

−x2 nếu x > 0 Hãy xác định

f ◦ g và g ◦ f

BÀI LÀM

6

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	43,97 KB