Hãy phân loại các điểm gián đoạn này... a Tính gof và fog... a Tính gof và fog.
Trang 1Câu 1 Tính các giới hạn sau:
a) lim
x→0
1 −√cos x
x→1
(2 − x)sin πx1 c) lim
x→+∞
[ln(2x + 1) − ln(x + 1)]
Câu 2 Cho α(x) = ln(1 + xm−1sin x) với m > 1
Tìm m để α(x) là một VCB bậc cao hơn x2011
khi x → 0
Câu 3 Chứng minh rằng hàm số f(x) =
x2
− 1
x(x − 1) nếu x 6= 0; 1
gián đoạn tại x = 0 và
x= 1 Hãy phân loại các điểm gián đoạn này
MSSV: Họ và tên: STT
BÀI LÀM
1
Trang 2Câu 1 Tính các giới hạn sau:
a) lim
x→∞
(x + 1)8
(x2
+ 4)4
ln(2 − ex
)
x→1
(x2
+ 2x −2)x−11
Câu 2 Cho f(x) = sin πx
x(x + 1) Biết f (x) liên tục tại 0 và −1 Hãy tìm f(0) và f(−1)
Câu 3 Chứng minh rằng phương trình x.2x
= 1 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)
MSSV: Họ và tên: STT
BÀI LÀM
2
Trang 3Câu 1 Cho f(x) = ex
− 2x − 1 và g(x) = sin x
a) Tính gof và fog b) Tính lim
x→0
fog(x)
x
Câu 2 Tính các giới hạn sau: a) lim
x→2
2 −√3
6 + x
x2
1 + 1
x2
x3+1 x
Câu 3 Hãy tìm a và b để f(x) =
( eax
− 1 sin x khi x > 0
x+ b khi x ≤ 0 liên tục tại x = 0.
MSSV: Họ và tên: STT
BÀI LÀM
3
Trang 4Câu 1 Cho f(x) = ex
− 2x − 1 và g(x) = sin x
a) Tính gof và fog b) Tính lim
x→0
fog(x)
x Câu 2 Cho α(x) = ln(1 + xm−1sin x) với m > 1
Tìm m để α(x) là một VCB bậc cao hơn x2011
khi x → 0
Câu 3 Chứng minh rằng phương trình x.2x
= 1 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)
MSSV: Họ và tên: STT
BÀI LÀM
4