ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TP CẦN THƠ 2012-2013

Rút gọn biểu thức K.. Chứng minh phương trình * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.. Chứng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

3 2 19

x y

x y

 





 



2 x5 2x18

3 x2 12x360

4 x  2011  4 x  8044  3

Câu 2: (1,5 điểm)

1

a K

a a

  





(với a0,a1)

1 Rút gọn biểu thức K

2 Tìm a để K  2012

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): 2 2  

x  xm  

1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2  5 x1

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định Sau khi

đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B đúng hạn xe phải

tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ô tô

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O , từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ABvàAC(B C, là các tiếp điểm) OAcắtBCtại E

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA BE  AE BO

3 GọiI là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia ,

AB ACtheo thứ tự tại Dvà F Chứng minh IDO   BCO  và  DOF cân tại O

4 Chứng minh F là trung điểm củaAC

ĐỀ CHÍNH THỨC