Khái niệm vật lý thống kê

Vật lý thống kê Vật lý thống kê ngành vật lý học, áp dụng phương pháp thống kê để giải toán liên quan đến hệ chứa số lớn phần tử, có số bậc tự cao đến mức giải xác cách theo dõi phần tử, mà phải giả thiết phần tử có tính hỗn loạn tuân theo quy luật thống kê Ví dụ hệ vật chất tự nhiên, chứa điện tử, quang tử, nguyên tử, phân tử, tồn trạng thái vật chất khác (chất khí, chất lỏng, chất rắn, plasma ) Các phương pháp vật lý thống kê hoàn toàn mở rộng cho hệ hệ nơ-ron thần kinh, quần thể sinh vật, quần thể người xã hội, hay hệ hỗn loạn kinh tế học Một số toán vật lý thống kê có lời giải đại số, nhờ phép xấp xỉ hay phân tích chuỗi Tuy nhiên đa số phải sử dụng phương pháp số để giải, đặc biệt phương pháp Monte-Carlo Những khái niệm  Trạng thái vĩ mô: trạng thái hệ vật lý mà ta mô tả đại lượng vĩ mô, cảm nhận trực tiếp người Ví dụ ta xét khối khí đại lượng vĩ mô thể tích, nhiệt độ, khối khí  Trạng thái vi mô lượng tử hệ vật lý: Theo quan điểm học lượng tử, trạng thái vật lý hạt thời điểm t biểu diễn vectơ không gian trạng thái, vectơ trạng thái ket Sự tiến hóa theo thời gian trạng thái vi mô mô tả phương trình Schrödinger  Trạng thái vi mô cổ điển: Ở mức độ gần đó, trạng thái vi mô hệ vĩ mô mô tả học cổ điển  Hàm phân bố thống kê hàm tính theo mật độ xác suất mà hạt có mặt vị trí  Nguyên lý ergodic: Khi hệ trạng thái cân bằng, giá trị trung bình tập hợp đại lượng vật lý hệ thời điểm trùng với giá trị trung bình đại lượng tính theo thời gian hệ Các nhà vật lý thống kê  Ludwig Boltzmann (1844-1906), nhà vật lý nhà triết học Áo, tư tưởng gia độc đáo hậu bán kỷ thứ XIX xem cha đẻ vật lý thống kê Phương pháp giải thích entropi ông - đưa khái niệm xác suất vào nhiệt động lực học, gợi ý cho Planck Einstein lý thuyết thống kê xạ, giả thuyết lượng tử photon Định lý H ông giúp cho ta hiểu giới vĩ mô sở động lực học phân tử  Max Planck (1858-1947)  Albert Einstein (1879-1955) Nhiệt động lực học Thuật ngữ nhiệt động học (hoặc nhiệt động lực học) có hai nghĩa: Khoa học nhiệt động nhiệt (nhiệt động học cổ điển) Khoa học hệ thống trạng thái cân (nhiệt động học cân bằng) Ban đầu, nhiệt động học mang nghĩa thứ Về sau, công trình tiên phong Ludwig Boltzmann đem lại nghĩa thứ hai [cần dẫn nguồn] Các nguyên lý nhiệt động học áp dụng cho nhiều hệ vật lý, cần biết trao đổi lượng với môi trường mà không phụ thuộc vào chi tiết tương tác hệ Albert Einstein dựa vào nhiệt động học để tiên đoán phát xạ tự nhiên Gần có nghiên cứu nhiệt động học hố đen [cần dẫn nguồn] Nhiệt động học lý thuyết vật lý tổng quát, khả ứng dụng sở lý thuyết nó, mà tin không bị lật đổ — Albert Einstein Nhiệt động học thường coi phận vật lý thống kê, thuộc số lý thuyết lớn làm tảng cho kiến thức đương đại vật chất Lịch sử Những nghiên cứu mà xếp vào ngành nhiệt động học công việc đánh dấu so sánh nhiệt độ, hay phát minh nhiệt biểu, lần thực nhà khoa học người Đức Gabriel Fahrenheit (1686-1736) - người đề xuất thang đo nhiệt độ mang tên ông Trong thang nhiệt này, 32 độ F 212 độ F nhiệt độ tương ứng với thời điểm nóng chảy nước đá sôi nước Năm 1742, nhà bác học Thụy Sĩ Anders Celsius (1701-1744) xây dựng nên thang đo nhiệt độ đánh số từ đến 100 mang tên ông dựa vào giãn nở thủy ngân Những nghiên cứu liên quan đến trình truyền nhiệt vật thể Nếu nhà bác học Daniel Bernoulli (1700-1782) nghiên cứu động học chất khí đưa liên hệ khái niệm nhiệt độ với chuyển động vi mô hạt Ngược lại, nhà bác học Antoine Lavoisier (17431794) lại có nghiên cứu kết luận trình truyền nhiệt liên hệ mật thiết với khái niệm dòng nhiệt dạng chất lưu Tuy nhiên, đời thật môn nhiệt động học phải chờ đến kỉ thứ 19 với tên nhà vật lý người Pháp Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) với sách ông mang tên "Ý nghĩa nhiệt động động ứng dụng loại lượng này" Ông nghiên cứu cỗ máy gọi động nhiệt: hệ nhận nhiệt từ nguồn nóng để thực công dạng học đồng thời truyền phần nhiệt cho nguồn lạnh Chính từ dẫn định luật bảo toàn lượng (tiền đề cho nguyên lý thứ nhiệt động học), đặc biệt, khái niệm trình thuật nghịch mà sau liên hệ chặt chẽ với nguyên lý thứ hai Ông bảo vệ cho ý kiến Lavoisier nhiệt truyền dựa vào tồn dòng nhiệt dòng chất lưu Những khái niệm công nhiệt nghiên cứu kĩ lưỡng nhà vật lý người Anh James Prescott Joule (1818-1889) phương diện thực nghiệm nhà vật lý người Đức Robert von Mayer (1814-1878) phương diện lý thuyết xây dựng từ sở chất khí Cả hai tới kết tương đương công nhiệt năm 1840 đến định nghĩa trình chuyển hoá lượng Chúng ta biết đời nguyên lý thứ nhiệt động học công lao to lớn Mayer Nhà vật lý người Pháp Émile Clapeyron (1799-1864) đưa phương trình trạng thái chất khí lý tưởng vào năm 1843 Tuy nhiên, đến năm 1848 khái niệm nhiệt độ nhiệt động học định nghĩa cách thực nghiệm kelvin nhà vật lý người Anh, nhà quí tộc có tên Sir William Thomson hay gọi Lord Kelvin (1824-1907) Chúng ta không nên nhầm lẫn ông với nhà vật lý họ Joseph John Thompson (1856-1940), người khám phá electron phát triển lý thuyết hạt nhân Nguyên lý thứ hai nhiệt động học giới thiệu cách gián tiếp kết Sadi Carnot công thức hoá cách xác nhà vật lý người Đức Rudolf Clausius (1822-1888) - người đưa khái niệm entropy vào năm 1860 Những nghiên cứu cho phép nhà phát minh người Tô Cách Lan James Watt (1736-1819) hoàn thiện máy nước tạo cách mạng công nghiệp kỉ thứ 19 Cũng cần phải nhắc đến nhà vật lý người Áo Ludwig Boltzmann (18441906), người góp phần không nhỏ việc đón nhận entropy theo quan niệm thống kê phát triển lý thuyết chất khí vào năm 1877 Tuy nhiên, đau khổ người thời không hiểu công nhận, ông tự tử tài nở rộ Chỉ đến sau tên tuổi ông công nận người ta khắc lên mộ ông, thành phố Vienne, công thức tiếng W = k.logO mà ông tìm Riêng lĩnh vực hoá nhiệt động, phải kể đến tên tuổi nhà vật lý Đức Hermann von Helmholtz (1821-1894) nhà vật lý Mỹ Willard Gibbs (1839-1903) Chính Gibbs người có đóng góp vô to lớn phát triển vật lý thống kê Cuối cùng, để kết thúc lược sử ngành nhiệt động học, xin nhắc đến nhà vật lý người Bỉ gốc Nga Ilya Prigonine (sinh năm 1917) - người nhận giải Nobel năm 1977 phát triển cho ngành nhiệt động học không cân Phương pháp Nhiệt động học chia vũ trụ thành hệ ngăn cách biên giới (có thật hay tưởng tượng) Tất hệ không trực tiếp nằm nghiên cứu quy môi trường xung quanh Có thể chia nhỏ hệ thành nhiều hệ con, nhóm hệ nhỏ thành hệ lớn Thường, hệ nằm trạng thái định đặc trưng số thông số (thông số sâu thông số rộng) Các thông số liên hệ qua phương trình trạng thái Xem thêm trang trạng thái vật chất Nhiệt động học cổ điển Nhiệt nhiệt độ khái niệm nhiệt động học Nhiệt động học cổ điển nghiên cứu tất tượng chịu chi phối của:  Nhiệt  Sự biến thiên nhiệt Nhiệt nhiệt độ Bằng trực giác, biết đến khái niệm nhiệt độ Một vật xem nóng hay lạnh tùy theo nhiệt độ cao hay thấp Nhưng thật khó để đưa định nghĩa xác nhiệt độ Một thành tựu nhiệt động học kỷ 19 đưa định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối vật, đo đơn vị Kelvin, độ không tuyệt đối = không độ Kelvin ≈ -273.15 độ C Khái niệm nhiệt khó định nghĩa Một lý thuyết cổ, bảo vệ Antoine Lavoisier, cho nhiệt dịch thể đặc biệt (không màu sắc, không khối lượng), gọi chất nhiệt, chảy từ vật sang vật khác Một vật chứa nhiều chất nhiệt nóng Thuyết sai chỗ chất nhiệt đồng với đại lượng vật lý bảo toàn Về sau, nhiệt động học làm rõ nghĩa cho khái niệm nhiệt lượng trao đổi Các động nhiệt Nhiệt động học cổ điển vươn lên với tư cách khoa học động nhiệt hay khoa học nhiệt động Nicolas Léonard Sadi Carnot mở đầu cho nghiên cứu đại động nhiệt tiểu luận có tính tảng: "Ý nghĩa nhiệt động động ứng dụng loại lượng này" (1823) Chu trình Carnot, trình bày tiểu luận này, thí dụ lý thuyết điển hình nghiên cứu động nhiệt Ngày nay, thay dùng khái niệm nhiệt động năng, người ta phát biểu động nhiệt có khả sinh công học, đồng thời tìm hiểu cách thức sử dụng nhiệt để tạo công Mọi chuyển động vật giới vĩ mô (khoảng gần milimét trở lên xem vĩ mô) sinh nhiệt, với ý nghĩa làm cho vật nóng thêm Có thể thử nghiệm cách xoa hai bàn tay vào Ngược lại, nhiệt làm cho vật thể vĩ mô chuyển động (thí dụ: quan sát chuyển động nước đun sôi) Đây sở để chế tạo động nhiệt Chúng hệ vĩ mô, chuyển động trì nhờ chênh lệch nhiệt độ phận "nóng" phận "lạnh" Nhiệt động học cân Định nghĩa nhiệt động học khoa học hệ trạng thái cân cách tiếp cận vừa tổng quát vừa chặt chẽ Nhiệt động học cân làm việc với trình trao đổi lượng (và, đó, vật chất) trạng thái gần cân Các trình nhiệt động học không cân nghiên cứu nhiệt động học phi cân Cân tĩnh quy luật số lớn Khi ta tung nhiều lần xúc xắc có cấu trúc thật đều, ta đoán trước cách chắn chắn tần số xuất mặt xấp xỉ 1/6 Số lần tung nhiều tần số xuất mặt gần xúc xắc khai thác tất khả nhận Điều tương tự xảy ta cho giọt chất màu vào cốc nước Chờ lâu ta thấy cốc nước trở nhuộm màu lẽ phân tử màu cho vào khai thác tất khả nhận - vùng bên cốc Các quan sát tổng quát hóa Trong hệ lớn, trạng thái cân đạt được, người ta dự đoán xác "số phận" hệ "số phận" nhiều phận xác định Ở cấp độ nguyên tử Ngày ta biết nguyên tử tồn chúng nhỏ Nói cách khác, mẫu vật chất có nhiều nguyên tử, hạt cát có hàng tỉ tỉ nguyên tử Nhiều định luật vật lý giới vĩ mô không áp dụng cho nguyên tử Cân nhiệt Nghiên cứu cân nhiệt có tầm quan trọng đặc biệt Tất thể vật chất (khí, lỏng, rắn, bán lỏng, ) tất tượng vật lý (cơ, điện - từ, quang, ) nghiên cứu thông qua lý luận cân hệ lớn Nhiệt động học, mà người ta hay đồng với vật lý thống kê, tảng vững kiến thức đại vật chất xây dựng Các định luật Các định luật nhiệt động lực học gọi nguyên lý nhiệt động lực học Định luật Định luật 0, hay nguyên lý cân nhiệt động, nói cân nhiệt động Hai hệ nhiệt động nằm cân nhiệt động với chúng cho tiếp xúc với trao đổi lượng Nó phát biểu sau: "Nếu hai hệ có cân nhiệt động với hệ thứ ba chúng cân nhiệt động với nhau" Định luật phát biểu muộn định luật lại lại quan trọng nên đánh số Cân nhiệt động bao hàm cân nhiệt, cân học cân hoá học Đây tảng phép đo nhiệt Định luật Xem thêm định luật bảo toàn lượng Định luật 1, hay nguyên lý thứ nhất, định luật bảo toàn lượng áp dụng vào tượng nhiệt, khẳng định lượng bảo toàn Nói cách khác, tổng lượng hệ kín không đổi Các kiện xảy hệ chẳng qua chuyển lượng từ dạng sang dạng khác Như lượng không tự sinh không tự đi, biến đổi tự nhiên Trong toàn vũ trụ, tổng lượng không đổi, chuyển từ hệ sang hệ khác Phát biểu cách khác: Độ biên thiên nội hệ tổng công nhiệt lượng mà hệ nhận được: ΔU = A + Q Trong trường hợp này, quy định dấu A Q để biết hệ nhận hay thực công, nhận hay truyền nhiệt lượng Ví dụ: Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng A > 0: Hệ nhận công A < 0: Hệ thực công Định luật nhiệt động học nguyên lý tổng quát cho tất lý thuyết vật lý (cơ học, điện từ học, vật lý hạt nhân, ) Chưa thấy ngoại lệ định luật này, người ta nghi ngờ nó, phân rã phóng xạ Tiên đề Noether cho bảo toàn lượng có liên quan chặt chẽ tới độ đồng dạng cấu trúc không-thời gian Định luật Bài chi tiết: định luật hai nhiệt động lực học Định luật 2, hay nguyên lý thứ hai, gọi nguyên lý entropy, liên quan đến tính đảo ngược trình nhiệt động lực học đề khái niệm entropy Nguyên lý phát biểu entropy hệ kín có hai khả năng, tăng lên, giữ nguyên Từ dẫn đến định luật chuyển từ trạng thái trật tự sang trạng thái trật tự can thiệp từ bên Một cách phát biểu khác là: Một hệ lớn không trao đổi lượng với môi trường có entropy tăng không đổi theo thời gian Vì entropy mức độ hỗn loạn hệ, định luật nói vũ trụ ngày "hỗn loạn" Cơ học thống kê chứng minh định luật định lý, cho hệ lớn thời gian dài Đối với hệ nhỏ thời gian ngắn, có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật Nói cách khác, không định luật 1, định luật vật lý chi phối giới vi mô tuân theo định luật cách gián tiếp có tính thống kê Ngược lại, định luật độc lập so với tính chất định luật đó, lẽ thể người ta trình bày định luật cách giản lược hóa quy mô nhỏ Định luật Nguyên lý số ba, hay nguyên lý Nernst, gọi nguyên lý độ không tuyệt đối, bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với tụt xuống trạng thái lượng tử nhiệt độ hệ tiến đến giới hạn độ không tuyệt đối Định luật phát biểu sau Trạng thái hệ không thay đổi nhiệt độ không tuyệt đối (0 K) [cần dẫn nguồn] Đại lượng mở rộng đại lượng bổ sung Bài chi tiết: Đại lượng mở rộng đại lượng bổ sung Người ta phân biệt đại lượng vật lý chi phối trạng thái nhiệt động hệ thành hai loại: đại lượng mở rộng đại lượng bổ sung Một hệ phân chia - tưởng tượng - thành phần tách biệt không gian Một đại lượng gọi đại lượng mở rộng giá trị của hệ tổng giá trị phần hệ Thí dụ:  Thể tích  Khối lượng  Số lượng hạt loại  Năng lượng entropy - nhiều trường hợp  Điện tích (trong trường hợp này, tổng nên hiểu tổng đại số, bao gồm điện tích âm điện tích dương) Một đại lượng gọi đại lượng bổ sung hệ đồng nhất, giá trị toàn hệ với giá trị phần hệ Thí dụ:  Áp suất  Nhiệt độ  Khối lượng riêng tỷ số hai đại lượng mở rộng Một đại lượng không đại lượng mở rộng không đại lượng bổ sung, chẳng hạn đại lượng "bình phương thể tích" [...]... sẽ ngày càng "hỗn loạn" hơn Cơ học thống kê đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê Ngược lại, định luật 2 khá độc... nhiệt lượng Ví dụ: Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng A > 0: Hệ nhận công A < 0: Hệ thực hiện công Định luật 1 của nhiệt động học cũng là một nguyên lý tổng quát cho tất cả các lý thuyết vật lý (cơ học, điện từ học, vật lý hạt nhân, ) Chưa từng thấy ngoại lệ của định luật này, tuy rằng đôi khi người ta cũng nghi ngờ nó, nhất là trong các phân rã phóng xạ Tiên đề Noether cho rằng sự... đồng dạng về cấu trúc của không-thời gian Định luật 2 Bài chi tiết: định luật hai nhiệt động lực học Định luật 2, hay nguyên lý thứ hai, còn gọi là nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy Nguyên lý này phát biểu rằng entropy của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên Từ đó dẫn đến định luật... khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ Định luật 3 Nguyên lý số ba, hay nguyên lý Nernst, còn gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái lượng tử cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của độ không tuyệt đối... mọi hệ không thay đổi tại nhiệt độ không tuyệt đối (0 K) [cần dẫn nguồn] Đại lượng mở rộng và đại lượng bổ sung Bài chi tiết: Đại lượng mở rộng và đại lượng bổ sung Người ta phân biệt các đại lượng vật lý chi phối trạng thái nhiệt động của một hệ thành hai loại: các đại lượng mở rộng và các đại lượng bổ sung Một hệ luôn có thể được phân chia - bằng tưởng tượng - thành từng phần tách biệt trong không...cân bằng cơ học và cân bằng hoá học Đây cũng là nền tảng của phép đo nhiệt Định luật 1 Xem thêm định luật bảo toàn năng lượng Định luật 1, hay nguyên lý thứ nhất, chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được bảo toàn Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi Các sự kiện xảy ... vật lý thống kê  Ludwig Boltzmann (1844-1906), nhà vật lý nhà triết học Áo, tư tưởng gia độc đáo hậu bán kỷ thứ XIX xem cha đẻ vật lý thống kê Phương pháp giải thích entropi ông - đưa khái niệm. .. nguồn] Nhiệt động học lý thuyết vật lý tổng quát, khả ứng dụng sở lý thuyết nó, mà tin không bị lật đổ — Albert Einstein Nhiệt động học thường coi phận vật lý thống kê, thuộc số lý thuyết lớn làm... phải kể đến tên tuổi nhà vật lý Đức Hermann von Helmholtz (1821-1894) nhà vật lý Mỹ Willard Gibbs (1839-1903) Chính Gibbs người có đóng góp vô to lớn phát triển vật lý thống kê Cuối cùng, để kết