Giải tích 2 đề số 5

Giải tích – Đề số  f  f (u )  u  sin u; 2 f Câu Tính , với  x xy u  xy  e Câu Tìm cực trị có điều kiện: f ( x, y )  x  12 xy  y ; x  y  25 L(x,y,λ)= 2x2+12xy+y2 +λ(x2+4y2-25)  x=3,y= , λ=2 v x=-3,y= , λ=2 v x=4,y= , λ=-17/4 v x=-4,y= d2L= (4+2λ)dx2 + (2+8λ)dy2 + 24dxdy x2 = -4y2+25 => 2xdx=-8ydy x=3,y= , λ=2 v x=-3,y= , λ=2 =>d2L>0  f(x,y) đạt cực tiểu (3,-2), (-3,2) x=4,y= , λ=-17/4 v x=-4,y= , λ=-17/4 => d2L1 3n , λ=-17/4    2n   n 2  n 1  n 1 3n phân kỳ theo tc Cauchy  Câu Tìm miền hội tụ chuỗi:  n 1 = (1) n1 n1 ( x  5) n (n  1) ln( n  1) =2 => -1/2 ...   2n   n 2  n 1  n 1 3n phân kỳ theo tc Cauchy  Câu Tìm miền hội tụ chuỗi:  n 1 = (1) n1 n1 ( x  5) n (n  1) ln( n  1) =2 => -1 /2< x -5< 1 /2 => 9 /2< x