Giải tích 2 đề số 10

Giải tích – Đề số 10  xy , if ( x, y )  (0, 0)  Câu Tính f xy (0, 0) f ( x, y )   x  y  0, if ( x, y )  (0, 0)  // (x,y) khác (0,0): f’x(x,y) = f ‘x(0,0) = =0 f ‘’xy(0,0) = Câu Tìm cực trị hàm z  x  y  x  y  xy , x   x=1, y=1 v x=-1,y=-1 Điểm dừng: A= f’’xx=12x2 -2 B=f’’xy=-2 C=f’’yy=12y2 -2 Δ=AC-B2= (12x2 -2)( 12y2 -2)-4  => Δ= 96>0, A= 10>0  f(x,y) đạt cực tiểu (1,1), (-1,-1) Câu Khảo sát hội tụ chuỗi số =>  2n  2n  n 1    n 1 2n    n 1    n 1 2n   ( x  4) n  n 1 n n   Câu Tìm bán kính hội tụ chuỗi luỹ thừa ρ= hội tụ theo tc Cauchy => -1 ... x  y2  z2 dxdydz x  y2  z2 = Câu Tính tích phân mặt I    x  z dydz   y  x  dxdz   z  y  dxdy , với S phần mặt S 2 z  x  y nằm mặt x  z  , phía D=prxOyS={(x+1 /2) 2+y2=9/4}... (2, 3) Câu Tính tích phân I , theo đường cong C không qua gốc O không cắt trục tung => ko phụ thuộc đường   x y y 1    dx    (1,1)  x2  y x   x  y x dy     (2, 3) I = Câu... Tính tích phân kép I   ( x  | y |) dxdy , D miền phẳng giới D x  y  4, x  hạn I   ( x  | y |) dxdy D = =   x y y 1    dx      x2  y x   x  y x dy (1,1)     (2, 3)