Giải tích 2 đề số 4

Giải tích – Đề số Câu Cho hàm f ( x, y )  y  sin ( x  y ) Tính d f (0,0) f’x= 2sin(x-y)cos(x-y)=sin2(x-y) f’’xx= 2cos2(x-y)=> f’’xx(0,0)=2 f’’xy= -2cos(x-y)=> f’’xy(0,0)=-2 f’y= 8y-2sin(x-y)cos(x-y)=8y-sin2(x-y) f’’yy= 8+2cos2(x-y) => f’’yy(0,0)=10  d2f(0,0)=2dx2-4dxdy+10dy2 Câu Tìm cực trị hàm z  x y  12 x  y Điểm dừng:  x=2, y=-4 A=z’’xx=6xy+24 Δ=AC-B2= -9 B=z’’xy= C=z’’yy=0 =-144