nghiên cứu didactic việc dạy học hàm số và phương trình chứa tham số trong môi trường casyopée ở bậc trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Tấn Phú NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ TRONG MÔI TRƯỜNG CASYOPÉE Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Tấn Phú NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ TRONG MÔI TRƯỜNG CASYOPÉE Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHÍ THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin cảm ơn TS Nguyễn Chí Thành tận tình hướng dẫn bước đường nghiên cứu khoa học Mặc dù thầy xa thầy quan tâm, động viên, dẫn lúc gặp khó khăn Điều giúp thêm nghị lực để hoàn thành luận văn Không có hơn, kính chúc thầy giá đình thật nhiều sức khỏe có nhiều niềm vui sống Tôi xin trân trọng cảm ơn: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Trần Lương Công Khanh, TS Vũ Như Thư Hương…đã dạy cho lý thuyết didactic Toán, kiến thức lời khuyên quý báo mà quý thầy cô dành cho Tôi cảm ơn Ban Giám đốc Trung tâm Giáo dục thường xuyên Kĩ thuật tổng hợp hướng nghiệp Đức Hòa tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học Đồng thời xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô tổ Toán Trường THPT Hậu Nghĩa, Trường THPT An Ninh tạo điều kiện cho tiến hành thực nghiệm Sẽ thật thiếu sót không nhắc đến gia đình vợ chấp nhận xa thay gánh vác chuyện gia đình để yên tâm theo suốt khóa học Tôi cầu mong tất có nhiều sức khỏe niềm vui sống Lê Tấn Phú MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề câu hỏi xuất phát Các công cụ lý thuyết đặt lại vấn đề theo công cụ lý thuyết 3 Cấu trúc luận văn Chương 1: ĐIỀU TRA KHOA HỌC LUẬN VỀ KÍ HIỆU CHỮ TRONG ĐẠI SỐ, THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Điều tra khoa học luận kí hiệu chữ Đại số Điều tra khoa học luận tham số, phương trình chứa tham số 11 Hàm số 16 Kết luận chương 17 Chương 2: NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ HÀM SỐ CHO BẰNG BIỂU THỨC CHỨA THAM SỐ 19 Hàm số cho biểu thức chứa tham số SGK 20 Các tổ chức toán học liên quan đến phương trình chứa tham số hàm số cho biểu thức chứa tham số 21 2.1 Các KNV T1 “ Giải biện luận” 22 2.2 Các KNV T 2: “Tìm giá trị tham số” phương trình hàm số thỏa điều kiện 36 3.3 Các KNV T : “Chứng minh” 46 3.4 KNV T : “Tìm điểm cố định hàm số y = f(x,m)” 46 3.5 NV T : “Tìm quỹ tích điểm” họ đương cong phụ thuộc thuộc tham số 52 Kết luận chương 60 Chương 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 64 Đối tượng hình thức tổ chức nội dung thực nghiệm 64 Phân tích tiên nghiệm phân tích hậu nghiệm thực nghiệm giáo viên 71 Phân tích tiên nghiệm thực nghiệm học sinh 76 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm học sinh 82 4.1 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm B 82 4.2 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm C 87 Kết luận chương 98 KẾT LUẬN CHUNG 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC 106 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HH: Hình học SGK : Sách giáo khoa SGV: Sách giáoviên SBT: Sách tập GV: Giáo viên HS: Học sinh TCTH: Tổ chức toán học THPT: Trung học phổ thông PT: Phương trình KNV: Kiểu nhiệm vụ MT: Môi trường ĐS: Đại số HH: Hình học MỞ ĐẦU Đặt vấn đề câu hỏi xuất phát Trong trình phát triển toán học, Đại số kí hiệu hình thành phát triển trình tìm kiếm biện pháp tổng quát để giải toán kiểu Những biện pháp thường lập giải phương trình Với việc hình thành kí hiệu, đặc biệt kí hiệu chữ Đại số hình thành lí thuyết tập hợp sau đó, làm cho cách diễn đạt toán học tiện lợi, rõ ràng Việc tính toán số cụ thể chuyển sang tính toán hình thức chữ giúp Đại số nghiên cứu tính chất tổng quát hệ thống số phương pháp tổng quát toán phương trình Các phương pháp giải thường trình bày theo quy trình mang tính thuật toán Chính việc sử dụng kí hiệu chữ trình bày nội dung toán học theo phương diện cú pháp nên có lúc phương diện ngữ nghĩa2 bị xem nhẹ Đồng thời, kí hiệu chữ Đại số có nhiều nghĩa vai trò khác Ví dụ phương trình, chữ đóng vai trò ẩn, chữ đóng vai trò tham số; a + b vai trò quy trình (cộng a với b) lúc kết (tổng a b); dấu đẳng thức có vai trò kết quả, quan hệ tương đương Vậy câu hỏi đặt là: Chữ Đại số có vai trò nào? Theo Phan Thị Hằng (2002), “ […] vai trò ý nghĩa kí hiệu chữ biểu phong phú, đa dạng: biểu thị số tự nhiên, giữ vai trò ẩn, giữ vai trò chữ số số có nhiều chữ số v.v Chính phức tạp gây nên khó khăn sai lầm học sinh phải giải tình có tham giá kí hiệu chữ.” ([8], tr 61) Dựa kết tự đặt câu hỏi sau: Học sinh gặp khó khăn giải toán có kí hiệu chữ quy định tham số? “Phương diện cú pháp (syntaxic) toán học mặt xem xét cấu trúc hình thức biến đổi hình thức biểu thức toán học, làm việc theo quy tắc xác định nói riêng làm việc theo thuật giải.” ([10], tr.80]) Phương diện ngữ nghĩa (semantic) toán học mặt xem xét nội dung mệnh đề toán học nghĩa cách đặt vấn đề toán học.” ([10], tr.80]) Quá trình dạy - học, đòi hỏi phải có tương tác, môi trường có tích hợp công nghệ phần mềm dạy học, Internet… Theo didactic “Chủ thể học cách thích nghi (đồng hóa điều ứng) với môi trường, nơi tạo mâu thuẫn, khó khăn cân bằng.” Theo Brousseau ,“Trong tình didactic, môi trườnglà hệ thống đối kháng với học sinh, tức làm thay đổi tình trạng kiến thức theo cách mà học sinh không kiểm soát được.” Các yếu tố hình thành nên môi trườngcó thể vật chất phi vật chất Hiện nay, có nhiều phần mềm dạy-học môn Toán bậc THPT, có phần mềm Casyopée Casyopée phần mềm dạy học hàm số Lagrange (2002) nhóm nghiên cứu thuộc trung tâm nghiên cứu Didactic Diddirem (nay trung tâm nghiên cứu Didactic LDAR Đại học Paris VII) phát triển Một đặc trưng bật phần mềm có hai môđun đại số môđun hình học động kết nối chặt chẽ với Đây phần mềm nghiên cứu quan hệ hàm có tích hợp hai mođun đại số hình học - Trong môđun đại số: Các hàm số với biến số thực trung tâm nghiên cứu Casyopée Casyopée cung cấp phương tiện để tạo tập số thực có điều kiện (mô hình hóa tham số trượt thay đổi giá trị) mà hàm, biểu thức xác định Casyopée cho phép tính toán, biến đổi hình thức chứa kí hiệu chữ tham số Cần nhấn mạnh thêm kĩ tính toán, khảo sát hàm số… chương trình tự động thực Và đồ thị hàm số tự thay đổi theo thay đổi giá trị tham số - Trong mô đun hình học: Có công cụ dựng đối tượng dựa sở đối tượng có (như trung điểm đoạn thẳng, giao điểm hai đường thẳng, đường thẳng đường tròn) Khi thay đổi vị trí điểm di động, đối tượng bảo toàn cấu trúc Nhờ khả mà HS phát số tính chất hình, quỹ tích điểm… dịch chuyển điểm Xác định miền xác định công thức tính đại lượng diện tích, độ dài …, tuỳ theo giá trị biến người dùng tự chọn (theo quy ước riêng Casyopée), chuyển biểu thức thành hàm số môđun đại số Nhờ khả này, kiểm tra mối quan hệ hai đại lượng biến thiên có quan hệ hàm hay không ? Qua số tính Casyopée mà trình bày trên, nhận thấy Casyopée tỏ thích hợp thiết kế môi trường dạy-học có tích hợp Casyopée thể thay đổi giá trị tham số Môi trường nhằm tạo điều kiện thuận lợi để giải KNV chứa tham số môi trường Casyopée hỗ trợ kĩ thuật giải KNV chứa tham số môi trường truyền thống Điều khắc phục khó khăn học sinh giải KVN chứa tham số chủ đề phương trình hàm số bậc THPT Câu hỏi đặt là: Những KNVchứa tham số giải môi trường Casyopée? Và môi trường Casyopée khắc phục khó khăn học sinh giải toán chứa tham số môi trườngtruyền thống? Các công cụ lý thuyết đặt lại vấn đề theo công cụ lý thuyết 2.1 Quan hệ thể chếvới tri thức Lý thuyết nhân học didactic dựa vào ba thuật ngữ ban đầu không định nghĩa đối tượng, cá thể, thể chế Khi cá thể X thâm nhập vào thể chế I mà tồn đối tượng tri thức O, mối quan hệ cá nhân R(X, O) X với O hình thành Cá thể X hệ thống quan hệ cá nhân R(X, O) gọi cá nhân Thông qua mối quan hệ cá nhân R(X, O), cá nhân trở thành chủ thể thể chế I “Trong didactic, vấn đề trung tâm vấn đề nghiên cứu mối quan hệ thể chế, điều kiện hiệu ứng Việc nghiên cứu mối quan hệ cá nhân vấn đề khoa học sư phạm, mặt thực hành thứ yếu mặt khoa học luận3” [Chevallard (1989), tr 93] 2.2 Tổ chức praxélogic, tổ chức toán học Theo lý thuyết nhân học didactic, hoạt động người nhằm hoàn thành nhiệm vụ t Nhiều nhiệm vụ t xếp vào kiểu nhiệm vụ T chúng giải kỹ thuật τ Công nghệ θ Khoa học luận (tiếng Pháp: épistémologie, tiếng Anh: epistemology) nghiên cứu lịch sử, phương pháp nguyên lý ngành khoa học Cộng đồng Pháp ngữ có xu hướng xem khoa học luận nhánh triết học khoa học cộng đồng Anh ngữ xem khoa học luận nhận thức luận cho phép nghĩ đến, tạo lý giải cho kỹ thuật t Đến lượt mình, công nghệ θ giải thích, biện minh lý thuyết Θ Bộ bốn phần tử [T/t/θ/Θ] gọi praxéologie, vốn cấu thành hai từ Hy Lạp praxis (thực hành) logos (lý lẽ, lập luận) Thật vậy, praxéologie, khối [T/ t] thuộc thực hành khối [θ/Θ] thuộc lý lẽ, lập luận Nếu T kiểu nhiệm vụ toán học praxéologie liên quan gọi tổ chức toán học Việc nghiên cứu mối quan hệ thể chế I với đối tượng tri thức O (đối tượng toán học) thực qua việc phân tích tổ chức toán học gắn liền với O 2.3 Hợp đồng didactic Hợp đồng didactic mô hình hóa nhà nghiên cứu quyền lợi nghĩa vụ ngầm ẩn giáo viên học sinh tri thức toán học giảng dạy, tập hợp quy tắc (thường ngầm ẩn) phân chia giới hạn trách nhiệm giáo viên học sinh tri thức toán học Chúng sử dụng hợp đồng dạy học nghiên cứu hợp đồng dạy học công cụ để nghiên cứu số sai lầm học sinh mà nguồn gốc sai lầm quan hệ ngầm ẩn thành phần hệ thống dạy học Đặc biệt hơn, điều kiện có SGK nước ta hợp đồng dạy học cho thấy phần ảnh hưởng SGK lên quan niệm học sinh đối tượng tri thức O 2.4 Cách đặt vấn đề sinh thái học Cách đặt vấn đề sinh thái học giúp làm rõ điều kiện ràng buộc cho phép tồn tiến triển đối tượng, mối liên hệ chúng, Chevallard (1989b) nói : “[… ] đối tượng tri thức O không tồn độc lập thể chế mà có mối quan hệ tương hỗ thứ bậc với đối tượng khác thể chế Những đối tượng đặt điều kiện ràng buộc cho tồn thể chế Nói cách khác, đối tượng hợp thành điều kiện sinh thái cho sống đối tượng tri thức O thể chế xét.” Chúng phát biểu lại vấn đề đặt ban đầu thuật ngữ công cụ lý thyết lựa chọn sau: Hình học (1): H 123 Bạn trở lại dynamic geometry tab tạo hình chữ nhật có diện tích lớn cách đặt điểm C trung điểm đoạn OB Ví dụ khả đại số hóa toán hình học Tham khảo thêm ví dụ khác theo địa sau: http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/l-ane-et-le-puits/ http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/modelisation http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/optimisation-seconde http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/la-gouttiere Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 61/197 Hình học động (2): Mô hình liên quan đến vị trị điểm đường tròn (modelling with respect to the position of a point on a circle Hình học động (2): Mô hình liên quan đến vị trị điểm đường tròn (modelling with respect to the position of a point on a circle) Ví dụ 5: Nối kết tay đòn tay quay connecting rod and crank mechanism Xem M điểm di động đường tròn tâm O bán kính P điểm tia Ox cho MP không đổi (=a>0) Chúng muốn thiết lập mối liên hệ khoảng cách OP vị trí M đường Trong kỹ thuật, OM phần tay đòn MP cánh tay quay Bạn ấn định tốc độ dịch chuyển M kết thúc cách nhấp chọn stop by Action Stop Mobile Points oP biến phụ thuộc Chúng ta chọn biến độc lập? Chọn t M đại diện cho vị trí M đường tròn Quan sát t M thay đổi từ -π đến π, t M = M nằm Ox Error! Reference source not found Sau đặt lệnh cho Casyopee tính toán hàm số theo cách the model menu, bạn chọn miền giá trị chấp nhận nút OK Sau bạn nhận cảnh báo Maxima đảm bảo tính xác mặt toán học lời giải Chú ý cảnh báo định nghĩa Bởi khả tính toán hình thức phần mềm có giới hạn Vì vậy, bạn không cần quan tâm đến bảng thông báo Sau cảnh báo hàm số tạo ra, kết thúc ví dụ số Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 60/197 Hính học động (3): Hính học động (3): Đồng đồ thị hình hình học Ví dụ Mục đích học khác biệt điểm đồ thị hàm số bậc ba Trước hết, bạn tạo hàm số f(x) = x^3-x Và tham số a function list Tạo đường cong geometry tab Bậc sang geometry tab chọn Create Object / Curves Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 61/197 Hính học động (3): H 124 Đồ thị hàm bậc ba H 125 Độ cong Tạo điểm A (a, f(a)) Điểm A di chuyển đồ thị thay đổi tham số a Tạo M, điểm tự đồ thị (Create Object / Point / Free Point on Curve) Điểm M di chuyển bạn dùng chuột nhấp chọn rê Tạo công thức (yM-yA)/(xM-xA) corresponding to the Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 62/197 Hính học động (3): differential quotient điểm A Quan sát giá trị thương M gần A tùy giá trị a H 126 Tạo công thức (xM – xA) bạn dung hình chiếu preimage Tạo giá trị x1 = x-value list Thiết lập hàm số c1 -> c2 Sau đó, nhấp chọn Auto, miền xác định hiển thị Nhấp chọn OK  Exit H 127 Trong graphic tab, bạn vẽ đồ thị hàm số g tính giới hạn hàm số a tiến đến (Tổng quát xM  xA , kết gọi giới hạn hàm số f a • Khi tham số nhận giá trị cụ thể Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 63/197 Hính học động (3): H 128 • Tham số có dạng bình thường (không có giá trị cụ thể) H 129 Quan sát liên kết hình học động (dynamic geometry) đồ thị biểu diễn (graphic representation) Trong geometry tab, Bạn hiển thị hình vẽ toán graphic tab, bạn hiển thị đồ thị hàm số đạo hàm the curve of the quotient values Sự thay đổi tab dẫn đến thay đổi Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 64/197 tab lại Hính học động (3): H 130 Vì dụ khả Casyopee sử dụng đồ thị hàm số hình hình học Tham khảo them ví dụ khác theo địa đây: http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/quadrature/ http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/sous-tangente/ Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 65/197 Tính toán hình thức (3): Hàm số có giá trị phức đường cong tham số functions with values in IR² and parametric curves Tính toán hình thức (3): Hàm số có giá trị phức đường cong tham số functions with values in IR² and parametric curves Hàm số có giá trị phức (Functions with values in IR²) Functions with values in IR² nhập cách vào create function công cụ function list, chọn by domain+formula Khác cách lập hàm số IR, hai công thức hàm số nhập vào chỗ trống ngăn cách dấu dấu phẩy H 131 Hình thức algebraic tab tương tự trường hợp hàm số có giá trị IR Mỗi hàm số chứa bên biểu thức Each sub-function can be obtained via the sub-expression entry Hình học động (4): H 132 Trong cửa sổ đồ thị hiển thị lúc hai đồ thị cung màu Hàm số đứng trước có điểm to Khi bạn di chuyển điểm di chuyển theo Đường cong tham số (Parametric curves) Sau nhập hàm số, the corresponding parametric curve is displayed via the create curve menu of the Geometry tab Khi bạn di chuyển điểm đồ thị có điểm di chuyển theo đường cong H 133 Sẽ thú vị chúng tat hay đổi giá trị tham số thấy thay đổi đồ thị Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 66/197 Hình học động (4): Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 67/197 Hình học động (4): Quỹ tích hình học Trường hợp đầu tiên: Quý tích phần đối tượng hình học (đường thẳng đường trong) Cho toán: Đoạn thẳng [AB] có độ dài 5, điểm A nằm trục Ox B tia Oy Hãy tìm quỹ tích trung điểm trung điểm M đoạn thẳng AB H 134 minh họa bước làm việc tạo điểm theo giả thuyết toán Giống phần mềm Geogebra, biểu tượng xác định quỹ tích Sau chọn biểu tượng , dùng chuột để chọn điểm M Ở đây, Casyopee cho kết quỹ tích nằm đường tròn có tâm O bán kính 2,5 Thật ra, điểm M di chuyển nửa đường tròn bên trục Ox H 134- Locus of the midpoint of a segment of fixed length, whose vertexes are on the axes Error! Reference source not found Trường hợp 2: Quỹ tích nằm đồ thị hàm số thực Giờ tìm quỹ tích trung điểm n đoạn thẳng MB Casyopee tạo hàm số thực biểu diễn đồ thị tương ứng, Casyopée creates a real-valued function and then the corresponding curve, va tóm tắt NotePad Chúng ta nhận elip (H 135) H 135 Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 68/197 Error! Reference source not found Trường hợp tổng quát: Quỹ tích đường cong tham số Dựng parabol đường chuẩn quỹ tích Nếu đường chuẩn song song trục hoành, giống trường hợp a trên, quỹ tích nằm đường cong hàm số thực Ở có (ij) đường chuẩn O tâm NotePad Casyopee tạo quỹ tích cách tính toán hàm số hình học nhận giá trị IR² hiển thị đồ thị tương ứng Chú ý Casyopee chọn đặt trưng t để tránh nhầm lẫn Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 69/197 Error! Reference source not found Có hai cách để kết nối điểm tự A với cặp điểm hàm số nhận giá trị IR² Casyopée - Getting Started Manual V 0.2 Step by step exercises Page 70/197 [...]... trong Đại số phổ thông có những vai trò nào? Đặc trưng của tham số trong phương trình chứa tham số và hàm số cho bằng biểu thức chứa tham số? Q2 Tham số gây ra những khó khăn nào khi học sinh giải quyết kiểu nhiệm vụ chứa tham số trong chủ đề phương trình và hàm số ở bậc THPT? Q3 Trong chủ đề phương trình và chủ để hàm số ở bậc THPT, môi trường Casyopée giải quyết được những KNV chứa tham số nào, Casyopée. .. khi học sinh giải quyết kiểu nhiệm vụ chứa tham số trong chủ đề phương trình và hàm số ở bậc THPT? Q3 Trong chủ đề phương trình và chủ để hàm số ở bậc THPT, môi trường Casyopée giải quyết được những KNV chứa tham số nào, Casyopée khắc phục những khó khăn nào của học sinh khi giải quyết KNV chứa tham số trong môi trường truyền thống? Tham số và phương trình chứa tham trong SGK Trong bài Đại cương về phương. .. nào? 2 Điều tra khoa học luận về tham số, phương trình chứa tham số 2.1 Tham số Trong chương trình toán phổ thông, có hai loại tham số: Tham số trong phương trình chứa tham số, nó có bản chất là hằng số bất kì cho trước hay tham số có bản chất là số cố định tạm thời” Sự thay đổi của tham số làm biến đổi đến sự tồn tại và giá trị nghiệm của phương trình Tham số trong phương trình tham số của đường thẳng,... ẩn số gọi là tham số Tiếp theo, tham số đưa vào hàm số như thế nào? 1 Hàm số cho bằng biểu thức chứa tham số trong SGK Trong SGK không có giải thích nào dành cho hàm số cho bằng biểu thức chứa tham số Điều đó cho thấy, cách hiểu về tham số trong hàm số cho bằng biểu thức chứa tham số dựa theo cách hiểu về tham số trong phương trình chứa tham số Việc dùng kí hiệu chữ thể hiện vai trò ẩn số, biến số. .. KHOA HỌC LUẬN VỀ KÍ HIỆU CHỮ TRONG ĐẠI SỐ, THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH Chương 2: NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ HÀM SỐ CHO BẰNG BIỂU THỨC CHỨA THAM SỐ Chương 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 7 Chương 1: ĐIỀU TRA KHOA HỌC LUẬN VỀ KÍ HIỆU CHỮ TRONG ĐẠI SỐ, THAM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Mục đích chương này nhằm trả lời câu hỏi Q1 Kí hiệu chữ trong. .. một phương trình chứa tham số m H4 Tìm tập nghiệm của phương trình mx + 2 = 1 – m (với m là tham số) trong mỗi trường hợp: a) m = 0; b) m ≠ 0 Rõ ràng nghiệm và tập nghiệm của một phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó Khi giải phương trình chứa tham số, ta phải chỉ ra tập nghiệm của phương trình tùy theo các giá trị có thể của tham số Để nhấn mạnh ý đó, khi giải phương trình chứa tham số, ... Mục đích của việc đưa phương trình chứa tham số vào sách Đại số 10 nâng cao là gì? Để trả lời câu hỏi đó, ta xem mở đầu chương 3 Phương trình và hệ phương trình SGK Đại số 10 nâng cao trang 65 đã nêu: “Từ thuở xa xưa, trong lịch sử phát triển của toán học, phương trình đã là vấn đề trung tâm của đại số học Trong Đại số 10 nâng cao, các vấn đề về phương trình và hệ phương trình bậc nhất và bậc hai cũng... Đại số phổ thông có những vai trò nào? Đặc trưng của tham số trong phương trình chứa tham số và hàm số cho bằng biểu thức chứa tham số? 1 Điều tra khoa học luận kí hiệu chữ trong Đại số 1.1 Sơ lược lịch sử hình thành và phát triển kí hiệu trong Đại số7 Theo kết quả nghiên cứu trong luận án Tiến sĩ của Nguyễn Ái Quốc (2006) “Về mặt lịch sử, đại số ra đời nhằm giải quyết một số “bài toán số học và can... tài liệu, ví dụ như Đại số sơ cấp của Hoàng Kì (2001), phương trình chứa tham số còn được mô tả như sau: Phương trình f(x, a, b, , c) = 0 với ẩn số x∈Cn và các tham số a, b, , c được gọi là phương trình chứa tham số Khi có một hệ thống giá trị thừa nhận được của tham số, phương trình trở thành phương trình cụ thể : f(x, α , β , , γ ) = 0 với ẩn số x∈Cn và không chứa tham số nữa, và tập nghiệm của nó... cho học sinh khi giải quyết KNV có chứa tham số ở chủ đề phương trình và hàm số ở bậc THPT? Để trả lời cho câu hỏi đó, chúng tôi tiến hành phân tích SKG Đại số 10 nâng cao và SGK Giải tích 12 nâng cao trong chương trình hiện hành 19 Chương 2: NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ HÀM SỐ CHO BẰNG BIỂU THỨC CHỨA THAM SỐ Mục đích chương này nhằm trả lời câu hỏi Q2 Tham số ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lê Tấn Phú NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ TRONG MÔI TRƯỜNG CASYOPÉE Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên... xem tham số hiểu nào? Điều tra khoa học luận tham số, phương trình chứa tham số 2.1 Tham số Trong chương trình toán phổ thông, có hai loại tham số: Tham số phương trình chứa tham số, có chất số. .. Đại số phổ thông có vai trò nào? Đặc trưng tham số phương trình chứa tham số hàm số cho biểu thức chứa tham số? Q2 Tham số gây khó khăn học sinh giải kiểu nhiệm vụ chứa tham số chủ đề phương trình