Dạy học số tự nhiên trong môn toán ở tiểu học

LờI CảM ƠN Trong trình thực khoá luận, cố gắng nỗ lực thân, em nhận đ-ợc h-ớng dẫn, bảo tận tình thầy giáo Nguyễn Văn Hùng thầy cô tổ ph-ơng pháp Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học cho em sở lí luận giáo viên, học sinh tr-ờng Tiểu học Xuân Hoà A cho em sở thực tiễn để thực đề tài Đặc biệt h-ớng dẫn, bảo thầy Nguyễn Văn Hùng giúp em thực khoá luận Do thời gian có hạn, lực hạn chế, mức độ nghiên cứu ch-a sâu nên khoá luận có hạn chế định Em mong góp ý chân thành từ thầy cô giáo bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2010 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Hoa LI CAM OAN Khúa lun tt nghip ny l kt qu nghiờn cu ca em thi gian va qua di s hng dn ca thy giỏo Nguyn Vn Hựng Em xin cam oan khúa lun tt nghip ny khụng trựng vi bt k khúa lun tt nghip no khỏc Nu sai em xin hon ton chu trỏch nhim H Ni, thỏng nm 2010 Sinh viờn Nguyn Th Thanh Hoa Mục lục Trang Mở đầu Lý chọn đề tài Đối t-ợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Ph-ơng pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Nội dung Ch-ơng Cơ sở lí luận Ch-ơng 2: Thực trạng dạy học nội dung số học môn Toán Tiểu học 11 11 2.1 Ch-ơng trình môn Toán Tiểu học 12 2.2 Dạy học nội dung số tự nhiên môn Toán Tiểu học Ch-ơng 3: Dạy học số tự nhiên 14 3.1 Xây dựng tập số tự nhiên 14 3.1.1 Xây dựng tập số tự nhiên Toán học đại 14 3.1.2 Hình thành số tự nhiên Tiểu học 14 3.1.3 Dạy hình thành khái niệm số tự nhiên Tiểu học 15 3.1.4 Ghi số cấu tạo thập phân 22 3.2 Quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên 25 3.2.1 Quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên 25 3.2.2 Dạy học quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên Tiểu học 27 3.2.3 Nhận xét 32 3.3 Các phép toán tập hợp số tự nhiên 3.3.1 Phép cộng tính chất phép cộng tập hợp số tự nhiên 33 33 3.3.1.1 Phép cộng tính chất phép cộng tập hợp số tự nhiên Toán học đại 33 3.3.1.2 Phép cộng tính chất phép cộng tập hợp số tự nhiên Tiểu học 34 3.3.1.3 Nhận xét 39 3.3.2 Phép trừ tập hợp số tự nhiên 40 3.3.2.1 Phép trừ tập hợp số tự nhiên Toán học đại 40 3.3.2.2 Phép trừ tập hợp số tự nhiên Tiểu học 40 3.3.2.3 Dạy học phép trừ môn Toán Tiểu học 41 3.3.2.4 Nhận xét 44 3.3.3 Phép nhân tập hợp số tự nhiên 45 3.3.3.1 Phép nhân tập hợp số tự nhiên Toán học đại 45 3.3.3.2 Phép nhân tập hợp số tự nhiên Tiểu học 45 3.3.3.3 Dạy học phép nhân môn Toán Tiểu học 46 3.3.3.4 Nhận xét 52 3.3.4 Phép chia tập hợp số tự nhiên 52 3.3.4.1 Phép chia tập hợp số tự nhiên Toán học đại 52 3.3.4.2 Phép chia tập hợp số tự nhiên Tiểu học 53 3.3.4.3 Dạy học phép chia môn Toán Tiểu học 53 3.3.4.4 Nhận xét 58 Kết luận 59 Tài liệu tham khảo 60 Mở ĐầU Lí chọn đề tài Cấp học Tiểu học cấp học tảng hệ thống giáo dục quốc dân.Chất l-ợng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo Tiểu học.Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào hình thành, phát triển nhân cách ng-ời lao động Các môn học Tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí vô quan trọng.Các kiến thức, kĩ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho ng-ời lao động; sở để học tập môn học khác Tiểu học để học tiếp môn Toán cấp học Khả giáo dục nhiều mặt môn Toán Tiểu học to lớn, có nhiều khả để phát triển t- lôgic, bồi d-ỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực nh-: trừu t-ợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp, so sánh dự đoán, chứng minh bác bỏ Nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện ph-ơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề có khoa học, toàn diện, xác; có tác dụng việc phát triển trí thông minh, t- độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hoàn thành rèn luyện lĩnh vực hoạt động ng-ời góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt nh-: cần cù, nhẫn nại, có ý thức v-ợt qua khó khăn Học sinh Tiểu học đ-ợc làm quen với Toán học từ ngày đầu tới tr-ờng Vì việc xây dựng nội dung ch-ơng trình môn Toán Tiểu học phù hợp với nhận thức đặc điểm tâm sinh lí em Nội dung Toán học bao gồm chủ đề kiến thức lớn là: - Những kiến thức số học - Các yếu tố đại số - Các yếu tố hình học - Phép đo đại l-ợng - Giải toán có lời văn Chúng ta xác định trọng tâm đồng thời hạt nhân nội dung môn Toán Tiểu học kiến thức kĩ số học: số tự nhiên, số thập phân, phân số Số tự nhiên thành tựu toán học lâu đời loài ng-ời Ngày số tự nhiên đ-ợc sử dụng nơi, lúc đời sống xã hội: giao dịch, mua bán, th- tín, điện thoại khó hình dung xã hội mà số tự nhiên Số tự nhiên đời nhu cầu nhận biết số l-ợng vật Nhu cầu xuất xã hội đơn sơ nhất, xã hội phát triển nhu cầu tăng Trong ch-ơng trình Toán Tiểu học, việc hình thành khái niệm số tự nhiên đ-ợc đ-a vào từ lớp Các số tự nhiên đ-ợc trình bày theo số, số 1, theo thứ tự phép đếm Mô hình đ-ợc coi mô hình dựa khái niệm số đứng liền sau Các số xây dựng theo quan điểm số đ-ợc xếp thứ tự Nh- việc hình thành khái niệm số tự nhiên cần nêu đ-ợc hai mặt số tự số Vấn đề đặt cần tìm ph-ơng pháp hợp lí có hiệu cao dạy học để giúp học sinh lĩnh hội đ-ợc tri thức, đ-a học sinh vào hoạt động học tập có chủ đích đ-ợc tổ chức vừa sức với em Để đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ trên, để góp phần nâng cao chất l-ợng, hiệu việc dạy học Toán Tiểu học, em chọn đề tài Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Đối t-ợng nghiên cứu Kiến thức số tự nhiên,các phép toán tập số tự nhiên Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu sở nội dung số học Toán học đại vận dụng đ-ợc dạy học số học môn Toán Tiểu học Mục đích nghiên cứu Nhằm góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn Toán nói chung dạy học số tự nhiên phép toán tập hợp số tự nhiên Tiểu học nói riêng Ph-ơng pháp nghiên cứu Ph-ơng pháp nghiên cứu tài liệu Ph-ơng pháp thực nghiệm Ph-ơng pháp phân tích,tổng hợp,so sánh Nhiệm vụ nghiên cứu Phân tích số nội dung kiến thức có liên quan Toán học đại số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên Phân tích kiến thức ph-ơng pháp dạy học số tự nhiên, phép toán tập hợp số tự nhiên Từ hai nội dung phân tích, rút nhận xét mối quan hệ hai kiến thức trên, ứng dụng kiến thức Đại số Toán cao cấp vào xây dựng ch-ơng trình dạy học số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên nh- nào, đ-a cách dạy đạt hiệu cao Ch-ơng 1: Cơ sở lí luận Lí luận dạy học T- trình nhận thức, phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ có tính qui luật vật, t-ợng giới khách quan mà tr-ớc ta ch-a biết biết ch-a đầy đủ T- ng-ời mang chất xã hội, chịu chi phối chất nhu cầu xã hội Con ng-ời chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, tiến hành thao tác trí tuệ để biểu đạt kết t- học sinh có loại t- duy: trực quan hành động, trực quan hình ảnh, tduy trừu t-ợng Để tiếp thu khái niệm, học sinh phải tiến hành thao tác tduy: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu t-ợng hoá, khái quát hoá - Phân tích: Dùng trí óc phân tích đối t-ợng nhận thức thành phận, thuộc tính riêng biệt đối t-ợng - Tổng hợp: Là dùng trí óc kết hợp thành phần đ-ợc tách qua phân tích khôi phục lại dựa liên hệ thuộc chất đ-ợc khám phá nhờ phân tích Hai thao tác phân tích tổng hợp trái ng-ợc nh-ng chúng thống trình Phân tích sở để tổng hợp, tổng hợp đ-ợc tiến hành sở phân tích - So sánh: Là dùng trí óc để xác định giống khác vật t-ợng Muốn so sánh học sinh phải phân tích thuộc tính, dấu hiệu chúng, từ đối chiếu thuộc tính, dấu hiệu một, sau tổng hợp đ-a kết luận T- học sinh Tiểu học chia làm hai giai đoạn: *Giai đoạn đầu Tiểu học: lớp 1, 2, - T- học sinh giai đoạn chủ yếu t- cụ thể (t- trực quan hình ảnh trực quan hành động) Học sinh tiếp thu tri thức môn học cách tiến hành thao tác t- với đối t-ợng cụ thể hình ảnh trực quan Ví dụ: Khi học phép tính, học sinh phải sử dụng que tính để tính toán - Phân tích tổng hợp phát triển không đồng học sinh học môn Ví dụ: Khi học sinh làm tập toán, em dễ bị lôi vào từ thêm vào, bớt đi, tách khỏi dấu hiệu chung tập, từ dẫn tới kết sai lầm - Các thao tác t- liên kết với thành tổng thể tính thuận nghịch giúp học sinh có kĩ nhận thức bất biến (không thay đổi biến đổi xuôi, ng-ợc) Từ đó, t- học sinh có b-ớc tiến quan trọng phân biệt đ-ợc định tính định l-ợng Đó điều kiện ban đầu để hình thành khái niệm số học sinh đầu Tiểu học học sinh nhận thức đ-ợc tính qui luật Ví dụ: Nếu a >b b < a Sau đó, a > b b > c có a > c Từ đó, học sinh nhận thức quan hệ thứ tự quan hệ > [...]... cơ bản để học sinh tiếp thu khái niệm số tự nhiên, các phép toán trên tập hợp số tự nhiên, đồng thời củng cố cho học sinh về dãy số tự nhiên, về thứ tự các số trong dãy số 3.1.3.2 Trình tự sắp xếp nội dung dạy học số ở Toán Tiểu học Nội dung dạy học các số ở Toán Tiểu học đ-ợc sắp xếp theo trình tự phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh (từ các số có 1 chữ số, có hai chữ số, có 3 chữ số) Cụ thể... số tự nhiên đ-ợc xếp thứ tự hành dãy từ nhỏ đến lớn thành dãy số tự nhiên (mà biểu hiện trực quan của nó là tia số) Trong dãy số tự nhiên có số bé nhất là số 0 mà không có số lớn nhất 27 + Số liền sau: Nếu thêm 1 vào một số thì đ-ợc một số đứng liền sau số đó, ng-ợc lại nếu bớt 1 ở một số thì đ-ợc số đứng liền tr-ớc số đó ( trừ số 0) Trong dãy số tự nhiên số đứng tr-ớc nhỏ hơn số đứng sau, hai số tự. .. Việc hình thành số tự nhiên đ-ợc đ-a vào từ lớp 1 Các số tự nhiên đ-ợc trình bày theo từng số bắt đầu từ số 1 và theo thứ tự phép đếm Hay sử dụng mô hình dựa trên khái niệm số đứng liền sau Các số đ-ợc xây dựng theo quan niệm bản số đ-ợc sắp thứ tự Đảm bảo vấn đề tên gọi, thứ tự và kí hiệu số 3.1.3 Dạy hình thành khái niệm số tự nhiên ở Tiểu học Khi dạy học số tự nhiên với học sinh Tiểu học phải vận dụng... số tự nhiên đứng liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị Giữa hai số tự nhiên liền nhau không có số tự nhiên nào khác Ta nói tập hợp các số tự nhiên là rời rạc 3.2.2.2 Dạy học so sánh hai số tự nhiên 3.2.2.2.1 So sánh hai số tự nhiên trong vòng 10 Trong vòng 10, khi hình thành khái niệm ban đầu về các số tự nhiên, học sinh lớp 1 đã lĩnh hội khái niệm số tự nhiên trên cả hai mặt (mặt bản số và mặt thứ tự) Sau... năng trong từng giai đoạn học tập 2.2 Dạy học nội dung số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học Trong thời gian thực tập tại tr-ờng Tiểu học Xuân Hoà A, Xuân Hoà, Phúc Yên, Vĩnh Phúc, qua tiếp xúc với học sinh và trao đổi cùng giáo viên em đã rút ra một số khó khăn khi học sinh học phần số tự nhiên Em hi vọng chúng ta có thể l-u tâm hơn trong quá trình giảng dạy nội dung này cho học sinh - Về cách viết số. ..Ch-ơng 2: Thực trạng dạy và học nội dung số học trong môn Toán ở Tiểu học 2.1 Ch-ơng trình môn Toán ở Tiểu học Năm 2000, Bộ Giáo dục và Đào tạo đ-a ra ch-ơng trình Sách giáo khoa Tiểu học mới Bộ sách này đ-ợc coi là hiện hành đổi mới cả về nội dung, ph-ơng pháp và hình thức tổ chức dạy học Nội dung môn Toán đ-ợc xây dựng căn cứ vào sự phát triển tâm-sinh lí của học sinh Tiểu học trong từng giai đoạn... số tự nhiên ở Tiểu học Trong Toán học hiện đại, quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên đ-ợc xây dựng tổng quát, trực tiếp dựa trên kiến thức về lực l-ợng của tập hợp và kiến thức về ánh xạ thì ở Tiểu học kiến thức về so sánh hai số tự nhiên lại đ-ợc hình thành dần dần qua các vòng số 10, 100 rồi đến so sánh hai số tự nhiên bất kì, ừ đó đi đến việc tìm ra kĩ thuật so sánh hai số tự nhiên T- duy học sinh... biểu diễn các số tự nhiên đ-ợc bố trí cách đều nhau Nhờ có việc biểu diễn các số trên tia số, học sinh đ-ợc trợ giúp khi giải các bài tập về so sánh số về sắp thứ tự các số (số đứng tr-ớc trên tia số là số bé hơn) 3.2.2.2.2 So sánh hai số tự nhiên có hai chữ số Để so sánh hai số tự nhiên có hai chữ số, học sinh có thể dùng nhiều cách: + So sánh dựa vào tia số: Số đứng tr-ớc trên tia số là số bé hơn +... Khái niệm số tự nhiên ở trong Toán học hiện đại và ở Tiểu học về bản chất là nh- nhau, là lực l-ợng của một tập hợp hữu hạn Song do khái niệm số 21 là khái niệm trừu t-ợng đầu tiên mà trẻ đ-ợc học nên ở Tiểu học thì học sinh chỉ có đ-ợc ý niệm đó thông qua việc hình thành từng số cụ thể Nh- vậy, thông qua việc học số học, học sinh nắm đ-ợc bản chất của số là số l-ợng phần tử của tập hợp Sau đó học sinh... 1, học sinh bắt đầu quen dần với việc dùng nhiều chữ số để ghi 1 số Ngoài ra thì ở lớp 4 thì học sinh đ-ợc giới thiệu thêm các chữ số La Mã 3 1.4.3 Dạy học cấu tạo thập phân của số tự nhiên ở Tiểu học * Phân biệt số và chữ số - Từ vòng 20 tới vòng 100, học sinh biết dùng 10 chữ số để viết các số có hai chữ số - Từ vòng 100 tới vòng 1000 thì học sinh biết dùng 10 chữ số đó để viết các số có ba chữ số ... việc dạy học Toán Tiểu học, em chọn đề tài Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Đối t-ợng nghiên cứu Kiến thức số tự nhiên, các phép toán tập số tự nhiên Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học. .. nội dung số học môn Toán Tiểu học 11 11 2.1 Ch-ơng trình môn Toán Tiểu học 12 2.2 Dạy học nội dung số tự nhiên môn Toán Tiểu học Ch-ơng 3: Dạy học số tự nhiên 14 3.1 Xây dựng tập số tự nhiên 14... cứu sở nội dung số học Toán học đại vận dụng đ-ợc dạy học số học môn Toán Tiểu học Mục đích nghiên cứu Nhằm góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn Toán nói chung dạy học số tự nhiên phép toán