Từ vị trí cân bằng vật đangnằm yêu, lò xo không bị biến dạng, người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần4. Hỏi phải treo vật m3,
Trang 11 Một con lắc đơn gồm 1 quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m treo vào 1 sợi dây mảnh dài
l = 1m Phía dưới điểm treo O, trên phương thẳng đứng có 1 chiếc đinh được đóng chắc vào điểm
O0 cách O 1 đoạn OO0 = 50cm sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động Người ta kéo con lắc khỏiphương thẳng đứng 1 góc α1 = 30 rồi thả nhẹ Lấy g = 9, 8m/s2 Nếu không đóng đinh vào O0 màđặt ở vị trí cân bằng 1 tấm kim loại, cho rằng va chạm giữa con lắc vá tấm kim loại là hoàn toànđàn hồi Chu kì dao động khi đó là:
πs tạo ra ánh sáng để quan sát quả cầu Trong thời gian quan sát từ t0 = 0đến t = 64
πs, ngta qsát thấy quả cầu qua VTCB bao nhiêu lần Biết tại thời điểm t0 quả cầu quaVTCB và được tính là lần qua VTCB thứ nhất
3 Một vật dao động theo phương trình x = 2cos5πt + π
6
+ 1 cm Trong giây đầu tiên kể từlúc bắt đầu dao động, vật đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương mấy lần?
4 Một con lắc lò xo nằm ngang, k = 100N/m, m = 100g,µ = 0, 1 Từ vị trí cân bằng vật đangnằm yêu, lò xo không bị biến dạng, người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm cho
lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần Tính biên độ dao động cực đại của vật
5 Hai con lắc A và B cùng dao động trong hai mặt phẳng song song Trong thời gian dao động
có lúc hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng thẳng đứng và đi theo cùng chiều (gọi là trùng phùng).Thời gian gian hai lần trùng phùng liên tiếp là T = 13 phút 22 giây Biết chu kì dao động con lắc A
là TA= 2s và con lắc B dao động chậm hơn con lắc A một chút Chu kì dao động con lắc B là:A.2, 002s
7 Một con lắc đơn có chu kì T dao động nhỏ Đặt con lắc vào điện trường đều có vecto cường
độ điện trường thẳng đứng hướng xuống Khi truyền cho quả cầu của con lắc 1 điện tích q1 thì nódao động với chu kì T1 = 5T Khi truyền điện tích q2 thì nó dao động với chu kì T2 = 5T
7 (q1, q2 cóthể âm hay dương).Tỉ số q2
q1 là:
A − 1
Trang 2Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là bao nhiêu?
10 Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng môt trục tọa độ Ox, coi trong quá trình daođộng hai chất điểm không va chạm vào nhau Phương trình dao dộng của của hai chất điểm lần lượtlà: x1 = 4cos(4t +π3)cm và x2 = 4√
2cos(4t +12π)cm Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhấtgiữa hai vật là:
3 N là 0, 1s.Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0, 4s là :
A.200 J
B.0,2 J
Trang 3C.0,1 J
D 0,02 J
14 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/m và vậtnhỏ có khối lượng 40g, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0, 1 Ban đầu giữvật ở vị trí lò xo bị giãn 20cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Kể từlúc đầu cho đến khi thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc đã giảm một lượngbằng? Vận tốc vật bắt đầu giảm là ngay sau Vmax
A.93, 6(mJ ) B.39, 6(mJ ) C.8, 32(mJ ) D.50, 12(mJ )
15 Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng ở nơi có g = 10m/s2.Kéo vậtxuống dưới vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ thì thấy sau 0, 1s vật đi qua vị trí cân bằnglần thứ nhất.Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng vào vật có độ lớn lần lượt là 10N và 6N Lấy π2 = 10.Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động là:
A.40cm và 8cm
B.29cm và 19cm
C.26cm và 24cm
D.25cm và 23cm
16 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Biết
lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0, 4kg và lấy gia tốc trọng trường
g = 10m/s2 Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng ∆m = 0, 2kg thì cả hai cùng dao độngđiều hòa với biên độ 10cm Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 6cm, áp lực của ∆m lên m là
A 0, 4N
B 0, 5N
C 0, 25N
D 1N
17 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1.5m, khối lượng vật nặng bằng 300g dao động tại nơi
có g = 10m/s2 Con lắc dao động với biên độ góc lớn, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 3m/s.Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 , lực căng dây bằng bao nhiêu?
A.3.6N
B.6.3N
C.4.0N
D.2.4N
18 Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m = 100g vào
lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 60N/m, đầu còn lại của k1 gắn vào điểm cố định O1 lò xo k2 = 40N/mmột đầu gắn vào điểm cố định O2 và đầu còn lại buông tự do không gắn vào m Tại vị trí cân bằnghai lò xo không bị biến dạng và một đầu của k2 đang tiếp xúc với m Đẩy nhẹ vật về phía lò xo k1sao cho nó bị nén 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy π = 3, 14.Chu kì dao động của con lắc và độ nén tối đa của k2 trong quá t´rnh vật dao động xấp xỉ là
A 0, 227s; 3, 873cm
B 0, 212s; 4, 522cm
C 0, 198s; 3, 873cm
D 0, 256s; 4, 522cm
19 Cho lò xo có khối lượng không đáng kể nằm ngang dọc theo trục Ox, K=100N/m Một đầu
lò xo gắn cố định, một đầu gắn với vật có khối lượng m=250g, một vật m0 = 100g chuyển độngthẳng đều đến va chạm xuyên tâm vào m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và lò xo bị nén một
Trang 4đoạn 2 cm Sau đó m dao động với biên độ nào sau đây?
A 2 (cm)
B 1,5 (cm)
C 1,69 (cm)
D Đáp án khác
20 Có 3 lò xo có cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k1 = k; k2 = 2k; k3 = 4k Ba lò
xo được treo trên cùng một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằmngang với AB = BC Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng m1 = m; m2 = 2m, từ vịtrí cân bằng nâng vật m1; m2 lên những đoạn A1 = a,vàA2 = 2a Hỏi phải treo vật m3, ở lò xo thứ
3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật m3 đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồngthời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?
là a (a > 0) thì thế năng của con lắc thứ hai là b (b > 0).Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thìđộng năng của con lắc thứ hai là:
Trang 524 1 lò xo được cắt thành 3 lò xo 3 lò xo (1), (2), (3) có độ cứng lần lượt là k1, k2, k3 Khi ghépnối tiếp thì ta được 1 lò xo có độ cứng tương đương là 50
3 N/m Biết k1+ k2 + k3 = 150N/m Lò
xo có chiều dài 20cm, khối lượng không đáng kể 1 vật nhỏ có khối lượng m = 100g treo vào hệ gồm
2 lò xo (2), 2 đầu còn lại của lò xo này được treo vào 1 điểm cố định.Thời điểm t = 0 người ta kéovật sao cho lò xo có chiều dài 24cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.Quãng đường vật đi được sau 1, 025s đầu tiên là (lấy g = π2m/s2 ) ?
2cos4πt + π
12
(cm) Hai chất điểm cách nhau 5 (cm) lần thứ
2 kể từ thời điểm ban đầu là:
26 Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một
vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với cácphương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(5π
27 Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn.Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát Đầu còn lại của sợi dây gắn vớivật nặng khối lượng m Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng Từ vị trícân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc ~v0 theo phương thẳng đứng Tìm điều kiện về giá trị v0 đểvật nặng dao động điều hòa?
ma sát Chọn t = 0 vật m1 qua V T CB theo chiều dương lần thứ 2 Chiều dương là chiều chuyểnđộng ban đầu của vật Phương Trình dao động của vật là?
29 Một con lắc có chiều dài l = 100cm dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10m.s−2.Vật nặng có khối lượng m = 1kg Biên độ góc là α = 0, 1rad Cho α nhỏ, tính lực căng cực đại củadây treo?
Trang 63(cm) theo chiều âm hết 1
6(s) Hỏi vật dao động với biên độ xấp xỉ bằng:
Đ/a: 7
16
33 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng m = 5
9Kg đang daođộng điều hoà theo phương ngang có biên độ A = 2cm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Tại thờiđiểm m qua vị trí động năng= thế năng, 1 vật nhỏ có khối lượng m0 = 0, 5m rơi thẳng đứng và dínhchặt vào m Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m0+ m) có tốc độ là:
36 Con lắc lò xo có khối lượng m =√
2 kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Vận tốcvật có độ lớn cực đại là 0, 6m/s Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x0 = 3√
2 cm và tại đó thếnăng bằng động năng tính chu kì dao động của con lắc và độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm t = π
20sA: T = 0, 628(s) và F = 3(N )
B :T = 0, 314(s) và F = 3(N )
Trang 7C :T = 0, 314(s) và F = 6(N )
D: T = 0, 628(s) và F = 6(N )
37 Một con lắc lò xo nhẹ gồm lò xo có độ cứng 100(N/m), quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng
m = 100g có thể dao động không ma sát trêm phương ngang trùng với trục của lò xo Gắn vật mvới một nam châm nhỏ có khối lượng ∆m = 300g để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòavới biên độ A = 10cm Để ∆m luôn gắn với m thì lực hút theo phương Ox giữa hai vật không nhỏhơn
OB thì tốc độ trung bình khi vật đi từ B đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M saikhác nhau hai lần, hiệu của chúng bằng 50cm/s Khi lò xo có chiều dài 34cm thì tốc độ của vật cógiá trị xấp xỉ bằng
A.105cm/s
B.42cm/s
C.91cm/s
D.0
39 Một con lắc đơn treo thẳng đứng có khối lượng m = 0, 2kg dao động điều hòa với biên độ
A = 5cm và tần số góc ω = 4rad/s Khi con lắc dao động qua vị trí cân bằng của nó thì dây treovướng phải đinh (đinh cách điểm treo của sợi dây là 0, 225m), cho g = 10m
s2 Lực căng của sợi dâyngay sau khi vướng đinh là
3cm/stheo phương thẳng đứng,chiều hướng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốctrùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới Cho g = 10m
s2; π2 ≈ 10 Thờiđiểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai :
s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại của
Trang 8lò xo trong quá trình dao động bằng
15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc
độ ban đầu Sau thời gian t2 = 0, 3π(s) ( kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường 12cm.Vận tốc ban đầu v0 của vật là:
sâu : Câu hỏi đặt ra là có tồn tại giá trị lớn nhất của gia tốc không?
44 một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 2π(s).Khi conlắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến
va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau
va chạm vật m bật ngược trở lại với tốc độ 1cm/s Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước vachạm là −2cm
s2 Sau khi va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển độngA.s = 2 +√
5(cm)B.s = 2√
5(cm)C.s = 2 + 2√
5(cm)D.s =√
Trang 9phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên,khoảng cách giữa hai vật m và M là:
48 Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng
m Điểm cố định cách mặt đất 2, 5m Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng mộtgóc (α = 0, 09rad góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt Bỏ quamọi sức cản, lấy g = π2 = 10m/s2 Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0, 55s có giá trị gần bằng:A.5, 5m/s
B.0, 5743m/s
C.0, 2826m/s
D.1m/s
49 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, dưới
nó treo thêm vật nặng m2 = 200g bằng dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồithả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật Tỷ sốgiữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng
51 Muốn chu kì dao động của con lắc ở 200C vẫn là 2s thì gười ta truyền cho con lắc điện tích
q = 10−9Crồi đặt nó vào điện trường đều ngang Khi con lắc cân bằng trong điện trường thì giá trịgóc lệch và cường độ điện trường là gì? Với T0 = 2s; g = 9, 8m/s2 hệ số nở dài 2.10−5
52 Một con lắc lò xo treo thẳng đừng gồm lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 25cm và vật nhỏdao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống(gốc O tại vịtrí cân bằng của vật).Lấy g = π2 = 10m/s2.Tốc độ trung bình của vật nặng trong một chu kì là50cm/s.Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương tới vị trí có độ lớn gia tốc bằng
Trang 10một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì lò xo có chiều dài 31,5cm.Độ lớn vận tốc khi vật qua vị trí lò xokhông bị biến dạng là
57 Cho hai vật nhỏ m1 = 900(kg); m2 = 400(kg) nối với nhau qua một lò xo nhẹ có độ cứng
k = 15N/m được đặt trên măt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa các vật và mặt sàn nằm ngang là
µ = 0, 1.Vật m2 tựa vào tường thẳng đứng.Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không bị biến dạng.Vậtnhỏ m3 = 300(g) bay với vận tốc v va chạm mềm với vật m1.Xác định giá trị nhỏ nhất của vận tốc
v để sau đó vật m2 chuyển động sang trái.Bỏ qua thời gian va chạm
Trang 11N là 8cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10cm.Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năngcủa M và động năng của N là ?
59 Một con lắc đơn dao động điều hoà trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường
g = 9, 8m/s2, với năng lượng dao động là 150mJ Gốc thế năng tại vị trí cân bằng của con lắc Đúnglúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với giatốc 2, 5m/s2 Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hoà trong thang máy với năng lượng là bao nhiêu ?
60 Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau:
m = 0, 1Kg, vmax = 1m/s, µ = 0, 05.Tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm
A.0, 95cm/s
B.0, 3cm/s
C.0.95m/s
D.0.3m/s
61 Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g ( vật A ở trên vật B) Treo vật vào 1 lò xo
có độ cứng K = 50N/m Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên lo = 30cm thi buông tay nhẹ Vậtdao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi đạt giá trị lớn nhất thì vật B tách ra Lấy g = 10m/s2.Chiều dài ngắn nhất trong quá trình dao động là:
M tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau vachạm là:
A A1
A2 =
√
22
B A1
A2 =
√
32
Trang 1264 Một con lắc lò xo, vật có khối lượng m dao độngcưỡng bức dưới tác động của ngoại lực biếnthiên điều hòa với tần số f Khi f = f1 dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ A1, khi f = f2(f1 < f2 < 2f1) dao động cưỡng bức khi ổn định có biên độ A2 biết A1 = A2 Độ cứng của lò xo cóthể là:
kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3, 75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò
xo nén lại 8cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía Lấy π2 = 10, khi
lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thỳ hai vật cách xa nhạu một đoạn là:
Trang 13.Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là?
A 4mm
B 2cm
C 4cm
D 2, 5cm
Trang 1476 Vật dao động điều hòa với chu kì T và A = 2(cm).Biết rằng thời gian mà vận tốc của nó cógiá trị biến thiên từ v1 = −2π√
77 Vật giao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt − π
6)(cm).Trong nửa chu kì khoảngthời gian mà độ lớn gia tốc của vật không nhỏ hơn 625cm/s2 là T
6.Lấy π
2 = 10.Tìm tminkể từ khivật giao động đến khi vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần 3
Đ/s: t = 8
15s
78 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400(g), lò xo có độ cứng k = 80(N/m) ,khi chiều dài tự nhiên l0 = 25(cm) được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặtphẳng nằm ngang Đầu tiên của lò xo gắn vào một điểm cố định , đầu dưới gắn vào vật nặng lấy
g = 10(m/s2) Tính chiều dài của con lắc lò xo tại VTCB
A: 1,5(J)
B: 0,36(J)
C: 3(J)
D: 0,18(J)
81 Một vật có khối khối lượng m = 1000(g) được treo lên 1 lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng
K = 100(N/m) Lò xo chịu được lực kéo tối đa là 15(N ) Lấy g = 10(m/s2) Tính biên độ riêng cựcđại của vật mà chưa làm lò xo đứt