Câu ( điểm ) Giải phương trình : Câu ( điểm ) Giải phương trình : a) x − = − x Tính : 5+ x − − 3x − = x − b) x + = − x + 5− Câu ( điểm ) Trục thức mẫu biểu thức sau : A= +1 3+ B= ; + 2− ; C= − +1 Câu ( điểm ) Cho a = 2− ;b = 2+ Lập phương trình bậc hai có hệ số số có nghiệm x1 = a b +1 ; x2 = b a +1 Câu ( điểm ) a) Giải phương trình : x + x −1 + x − x −1 = b)Tính giá trị biểu thức S = x + y + y + x với xy + (1 + x )(1 + y ) = a Câu ( điểm ) Cho F(x) = − x + + x a) Tìm giá trị x để F(x) xác định b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn 1) Giải phương trình : x + x −1 + x − x −1 = 1) Giải phương trình : x + + x − = So sánh hai số : a = 11 − ;b = 3− Câu ( điểm ) Tính giá trị biểu thức : P= 2+ + 2+ + 2− − 2− a) Giải phương trình x + − − x = x − Bµi a) Phân tích đa thức x5 – 5x – thành tích đa thức bậc hai đa thức bậc ba với hệ số nguyên b) áp dụng kết để rút gọn biểu thức P = − + − 125 Bµi a) Giải phương trình x − + x3 + x + x + = + x − b) Tìm tất giá trị a để phương trình x − ( 4a + 11 ) x + 4a + = có nghiệm nguyên a) GiảI phương trình x2 + + − x2 = a) GiảI phương trình x + x + + x + = a) Rút gọn biểu thức A = 3 − 44 + 16 Bµi giảI phương trình x − + x − = Bµi Giải phương trình ( x + − x + 2)(1 + x + x + 110 ) = a) Giải phương trình : x − 3x + + x + = x + x − + x − Bµi a) Giải phương trình : + x + − x = a) Giải phương trình : x(3x + 1) − x( x − 1) = x Giải phương trình x + = x − x + 14 Bµi Cho x, y, z ba số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ 1 + + x y z biểu thức : P = Bµi Giải phương trình : 2( x − )( x − ) 3( x − 1)( x − ) 4( x − 1)( x − ) + + = 3x + (1 − )(1 − ) ( − 1)( − ) ( − 1)( − ) Câu : ( điểm ) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm phương trình : x1 = 2− x2 = 2+ Câu ( điểm ) Giải phương trình a) 1- x - − x = b) x − x − = Câu ( điểm ) Giải phương trình sau a) x2 + x – 20 = 1 + = x + x −1 x c) 31 − x = x − b) Câu ( điểm ) Giải phương trình x + − x −1 + x + − x −1 = a) Giải phương trình : x +1 = − x − Câu ( điểm ) Giải phương trình : x − − 3x − = x − Câu ( điểm ) Giải phương trình : b) x − = − x c) x + = − x 1) Tính : 5+ + 5− 2) Giải bất phương trình : ( x –1 ) ( 2x + ) > 2x( x + ) Câu ( điểm ) Trục thức mẫu biểu thức sau : A= +1 3+ B= ; + 2− ; C= − +1 Câu ( điểm ) Cho a = 2− ;b = 2+ Lập phương trình bậc hai có hệ số số có nghiệm x1 = a b +1 ; x2 = b a +1 Câu ( điểm ) a) Giải phương trình : x + x −1 + x − x −1 = b)Tính giá trị biểu thức S = x + y + y + x với xy + (1 + x )(1 + y ) = a Câu ( điểm ) Cho F(x) = − x + + x c) Tìm giá trị x để F(x) xác định d) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn Câu ( điểm ) 2) Giải phương trình : x + x −1 + x − x −1 = 3) Giải phương trình : 2x + 4x + =5 x 2x + Câu ( điểm ) 2) Giải phương trình : x + + x − = 3) Xác định a để tổng bình phương hai nghiệm phương trình x2 +ax +a –2 = bé Câu ( điểm ) So sánh hai số : a = Cõu 1.Chứng minh 11 − ;b = 3− + = 2 + 2.Rỳt gọn phộp tớnh A = − + Cõu Cho a, b số dương, chứng minh ( )( ) a + b − a + b2 a +b −a a +b −b = Cõu 1.Thực phộp tớnh a) − + − ÷.3 2 b) + 3+ 3− 2 2 Cõu Tỡm nghiệm hữu tỉ phương trỡnh c) Tớnh −3 = x − y 18 12 − a) Tớnh − ÷: 16 16 16 2.Chứng minh 13 + 30 + + = + 2.Tớnh Q = ( + − 24 12 )( )( 1.Rỳt gọn + − 2 − − + ) 3− 2 a b + với a < 0, b < b a a) Chứng minh x − ≥ b) Rỳt gọn F = x − Cõu Hóy tớnh F = x −1999 + y −1999 + z −1999 theo a Trong x, y, z nghiệm phương trỡnh: 2.Cho x = x+ y+z−a + ( xy + yz + zx ) a − xyz = 0; ∀a ≠ + 3 + + ÷ − − 2.Rỳt gọn ÷ 24 + ÷ 2+ 3 2− 3 2+ Cõu Rỳt gọn 1 1 1 1 T = + + + + + + + + + + + + 3 4 1999 2000 ( ) Cõu ( ) 1.Chứng minh − 2 = − 2.Rỳt gọn 3−2 ( ) ( ) 1 − + 17 = − 2 + 17 3.Chứng minh 2 − 2 − 17 2.Giải phương trỡnh 25 2025 x + + y − + z + 24 = 104 − + + ÷ x +1 y−3 z + 24 ÷ + 175 − 2 1.Rỳt gọn biểu thức P = 8+ Cõu Giải phương trỡnh x = )( ( x + 1− 1− x ) Cõu 1.Tớnh ( a) ) +1 + ( ) −1 b) 4m − 4m + 4m − Cõu Cho a, b, c ba số dương 1 ; y= ; z= Đặt x = b+ c c+ a a+ b Chứng minh a + c = 2b ⇔ x + y = 2z + 50 − 24 1.Rỳt gọn 75 − ( )( ( ) ) 2.Chứng minh ( ( ) a − a ≤ 1; ∀a ≥ )( 2.Tớnh a) − 3 + ( Cõu Cho x + x + 1999 2.Tớnh 40 − 57 − )(y+ 40 + 57 Câu 1:(3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: ) b) ) 6−2 − 20 y + 1999 = 1999 Tớnh S = x + y A= B= C= ( ) 6+ − 3+ 3 + 15 120 − 2 2 +1 ( − 3+ −2 ) 4x − 9x − 6x + 1 x〈 ; x ≠ ± − 49 x câu 5: (1 điểm) Giả sử n số tự nhiên Chứng minh bất đẳng thức: 1 + + ⋅⋅⋅⋅⋅ + ... giá trị biểu thức: P = x1 + 10 x1 + 13 + x1 Bài 2.( 2 điểm) Cho biểu thức: P = x − x + ( − x ) + x Tìm giá trị nhỏ lớn P ≤ x ≤ Bài 2.( 1 điểm) Giải phương trình: 6− x + x−2 = Bài 2.( 1 điểm) Giải... 24 1.Rỳt gọn 75 − ( )( ( ) ) 2.Chứng minh ( ( ) a − a ≤ 1; ∀a ≥ )( 2.Tớnh a) − 3 + ( Cõu Cho x + x + 1999 2.Tớnh 40 − 57 − )(y+ 40 + 57 Câu 1:(3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: ) b) ) 6−2 − 20 y... − 40 Tính giá trị biểu thức sau: M-N M3-N3 5: (1,5 điểm) Tìm tất giá trị x≥ để biểu thức: F = x−2 , đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn x 3(1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức sau: + + + + 30 + 30