chuyen de rut gon phan thuc on thi vao lop 10

- Chú ý : Nên dung máy tính phân tích mẫu thành nhân tử,để từ đó nhìn thấy đợc nhân tử chung.

Trang 1

Phần A : Đại số

Chuyên đề 1 : Rút gọn phân thức

I,CĂN THứCA.Lý thuyết :

1, ẹũnh nghúa caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa moọt soỏ a 0 :





ax

xa

9, Khửỷ maóu cuỷa bieồu thửực laỏy caờn:

BA  AB.B (Vụựi A.B0;B0)

10, Truùc caờn thửực ụỷ maóu:

a)Vụựi B0 ta coự AB A.BB

BAB



BAB



Trang 2

b)Với 0;20

 B

BACBA

C





c)VớiA0;B0 và A B ta có ACB C AA BB





B.Bµi TËp :1,TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc :

12

51



12

Trang 3

3 2 36







4:50525,4232121







32

132

1



5353

53



113

31

13

3





257

2



2.B×nh ph¬ng cña mét hiÖu : (a b)2a22abb2

3.HiÖu hai b×nh ph¬ng :

a2 b2(a b)(ab)

4.LËp ph¬ng cña mét tæng : (ab)3a33a2b3ab2b3

Trang 4

5.Lập phơng của một hiệu : (a b)3a33a2b3ab2 b3

6.Tổng hai lập phơng : a3b3(ab)(a2 abb2)

7.Hiệu hai lập phơng : a3 b3(a b)(a2abb2)

+ Thực hiện phép tính : Vận dụng các hằng đẳng thức,luỹ thừa,khai căn,nhân,chia…+ Cộng trừ các hạng tử đồng dạng …

- Chú ý : Nên dung máy tính phân tích mẫu thành nhân tử,để từ đó nhìn thấy đợc nhân tử chung.

B.Bài Tập :

Dạng 1 : Rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản.

a, 322322 b, 14651465 c,

549549 d, 743748 e, 22 22

384457

76149



Dạng 2 : Rút gọn biểu thức hữu tỉ ( chú ý tìm điều kiện).

1,

13

423

2

22



xxx

xxA

4422

xx

xxB



9)1(3

213

1

xxxx

xx

xC



Trang 5

4,

12

231612

23

22

2









xx

xD

5,

115)1(

101

5

32



xx

xxE

D¹ng 3 : Bµi tËp tæng hîp.

Bµi to¸n 1 :

+ Rót gän biÓu thøc.+ T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc khi x = …

1111







xx

xxx

xx

a, T×m §K.b, Rót gän A.c, TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 4 (KÕt qu¶

12



xx

11

xxxx

xx











a, Rót gän B.b, TÝnh gi¸ trÞ cña B khi x = 4 - 2 3

( KÕt qu¶ A x1 )















111

3:

18111

1

xx

xxx

xx

x

a, Rót gän B.b, TÝnh B khi x = 6 25

( KÕt qu¶

44



xx

4 Cho

xx

xA

211

11

1:1

11

1











a, Rót gän A.b, TÝnh A khi x = 6 25

(KÕt qu¶

xA

23

5 Cho

99332



xxx

xx

x

a, Rót gän A.b, TÝnh gi¸ trÞ cña C khi x = 7 43

(KÕt qu¶

33



x











22

:2

32

4

xxx

xx

(Với x0;x4)a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của Q khi x3 22

(KÕt qu¶A1 x)

Trang 6

c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4 3 (KÕt qu¶A x x)

24



(KÕt qu¶

)1(

1

xx

12





xxx

x

xx

a) Rót gän biÓu thøc A.b)TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x6 25

(KÕt qu¶ Ax x 1)















12:

1112

xx

a) Rót gän biÓu thøc A.b)TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x4 23

(KÕt qu¶

21



x

14 Cho biÓu thøc

2)1(:1

11

1

2223

3















xxxxx

xxx

x

a) Rót gän biÓu thøc A.b)TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x6 22

(KÕt qu¶

xxA 2  2)

Trang 7

15 Cho biểu thức 













xx

xxxx

x

111:

a) Rút gọn A.b) Tìm giá trị của A khi x7 43 (Kết quả

1

xx













121

11:111

1

xxxx

xxx

x

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị của M khi x3 22

( Kết quả

14



xx









122:12

11

xxxx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị của M khi x6 25

( Kết quả

xxA



21 )









xx

xxx

xA

2223:

2232

3

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tính giá trị của M khi x9 45

( Kết quả

12

xx

19 Cho biểu thức

11



xxxxx

xx

a) Rút gọn biểu thức P.b) Tính P khi x5 ( Kết quả Ax2 x1 )

Bài toán 2:

+ Rút gọn biểu thức.+ Tính x khi A = …1 Cho

3321

2332

1115







xxx

xx

xxA ( Với x0,x1 )a, Rút gọn A

b, Tìm x để A =

21

(Kết quả

352



xx

2 Cho

111

1





xxx

xxA ( Với x0,x1)a, Rút gọn A

b, Tìm x khi A = 2 (Kết quả

1

xx

Trang 8

3 Cho

12:11141







xxxx

xA ( Với x0,x 1,x4)a, Rút gọn A

b, Tìm x để A =

21

(Kết quả

xxA  2)

4 Cho

99332



xxx

xx

xA (Với x0,x9)a, Rút gọn A

b, Tìm x khi A =

31 (Kết quả

33



39

133



xxx

3

Q 

(Kết quả

21



x









211

2:

111

xxx

xx

x

a) Rút gọn A.b)Tìm x để A = 0 (Kết quả

xxA

32













111

11

xxx

xxxx

xxxxx

xx

a) Rút gọn E.b) Tìm x để E = 6 (Kết quả

xxxA2(  1) )

Trang 9

9 Cho biểu thức

2)1(:1

11

1

2223

3















xxxxx

xxx

x

a) Rút gọn biểu thức A.b)Tìm x để A=3 (Kết quả

xxA 2  2)











1:

111

1

xxxx

xx

a) Rút gọn biểu thức A.b)Tìm x để A = 3 (Kết quả

xxA2 )

11 Cho biểu thức

144

1:

21

114

52

12











xx

21

a) Rút gọn biểu thức A.b)Tìm x để A =

21 (Kết quả

xxA

21

145















xx

xxxx

x

111:

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm x để A =

21

(Kết quả

1

xx















22

:2

32

4

xxx

xx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm x để A = -3 (Kết quả A1 x)













121

:1

1112

xx

x

a) Rút gọn biểu thức A.b) Với giá trị nào của x thì

54

xA (Kết quả

3

xx







11111

22:1

xx

xxx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Với giá trị nào của x thì A x (Kết quả

xxxA  1)

Trang 10

16 Cho biÓu thøc 













xx

xxx

xA

2223:

2232

xx









xxx

xx

21:

482

4

( Víi x0;x1)a) Rót gän biÓu thøc P

b) T×m x sao cho P 1

( KÕt qu¶

xxA



34

)18 Cho biÓu thøc

11



xxxxx

xx

a) Rót gän biÓu thøc P

b) T×m x sao cho P16 ( KÕt qu¶ Ax2 x1 )

Bµi to¸n 3 :

+ Rót gän biÓu thøc.+ TÝnh x khi A > … hoÆc A< …1 Cho biÓu thøc

aa

aA



21653

2 ( Víi a0;a4)a) Rót gän biÓu thøc A

b) T×m a sao cho A1

( KÕt qu¶

24

aa

















65

33

23:

11

xx

x

a) Rót gän biÓu thøc A

b) T×m x sao cho A0 ( KÕt qu¶

)1(2

3

xx













12

11:11

aaaa

aa



aaa

Trang 11

4 Cho biÓu thøc 















322:9

3333

2

xxx

xx

A

( KÕt qu¶

33

x













322

36

9:193

xxxxx

xxx

xx



x















355

315

225:

1255

xxx

xx

x

xx



35

)













122

1:

111

aaa

aa

A

( KÕt qu¶

aaA

32

8 Cho biÓu thøc

aaa

aa

aaA







312236

592 ( Víi a0;a4;a9)a) Rót gän biÓu thøc A

31

aa









13

231:19

813

113

1

xxx

xx

91;



xxx

















65

23

22

3:

11

xx

x

a) Rót gän biÓu thøc A

12

xx

Trang 12











aa

a

3131

( Với a0;a9)a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm a sao cho

21

A

( Kết quả

32



a

1)12(2:11











xxxx

xxxxx

xx

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x sao cho A0 ( Kết quả

11

xx







21

(2

12

1(2

1

xx

11

x













2211:1

xx

xxA  1 )

1222

12

21



xx

x

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x sao cho P0 ( Kết quả

12

x

Bài toán 4 :

+ Rút gọn biểu thức.+ Tìm x Z để AZ

1 Cho biểu thức

1222

12

21



xx

x

a) Rút gọn biểu thức P.b) Tìm x Z để AZ

( Kết quả

12

x

















65

23

22

3:

11

xx

xxx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm x Z để AZ

( Kết quả

12

xx

Trang 13













1213:1

321

1

xx

xxx

x

( Kết quả

14



x

















1211:1221

1

xxx

xx

( Kết quả

11

xx













141

:11112

xx

( Kết quả

3

xx

6 Cho biểu thức

aaa

aa

aA







312236

592 ( Với a0;a4;a9)a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x Z để AZ

( Kết quả

31

aa















355

315

225:

1255

xxx

xx

x

xx

( Kết quả

xA



35

)

















322

36

9:193

xxxxx

xxx

xx

( Kết quả

23



x















322:9

3333

2

xxx

xx

x

( Kết quả

33

Trang 14

b) Tìm x Z để AZ

(Kết quả

24



a











xxxx

xxxxx

xx

( Kết quả

11

xx













1211:11112

xx

( Kết quả

3

xx

aa

aA



21653

2

( Với a0;a4)a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm a Z để AZ

( Kết quả

24

aa









122:12

11

xxxx

( Kết quả

xxA



21

)















1131:3

19

72

xx

xxx

xx

( Kết quả

31

xx

Bài toán 5 :

+ Rút gọn biểu thức.+ Tìm GTLN,GTNN của A.1 Cho biểu thức

1)1(22

12





xxx

x

xx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm GTNN của A ( Kết quả Ax x1 )2 Cho

99332



xxx

xx

xA (Với x0,x9)

a, Rút gọn A.b, Tìm GTLN của A

Trang 15

(Kết quả

33



x

3 Cho biểu thức

1)12(2:11











xxxx

xxxxx

xx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm GTLN của A ( Kết quả

11

xx

















1211:1221

1

xxx

xx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm GTNN của A ( Kết quả

11

xx

4 Cho biểu thức

22:11









xxxx

xxA ( Với x0;x1;x 2)a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm GTNN của A ( Kết quả

242



xx

24



a

6 Cho

3321

2332

1115







xxx

xx

xxA ( Với x0,x1 )a, Rút gọn A

b, Tìm GTLN của A (Kết quả

352



xx















322:9

3333

2

xxx

xx

x

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm GTNN của A ( Kết quả

33

x

1111







xx

xxx

xx

a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm GTLN của A ( Kết quả

12



xx

Bài toán 6 :

+ Rút gọn biểu thức.+ CMR A thoả mãn ĐK nào đó

Trang 16

1 Cho

3321

2332

1115







xxx

xx

xxA ( Víi x0,x1 )a, Rót gän A

b, CMR

32

A (KÕt qu¶

352



xx

2 Cho

121

311





xxx

xxA ( Víi x0,x1 )a, Rót gän A

b, CMR 0A1 (KÕt qu¶

1

xx

x

3 Cho biÓu thøc

21:1

111







xx

xxx

xx

a) Rót gän biÓu thøc A.b) CMR 0 < A < 2 ( KÕt qu¶

12



xx

12

21











xx

x

a) Rót gän biÓu thøc A.b) CMR nÕu 0< x < 1 th× A > 0 ( KÕt qu¶ A x(1 x) )

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	884 KB