phân số và các phép tình về phân số

Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp A.Đặt vấn đề I Lời mở đầu Năm học 2008-2009 năm học tiếp tục thực nghị Đại Hội X Đảng năm học tiếp tục thực vận động Nói không với tiêu cực thi cử bệnh thành tích GD Cũng năm thực chủ đề năm học : ứng dụng công nghệ thông tin đổi công tác tài GD , xây dựng trờng học thân thiện , học sinh tích cực ,trờng xanh đẹp Thấm nhuần vận động :"Hai không GD, ngời làm công tác giáo dục phải lo lắng , trăn trở, tập trung nâng cao chất lửợng day học nhằm đáp ứng mục tiêu giáo dục Cũng nh môn học khác , môn Toán có vai trò quan trọng việc hình thành nhân cách ngời lao động Vì , GV cần phải có trách nhiệm dạy học cho HS tiếp thu đợc kiến thức kĩ mà chơng trình giáo dục tiểu học quy định II.Lý chọn đề tài Bậc tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, chất lợng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo bậc học tiểu học Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lên trung học sở Trong môn học bậc tiểu học môn toán chiếm vị trí quan trọng, giúp em chiếm lĩnh đợc tri thức, phát triển trí thông minh, lực t duy, sáng tạo lôgíc.Góp phần quan trọng vào hình thành phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh Do việc quan tâm, bồi dỡng lực học toán giải toán cho học sinh việc thiếu đợc Lí luận dạy học môn toán rõ: Dạy học môn toán bao gồm dạy học lí thuyết dạy học giải tập toán Dạy học lí thuyết toán tiểu học dạy học hình thành khái niệm , quy tắc.Dạy học giải tập toán tổ chức hớng dẫn cho học sinh giải tập toán Nếu nh dạy học lí thuyết truyền thụ, cung cấp tri thức dạy học giải tập toán cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh Trong trờng Tiểu học, việc dạy phép tính phân số nội dung khó dễ mắc phải sai lầm học sinh tiểu học Nội dung sở để học tỷ lệ phần trăm, phần phân thức, số thập phân lớp trên, nhng lại phần mà học sinh hay mắc phải sai lầm giải tập, dẫn đến kết học tập môn toán hạn chế Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Đây vấn đề cấp thiết mà nhiều giáo viên học sinh trăn trở Vẫn đề đợc số tác giả đề cập đến song cha đạt kết cao để góp phần giúp học sinh tiểu học nhận khắc phục sai lầm thờng mắc phải, giúp em khắc sâu kiến thức, kỹ việc làm tập toán với bốn phép tính phân số lớp góp phần nâng cao chất lợng giáo dục nói chung, hiệu dạy học phân số phép tínhvề phân số tiểu học Vì lí mà chọn đề tài: Dạy học phân số phép tính với phân số lớp III Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nội dung phơng pháp dạy học phân sốvà phép tính phân số tiểu học Đặc biệt học sinh lớp theo nội dung chơng trình sách giáo khoa đợc phổ biến rộng rãi nớc Với mục đích phân tích sai lầm thực phép tính phân số học sinh tiểu học Đề xuất số biện pháp khắc phục sai lầm dạy chơng phân số phép tính phân số nhằm nâng cao hiệu dạy học toán lớp nói riêng trờng Tiểu học nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu + Nêu phân tích số sai lầm mà học sinh thờng mắc phải làm toán với phép tính phân số lớp + Đề xuất số biện pháp khắc phục sai lầm Đối tợng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tợng nghiên cứu Học sinh khối trờng Tiểu học 2.2 Phạm vi nghiên cứu Dạy học phân số phép tính với phân số lớp Trờng Tiểu Trng Vơng Phơng pháp nghiên cứu 3.1 Phơng pháp nghiên cứu lí luận 3.2 Phơng pháp quan sát điều tra 3.3 Phơng pháp tổng kết kinh nhgiệm 3.4 Phơng pháp xử lí thống kê tài liệu Giả thuyết khoa học Nếu thực tốt biện pháp s phạm hình thành, phát triển bồi dỡng lực, kỹ giải toán cho học sinh học tốt môn toán giai đoạn đổi nội dung, chơng trình sách giáo khoa hành Phát Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp triển đợc khả t để học sinh thực làm toán với phép tính phân số lớp trờng tiểu học B.Nội dung nghiên cứu Chơng I Một số đề liên quan đến đề tài 1.1 Các khái niệm liên quan đến đề tài Phân số phép tính liên quan đến phân số thực chất trình mở rộng nâng cao phép tính số tự nhiên Trong trình dạy học việc xây dựng khái niệm phân số quan trọng việc dạy học bốn phép tính phân số * Khái niệm phân số: ( Có hai cách hình thành.) + Dựa khái niệm phân số đơn vị sở hoạt dộng việc đo đại lợng + Hình thành khái niệm nh loại số để ghi lại kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác không có d Nh vậy: Phân số cách biểu diện phép đo , phép chia có d hai số tự nhiên + Phân số nhau: Các phân số đợc biểu diễn điểm tia số nhân số + Phân số đặc biệt: Trong trình hình thành phân số mở rộng tập số tự nhiên đợc coi phân số ( Hay số tự nhiên coi phân số đặc biệt mà mẫu số 1) + Rút gọn phân số: Là cách đa phân số đại diện + Quy đồng phân số: cách tìm phân số phân số đại diện Việc quy đồng, rút gọn phân số thực chất tiền đề để đa cách so sánh phân số ( hay thứ tự xếp phân số ) + So sánh phân số: So sánh phân số với 1, mẫu số, khác mẫu số Hình thành bớc cần thực để so sánh yếu tố, từ cách coi cách so sánh việc chuyển phân số có tử số ( gọi quy đồng tử số ) đợc coi hệ quy tắc quy đồng mẫu số Ngoài có cách khác sử dụng phân số khác ( phân số trung gian ) Sử dụng phân số trung gian (ngầm công nhận tính chất bắc cầu) Cách sử dụng phần bù: dựa nhận xét số bị trừ không thay đổi mà số trừ tăng lên hay Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp giảm hiệu số giảm tăng lên Nhận xét đợc sử dụng nh mở rộng phép trừ VD: So sánh: 2 2 suy > 2005 2007 2005 2007 Suy : 1- 2 < 12005 2007 Việc biểu diễn phân số tia số ( mẫu số nhỏ) Việc so sánh phân số mặt bảo toàn đợc tính chất thứ tự số tự nhiên Dựa hai số tự nhiên liên tiếp số tự nhiên Tính chất rời rạc số tự nhiên đợc xoá sổ phân số có tính tru mật ( tính dày đặc) hai phân số có phân số xen cách phân số: a c a a+c c < < < b d b b+d d Điều thấy đợc thông qua hình ảnh tia số 1.2 Cơ sở lý luận Trong môn học bậc tiểu học, môn toán có vị trí quan trọng Toán học với t cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phơng pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động ngày cho cá nhân ngời Toán học có khẩ phát triển t lôgíc, bồi dỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan nh: trừu tợng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp .nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thông minh, t độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vợt khó, khắc phục khó khăn học sinh tiểu học Vì nhận thức học sinh giai đoạn này, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn ven vật tợng, biết suy luận phân tích Nhng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác không gian trừu tợng hạn chế Sự phát triển t duy, tởng tợng em phù thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ em phù thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lôgíc Khả điều chỉnh ý cha cao, ý em thờng hớng vào hành động cụ thể cha có khả hớng vào ( vào t ) T em cha thoát khỏi tinh cụ thể mang tính hình thức Hình ảnh tợng tợng, t đơn giản hay thay đổi Cuối bậc tiểu học em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tợng có tính Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp khái quát Trí nhớ trực quan hình tợng phát triển so với trí nhớ từ ngữ lôgíc Cuối bậc tiểu học, khả t em chuyển dần từ trực quan sinh động sang t trừu tợng, khả phân tích tổng hợp đợc diễn tri óc dựa khái niệm ngôn ngữ Trong trình dạy học, hình thành dần khả trừu tợng hoá cho em đòi hỏi ngời giáo viên phải nắm đợc đặc điểm tâm lí em dạy tốt hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển t khả sáng tạo cho em, giúp em vào sống học lên lớp cách vững Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học mà trình dạy học phải làm cho tri thức khoa học xuất nh đối tợng, kích thích tò mò, sáng tạo.cho hoạt động khám phá học sinh, rèn luyện phát triển khã t linh hoạt sáng tạo, khả tự phát hiện, tự giải đề, khả vận dụng kiến thức học vào trờng hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn học sinh 1.3 Cơ sở thực tiễn Bắt đầu từ năm học 2005- 2006 chơng phân số phép tính phân số đợc đa xuống dạy lớp với bốn phép tính ( Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia ) Đây nội dung tơng đối khó học sinh lớp em bắt đầu học khái niệm phải thực hành Theo chơng trình cũ thi em học phép tính lớp 5, em học ôn lại kiến thức số tự nhiên kĩ Chơng phân số - phép tính phân số gồm nội dung sau: + Hình thành khái niệm phân số: Học sinh cần nắm đợc số tự nhiên viết dới dạng phân số có mẫu số Số viết dới dạng phân số có tử số mẫu số khác + Hình thành khái niệm tính chất, tác dụng phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1.Vận dụng để xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ( từ lớn xuống bé ) Tìm phần bù hai phân số cách lấy trừ phân số so sánh hai phần bù Nếu phần bù lớn phân số bé ngợc lại Nhng phần giúp học sinh khá, giỏi làm nh dễ nhầm lẫn + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải toán bốn phép tính phân số dạng toán có liên Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp quan đến nội dung đại lợng, đo đại lợng, yếu tố đại số, hình họcĐây nội dung mà học sinh thờng mắc sai lầm thực hành luyện tập Nh để học sinh có đợc kiến thức, kỹ phân số vận dụng vào giải toán bốn phép tính phân số quan trọng Vị trí việc dạy học giải toán lại quan trọng Dạy học giải toán bốn phép tính phân số vấn đề có tính hai mặt : Một là: Do yêu cầu môn toán tiểu học, đòi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là: Các phép tính phân số vấn đề tơng đối khó học sinh tiểu học Trong thực tế dạy học môn toán tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập toán phân số thấp so với việc dạy học nội dung toán học khác đợc đề cập đến nội dung, chơng trình tiểu học hành Do mạnh dạn đa số nguyên nhân, thực trạng giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục đề đợc nêu Chơng II Nguyên nhân, thực trạng giải pháp Cấu trúc nội dung, chơng trình sách giáo khoa tiểu học nói chung, lớp nói riêng có thay đổi so với nội dung, chơng trình cũ Đối với môn toán lớp chơng Phân số- Các phép tính phân số đợc đa vào dạy cách đầy đủ Đây nội dung khó giáo viên học sinh Trớc học phần em đợc học dấu hiệu chia hết cho 2,5,3 Nhng đến chơng Phân số với tính chất phép toán phân số Đặc biệt vận dụng phép toán để giải toán bốn phép tính phân số, toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh gặp nhiều khó khăn Sau nghiên cứu phơng pháp dạy học môn toán bậc tiểu học, đặc biệt phần dạy học chơng Phân số Qua thăm dò ý kiến giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát qua kinh nghiệm năm giảng dạy nhận thấy rằng: Sau hình thành quy tắc Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp phép tính ( phần lý thuyêt ) em vận dụng tốt Nhng học đến phép tính sau em dễ nhầm lẫn sang phép tính trớc học sai lầm trở nên phổ biến nhiều học sinh Trên sở tìm hiểu nhng nguyên nhân dẫn đến sai lầm, đa số biện pháp để hạn chế, khắc phục sai lầm đó, nhằm nâng cao chất lợng dạy học nói chung, dạy học môn toán kiến thức chơng Phân Số nói riêng đạt hiệu cao 1.1 Một số sai lầm thực bốn phép tính 1.2 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên Trong trình thực việc so sánh em thơng mắc số lỗi sau: VD : So sánh: a) Học sinh làm sai : < b) Học sinh thờng làm : > c) Học sinh làm sai : > d) 7 : Học sinh thờng quy đồng so sánh lâu dẫn đến đợc phân số lớn, chí quy đồng sai * Nguyên nhân: -Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn - Đối với số tự nhiên ( đại diện số 1) em máy móc không ý đến tự số mẫu số phân số ( Tử số lớn mẫu số phân số lớn ngợc lại) - Các em cha nắm đợc phân số mà tử số so sánh mẫu số * Biện pháp khắc phục: - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy đợc tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số 1thì ta đa phân số có mẫu số tử số khác - Giáo viên cần rõ muốn so sánh đợc hai phân số phải quy đồng so sánh hai hai phân số quy đồng từ kết luận phân số lớn phân số bé ( tìm phân bù phân số nhiên cách giáo viên Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp không nên dạy cho tất đối tợng học sinh Lu ý: phân số cộng phần bù bé phân số lớn ngợc lại) - Giáo viên cần cho học sinh nắm lu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé ngợc lại - Đối với phân số có tử số em so sánh mẫu số: mẫu số phân số lớn phân số bé ngợc lại Cụ thể phép tính đúng: a) Vì Quy đồng mẫu số phân số: 1x5 = = 2 x5 10 > nên > 10 10 2 x2 = = 5 x 10 b) Vì :Tử số bé mẫu số nên > c) Vì : Tử số lớn mẫu số nên < 7 : Vì tử số hai phân số ( 7=7 ) mà mẫu số phân số d) thứ lớn mẫu số phân số thứ hai ( > ) nên 7 < Nh vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Do cần làm cho em nắm phần để em thực phép tính sau tốt 1.3 Phép cộng phân số, số tự nhiên ngợc lại VD: Tính a) 2 + Học sinh thờng làm sai: + = 5 5 10 b) 5 3+5 + Học sinh thờng làm sai: + = = = 16 16 + 16 24 c) 5+ 11 + = + = 16 16 16 16 Học sinh thờng làm sai: + 6 + 11 = + = = 7 1+ + + 11 = = 7 Với kết ví dụ học sinh làm sai Do học sinh nắm kiến thức học cha tốt nhầm lẫn phép tính phân số Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Sau học xong phép tính em thực tốt, song sau học xong phép tính kiến thức em dễ nhầm lẫn * Nguyên nhân : * Trong ví dụ a b: Do em cha nắm đợc quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số em đa phân số mẫu số tiếp dẫn đến sai lầm nh ví dụ * Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau học xong nhân hai phân số Do học sinh không nắm vững ý ( Mọi số tự nhiên viết dới dạng có mẫu số khác 0) Từ học sinh không vận dụng đợc quy tắc cộng hai phân số Vì học sinh không chuyển đổi số tự nhiên phân số để tính * Biện pháp khắc phục - Trong day học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tác, hiểu chất quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đa bẫy sai lầm mà học sinh thờng mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ nguyên nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa - Rèn kỹ nhớ quy tắc bày cách cho học sinh thông qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em + Cách giải : ví dụ a : + = ( Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên ) 5 ví dụ b: Có thể giải hai cách Cách 1: 48 40 88 + = + = ( Quy đồng mẫu số phân số ) 16 128 128 128 Sau rút gọn Vậy : Cách 2: 88 11 = 128 16 11 + = 16 16 6 11 + 16: 8=2 nên = Do + = + = 16 16 16 16 16 16 Giáo viên cần lu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số hai phân số chia hết cho ta việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung mẫu số phân số lớn Đối với ví dụ c : Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Trong dạy phần lí thuyết, giáo viên ý khắc sâu phần ý cộng hai phân số sách giáo khoa cho học sinh Chỉ chỗ sai kịp thời uốn nắn, áp dụng làm tập tơng tự Với ví dụ c: Ta viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số cho ( = 35 35 41 41 ) : 5+ = + = đổi =5 7 7 7 Từ ta viết : + 6 =5 ( phân số bé 1) 7 Nh phép cộng giáo viên cần ý cho học sinh nắm vững quy tắc cộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên phân số sau đố thực công hai phân số nh hoc ví dụ Khi hs thục cộng p/s giáo viên cho thêm tập nâng cao dần cho đối tợng hs giỏi tập khó để rèn kĩ phân tích ,tổng hợp, giải toán cho HS VD :Tính nhanh A= 1 1 + + + + + 12 20 90 Để làm đợc dạng GV cho HS nhận dạng đợc quy luật mẫu số (Quy luật mẫu số tích 2số tự nhiên liên thứ tự tăng dần ) Từ HS hiểu đợc phân số cha biết biểu thức mà ngời ta cha viết Nh A viết đầy đủ : A= + + 1 1 1 + + + + + + 12 20 30 42 56 72 90 Từ HS nắm đợc cách giải thông qua học VD S au giải GV cho HS nhắc lại cách giải dạng : -Phân tích tìm quy luật dãy số ,từ tìm phân số cha có biểu thức Nh tính nhanh đợc giá trị biểu thức 1.4 Phép trừ phân số phân số, số tự nhiên ngợc lại Đối với phép trừ em thờng mắc sai lầm nh phép cộng, em mắc phải số sai lầm nh sau: 1 1 11 Một số học sinh làm : - = = = ; Một số cho 6 46 VD1: - phép tính không thực đợc : 1 < Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 10 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp VD2: vì: 3 Một số học sinh làm: = không thực đợc 2 2 < * Nguyên nhân * Do em không nắm vững biện pháp so sánh hai phân số, quy tắc trừ hai phân số, cách chuyển số tự nhiên phân số * Do thủ thuật tính toán em cha thật chu đáo, em cẩu thả tinh toán * Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 2: Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc tr hai phân số Đồng thời chỗ sai lầm cho học sinh thấy, cho em làm tập tơng tự + Hớng dẫn VD1: 1 - Quy đồng mẫu số phân số 1x 6 = = 4 x6 24 1x 4 = = 6 x4 24 Vậy: 1 - = = = 24 24 24 12 Với ví dụ cần tìm mẫu số chung nhỏ :Tức tim số nhỏ mà chia hết cho số 12 Ta có: Do đó: 12 : = nên 1x3 = = 4 x3 12 12 : = nên 1x 2 = = 6 x 12 1 = = 12 12 12 + Đối với ví dụ 2: Do em cha nắm vững cách chuyển số tự nhiên phân số ( ví dụ: = = = ) chọn phân số có mẫu số với phân số cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên vậy.Trong trờng hợp này: - = = 2 2 Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 11 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Nh phép trừ cần hớng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn ( Số bị trừ < Số trừ ) Đặc biệt toán có lời văn Khi học xong phép cộng phép tr thi hớng dẫn em sử dụng phơng pháp thử lại để kiểm tra kết làm (VD: 1 1 1 - = Thử lại : + = Thì la kết đúng) 12 12 1.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại Với phép nhân em mắc sai lầm song có số dạng đặc biệtvà số học sinh mắc phải VD1: Tính ; 3 x có học sinh làm : x = ( nhầm với phép cộng ) 5 5 VD2: Tính; x ( nhân số tự nhiên với phân số ngợc lại) Có học sinh làm: x 12 21 21x 147 = x = x = = 21 7 7 x4 28 * Nguyên nhân : - Sự sai lầm thờng rơi vào tiết luyện tập Do học sinh nắm quy tắc nhân phân số cha thật nhầm sang phép cộng hai phân số mẫu số - Trong ví dụ việc không nắm đợc quy tắc nhân em không nắm đớc số tự nhiên phân số đặc biệt có mẫu số Một số em nhầm phép nhân với phép chia * Biện pháp khắc phục: - Trớc làm phần tập ( luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc số ý sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức học - Trong thực hành mẫu giáo viên cần thực bớc rõ ràng, cụ thể làm đơn giản ( làm tắt ) Để thực học sinh yếu nắm đợc cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần ý phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số Giáo viên cần rõ chất quy tắc phép tính đồng thời rõ sai lầm cho em khắc phục tránh sai lầm + Hớng dẫn học sinh khắc phục: Trong ví dụ 1: x3 x = = ( nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu 5 x5 25 số ) Với ví dụ 2: x 4 12 ( = ) nên x = x = 7 7 Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 12 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Hoặc x 21 84 12 = x = = 7 49 ( Đối với nhân số tự nhiên với phân số ngợc lại ta việc nhân số tự nhiên với tử số phân số giữ nguyên mẫu số ) 1.5 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên Với phép chia thi em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng làm nh VD1: Tính; : Học sinh làm sai: x5 15 : = = x8 56 : = VD2: Tính; x7 35 = x3 24 3 3x : Học sinh làm sai: : = = 4 4 * Nguyên nhân - Phép chia hai phân số khó phép tính học trớc vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngợc phân số thứ hai - Các em sai lầm không nắm đợc quy tắc nhân, chia phân số nhầm lẫn phép nhân phép chia Từ số tự nhiên gặp sai lầm tơng tự * Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 1: Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia Giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, làm mẫu cần làm đủ bớc không nên làm tắt Cụ thể: x8 24 : = x = = ( nhân phân số thứ hai đảo ng7 7 x5 35 ợc) - Đối với ví dụ thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu lần ( số tự nhiên phân số đặc biệt )sau hớng dẫn cách làm: Hoặc: 3 3 :2 = : = x = 4 hay 3 : 2= = ( Chia phân 4 x2 số cho số tự nhiên ta việc giữ nguyên tử số lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó) Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 13 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Ngoài việc thực hiên giáo viên cần hớng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết thực phép tính trớc học ( VD: :2 = Thử lại x = = Thì kết làm ) 8 * Một số lu ý dạy bốn phép tính phân số Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sai lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lu ý: + Giáo viên cần đa ví dụ, tập tổng quát, dụng biện pháp trắc nghiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tinh mà em học + Sau học phép trừ phép chia giáo viên hớng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết + dạy thực giáo viên cần thực hiên bớc toán để em học yếu thực đợc Ngoài sau học xong bốn phép tính giáo viên dung biện pháp trắc nghiệm tổng quát để kiểm tra kết em VD: cho a c c ; ; (với b # ; d # ) b b d Hãy đánh dấu ( x ) vào phép tính a c a+c + = b d b+d a c a+c + = b b b a c axd cxb + = + b d bxd dxb a c a+c + = b b b+b a c axd cxb - = b d bxd dxb a c ac = b b b a c ac - = b d bd a c ac = b b bb a c axc x = b d bxd a c axc x = b b b a c c b cxb : = x = b d d a dxa a c axb a : = = b b bxc c a c axd : = b d bxc a c bxc : = b d axd ax c axc = b b a axd :d= b b Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 14 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp Đáp án a c a+c + = b d b+d a c a+c + = b b b a c axd cxb + = + b d bxd dxb a c a+c + = b b b+b a c axd cxb - = b d bxd dxb a c ac = b b b a c ac - = b d bd a c ac = b b bb a c axc x = b d bxd a c axc x = b b b a c c b cxb : = x = b d d a dxa a c axb a : = = b b bxc c a c axd : = b d bxc a c bxc : = b d axd ax c axc = b b a axd :d= b b Qua ví dụ học sinh đánh dấu sai phép tính chứng tỏ học sinh cha nắm vững kiến thức phép tính Qua giáo viên thấy đợc lỗi học sinh lớp để khắc phục Chỉ rõ thành phần phép toán, phép tính cho em thấy đợc sai lầm hớng sữa chữa Kết luận: Trong công tác giảng dạy ngời giáo viên vấn đề nâng cao chất lợng dạy học nói chung chất lợng học sinh vấn đề mong muốn Song để làm đợc điều đòi hỏi cá nhân giáo viên phải phấn đấu hết minh cho việc dạy học Trong công tác quản lý ngời cán quản lí cần trọng vào khâu soạn giáo viên Chỉ đạo việc soạn cho tổ chức hoạt động cho học sinh chủ yếu, giáo viên đóng vai trò hớng dẫn, trọng tài khoa học cho em kiểm chứng kết Với vai trò nh nên trình độ khâu then chốt trong công tác soạn lên lớp Khi lập kế hoạch học ngời giáo viên phải dự đoán trớc đợc tình xẩy trình lên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống phơng pháp thích hợp phơng pháp thay hiệu để khắc phục Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 15 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp sai lầm dù nhỏ Đặc biệt trình dạy học ngời giáo viên cần phải thực thứ tự bớc giải không đợc làm tắt bớc dù nhỏ Với cách gây nhàm chán cho học sinh giỏi nhng lại cách giúp học sinh yếu học tốt Để khắc phục nhàm chán cho học sinh khá, giỏi giáo viên cần đa tình mang tính tim tòi mang tính sáng tạo để đối tợng phải suy nghĩ, tìm cách giải Qua việc nghiên cứu lí luận dạy học thực nghiệm s phạm, đề tài góp phần khắc phục đợc số sai lầm sau: - Đối với thân: Việc nghiên cứu tập khoa học giúp nắm vững kiến thức phân số, nhằm phục vụ tốt cho công tác giảng dạy sau tránh đợc sai lầm không đáng có Đòi hỏi cá nhân phải tự học để đáp ứng đòi hỏi học sinh lựa chọn phơng pháp hợp lý cho hoạt động, nội dung bài, đối tợng học sinh Cần nghiên cứu kỹ tập SGK để giảng dạy cho phù hợp với trình độ học sinh lớp giảng dạy để phát huy tính tích cực học sinh - Đối với học sinh em khắc phục đợc sai lầm dù nhỏ, giúp em có tính tỉ mỉ, nghiêm túc, có tính kỷ luật cao học tập Hình thành nhân cách, góp phần đào tạo ngời Việt Nam thời kỳ HĐH- CNH đất nớc tự chủ, động, sáng tạo, tự giải vấn đề mà sống đặt Qua thực nghiệm s phạm , với kết thực nghiệm kiểm chứng đợc giá trị việc phân tích kỹ sai lầm học sinh dạy học giải toán bốn phép tính phân số Với học sinh tiểu học môn toán chiếm vị tri quan trọng sở để học tập tốt môn học khác học toán lớp Vì giáo viên tiểu học cần nhận thức đắn vị trí vai trò môn toán để từ tìm hớng đắn cho việc dạy học toán nhà trờng tiểu học Sáng kiến kinh nghiệm tổ chức thực nghiệm dạy toán bốn phép tính phân số học sinh lớp Trờng Tiểu học Trng Vơng Chắc chắn có hạn chế định Rất mong bổ sung đóng góp giúp đỡ tổ chuyên môn, bạn bè đồng nghiệp Cuối xin chân thành cảm ơn! Trng Vơng, ngày 14 tháng năm 2009 Ngời viết sáng kiến Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 16 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp NgôThị Huế Mục lục Danh mục Mở đầu Lời mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tợng nghiên cứu pham vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nội dung nghiên cứu Chơng I Một số vấn đề liên quan đến đề tài Khái niệm liên quan Cơ sở lí luận Cơ sở thực tiễn Chơng II Nguyên nhân thực trạng giải pháp Một số sai lầm thực bốn phép tính Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 17 Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp a/ So sánh phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại b/ Phép cộng phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại c/ Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại d/ Phép nhân phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại e/ Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại Phần kết luận Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 18 [...]... 17 Dạy học về phân số - các phép tính với phân số ở lớp 4 a/ So sánh phân số với phân số, số tự nhiên và ngợc lại b/ Phép cộng phân số với phân số, số tự nhiên và ngợc lại c/ Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên và ngợc lại d/ Phép nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngợc lại e/ Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên và ngợc lại Phần kết luận Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 18... tiểu học Trng Vơng 12 Dạy học về phân số - các phép tính với phân số ở lớp 4 Hoặc 3 x 4 21 4 84 12 = x = = 7 7 7 49 7 ( Đối với nhân số tự nhiên với phân số hoặc ngợc lại thì ta chỉ việc nhân số tự nhiên với tử số của phân số giữ nguyên mẫu số ) 1.5 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên Với phép chia thi các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia, đến phần này các em lúng túng không biết làm... dụ 2: Do các em cha nắm vững cách chuyển số tự nhiên về phân số ( ví dụ: 2 = 2 4 = = ) chọn phân số nào có cùng mẫu số với phân số 1 2 đã cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên cũng vậy.Trong trờng hợp này: 2 - 3 4 3 1 = = 2 2 2 2 Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 11 Dạy học về phân số - các phép tính với phân số ở lớp 4 Nh vậy đối với phép trừ cần hớng dẫn cho học sinh nắm vững cách so... ) 8 8 4 * Một số lu ý khi dạy bốn phép tính về phân số Sau khi dạy xong bốn phép tính đối với phân số và qua các ví dụ sai lầm cụ thể của học sinh giáo viên cần lu ý: + Giáo viên cần đa ra các ví dụ, các bài tập tổng quát, sự dụng biện pháp trắc nghiệm để các em hiểu rõ hơn về bản chất của bốn phép tinh mà các em đã học + Sau khi học phép trừ và phép chia giáo viên hớng dẫn các em dùng phép thử lại...Dạy học về phân số - các phép tính với phân số ở lớp 4 VD2: 2 vì: 3 3 2 3 Một số học sinh làm: 2 = không thực hiện đợc 2 2 1 2 2 3 < 1 2 * Nguyên nhân * Do các em không nắm vững biện pháp so sánh hai phân số, quy tắc trừ hai phân số, cách chuyển số tự nhiên về phân số * Do thủ thuật tính toán của các em cha thật chu đáo, các em còn cẩu thả trong tinh toán * Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 1 và 2:... sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn ( Số bị trừ < Số trừ ) Đặc biệt các bài toán có lời văn Khi học xong phép cộng và phép tr thi hớng dẫn các em sử dụng phơng pháp thử lại để kiểm tra kết quả bài làm (VD: 1 1 1 1 1 1 - = Thử lại : + = Thì la kết quả đúng) 4 6 12 6 12 4 1.4 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngợc lại Với phép nhân thì các em ít mắc sai lầm song có một số dạng đặc biệtvà một số ít... 4 1 4 2 8 hay 3 3 3 : 2= = ( Chia phân 4 4 x2 8 số cho số tự nhiên ta chỉ việc giữ nguyên tử số và lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó) Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 13 Dạy học về phân số - các phép tính với phân số ở lớp 4 Ngoài việc thực hiên đúng ra thì giáo viên cần hớng dẫn các em dùng phép thử lại để kiểm tra kết quả của mình đã thực hiện bằng các phép tính trớc đã học ( VD: 3 :2 =... sinh làm sai: : 2 = = 4 4 4 4 * Nguyên nhân - Phép chia hai phân số khó hơn các phép tính đã học trớc đó vì nó vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai phân số đã học, đặc biệt là việc đảo ngợc phân số thứ hai - Các em sai lầm do không nắm đợc quy tắc nhân, chia phân số do đó nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia Từ đó đối với số tự nhiên cũng gặp sự sai lầm tơng tự * Biện... học sinh yếu nắm đợc cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số Giáo viên cần chỉ rõ bản chất của từng quy tắc đối với mỗi phép tính đồng thời chỉ rõ sai lầm cho các em khắc phục và tránh những sai lầm đó + Hớng dẫn học sinh khắc phục: Trong ví dụ 1: 2 3 2 x3 6 x = = ( nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu 5 5 5 x5 25 số ) Với ví dụ 2:... đối với dạy các bài toán bốn phép tính về phân số ở học sinh lớp 4 Trờng Tiểu học Trng Vơng Chắc chắn còn có những hạn chế nhất định Rất mong sự bổ sung đóng góp giúp đỡ của tổ chuyên môn, bạn bè và đồng nghiệp Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn! Trng Vơng, ngày 14 tháng 3 năm 2009 Ngời viết sáng kiến Ngô Thị Huế - GV trờng tiểu học Trng Vơng 16 Dạy học về phân số - các phép tính với phân số ở lớp 4 ... Dạy học phân số - phép tính với phân số lớp a/ So sánh phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại b/ Phép cộng phân số với phân số, số tự nhiên ngợc lại c/ Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên... coi phân số ( Hay số tự nhiên coi phân số đặc biệt mà mẫu số 1) + Rút gọn phân số: Là cách đa phân số đại diện + Quy đồng phân số: cách tìm phân số phân số đại diện Việc quy đồng, rút gọn phân số. .. vậy: Phân số cách biểu diện phép đo , phép chia có d hai số tự nhiên + Phân số nhau: Các phân số đợc biểu diễn điểm tia số nhân số + Phân số đặc biệt: Trong trình hình thành phân số mở rộng tập số